期末素养质量检测卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

参考答案： 1．D 【分析】圆是一个轴对称图形，有无数条对称轴。圆环是圆心相同、半径不同的两个圆组成，它也是个轴对称图形，所以也有无数条对称轴； 平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。据此解题。 【详解】圆环有无数条对称轴，平行四边形有0条对称轴。 故答案为：D 2．B 【详解】试题分析：根据真分数的意义，分子小于分母的分数，再根据分数的意义，分子小于分母则分数的值就小于1，因此得解． 解：真分数的分子小于分母，分子小于分母则分数值小于1，反之，小于1的分数是真分数； 故选B． 点评：假分数的分子大于或等于分母，则其值大于或等于1，带分数有整数部分，其值一定大于1． 3．A 【详解】50×（1﹣40%） ＝50×0.6 ＝30（千克） 答：还剩30千克． 故选：A． 4．A 【分析】 把这件上衣的原价看作单位“1”，则提价后的价钱是原价的（1＋20%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用原价乘（1＋20%）即可求出提价后的价钱。再把提价后的价钱看作单位“1”，则降价后的价钱是提价后价钱的（1－20%），用提价后的价钱乘（1－20%）即可求出现价。最后把现价和原价比较即可解答。 【详解】1000×（1＋20%）×（1－20%） ＝1000×1.2×0.8 ＝1200×0.8 ＝960（元） 960＜1000 则现价比原价低。 故答案为：A 5．C 【分析】由圆的周长公式C＝2πr以及积的积的变化规律可知，圆的周长扩大到原来的3倍，则圆的半径也扩大到原来的3倍； 由圆的面积公式S＝πr2以及积的积的变化规律可知，圆的半径扩大到原来的3倍，则圆的面积扩大到原来的32＝9倍。 可举例说明。 【详解】设原来圆的周长是6.28cm； 原来圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（cm） 原来圆的面积：π×1×1＝π（cm2） 现在圆的周长：6.28×3＝18.84（cm） 现在圆的半径：18.84÷3.14÷2＝3（cm） 现在圆的面积：π×3×3＝9π（cm2） 9π÷π＝9 所以，面积扩大到原来的9倍。 故答案为：C 【点睛】明确圆的周长扩大到原来的n倍，它的半径和直径就扩大到原来的n倍，面积扩大到原来的n2倍。 6．144 【分析】根据题意，甲车间有120人，比乙车间人数少，把乙车间的人数看作单位“1”那么甲车间的人数相当于乙车间的1－＝，刚好就是120人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个是数用除法，据此解答。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝144（人） 【点睛】此题主要考查已知一个数的几分之几是多少，求这个是数用除法。 7．8 【分析】把某班学生总人数平均分成（3＋5）份，学生人数应该为份数的倍数，且在30到39之间，由此计算出某班学生总人数，最后根据按比例分配计算出男、女生人数，最后求出男生比女生少多少人即可。 【详解】3＋5＝8（份） 总人数为8的倍数且在30到39之间，则总人数为32人 32÷（3＋5）×3 ＝32÷8×3 ＝4×3 ＝12（人） 32÷（3＋5）×5 ＝32÷8×5 ＝4×5 ＝20（人） 20－12＝8（人） 则男生比女生少8人。 8． 2:3 50 【解析】略 9． 无数 相等 相等 2 【详解】略 10．8 【解析】略 11．3：4，． 【详解】试题分析：的单位“1”是全书的页数，看了全书的，剩下全书的（1﹣），用比（1﹣）求出已经看的页数和剩下页数的比；用÷（1﹣）求出比值． 解：：（1﹣）， =：， =3：4； ÷（1﹣）， =； 答：已经看的页数和剩下页数的比是3：4，比值是； 点评：解答本题的关键是找准单位“1”，找出对应的量，列式解答即可． 12．14.13 【分析】由题意知：在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的半径是3厘米，利用圆的面积公式求得圆的面积后，再除以2，即可解答本题。 【详解】3×3×3.14 ＝9×3.14 ＝28.26（平方厘米） 28.26÷2＝14.13（平方厘米） 【点睛】理解这个最大的半圆的半径是3厘米，是解答本题的关键。 13． 1∶2 1∶4 【分析】令大圆半径＝小圆直径＝2厘米，根据圆的周长公式C＝2πr（或C＝πd）分别求出小圆周长和大圆周长，再求它们的比；根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出小圆面积与大圆面积，再求它们的比即可。 