5.3.2 分式的加减法 课件 2024—2025学年北师大版数学八年级下册

5.3.2 分式的加减法 第五章 分式与分式方程 知识回顾（1分钟） 异分母的分数如何加减？学科网 (通分,将异分母的分数化为同分母的分数) 1. 把下面分数通分： 最简公倍数： 4×3×2=24 类比分数，怎样把分式通分呢？ 1.会找最简公分母，能进行分式的通分 学习目标：（1分钟） 2.理解并掌握异分母分式加减法的法则 3.会进行异分母分式加减法运算 自学指导1（1分钟） 学生自学，教师巡视（5分钟） 1.“议一议”中两者方法的异同？ 3.通分的原则： 认真看p119内容和P120例3前面的内容，回答下面问题 2.根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程叫做________. 异分母的分式通分时,通常取最简单的公分母(简称最简公分母)作为它们的共同分母. 相同点：根据分式的基本性质将异分母分式加减法化为同分母分式的加减法； 4.找出下列各分式的最简公分母并通分 不同点：公分母不同. 通分 例1 找出下面各组分式最简公分母： 类似于分数的通分要找最小公倍数，分式的通分要先确定分式的最简公分母. 最简公分母 一 最小 公倍数 最简 公分母 最高次幂 单独字母连同指数 解：最简公分母是 不同的因式 最简公分母的系数，取各个分母的系数的最小公倍数，字母及式子取各分母中所有分母和式子的最高次幂. 解： 最简公分母是 例2 通分: www.czsx.com.cn 解： 最简公分母是 (x-5)(x+5) 自学检测1（7分钟） 1.找出下列各分式的最简公分母： 最简公分母是___________ 最简公分母是___________ 最简公分母是___________ 通分的结果是___________________ 2. 3.将下列各式通分： - 讨论、点拨、更正(2分钟) 2.找系数(取各分母系数的最小公倍数)； 3.找相同的字母(含字母因式)，相同的字母（含字母因式）的指数取他们中最高指数； 4.找单独有的字母(字母因式)，指数取他们本身的指数 确定方法： 1.当分母为多项式时先进行因式分解； 如何确定异分母分式的最简公分母？ 自学指导2（1分钟） 阅读P120例3的内容，回答下面问题 学生自学，教师巡视（5分钟） 1.异分母的分式加减法的法则？用字母如何表示？ 异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 2.自学例3、例4的解题格式，并判断下列计算是否正确？ × × 符号语言： 易错：结果要化简 自学检测2（7分钟） 计算 易错点：计算结果化为最简形式. 易错点：异分母分式的通分时分子漏乘而出错. 因式分解 先化简，再确定最简公分母 通分 整式加减法则 最简分式 例4 小刚家和小丽家到学校的路程都是3km，其中小丽走的是平路，骑车速度是2v km/h.小刚需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h.那么 （1）小刚从家到学校需要多长时间？ （2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？ 解:(1)小刚从家到学校需要 (2)小丽从家到学校需要 ∴小丽在路上花费时间少 小丽比小刚在路上花费时间少 自学指导3（1分钟） 学生自学，教师巡视（2分钟） 课堂小结（1分钟） （1）找最简单公分母不准确而出错 （2）异分母分式的通分时分子漏乘而出错 （3）计算结果不是最简形式 易错点： 难点： 找最简公分母，异分母分式的通分。 重点： 异分母的分式加减法的法则： 异分母分式相加减，先通分，再按同分母分式加减计算 符号语言： 当堂训练（14分钟） 1.填空： 的最简公分母是_______，通分为_________________________ 的最简公分母是________，通分为___________ 的最简公分母是 _ _ _ _____， 3ax² 2a-b (a+3)²(a-3) 2.计算(P121习题5.5 T1) 通分为___ ___________________ ____. 3.选做题： （1）计算： （2）用两种方法计算 (P121习题5.5 T2) 解： 例3 计算： 结果要化为最简形式 通分 约分 易漏 23 板书设计 （1）找最简单公分母不准确而出错 （2）异分母分式的通分时分子漏乘而出错 （3）计算结果不是最简形式 易错点： 难点： 找最简公分母，异分母分式的通分。 重点： 异分母的分式加减法的法则： 异分母分式相加减，先通分，再按同分母分式加减计算 符号语言： $$