云南省昆明市五华区2024-2025学年上学期期末学业质量监测八年级数学试卷

五华区2024一2025学年上学期学业质量监测 八年级数学试题卷 (全卷三个大题，共27个小题，共8页：萧分100分，考武时间120分钟] 注密事项： 】.木卷为识题张。为生必朝在答晒卡上解蹈作答。容案应书写在答哥卡的相应位置上，在试通 卷、草脑纸上作袋无效。 2.乡试结束后，将各蹈卡交回，试题卷自己牧好，以便讲评。 一、迭择题（本大愿共15小愿、每小题只有一个正瑜项.每小驱2分，共30分） 1.中回的“二十四节气”已列入联合国敢科文粗机人类非物质文化ǜ产代表作名录.下列分 别表示立秋、处著、白你、秋分四个节气的图形中，是轴对称田形的为 . B. D 2'芯片技术作为当今杜会伯息化的抗心燕瑞，在各个领该的应用已轻位发广泛.我国已生产 出了7纳米(mm)的芯片.7am-0.000000007m0.000000007用科学记敢法可以表示为 A.7×10 B.7×10' C.7×10* D.0.7×104 3.下列计算正珀的是 A2xmx时 B.-)'=- C.(-?=- D.x+= 4.三角形三边的长分别为a,4,5,如果a为整数.部么a的值不可能见 AI B.2 C.3 D.4 S.在△MBC中，∠BAC为饨角，用直尺和团规在边BC上翰定一点P,使∠BAP=∠CMP(保 园作图痛奁).则符合要求的作因是 B D 入年妞争火陆库·第1万是8原 6.计算：(1223-8+4x)÷(-4红)= A.-3x2+2x B.-3E-2x C.-32+2x-1 D.32-2x+1 7.如图，在△ABC中，∠C=90,∠A=ISP,∠DBC=60,BC=1,划AD的长为 A.1.5 B.2 C.3 D.4 &.下列条作不能判惭△ABC是等边三角形的是 A∠A=LB=∠C B.AB=BC,AC=BC C.AB-BC,∠B=60 D.AB=BC.∠A=∠C 9.根据图1和图2中图形的面积，可以说明的公式是 A.(a-b=2-2b+b B.(a+6)(a-b)=a-6* C.a(a+b)=a+ab D.(a+b)2=+2o0+b 图1 田2 10.在联软会上，三名学生玩抢乖子普花，他们分别站在锐角三伯形ABC的三个顶点位置 上，中闻放一个木羌，指先抢到羌子谁状胜.为使酱戏公平，典子放受的最佳位登是 △ABC的 A.三条中毁的交点 B.三条角平分战的交点 C.三边理直平分级的交点 D.三边上的交点 1.甲、乙二人做某种被罗件.已知甲做360个零件与乙敬480个零件所用的时问相同，两 人每天共做140个零件.求甲、乙每天各做零件多少个.设甲旬天做零件x个，根据题意， 下州方程正确的是 A3002 B.,360a480 140-x￥ C.360=140-480 D.360=480 x 140+x 12.如图，在△ABC中.∠BAC=90,AC≠AB.AD是边BC上的商、DE⊥AC.DF⊥AB. 垂足分别为E.F,划国中与∠C(∠C爵外)相等的角有 A.3个 B.4个 B C.S个 D.6个 入午坎款单认馬其·名2页兴8瓦 13.把如图的三角形纸片ABC,沿DE所在宜戟折叠，使点A落在四边形BCDE内部的点A' 处，折痕为DB.则∠A',∠1，∠2之问满尼的数关系是 A.∠A'=∠1+∠2 B.2∠A'-∠1+∠2 C.3∠A'=2∠1+∠2D.3∠A'=2(∠1+∠2) A 14.如果关于x的分式方程红+m=5的年是非负敬，那么m的取值范组为 x】 A.m≥-5 B.m>-5 C.m≥-5且m≠-3 D.m>-5且m中-3 I5.如图，△MBC和△DEC都是等展直角三角形、若∠D1B=42°， 则∠AEB= A.130° B.132 C.135° D.138 二、填空题（本大题共4小题、每小题2分，共8分） 16.如果分式-1的值为0.那么x的值为」 17.