优课沪科2011课标版初中数学八年级上册第13章13.1三角形的边角关系—等腰三角形的性质课件（共28张PPT）

13.1三角形边角关系 复习 1、什么样的三角形叫做等腰三角形？ （有两边相等的三角形） 定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰， 另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角， 腰和底边的夹角叫做底角. 腰 腰 底角 底边 A B C 顶角 结合以下图形，指出等腰三角形的腰，底边，顶角，底角。 现在请同学们将刚才所画的等腰三角形对折， 使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD， 你能发现什么现象呢？ D A B C 性质定理： 等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”）。 几何书写： ∵AB=AC（已知） ∴B=C（等边对角） C A B 练习：判断正误（口答） 　 “等边对等 角”只能在同 一个三角形中 使用． (2) 如图，在△ABC中，　 ∵ AC＝BC， ∴ ∠ADC＝∠BEC. C A B D E 已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。求∠C和∠A的度数． （已知） （等边对等角） 例1 （三角形内角和等于　　） AB=AC ∵ 　　ÐＡ+ÐB+ÐＣ=180° ∵ 1.已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=80。求∠C和∠B的度数． 同步练习1 ∵ AB=AC， ∴ ∠C=∠B( 等边对等角) ∵ ∠A+∠B +∠C=180。（三角形内角和等于180。） ∠A=80。 ∴ ∠B=∠C=50。 继续探究 在上面探究的基础上，你能发现对称轴具有什么特征？ D A B C 等腰三角形是轴对称图形 ∠B=∠C 等腰三角形两个底角相等 BD=CD，AD为底边上的中线 ∠ADB=∠ADC ，AD为底边上的高线 ∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合 简称“三线合一” 简写成“等边对等角” ∴AD⊥BC BD=CD（等腰三角形三线合一） 几何书写： ∵AB=AC （已知） ∠1=∠2 （已知） 推论1： 等腰三角形 顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线 互相重合。（三线合一） 1 2 D C A B ·→ 画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？ “三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高 １.等腰三角形是轴对称图形 ２.等腰三角形两个底角相