5.4抛体运动的规律 课件 -2024-2025学年高一上学期物理寒假自学提升

人教版 必修第二册 5.4 抛体运动的规律 第五章 抛体运动 动物管理员在森林里寻找到了一只丢失的猴子，立即用麻醉枪水平地射击，设子弹从枪口水平射出的瞬间，精明的猴子便从静止开始自由下落．猴子跑掉了吗？为什么？ 思考： v0 1、平抛运动的特点 （1）初速度沿水平方向 （2）只受重力作用 G 2、平抛运动的分解----运动的合成与分解 （3）曲线运动 一、平抛运动的特点和分解 水平方向为 匀速直线运动 竖直方向为 自由落体运动 α vx vy v O x y v0 P (x,y) 速 度 大小 方向 时间为t时，物体运动到点P处 h 二、平抛运动的速度 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动 【典型例题】 1.将一个物体以10 m/s的速度从10 m的高度水平抛出，落地时它的速度方向与水平地面的夹角θ是多少？不计空气阻力，g取10 m/s2 解：以抛出时物体的位置O为原点，建立平面直角坐标系，x轴沿初速度方向，y 轴竖直向下。 落地时，物体在水平方向的分速度 vx＝v0＝10 m/s 根据匀变速直线运动的规律，落地时物体在竖直方向的分速度vy满足以下关系 vy2－0＝2gh 由此解出： 物体落地时速度与地面的夹角θ是55° 三.平抛运动的位移与轨迹 l O x y P (x,y) B A v0 位移 大小： 方向： 时间为t时，物体运动到点P处 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动 抛体的轨迹 O x y P vx vy ( x,y) v0 ——平抛运动的轨迹是一条抛物线 v 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动 消去t得： 求位移的常见思路： 化曲线运动为直线运动 y x P θ l o x y 竖直方向：自由落体运动 水平方向：匀速直线运动 合位移方向 合位移大小 平抛运动 分解 合成 平抛运动的结论： (1)飞行时间: (2)水平射程: (3)落地速度: x o y （一）速度与水平方向上的夹角 和位移与水平方向上的夹角 的关系： α vx vy v O x y v0 P (x,y) 平抛运动的两个推论： α vx vy v O x y v0 P (x,y) α （二）速度方向的反向延长线与x轴的交点为水平位移的中点 针对练习：如图所示，AB为斜面，倾角为β,小球从A点以初速度v0水平抛出, 恰好落在B点,重力加速度为g，求： (1)小球在空中飞行的时间； (2)斜面AB的长度； v0 A B β 新知讲解 答案：(1)t=(2v0tanβ)/g (2)lAB=(2v02sinβ)/(gcos2β) 【典型例题】.如图所示，以v0=10m/s的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为30°的斜面上。求物体飞行的时间（g取10m/s2） v0 30o 答案： 小结： 如果已知物体做平抛运动过程中某时刻的速度与斜面垂直，可运用分解速度的方法，关键是找到速度方向与斜面倾角的关系，通过 v0 θ θ vx vy v 可求出运动的时间 【典型例题】如图所示，在倾角为θ的斜面上以初速度v0 水平抛出一物体，物体刚好落在斜面上的B点，求物体飞行的时间。 θ v0 B A 答案： 小结： 如果从斜面抛出的物体又落到斜面上，则位移平行于斜面，可运用分解位移的方法，关键是找到位移与斜面倾角的关系，通过 θ v0 B A θ y x 不论物体抛出时初速度为多大，落点处的速度方向都相同 当物体速度方向与斜面平行时，物体距离斜面最远 可求出运动的时间 新知讲解 四、一般的抛体运动 1、斜抛 物体被抛出时的速度 v0 不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，在运动过程中只受重力，这种情况常称为斜抛。 2、特点 （1）在水平方向不受力，加速度是 0 ； （2）在竖直方向只受重力，加速度是 g。 y x v0 o mg 新知讲解 3、斜向上抛物体的速度 初速度 v0 与水平方向的夹角为 θ (1)水平方向分速度 v0x＝v0cosθ; (2)竖直方向分速度v0y＝v0sinθ。 θ y x v0 v0y v0x o = (3)根据矢量运算法则，由勾股定理可知 v= v0x2+ v0y2 v02cos2θ+ v02sin2θ 新知讲解 斜向上喷出的水做斜抛运动的径迹可以认为是斜抛运动的轨迹。 喷出的水做斜抛运动 2v02cos2θ g - x2 +tanθ·x y= 新知讲解 思考与讨论：尝试导出表达图中所示的斜抛运动轨迹的关系式。讨论这个关系式中物理量之间的关系，看看能够得出哪些结论。 x=v0cosθt 水平分位移: y=v0sinθt- 1 2 gt2 竖直分位移: 根据数学知识可知，它的图像是一 条抛物线。 2v02cos2θ g tanθ 都是常量 (1)时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时间. (2)速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等. (3)轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称. 斜抛运动的对称性 Hm x y O v0 斜上抛运动的结论 Hm x y O v0 物体在空气中运动时，速度越大，阻力也越大，所以，研究炮弹的运动时就不能忽略空气阻力。根据你的推测，炮弹运动的实际轨迹大致是怎样的？ 思考讨论： 炮弹由于空气阻力，水平方向将做变减速直线运动，在竖直方向上升、下降过程中加速度大小并不相等，所以实际轨迹不再是抛物线，由于空气阻力的影响，射程和射高都减小了。 平抛运动中的临界极值问题 　(多选)(2019·四川绵阳期中)如图所示，李娜在边界A处正上方B点将球水平向右击出，球恰好过网C落在D处，已知AB高h1＝1.8 m，x＝18.3 m，CD＝9.15 m，网高为h2，不计空气阻力，g取10 m/s2则(　　) A．球网上边缘的高度h2＝1 m B．若保持击球位置、高度和击球方向不变，球刚被击出时的速率为60 m/s，球不能落在对方界内 C．任意增加击球的高度，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内 D．任意降低击球高度(仍高于h2)，只要击球初速度合适，球一定能落在对方界内 [解析]　根据h1＝gt得：t1＝＝ s＝0.6 s，则平抛运动的初速度为：v0＝＝ m/s＝45.75 m/s.则运动到球网的时间为：t＝＝ s＝0.4 s；则下落的高度为：Δh＝gt2＝×10×0.16 m＝0.8 m，则球网上边缘的高度为：h2＝h1－Δh＝(1.8－0.8) m＝1 m，故A正确；根据x＝v0t1＝60×0.6 m＝36 m＜2x，知球一定能落在对方界内，故B错误； 增加击球高度，只要速度合适，球一定能发到对方界内，故C正确；任意降低击球高度(仍大于h2)，会有一临界情况，此时球刚好触网又刚好压界，若小于该临界高度，速度大会出界，速度小会触网，所以不是高度比网高，就一定能将球发到界内，故D错误． [答案]　AC $$