【详解】令大圆半径＝小圆直径＝2厘米，则： 小圆周长：3.14×2＝6.28（厘米） 大圆周长：2×3.14×2＝12.56（厘米） 小圆周长∶大圆周长＝6.28∶12.56＝1∶2 小圆面积： 3.14×（2÷2）2 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 大圆面积：3.14×22＝12.56（平方厘米） 小圆面积∶大圆面积＝3.14∶12.56＝1∶4 【点睛】此题考查了圆的周长与面积公式的灵活应用，根据此题的推理可得：两个圆的周长之比等于半径的比，面积之比等于半径的平方之比。 14． 150 288 【详解】略 15．一班 【详解】考点：简单的统计表；百分率应用题． 分析：先算出两个班各自的总人数，再算出不及格人数占总人数的百分率，就能比较出哪个班不及格率低． 解答：一班总人数：15+20+5+2=42（人）；二班总人数：13+25+7+3=48（人）；一班不及格占总人数的百分率：2÷42≈0.048=4.8%；二班不及格占总人数的百分率：3÷48≈0.063=6.3%；4.8%＜6.3%，一班不及格率低． 16．× 【详解】略 17．× 【分析】不合格率＝不合格的产品数量÷产品的总数量×100%，据此解答。 【详解】不合格率＝×100% ＝% ≈0.048×100% ＝4.8% 故答案为：× 【点睛】本题考查百分率的应用，根据百分率的意义即可解答，计算时要认真审题。 18．√ 【分析】圆对折出来的痕迹是直径，圆有无数条直径，直径的交点是圆心，至少两条直径可以确定圆心位置。 【详解】由分析可知，一个圆至少对折2次，就可以找到圆的圆心。 故答案为：√。 【点睛】本题考查了确定圆心的方法及对圆的认识。 19．√ 【解析】略 20．√ 【分析】影子在与光的来源的方向相同，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短。据此解答。 【详解】由分析可知，傍晚散步，当你走向路灯时，你的影子会变短，此说法正确。 故答案为：√。 【点睛】本题考查了中心投影的知识，结合实际得出是解题关键。 21．× 【分析】植树棵数＝成活的棵数÷百分率，甲组比乙组植树的成活率高，但是成活的棵数是未知的，所以无法判断哪一组植树棵数多，据此判断。 【详解】由分析可知，甲组比乙组植树的成活率高，就是甲组比乙组植树的棵数多。说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题考查了百分率问题，明确植树棵数不仅与成活率有关，还与成活的棵数有关。 22．；；63；11； ；；1；a 【详解】略 23．1；12；； 2；0.64 【分析】（1）先算小括号内分数乘法，再根据乘法分配律，去括号，式子变为，解答即可； （2）根据带括号的混合运算运算顺序，先算括号内加法，再算括号外乘法，最后算减法； （3）根据带括号的混合运算运算顺序，先算括号内减法，然后从左到右依次计算即可； （4）根据积的变化规律，将式子变为0.125×10＋3.96×0.125＋2.04×0.125，按照乘法分配律，提取乘数0.125，式子变为0.125×（10＋3.96＋2.04），按照乘法分配律简算即可； （5）根据带括号的混合运算运算顺序，先算括号内计算，再算括号外计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝2－1 ＝1 ＝ ＝32－20 ＝12 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1.25＋3.96×0.125＋2.04×0.125 ＝0.125×10＋3.96×0.125＋2.04×0.125 ＝0.125×（10＋3.96＋2.04） ＝0.125×16 ＝0.125×8×2 ＝1×2 ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝0.64 24．；； 【分析】（1）方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25．9.87平方厘米 【分析】从图中可以观察到，阴影部分的面积＝一个梯形的面积－半个圆的面积，而梯形的高是圆的半径，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr2，据此作答即可。 【详解】6÷2＝3（厘米） （6＋10）×3÷2＝24（平方厘米） 3×3×3.14÷2＝14.13（平方厘米） 24－14.13＝9.87（平方厘米） 答：阴影部分的面积是9.87平方厘米。 26．