9.1图形的旋转 同步分层练习2024-2025学年苏科版数学八年级下册

2024-2025学年苏科版数学八年级下册 9.1图形的旋转 （同步分层练习） （满分100分，时间90分钟） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（ ） A． B． C． D． 2.在图形的旋转中，下列说法不正确的是（    ） A．旋转前和旋转后的图形全等 B．图形上的每一个点到旋转中心的距离都相等 C．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 D．图形上可能存在不动的点 3.将点绕着原点按逆时针方向旋转后的对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4.如图，△ABC按顺时针旋转到△ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是（   ） A． 点A是旋转中心，点B和点E是对应点 B． 点C是旋转中心，点B和点D是对应点 C． 点A是旋转中心，点C和点E是对应点 D． 点D是旋转中心，点A和点D是对应点 5.如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得，则旋转角为（   ） A．∠AOD B．∠AOB C．∠BOC D．∠AOC 6.如图，在正方形网格中，绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心可能是（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 7.如图，绕点C旋转至，点D在上，，则旋转角为（     ） A． B． C． D． 8.如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的长为（　　）    A．4 B． C．3 D． 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.在下列图案中可以用旋转得到的是______（填序号）． 10.在平面直角坐标系中，将点绕着旋转中心旋转，得到点，则旋转中心的坐标为 ． 11.如图是一个中心对称图形，为对称中心，若，，，则的长为_________． 12.如图，点在内部，逆时针旋转得到，请添加一个条件： ．使得是等边三角形． 13.如图，将绕点A逆时针旋转，得到到，点C在线段DE上，则∠BCD的度数是______．（用含的式子表示） 14.如图，在坐标系中，有，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知是由旋转得到的．请写出旋转中心的坐标是____，旋转角是____度． 15.如图，在中，，将在平面内绕点旋转到△的位置，使，则旋转角的度数为 ．    16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为______． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.如图，四边形经过旋转后与四边形重合． （1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角； （2）写出图中相等的线段和相等的角． 18.如图，为等边三角形，是等边内部一点，经过逆时针旋转后到达的位置，则， （1）旋转中心是_______； （2）旋转角的度数是_______； （3）是_______三角形． 19.如图，中，，，，是上的动点，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接． 点到的最短距离是______________________； 的最小值是______________． 20.在平面直角坐标系中，的点坐标分别是、、，如图： (1)以点为旋转中心，将顺时针转动90°，得到，在坐标系中画出，写出、、的坐标； (2)在（1）中，若上有一点，直接写出对应点的坐标． 21.如图所示，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，△ACD经过旋转后到达△BCE的位置． (1) 旋转中心是哪一点？ (2) 逆时针旋转了多少度？ (3) 如果M是AD的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 22.如图，在四边形ABCD中，AC，BD是对角线，△ABC是等边三角形．线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接AE，DE． （1）求证：∠BCD＝∠ACE； （2）若∠ADC＝30°，AD＝6，BD＝10，求DE的长． 23.在中，，将绕点A顺时针方向旋转角至的位置． (1) 如图1，当旋转角为时，连接与交于点，则 ． (2) 如图2，在（1）条件下，连接，延长交于点D，求的长． 24.感知：如图①，和都是等腰直角三角形，，点在线段上，点在线段上，我们很容易得到，不需证明． 探究：如图②，将绕点逆时针旋转，连结和，此时是否依然成立？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由． 应用：如图③，当绕点逆时针旋转，使得点落在的延长线上，连结． ①的度数为______度； ②若，则线段的长为______． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$