7.4 平移 基础过关测试卷 ----2024-2025学年人教版数学七年级下学期

2024-2025学年下学期七年级人教版数学基础过关测试卷 7.4 平移 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，则新图形与原图形的形状和大小关系为（   ） A．形状相同，大小不一样 B．大小相同，形状不同 C．形状和大小完全相同 D．形状和大小完全不相同 2．如图，将平移后得到，设两个阴影部分面积分别为和，则（　　） A． B． C． D． 3．如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为（　　） A． B． C． D． 4．如图，为保持原图的模样，应选下图、、、的哪一块拼在图案的空白处（　　） A． B． C． D． 5．如图，将周长为的沿方向向右平移得到，则四边形的周长为（  ） A． B． C． D． 6．如图，将三角形平移得到三角形，下列结论中，不一定成立的是（　 　） A．或与在同一条直线上 B．或与在同一条直线上 C． D． 7．这个学期我们学习了平移，数学中也有许多平移的例子，如图所示，这是用三角板和直尺画平行线的示意图，将三角板沿着直尺平移到三角板的位置，就可以画出的平行线．直线就可以看成是直线经平移后所得的图形．若平移的距离的长度为7，则之间的距离为（ ） A．6 B．7 C．7.5 D．8 8．如图，将沿方向平移至处．若，则（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BD的关系是 10．如图，边长为个单位长度的正方形沿方向平移个单位长度得到正方形，则 ， ． 11．如图，把直角三角形沿所在直线平移到三角形的位置，若，，，则图中阴影部分的面积是 ．    12．如图，经过平移得到，连接，若，则点A与点之间的距离为 ． 13．如图，将沿方向平移得到，若，则的长为 ． 14．如图，在直角三角形中，，将沿直线向右平移得到，连接，给出以下结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有 （填序号）． 三、解答题 15．如图，直径为2 cm的圆O1平移3 cm到圆O2，求图中阴影部分的面积. 16．关注生活数学：某宾馆重新装修后考虑在大厅内的 主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽3m，其剖面图如图所示，请计算铺此楼梯，需要购买地毯多少m2？ 17．如图，在网格上，平移，并将的一个顶点A平移到点D处，其中点E和点B对应，点F与点C对应． (1)请你作出平移后的图形； (2)线段与的关系是：______ 18．在如图所示的方格纸中不用量角器与三角尺，仅用直尺． (1)经过点P画的平行线． (2)过点A，画的垂线． (3)过点C，画的垂线． (4)请直接写出的位置关系 ． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《7.4 平移》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C A B D D B C 1．C 【难度】0.94 【知识点】图形的平移 【分析】本题考查图形的平移，根据平移前后图形的形状和大小完全相同，进行判断即可． 【详解】解：由题意，平移前后图形的形状和大小完全相同， 故选C． 2．C 【难度】0.85 【知识点】利用平移的性质求解 【分析】此题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得到，进而求解即可． 【详解】∵将平移后得到， ∴ ∴． 故选：C． 3．A 【难度】0.85 【知识点】利用平移的性质求解 【分析】本题考查了平移的性质．熟练掌握平移的性质是解题的关键． 根据平移的距离，计算求解即可． 【详解】解：由平移的性质可知，， ∵， ∴， ∴， ∴平移的距离为， 故选：A． 4．B 【难度】0.85 【知识点】图形的平移 【分析】本题考查的是利用平移设计图案，先根据题意找出基础图形是解答此题的关键．根据题意找出平移的图形即可得出结论． 【详解】解：由图可知，此图案由如图的图形平移而成， ， 所以通过比较需要补充B图形，才能与空白处的上方图形组成如图， 故选：B． 5．D 【难度】0.85 【知识点】利用平移的性质求解 【分析】本题考查图形的平移有关计算，熟练掌握平移的性质是解题的关键，根据平移的性质得到，，利用周长的定义即可计算出四边形的周长． 【详解】解：∵将周长为的沿方向向右平移得到， ∴，， ∴四边形的周长为： ． 故选：D． 6．D 【难度】0.85 【知识点】利用平移的性质求解 【分析】本题考查的是平移的性质，根据平移的性质判断即可,平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．熟练掌握平移的性质是解题的关键． 【详解】解：A、由平移的性质可知或与在同一条直线上，故A正确； B、由平移的性质可知或与在同一条直线上，故B正确； C、由平移的性质可知，故C正确； D、由平移的性质可知，但不一定等于，故D不一定正确， 故选：D． 