沪科2011课标版初中数学八年级上册第15章15.2 线段的垂直平分线教案+课件（2份打包）

（3）怎样做出一条线段的垂直平分线？ 定义法; 折纸; （1）什么叫线段的垂直平分线？ （2）线段是轴对称图形吗？ 尺规作图法 已知:线段AB,如图. 求作:线段AB的垂直平分线. 作法: 1.分别以点A和B为圆心,以大于AB/2长为 半径作弧,两弧交于点C和D. 2. 作直线CD. 直线CD是线段AB的垂直平分线吗？你是怎样知道的？ 请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流. 请你做如下操作： 2、量一量：PA、PB的长，你能发现什么？ 再任取P1 、P2、 P3…，测量它们到A,B两点的距离你发现了什么？ P1A=P1B ， P2A=P2B ， P,3A=P3B … 你有什么猜想？能用语言描述吗？ 1、在CD上任取一点P，连结PA、PB； 命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 PA=PB 直线MN⊥AB,垂足为C, 且AC=CB. 已知：如图， 点P在MN上. 求证： A B M N P C C PA=PB 点P在线段AB的垂直平分线上 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 几何语言 ∴ ∵点P在线段AB的垂直平分线上 PA=PB (线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等) 性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 线段的垂直平分线 A B M N P 1、如图,线段MN被直线AB垂直平分,图中有哪些相等的线段? EM=EN FM=FN BM=BN OM=ON 应用: 例1、如图所示，在ΔABC中，边BC的垂直平分线MN分别交AB于点M,交BC于点N, ΔBMC的周长为14,且BM=4,求BC的长。 C B M N A 高 速 公 路 A B 在某高速公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么? 生活中的数学 · 某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。 A B C 生活中的数学 本节课学习了什么内容？ 你有什么收获？ 1、必做作业： （1）课本：P 130 练习题1，2 P 131 习题15.2 第1、2、3题 2、选作作业： （1）如图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线,它们交于点Ｏ,试判断线段ＯA和ＯC是否相等？请说明理由？ （2）分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置. N M Ｏ E D C B A 寄语：在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么. ------毕达哥拉斯 $$15.2线段的垂直平分线（1） 教 学 目 标 1、利用尺规作图法作一条已知线段的垂直平分线，能利用已有的知识证明尺规作图的正确性. 2、通过操作、探究、猜想、证明的过程获得线段垂直平分线的性质定理. 3、利用性质定理解决与生活实际有关的实际问题 4、体验数学活动充满着探索性和创造性，树立数学学习的自信心. 教学重点 1、尺规作图 2、段垂直平分线的性质定理的探索与应用 教学难点 1、证明尺规作图 2、运用段垂直平分线的性质定理解决生活实际问题. 教材分析 1、本节内容分为二个部分：用尺规作图的方法作出线段的垂直平分线；通过作图、实验与操作，探索线段的垂直平分线的性质。 2、教科书首先引导学生用折叠的方法探索线段垂直平分线的特征，从而引出线段垂直平分线的定义，在此基础上概括出线段的轴对称性。 3、探索线段垂直平分线的性质，主要应用试验和观察的方法。 学情分析 本节内容学生在学习了轴对称的基础上通过动手折叠得出线段的对称性及线段的垂直平分线的性质。这些内容是对已学过的线段内容的补充和完善，而且是进一步研究三角形、四边形和圆的基础。对学生的后继学习有着重要的作用。 学法指导 自主学习、合作交流 教 学 过 程 教 学 过 程 教 学 过 程 教 学 过 程 问题与情境 师生活动 设计意图 （一）温故知新 （1）什么叫线段的垂直平分线？ （2）线段是轴对称图形吗？ （3）怎样作出一条线段的垂直平分线？ （二）新课探究 活动1：线段垂直平分线的尺规昨法及证明 已知:线段AB,如图. 求作:线段AB的垂直平分线. 作法: 1.分别以点A和B为圆心,以大于AB/2长为半径作弧,两弧交于点C和D