8.1 平方根 基础过关测试卷 2024-2025学年人教版数学七年级下册

2024-2025学年下学期七年级人教版数学基础过关测试卷 8.1 平方根 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．一个数的绝对值的算术平方根等于它本身，则这个数为（    ） A． B．0或1 C．-1或0 D．0或 2．在下列实数中，属于无理数的是（   ） A． B． C． D． 3．16的平方根是（   ） A．2 B． C．4 D． 4．计算－的结果精确到0.01是(   ) A．0.30 B．0.31 C．0.32 D．0.33 5．下列各组数中，不相等的一组是（   ）． A．与 B．与 C．与 D．与 6．下列各式正确的是（） A． B． C． D． 7．已知一个表面积为12平方分米的正方体，则这个正方体的棱长为（    ） A．分米 B．分米 C．分米 D．2分米 8．下列各式正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9． ；的算术平方根为 ；的算术平方根为 ：的算术平方根为 . 10．一个大正方形的周长是一个小正方形周长的2倍，若小正方形的面积为6，则大正方形的面积为 ． 11．当 时，． 12．的算术平方根是 ；的平方根是 ． 13．已知的平方根为，已知的平方根为，则的算术平方根是 ． 14．若的平方根仍是它本身，则 ． 三、解答题 15．先化简，再求值：，其中，． 16．已知的平方根为，的算术平方根为7． (1)求a、b的值； (2)求的算术平方根． 17．求下列各式中的值： (1)； (2)． 18．已知一个正数的两个平方根是与，求的值． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《8.1 平方根》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D D C C C B D 1．B 【难度】0.94 【知识点】求一个数的算术平方根 【分析】根据绝对值的定义和算术平方根的定义判断即可． 【详解】∵0的绝对值的算术平方根是0，1的绝对值的算术平方根是1，而-1的绝对值的算术平方根是1 ∴一个数的绝对值的算术平方根等于它本身，则这个数是0或1， 故选B． 【点睛】此题考查的是绝对值和算术平方根，掌握绝对值的定义和算术平方根的定义是解决此题的关键． 2．D 【难度】0.94 【知识点】无理数、求一个数的算术平方根 【分析】本题考查无理数的识别，正确掌握无理数的概念是解答本题的关键．带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数，由此逐项判断即可． 【详解】解：A、是整数，属于有理数，不合题意； B、是分数，属于有理数，不合题意； C、，是整数，属于有理数，不合题意； D、是无限不循环小数，属于无理数，符合题意； 故选D． 3．D 【难度】0.94 【知识点】求一个数的平方根 【分析】本题考查求一个数的平方根．根据题意可知16的平方根是，即可得到本题答案． 【详解】解：∵16的平方根是， 故选：D． 4．C 【难度】0.85 【知识点】无理数的大小估算、二次根式的加减运算 【详解】分析：本题考查的是用计算器计算二次根式的减法. 解析：计算机上按键顺序为： 显示结果为0.32. 故选C. 5．C 【难度】0.85 【知识点】求一个数的算术平方根、有理数的乘方运算 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，求一个数的算术平方根，根据根据有理数的乘方运算，算术平方根的定义直接求解即可得到答案． 【详解】解：由题意可得， ，故A选项不符合题意， ，故B选项不符合题意， ，故C选项符合题意， ，故D选项不符合题意， 故选：C． 6．C 【难度】0.85 【知识点】求一个数的算术平方根、求一个数的平方根 【分析】本题考查了算术平方根，平方根，熟练掌握这些数学知识是解题的关键．根据算术平方根，平方根的意义，即可解答． 【详解】解：A、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：C． 7．B 【难度】0.85 【知识点】算术平方根的实际应用 【分析】本题考查算术平方根的应用，求出一个正方形的面积，再根据算术平方根的定义，进行求解即可． 