若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数为 8.分解因式：mn-4mn2+4r3= I9.如图，点0在直线1上，点A在直级l外.要在直线L上找出一点P使△P0为等原三角 形，这样的点P有个 A 三、辉答厢（本大圆共8小题、共2分） 20.(木小愿满分6分) 计算：-1+V3-2-(分+(r-3.14)°-V2页. 入年坦投华此通尽·吊3万斗日五 21.(本小周分7分) 先化，再求值： $$\left( \frac { a } { a - 1 } - \frac { 1 } { a + 1 } \right) \div \frac { 1 } { a ^ { 2 } - 1 } .$$ 其中 a=2. 22.(本小满分6分) A 如图，. AB=AC，BD=CD. 求证： ∠BAD=∠CAD. D B 23.(本小期分7分) 因式分解可以简化一些复杂的计算.如图，把 $$R _ { 1 } ， R _ { 2 } ， R _ { 3 }$$ 三个电阻申联起米，线路AB 上的电流为 ，电压为 则 $$U = I R _ { 1 } + I R _ { 2 } + I R _ { 3 }$$ 当 $$R _ { 1 } m 1 9 . 7 6 ， R _ { 2 } = 3 2 . 4 1 ， R _ { 1 } = 3 5 . 8 3 ， I = 2 5$$ 时， 请利用因式分解计算出U的值. A ! B $$R _ { 1 }$$ $$R _ { 1 }$$ $$R _ { 3 }$$ 入年试批学认题尽·第4页共8页 24.(本小题湖分8分) 《九齐算术)中有一道关于古代站送信的问图，其白话译文为：一份文件，若用设马送 到800里远的城市，所船时间比规定时问多1天：若改为快马杀送，则所铝时间比规定时间 少2天.已知快马的速度是设马速度的多倍.求规定时间。 入年以牛秋月基·常5万并B万 25.(本小陌消分8分) 一张台球桌的桌而如图所示，一个球从桌边0C上的点P(3,0).滚向桌边A0.碰若 A0上的点M后促反按到点Q(1,4) (1)婴使小球运动的路径PHQ最短，则点H的坐标为 ( (2)在(1)的条件下，求证：∠AHQ=∠O.MR 8 3 R 3-2-10 回Gx I23456789 -2 入年纸（牛伙赶叁·名6页头8页 26.(本小题崩分8分) 数学兴鹿小坦在进行因式分解时发现，若多项式+虹+c宙分探成两个一次整式相系 的形式(xp)(c),则mr+p=0或ar+9=0时，原多项式的值为0.尝试定义x-号和 x=-号为多明式+b灯+c的“g值“，两个“零值”的平均值为该多项式的”对称位”.创 如：多项式3-5r-2=(3x+1)(=-2).当3x+1=0或x-2=0时，3-5x-2的值为0，则 2*-3) 多项式3士-5r-2的“零的”为x=-号和x=2,“对称值”为x= 2 6 根婚上述材料，解决下列问陋. (1)多项式1-25r2的“罗值”为 “对称值”为 (2)若多项式(x-1)+m(x-1)+9(实数m为俗数)的两个“零位”相等，求m的值及 多项式(x-1)门+m(x-)+9的对称值”. 入年以丝华伙进尽·名7百具8万 27.(本小断荫分12分) 两条我段相交于-一点（交点不与端点广合）、分刿连按不可钱段的西两个缃点所和图形形如 数字“8”，我们称为“8字形如图1，战段D与BC相交于点E.分别违挨AB、CD,所得 图形即为“8字痕”， 0 图1 (1)下列四个图形中，含有“8字形”的有 (只圳序号) ① ③ ④ (2)廷长图I中AB.CD交于点F.当AE=CF时.