7．B 【难度】0.85 【知识点】利用平移的性质求解 【分析】本题主要考查了平移的性质，理解并掌握平移的性质是解题关键．平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小，图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等．根据平移的性质，即可获得答案． 【详解】解：根据题意，平移的距离的长度为7， 则之间的距离为7． 故选：B． 8．C 【难度】0.65 【知识点】利用平移的性质求解 【分析】本题考查了平移的性质，解题的关键是掌握把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同． 根据平移的性质得到，再用得到的长，从而得到的长； 【详解】解：沿方向平移至处， ， ， ， ， ， 故选：C 9．平行且相等 【难度】0.85 【分析】根据平移的性质即可判断. 【详解】∵线段AB是线段CD经过平移得到的， ∴线段AC与BD平行且相等. 【点睛】此题主要考查平移的性质，解题的关键是熟知平移的特点. 10． 5 1 【难度】0.85 【知识点】利用平移的性质求解 【分析】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．由平移的性质得，，进而可求出和的长． 【详解】解：由平移的性质得，， ∴，． 故答案为：5，1． 11．13 【难度】0.85 【知识点】利用平移的性质求解 【分析】本题考查了平移的基本性质，根据平移的性质得到 ，，再证明，据此根据梯形面积计算公式求解即可． 【详解】解：由平移的性质可得， ∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：13． 12．2.5/ 【难度】0.85 【知识点】利用平移的性质求解 【分析】本题考查了平移的性质．根据图形的平移，对应点的平移的距离是相等，再结合，即可作答． 【详解】解：如图：连接， ∵经过平移得到，连接，且， ∴， 故答案为：． 13． 【难度】0.85 【知识点】利用平移的性质求解、线段的和与差 【分析】 本题主要考查了平移的性质，线段的和与差等知识点，熟练掌握平移的性质是解题的关键：平移中连接各组对应点的线段平行且相等． 根据平移的性质可得，然后利用线段的和差关系即可得出答案， 【详解】 解：由平移的性质可得，， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 14．①③⑤ 【难度】0.65 【知识点】利用平移的性质求解、根据平行线的性质探究角的关系 【分析】本题考查了平行线性质，以及平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．根据图形平移的性质以及平行线的性质对各小题进行解答即可． 【详解】解：由平移的性质可知，，，， 故①、⑤正确； 根据题意得不到， 故②错误； ， ∴， ∵， ∴， ， 故③正确； ∵不一定等于， 故证明不出， 则不一定等于， 故④错误； 综上所述，正确的有①③⑤； 故答案为：①③⑤． 15．6cm2. 【难度】0.85 【知识点】图形的平移、利用平移的性质求解 【分析】把右侧的圆O2的半圆平移到左侧的圆O1的半圆即可计算面积. 【详解】根据题意，S阴=2=6cm2. 【点睛】此题主要考查平移的性质，解题的关键是把图像平移后填补后求面积. 16．10.8平方米. 【难度】0.85 【知识点】利用平移解决实际问题 【分析】地毯的长度实际是所有台阶的宽加上台阶的高，再由主楼梯宽3m可得出地毯的面积． 【详解】由题意得：地毯的长为：1.2+2.4=3.6（m），∴地毯的面积=3.6×3=10.8（m2）． 答：需要购买地毯10.8 m2． 【点睛】本题考查了平移性质的实际运用，难度不大，注意先求出地毯的长度． 17．(1)见解析； (2)平行且相等 【难度】0.85 【知识点】平移(作图)、利用平移的性质求解 【分析】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离． （1）利用点A与点D的位置确定平移的方向与距离，利用此平移规律画出B、C点的对应点E、F即可； （2）根据平移的性质进行判断． 【详解】（1）解：如图，△DEF为所作； ； （2）解：线段与的关系是平行且相等． 故答案为：平行且相等． 18．(1)图见解析 (2)图见解析 (3)图见解析 (4) 【难度】0.65 【知识点】画垂线、垂直于同一直线的两直线平行、平移(作图) 【分析】本题考查画平行线和垂线，平行线的判定： （1）利用平移思想，画出即可； （2）把绕C点顺时针旋转得到，则，然后把平移到，使点与点重合，； （3）把绕C点顺时针旋转得到，则； （4）根据垂直于同一条直线的两直线平行，即可得出结论． 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）如图，即为所求； （3）如图，即为所求； （4）∵，， ∴． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$