江苏省连云港市新海初级中学2024-2025学年八年级上学期期末检测数学试题

新海初级中学2024-2025学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试题 命题人：祁明衡 (考试时间：100分钟试卷分值：150分) 审核人：徐亮 一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 正确的，请把正确答案的字母代号填在答恩纸上) 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( A B. 2.下列各式中，正确的是() A.√-2)7=-2B.V(-3)=9C.√-9y=±3D.V-13)7=13 3.若等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为( A.9 B.7 C.12 D.9或12 4.下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（) A.AB:BC:AC=3:4:5 B.AB:BC:AC=1:2:3 C.∠A-∠B=∠C D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 5.如图，面积为S的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1.若点E在数轴上的位 置如图所示，点A分别到点E与到点B的距离相等，则S的可能值为() A.S=2 B.S=4 C.S=8 D.S=10 -4-3-2-104234 第5题图 第6题图 6.如图，“赵爽弦图”是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，如果 该大正方形面积为49，小正方形面积为4，用x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列 四个推断：个x2+2=49:②x-y=2:③23y+4=49:④x+y=7.其中正确的推断是（) A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 7.若一次函数y=a+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y=bx~k图象是( 木女 8。甲、乙两名运动员同时从A地出发前往B地，在笔直的公路上进行骑自行车训练、如图所示， 反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程S(千米)与行驶时间：（小时）之 间的关系，下列四种说法：)甲的速度为40千米/小时：②①)乙的速度始终为50千米/小时： ③仔驶1小时时，乙在里前10千米处④甲、乙两名运动员相距9千米时，=0.5或=2.其 中正确的个数有() 第1圆共5贸 3(千米) ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大恩共8小恩，每小题4分，共32分，不稻写出解答过程，请把答案直接填写 在答题卡相应位置上) 9.用四舍五入法，对0.3456精确到百分位得到的近似数是 10.如果点P(2,b)和点Q(a,-3)关于x轴对称，则a+b的值是 11.如图，直线y=2x与y=+b相交于点P(m,2),则关于x的方程+b=2的解是 =k+5 12.“三等分角”是由古希腊人提出来，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个 三等分角仪由两根有槽的棒OA、OB组成.两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC =CD=DE,点D、E在楷中滑动，若∠BDE=84°，则∠O= 0 D 第12题图 第13题图 13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB 于点从、N,再分别以点从、N为圆心，大于MW的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线 AP交边BC于点D,若CD=3,AB=1O,则△ABD的面积是 14.如图.Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为S、2、S, 若S+S-S2=20,则阴影部分面积为_ 15.如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P(1,1),C为y轴上一点，连接PC,线 段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD,过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B,直线AB与直 线y=x交于点A,且BD=2AD,连接CD,直线CD与直线y=x交于点O,则点2的坐标 为 16.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，点M,N分别为BC,AC上的动点，且 AN=CM,AB=2,当AM4BN的值最小时，CM的长为 第14题图 第15题图 第16题图 第2页共5页 三、解答题（本大题共10恩，共94分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字 说明、证明过程或演镶步源) 17.(8分)计算： (1)-12024+√(-6)2+(3-π°： (2)I-3-3引-4. 18.(8分)求下列各式中x的值， (1)8x2-50=0: (2)(2x-1)3+27=0. 19.(8分)已知y-2与x+3成正比例，且x=-4时，y=0. (1)求y与x之间的函数关系式： (2)求当x=·1时，y的值： (3)当-2<y≤6时，求x的取值范围 2O.(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,交AD于点F,且DF=DC (1)求证：△BDF≌△ADC: (2)已知AF=4,BC=6,求AD的长， B D 21.(8分)如图，已知点A和点B的坐标分别为(2，~4)和(-2,2). (1)在图中建立适当的平面直角坐标系： (2)点C的坐标为 点C关于x轴的对称点C的坐标为一 (3)顺次连接A,B,C,得到△ABC,点D在y轴上且满足S△MBc=S△DBC,请直接写出点D 的坐标为 22.(10分)在一条东西走向河的一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC, 由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水 点H(A、H、B在一条直战上)，并新修一条路CH,测得CB=3千米，CH=2.4千米，HB =18千米， (1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即间：CH与AB是否垂直？）请通过计算 加以说明： (2)求原来的路线AC的长。 第3页共5页 e。g0g8”。甲有0分为k。有。8n▣。” 23.(10分)如图：直线y=+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，OA=0B,点C(x,y)是 直线y=a+3上与A、B不重合的动点. (1)求直线AB的解析式： (2)作直线OC,当△AOB的面积被直线OC分成1：2的两部分时，求直线OC的解析式： (3)过点C作直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB全等？若存在， 求出点C的坐标：若不存在，说明理由， (备用图) (备用图)】 24.(10分)春节期间，某批发商欲将一批水果由A点运往B地，汽车货运公司和铁路货运公 司均开办此项运输业务，设运输过程中的损耗为200元/时，两货运公司的收费项目及收费标 准如下表所示。（总费用=途中损耗总费用+运费+装卸费用） 运输工具 逸中平均速度 运费 装卸费用 (千米/时) (元/千米) (元) 火车 100 15 2000 汽车 80 20 900 (1)若A市与B市之间的距离为600千米，则火车运输的总费用是 元：汽车运 输的总费用是 元 (2)若A市与B市之间的距离为x千米，请直接马出火车运输的总费用川（元）、汽车运输 的总费用y2(元)分别与x(千米)之间的函数表达式. (3)如果选择火车运输方式合算，那么x的取值范围是多少？ 25.(10分)对于实数a,我们规定：用符号[V同表示不大于√a的最大整数，称[V同为a的根整 数，例如：[例=3，【1可=3. (1)仿照以上方法计算：[V⑧=」 t【N2025]= (2)若【V冈=1，写出所有满足题意的x的整数值 如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止，例如：对10连续求根整数2次[V1可=3→ [=1,这时候结果为1， (3)对100连续求根整数， 次之后结果为1. (4)只椭进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是 第4页共5页 26.(14分) 【智景提出】 (1)如图1，等服Rt△MBC中，∠ACB=90°，CB=CA,直线ED经过点C,过点A作AD ⊥ED于点D,过点B作BE⊥ED于点E,求证：△BEC≌△CDA, 【迁移应用】 5 (2)如图2，已知直线h:y=+5与x轴交于点4，与y轴交于点B,将直线山绕点A逆时 针旋转45°至直线2，求直线h的函数表达式. (3)如图3，将图1四边形放到平面直角坐标系中，点E与O亚合，边ED放到x轴上，若 OB=2,OC=1,过线段AB的中点Q,作直线QH垂直线段BC交x轴于点H,直线QF垂 直线段AC交x轴于点F,求线段H亚的长. (4)如图4，平面直角坐标系内有一点B(3,~4),过点B作BA⊥x轴于点A,BC⊥y轴于 点C,点P是线段AB上的动点，点D是直线y=-2+1上的动点且在第四象限内，若△CPD 是等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标。 第5页共5页