见详解 【分析】观察图形，从上面看有2层，第一层有1个小正方形，第二层有3个小正方形，左对齐；从正面看有2层，第一层有3个小正方形，第二层有1个小正方形，左对齐；从左面看有2层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，左对齐，据此解答。 【详解】如图所示： 【点睛】此题考查了三视图的画法，认真观察图形，找出每个面小正方形的个数和它们的相对位置是解题关键。 27．376.8平方厘米 【分析】根据图可知，阴影部分面积是大正方形面积减去小正方形面积，大正方形面积是大圆的半径，小正方形面积是小圆半径，假设大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分面积：R2－r2＝120，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），由此即可解答。 【详解】假设大圆半径为R，小圆半径为r。 R2－r2＝120 圆环的面积：3.14×120＝376.8（平方厘米） 答：圆环的面积是376.8平方厘米。 【点睛】本题主要考查圆环的面积公式，解题的关键是清楚阴影部分面积是大半径的平方减去小半径的平方。 28．90页 【分析】设这本书共有x页，已读的页数是x＋28页，未读的页数是x－14页，已读页数和未读页数相加等于全书页数，列方程：x＋28＋x－14＝x，解方程，即可解答。 【详解】解：设这本书共x页 x＋28＋x－14＝x x＋x＋14＝x x＋14＝x x－x＝14 x＝14 x＝14÷ x＝14× x＝90 答：这本书共90页。 【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。 29．20% 【分析】以去年产量为单位“1”，先求出去年的产量是240－40＝200台，用今年产量比去年增产的40台除以去年的产量，求出今年产量比去年增产百分之几。 【详解】增加： 答：今年产量比去年增产20%。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法。 30．甲超市 【分析】甲超市买5送1，先求出12瓶中有几个5瓶，就是送几瓶，由此求出需要付钱的瓶数，进而求出甲超市购买的总钱数；乙超市打八五折，先用12×15求出总钱数，再乘85%求出乙超市应付的总钱数；最后比较即可得出结论。 【详解】12÷5＝2……2（瓶） （元） （元） 答：去甲超市买合算。 【点睛】本题主要考查折扣问题，理解折扣的意义是解题的关键。 31．1000千米 【分析】把波音787每时可以行驶的速度看作单位“1”，“超级高铁”的速度是波音787的（1＋），对应的是“超级高铁”的速度1200千米，求单位“1”，用“超级高铁”的速度÷（1＋），即可求出波音787的速度。 【详解】1200÷（1＋） ＝1200÷ ＝1200× ＝1000（千米） 答：波音787每时可以行驶1000千米。 32．（1）314平方米（2）2763.2元 【分析】（1）用小明的平均步长乘走的步数，计算出小明一共走了多少米，也就是这个圆形花坛的周长，根据圆的周长＝2πr，代入数值计算出圆形花坛的半径，再利用圆的面积＝πr2，代入数值计算，所得结果即为这个圆形花坛的占地面积。 （2）先计算出这条石子路的面积，根据圆环的面积＝大圆面积－小圆面积，代入数值计算；用面积乘20，所得结果即为铺这条石子路大约要花的费用。 【详解】（1）圆形花坛的半径为： 0.4×157÷3.14÷2 ＝62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 圆形花坛的面积为： 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个圆形花坛的占地面积是314平方米。 （2）3.14×（10＋2）2－3.14×102 ＝3.14×122－3.14×102 ＝3.14×（122－102） ＝3.14×（144－100） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 138.16×20＝2763.2（元） 答：铺这条石子路大约要花2763.2元。 33．550千米 【分析】根据路程和＝速度和×时间，计算出甲乙两车行驶的路程之和，再把甲乙两地的全程看作单位“1”，已知全程的80%等于两车行驶的路程之和，求全程的距离用除法计算。 【详解】（60＋50）×4÷80% ＝110×4÷0.8 ＝440÷0.8 ＝550（千米） 答：甲、乙两地相距550千米。 【点睛】解答本题的关键是明确全程的80%所对应的量是多少，再根据已知一个数及其所占百分比，求原数，用除法计算。 34．160页 【分析】把第二周看的页数看作单位“1”，第一周看的页数是第二周的（1－），对应的是第一周看的页数60页，求单位“1”，用60÷（1－），求出第二周看的页数，再把第一周和第二周看的页数相加，即可解答。 