【详解】解：（平方分米）； ∴正方体的棱长为分米； 故选B． 8．D 【难度】0.85 【知识点】求一个数的算术平方根、求一个数的平方根 【分析】本题主要考查了求平方根，算术平方根， 根据算术平方根解答A，B，C，再根据平方根解答D 即可． 【详解】解：因为，所以A不正确； 因为，所以B不正确； 因为，所以C不正确； 因为，所以D正确． 故选：D． 9． -6 6 6 9 【难度】0.94 【知识点】求一个数的算术平方根 【分析】根据乘方的性质、绝对值的定义和算术平方根的定义计算即可 【详解】解:因为，所以36的算术平方根为6， 所以； 因为，所以36的算术平方根为6； 因为，所以36的算术平方根为6； 因为，所以81的算术平方根为9． 故答案为：-6；6；6；9． 【点睛】此题考查的是实数的运算，掌握乘方的性质、绝对值的定义和算术平方根的定义是解决此题的关键． 10．24 【难度】0.85 【知识点】算术平方根的实际应用 【分析】本题考查了算术平方根的应用，正确理解题意是解题的关键． 设小正方形的边长为，大正方形的边长为，则，由于小正方形的面积为6，则，继而可求，则大正方形的面积即可求解． 【详解】解：设小正方形的边长为，大正方形的边长为， 则由题意得， 则， ∵小正方形的面积为6， ∴， 则， ∴大正方形的面积为， 故答案为：24． 11．/ 【难度】0.85 【知识点】求一个数的算术平方根 【分析】本题主要考查算术平方根．根据算术平方根的定义，由，得，求得． 【详解】解：∵， ∴． ∴． 故答案为：． 12． 【难度】0.85 【知识点】求一个数的算术平方根、求一个数的平方根 【分析】此题主要考查了算术平方根，平方根，正确掌握相关定义是解题关键．直接利用算术平方根和平方根的定义得出答案． 【详解】解：的算术平方根是， 的平方根是， 故答案为：；． 13．5 【难度】0.85 【知识点】已知一个数的平方根，求这个数、求一个数的算术平方根 【分析】此题考查了平方根、算术平方根，解题的关键是熟练掌握平方根、算术平方根的性质，从而完成求解． 根据平方根的平方等于被开方数的性质，通过求解一元一次方程，计算得x和y的值，根据代数式的性质计算，即可完成求解． 【详解】解：∵的平方根为， ∴， ∴ ∵的平方根为， ∴， ∴， ∴， ∴ ∴的算术平方根为5． 故答案为：5． 14．8 【难度】0.85 【知识点】平方根概念理解、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 【分析】本题考查了平方根，注意平方根等于它本身的数是0．根据平方根的意义，列方程，可得答案． 【详解】解：∵平方根等于它本身的数是0， ∴， ∴解得，， 故答案为：8 15．，6 【难度】0.85 【知识点】整式的加减中的化简求值、算术平方根的实际应用 【分析】本题考查了整式的加减化简求值，算术平方根的性质，根据整式的运算法则，先去括号，再合并同类项，得出最简式，代入字母的值计算即可得出答案，解题关键是掌握相关运算法则． 【详解】 ， ∵， ∴原式． 16．(1)， (2) 【难度】0.85 【知识点】求一个数的算术平方根、平方根概念理解 【分析】本题考查了平方根、算术平方根，熟练掌握平方根、算术平方根的定义是解此题的关键． （1）根据平方根和算术平方根的定义即可得出a、b的值； （2）先求出的值，再求出算术平方根即可． 【详解】（1）解：∵的平方根为，的算术平方根为7， ∴，， ∴，； （2）解：， ∴的算术平方根为． 17．(1)， (2)， 【难度】0.85 【知识点】利用平方根解方程 【分析】本题考查了利用平方根解方程，解题的关键是掌握平方根的定义． （1）根据解方程的步骤和平方根的定义求解即可； （2）根据解方程的步骤和平方根的定义求解即可． 【详解】（1）解： ， （2）解： ， 18．4 【难度】0.65 【知识点】已知一个数的平方根，求这个数、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项、求一个数的算术平方根 【分析】本题主要考查了平方根的概念，一元一次方程，算术平方根等知识点，根据平方根的定义进行解题即可，熟练掌握平方根的概念是解题的关键． 【详解】解：由题可知， ， 解得， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$