设∠ABC=∠ADC=a 田2 用3 ①如图2，当α-90时、判断BE与BF的数量关系，并证明： ②知图3，当90<a<180时、求证：BE=BR 八不氢t弹欣因名·吊8反具8瓦五华区20242025学年上学期学业质量监测 八年级数学参考答案 一、远择理（本大思共15小题，每小题2分，共30分） 题号 2 345 6 7 P 10 12 13 14 15 答案D D B B B 二、填空思（本题共4小思，每小思2分，共8分） 愿号 16 17 18 19 答案 1 10 n(m-2m)2 A 三、解答思（本大题共8小题，共62分） 20.（本小题满分6分) 解：原式=-1+(2-√5-2+1-3 …5分 =-3-5… …6分 21.(本小题满分7分) 先化简，再求值：品中计。女共中a=2。 解：原式= da+l)a-1 (a+以a-)…4分 (a+lX(a-1)(a+D(a-1)] =a+a-a+l.(a+lXa-D) …5分 Γ(a+D(a-l) =a2+1… …6分 当0=2时，跟式=22+1=5.…7分 22.(本小题满分6分) 证明：在△MBD和△MCD中， AB=AC BD=CD …3分 AD=AD ∴.△MBD≌△ACD(SSS) …5分 ∴.∠BAD=∠CAD」 …6分 23.（本小题满分7分) 解：由题意可得： 0=R+R2+R=1(R+R2+R) …3分 当R=19.76.R=,R=,=2.5时， 原式=2.5×(19.7632.41+35.83) =2.5×88 =220 ……6分 答：U的值为220.… …7分 24.(本小愿满分8分) 解：设规定时间为x天，根据题意得： …l分 800×号-80.即200-0 …4分 x+12x-2 x+1g-2 两边同时乘以(+1以x-2)得2000(x-2)=800(x+1) 解得x=4,… …6分 经检验，x=4是原分式方程的解，且符合题意. …7分 答：规定时间为4天 …8分 25.(本小周满分8分) 解：(1)(0,3) …2分 (2)取点P关于y轴的对称点为P',连接P'Q交AO于点M,连接MP则AO垂 直平分PP, ∴.MP'=MP …分 图图囹圈验 又AO⊥PP,∴.OM是等腰三角形MPP底边上的高， 图留图图目恩 12 ∴.PM0=∠PMO …6分 P 图图c+: :∠P'MO=∠AMg, …7分 3-2-0123456789 ∴.∠AMg=∠OMP …8分 26.(本小愿满分8分) 解：(1)原多项式的“零值”为：x=二和x=- …】分 5 1_1 “对称值为x=5互=0. …2分 (2),多项式(c-1)+m(x-)+9的两个“零值"相等， 令其“零值"为，则(x-1)+m(x-)+9=(x-1x-)=0, ∴.x2+(m-2)x+10-m=x2-2x+12.∴.m-2=-2,10-m=12. 则2-2=8，即2-21+1=9..0-02=9.1-1=3或-1=-3. 1=4或=-2.…4分 ①当零值"为1=4时，m-2=-2×4,，则m=6, .对救值为三4十4三4：*…6分 2 ②当零值"为1=2时，m-2=-2×(-2),则m=6, ÷对称值为x=2+-2》=-2. …7分 2 综上，当m=-6,“对称值”为4：当m=6,“对称值”为一2。…8分 3 27.(本小题满分12分) 解：(1)①④ …2分 (2)①BE=BF …3分 证明：：∠ABC=∠ADC=a=90°， ∴.∠A+∠AEB=90°，∠C+∠CED=90°，∠ABC=∠CBF=90°」 又N∠EB=∠CED,∴.∠A=∠C」 在AMBE和△CBF中， ∠ABE=∠CBF ∠A=∠C AE=CF ∴.MBE2△CBF(AAS)..BE=BF.…7分 ②证明：如图，在CB上被取CG=AB, 在AMBE和△CGF中， AB=CG ∠A=∠C, AE=CF ∴.AMBE≌△CGF(SAS). ∴.BE=GF,∠ABE=∠CGF. ∴.∠GBF=∠BGF, ∴.BF=GF,BE=BF …2分 注：用其他方法酌情给分，