浙江省“浙派联盟”2024-2025学年上学期12月八年级数学监测卷（C卷浙教版改版）

2024学年第一学期八年级12月学业水平监测 数学试题卷 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为100分钟，本次考试采用闭卷形式． 2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答，卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号． 4．本次考试不得使用计算器． 卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满， 一、选择题（有10小题，每题3分，共30分） 1. 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，那么该三角形一定是（ ） A. 等腰三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 钝角三角形 3. 若a＞b，则下列不等式变形正确的是（　　） A. 3a＜3b B. ac2＞bc2 C. a﹣c＞b﹣c D. ﹣ac＜﹣bc 4. 如果点在轴上，那么点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，．用尺规作图在内部作出一个角，则（ ） A. B. C. D. 6. 下列选项中，可以用来验证命题“若，则”是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 7. “三等分角”是古希腊三大几何问题之一，借助如图1所示的“三等分角仪”可三等分任意一角．三等分角仪（图2）由两根有槽的棒、组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，点可在槽中滑动，若，则度数是（ ） A. B. C. D. 8. 若关于x的不等式组的解集为x＞a，则a的取值范围是( ) A. a＜2 B. a≤2 C. a＞2 D. a≥2 9. 如图，已知线段，相交于点，，添加下列条件能判断的是（ ） A. B. C. D. 以上条件均不能判定两个三角形全等 10. 小金同学在学习了课本第78页阅读材料《从勾股定理到图形面积关系的拓展》之后，进一步探索：如图1，以的各边为边分别向外作等边三角形，再把较小的两个等边三角形纸片放置在最大的等边三角形内的和处，如图2所示．若要求的面积，则只需知道（ ）的面积． A. B. 四边形 C. 四边形 D. 四边形 卷Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分，请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上 二、填空题（有6小题，每题3分，共18分） 11. 一个三角形的两边长分别是7和5，则第三边长可以是______．（只填一个即可） 12. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是______． 13. 函数中，自变量的取值范围是______． 14. 如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，点A，B，C，D，E均在小正方形方格的顶点上，线段交于点F，若，则的度数为_________． 15. 如图，正方形由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形组成，连结．若，则______． 16. 如图，在中，，，D是上一点，且，E是上一点，把沿翻折得，线段与交于点F，当所在的直线与的一边垂直时，的长是______． 三、解答题（有8小题，共72分） 17. 解不等式组：，并把解集表示在数轴上． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知． （1）求的面积． （2）若点是轴上一点，且，求点的坐标． 19. 如图，在中，是高线，是角平分线，． （1）求的大小． （2）求证：． 20. 如图，在一张长为，宽为的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）． 请画出所有裁剪方法的示意图，并求出剪下的等腰三角形的面积． 21. 如图，在中，，是的平分线，交于在上，且． （1）求证：． （2）若，求的长． 22. 某商场计划购进一批篮球和足球，其中篮球的进价比足球的进价多20元，已知用360元购进的足球和用480元购进的篮球数量相等．篮球售价为每个110元，足球售价为每个80元． （1）篮球和足球的进价各是多少元？ （2）商场售出足球的数量比篮球数量的五分之一还多10个，且总获利超过1900元，问篮球最少卖出多少个？ 23. 【问题情境】在数学课上，老师出示了这样一个问题：已知，如图1，中，若，，点D为边中点，求边上的中线的取值范围． 经过小组合作交流，找到了解决方法：“倍长中线法”． （1）请按照上面的思维框图，完成证明． 【探究应用】 （2）已知：如图2，中，是边上的中线，E在边上，连接交于F，且．求证：； 【拓展延伸】 （3）如图3，若，，，是边上的中线，E是上一点，连接交于点F，且，求的长． 24. 在平面直角坐标系中，． （1）如图①，若，过点作交轴于点，求点的坐标； （2）如图②，若点在轴正半轴上运动，且，过点作交轴于点，连接，当时，求的度数． （3）如图③，若是线段上的一个动点，点在内部，，，连结，设，求的面积关于的解析式． 2024学年第一学期八年级12月学业水平监测 数学试题卷 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为100分钟，本次考试采用闭卷形式． 2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答，卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上． 3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号． 4．本次考试不得使用计算器． 卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满， 一、选择题（有10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 卷Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分，请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上 二、填空题（有6小题，每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】10（答案不唯一，大于2且小于12之间的数均可） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2或（一个正确得2分） 三、解答题（有8小题，共72分） 【17题答案】 【答案】， 不等式组的解集在数轴上表示如下： 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 【19题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵是角平分线，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，即为等腰三角形， ∵是高线， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】 分三种情况计算： （1）当时， ∴， （2）当时，如图 则， ∴， ∴， （3）当时，如图： 则， ∴， ∴． 综上，剪下的等腰三角形的面积为或或． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：是的平分线，， ， 又， ， ； （2） 【22题答案】 【答案】（1）足球的单价是60元，篮球的单价是80元 （2）篮球最少要卖55个 【23题答案】 【答案】（1） 如图1，延长至点E，使，连接， 点D为边中点， ， 在和中， ， ， ，， ， 在中，， ， ， ； （2） 如图2，延长到点M，使得，连接， 是的中点， ， 在和中， ， ，        ，， ， ， ， ； （3）． 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $