重庆市巴蜀中学教育集团2024-2025学年高一上学期期末考试数学试卷

疽庆市巴蜀中学教育集团 高2027届高一（上)期末考试 数学试卷 命趋人：刘陈审题人：何方印 江意事项： 1.各题前，考生务必将自已的址名、准考证号、班玩、学校在客瓶卡上填写济楚。 2.每小题进出答紫后。用2B铅笔把各题卡上对应题目的各案标号涂黑，如需改动 用橡皮擦干净后，再选涂并他谷案标号。在议卷上作参无放。 3.芳试热来后，访将答题卡交画，议基自行保存。满分150分，考沈用时120分钟。 一、单选题（本大题共8小题，，小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1集合A={x|x2-2x-3>0},集合B={x‖x+1K4},则A∩B=() A.(-5,-1) B-5,-)U(3,4) c.(3,4) D.(-5,4) 2在平面直角坐标系中，角a的终边上一点为P(-3,一4)，则an4=( C. 4 3 0、3 4 3下列哪个函数是单调递减函数( A.y=cosx B.y= C.y=log;x1 D.y=41 x 4"ina>"是"匹、 5π 的( 21 6 6 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件D.以上答案都不对 5某食品的保鲜时间y(单位：天)与储存温度x(单位：C)满足函数关系y=er*m (e为自然对数的底数，k,m为常数)若该食品在0°C的保鲜时间是14天，在10C的 保鲜时间是7天，则该食品在20C的保鲜时间是() 高一数学试卷 第1页共4页 人48小时 3.601时 C72小时 b84小时 6已a=lt3,b=lQg,9,c=log:4,则a,c的大小关东为( A.a>b>c B.b>a>e C.c>b>d 的e>d 7定义在R上的奇函数/()物足/(x)ar(2-x)./也=2.则/(2024)+f(2027)= () 4.0 B.-2 C.2 D.4 8设f(x)= 1-2',rs0 log2(+)>0 ·若函数g()=2(x)-2u(x)+u-1存在3个不同时 零点.则实数a的取值沁丽为() A.(1,oo) B.(0,+o) c.(0.) D.[2.4) 二、多选题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每个给山的四个选项中， 有多项是满足要求的，全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选排的相0分) 9已知二次函数f(x)=ar2+bx+c,华合A={x|(x)>0}={x|2≤x<4,则下列 说法正确的是() Aa>0 及该函数的对称轴是X=3 C.b-c>0 D.b+<0 10己知函数f(x)=(a2-a-1)x(a∈)是奇函数，设g()=(a43)-广(x):记 g(,)=0,则下列说法正确物是() A.a=2 B.x,存在且唯一 C.) D.g(x)>0的解集是{x|x>x,} 11设函数了)=log,x+3x,正数a,b满足1og影亡b +3(a+b)=3,则下列说法正确 的是() A.∫(x)是单调递增函数 B.a+b=1 c1+2的最小值为4N2 D人+ 的最小值为 a b 2ab+1 4 高一数学试卷 第2页共4页 三、填空题（本大题共3小题。每小题5分，共15分） 12设函数∫闭)= f(fx+4).xs8 2x-4.x>8 13化简：log,2-e2-log。12+(2√2)3+红-4= 4函数f()=3+的的域为[a,+o),则爽数口的取僬范街为 四、解答题（共77分，解咨应写出文字说明，证明过程或演算步骚） 15(本小照13分) （)已知角a是第-一象限角，商足sin(r-a)-2cosx=0,求sina sin(a+的 2 值： 2若角B祸足sinB=3-3cosB且sin0,求1+co2的组 sin B 16(本小题15分) 函数∫(x)= -a（a>0且a+1): +1 (1)判断函数「(x)的瓷偶性并证明你的结论： (2)当x∈-1,2]时.函数④的最大值为求实数a的值 17(本小题5分) 函数=2snm+p)o>01p水孕在区同（否，子）上单玛滋减且 )=23=-2 (1)求函数「(x)的解析式： (2)令g)=了八x+召，若对于任意实数x,不等式g()-8(闭+3≤二6恒成立. 6 高一班学试老 第3页共4资 求实数1的取值范围。 18(本小题17分) 己知函数f(x)mlog, k-2x.k6R 1)若/约+孕=2.求实数k的辑 (2)在(1)问的绿件F,解关于x的不等式L(x〗<I: (3)若k>4,对任意的b[-1,-,函数g(x)=)+1og2x-x-b在区间0,2) 内总存在使得g(。)位一g(2-x)成立，求实数k的取值范围. 19(本小题17分) 定义在0受的话数)=2sin(2ar-孕-万.(o>0)存在两个零点： (1)求实数)的取值范围： (2)设，出，是函数()的两个不同零点，那么定义()的A型为-→x安点映射函 数为H)=1-0c0(A:点二x+名十王，其中4为非安常数。当@取得最 2十X1x2一 大值时，设函数g(x)是∫(x)的3型x一→为零点映射激，记函数 p()=4-2o2-1,x∈(0，)，1∈R ()讨论(x)的罗点个数： (若p有阿个零点a,B,求证：a+B>号 高一数学试卷 第4项共4项