【详解】60＋60÷（1－） ＝60＋60÷ ＝60＋60× ＝60＋100 ＝160（页） 答：两周一共看160页。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期末质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．圆环有（    ）条对称轴，平行四边形有（    ）条对称轴。 A．0；1 B．1；2 C．2；0 D．无数；0 2．小于1的分数是（　　） A．带分数 B．真分数 C．假分数 3．一袋大米50千克，吃掉40%后，还剩（　　）千克． A．30 B．20 C．24 4．一件上衣原价1000元，先提价20%，再降价20%，现价（    ）。 A．比原价低 B．比原价高 C．和原价相等 D．无法确定 5．圆的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 二、填空题 6．莉莉服装厂有甲、乙两个车间，甲车间有120人，比乙车间人数少，乙车间有( )人。 7．某班学生人数在30人到39人之间，男、女生人数的比是3∶5，男生比女生少( )人。 8．一项工程，甲队单独做需要6天，乙队单独做需要4天．甲队与乙队的工作效率最简整数比是( )，乙队的工作效率比甲队的高( )%． 9．在同一个圆中，可以画出( )条直径和半径，所有的直径都( )，所有的半径都( )，直径是半径的( )倍． 10．一项工程，甲单独工作需要 30 天完成，乙单独完成需要 20 天；如果甲先工作 10 天，乙加入，那么一起完成剩余的工作还需( )天． 11．潇潇看一本120页的故事书，已经看了全书的，已经看的页数和剩下页数的比是( )，比值是( )． 12．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的面积是( )平方厘米。 13．下图中，大圆半径与小圆直径相等，小圆周长与大圆周长的比是( )，小圆面积与大圆面积的比是( )。 14．比100米多是( )米；240吨比( )吨少． 15．下面是某校六年级两个班上学期体育成绩统计表．( )班不及格率低． 成绩 人数 班级 优秀 良好 及格 不及格 六（1）班 15 20 5 2 六（2）班 13 25 7 3 三、判断题 16．在50克水中加入10克盐，这时盐水的含盐率为20％．( ) 17．李师傅生产产品，经检验合格的有300个，不合格的有15个，这批产品的不合格率是5%。( ) 18．一个圆至少对折2次，就可以找到圆的圆心。( ) 19．在同一个圆内可以画100条直径．    ( ) 20．傍晚散步，当你走向路灯时，你的影子会变短。( ) 21．甲组比乙组植树的成活率高，就是甲组比乙组植树的棵数多。( ) 四、计算题 22．直接写得数。                             ＝              0.1÷10%＝          a－a＝ 23．脱式计算。                                                   24．解方程。                25．求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米） 五、作图题 26．下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面、左面看到的形状。 六、解答题 27．下图中阴影部分的面积是120平方厘米，圆环的面积是多少平方厘米？ 28．小明读一本小说，已读的页数比全书页数的多28页，未读的页数比全书页数的少14页。问：这本书共多少页？ 29．工厂今年共生产机器240台，比去年多生产40台，今年产量比去年增产百分之几？ 30．李阿姨去买果汁，看到同一种果汁在两个超市有不同的促销，李阿姨要买12瓶果汁，去哪个超市买合算呢？请你帮助算一算吧！ 31．我国未来十年可能会建第一条杭州到上海的“超级高铁”，它的速度可以达到每时行驶1200千米，比波音787的时速还快。波音787每时可以行驶多少千米？ 32．一个圆形花坛，小明沿着它的边沿走一圈，一共走了157步。 （1）小明的平均步长是0.4米，这个圆形花坛的占地面积是多少平方米？ （2）有一条2米宽的石子路围着花坛。如果每平方米按20元的费用计算，铺这条石子路大约要花多少钱？ 33．两辆汽车分别同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米，经过4小时两车共行了全程的80%。甲、乙两地相距多少千米？ 34．《三国演义》是中国文学史上第一部章回体小说，是历史演义小说的开山之作。小亮买了一本《三国演义》，他第一周看了60页，比第二周少看了。两周一共看了多少页？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．圆环有（    ）条对称轴，平行四边形有（    ）条对称轴。 A．0；1 B．1；2 C．2；0 D．无数；0 2．小于1的分数是（　　） A．带分数 B．真分数 C．假分数 3．一袋大米50千克，吃掉40%后，还剩（　　）千克． A．30 B．20 C．24 4．一件上衣原价1000元，先提价20%，再降价20%，现价（    ）。 A．比原价低 B．比原价高 C．和原价相等 D．无法确定 5．圆的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．6 C．9 二、填空题 6．莉莉服装厂有甲、乙两个车间，甲车间有120人，比乙车间人数少，乙车间有( )人。 7．某班学生人数在30人到39人之间，男、女生人数的比是3∶5，男生比女生少( )人。 8．一项工程，甲队单独做需要6天，乙队单独做需要4天．甲队与乙队的工作效率最简整数比是( )，乙队的工作效率比甲队的高( )%． 9．在同一个圆中，可以画出( )条直径和半径，所有的直径都( )，所有的半径都( )，直径是半径的( )倍． 10．一项工程，甲单独工作需要 30 天完成，乙单独完成需要 20 天；如果甲先工作 10 天，乙加入，那么一起完成剩余的工作还需( )天． 11．潇潇看一本120页的故事书，已经看了全书的，已经看的页数和剩下页数的比是( )，比值是( )． 12．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的面积是( )平方厘米。 13．下图中，大圆半径与小圆直径相等，小圆周长与大圆周长的比是( )，小圆面积与大圆面积的比是( )。 14．比100米多是( )米；240吨比( )吨少． 15．下面是某校六年级两个班上学期体育成绩统计表． 班不及格率低． 成绩 人数 班级 优秀 良好 及格 不及格 六（1）班 15 20 5 2 六（2）班 13 25 7 3 三、判断题 16．在50克水中加入10克盐，这时盐水的含盐率为20％．( ) 17．李师傅生产产品，经检验合格的有300个，不合格的有15个，这批产品的不合格率是5%。( ) 18．一个圆至少对折2次，就可以找到圆的圆心。( ) 19．在同一个圆内可以画100条直径．    ( ) 20．傍晚散步，当你走向路灯时，你的影子会变短。( ) 21．甲组比乙组植树的成活率高，就是甲组比乙组植树的棵数多。( ) 四、计算题 22．直接写得数。                             ＝              0.1÷10%＝          a－a＝ 23．脱式计算。                                                   24．解方程。                25．求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米） 五、作图题 26．下面是用5个小正方体搭成的立体图形，分别画出从上面、正面、左面看到的形状。 六、解答题 27．下图中阴影部分的面积是120平方厘米，圆环的面积是多少平方厘米？ 28．小明读一本小说，已读的页数比全书页数的多28页，未读的页数比全书页数的少14页。问：这本书共多少页？ 29．工厂今年共生产机器240台，比去年多生产40台，今年产量比去年增产百分之几？ 30．李阿姨去买果汁，看到同一种果汁在两个超市有不同的促销，李阿姨要买12瓶果汁，去哪个超市买合算呢？请你帮助算一算吧！ 31．我国未来十年可能会建第一条杭州到上海的“超级高铁”，它的速度可以达到每时行驶1200千米，比波音787的时速还快。波音787每时可以行驶多少千米？ 32．一个圆形花坛，小明沿着它的边沿走一圈，一共走了157步。 （1）小明的平均步长是0.4米，这个圆形花坛的占地面积是多少平方米？ （2）有一条2米宽的石子路围着花坛。如果每平方米按20元的费用计算，铺这条石子路大约要花多少钱？ 33．两辆汽车分别同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米，经过4小时两车共行了全程的80%。甲、乙两地相距多少千米？ 34．《三国演义》是中国文学史上第一部章回体小说，是历史演义小说的开山之作。小亮买了一本《三国演义》，他第一周看了60页，比第二周少看了。两周一共看了多少页？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 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