第1单元 第5节 分 式(课件PPT)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学课堂精讲册（河北专用）

2025河北 数 学 课堂精讲册 1 第一单元 数与式 第五节 分 式 2 一阶 教材知识全梳理 3 考点1 分式的相关概念与基本性质 1.相关概念 概念 一般地，如果，表示两个整式，并且 中含有字母，那么式 子 叫做分式.分式 中，叫做分子， 叫做分母 与分式有 关的三个 条件 （1）分式 有意义的条件：①_______； （2）分式 无意义的条件：②_______； （3）分式 的值为0的条件：③______________（注意：二者 缺一不可） 且 4 2.基本性质 基本性 质 分式的分子与分母乘（或除以）同一个④_________的整式，分 式的值⑤______.即（用于通分）， （用于约分），其中，， 是整式 性 质 应 用 约 分 把一个分式的分子与分母的公因式约去. 【特别提醒】分式的约分，一般要约去分子和分母的所有公因 式，使所得结果为最简分式或者整式 最简分式：分子与分母没有⑥________的分式 不等于0 不变 公因式 . . 5 性 质 应 用 通 分 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式 （关键是找最简公分母） 寻找最简公分母的方法： （1）分母中能分解因式的，先分解因式； （2）取各分母所有因式的最高次幂的积（数字因式取它们的最 小公倍数）作为公分母. 如：与 的最简公分母是⑦________________ 续表 6 考点2 分式的运算（重点） 1.乘除运算法则 乘法运算 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分 母，即 除法运算 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相 乘，即⑧_____ 乘方运算 ⑨___ 7 2.加减运算法则 （1）同分母分式相加减，分母⑩______，把分子相⑪______， 即 ⑫____； （2）异分母分式相加减，先通分，再加减， 即⑬___ ⑭______. 不变 加减 8 3.分式混合运算的步骤 （1）观察分子、分母能否分解因式，若能，需先分解因式，后约分； （2）先乘方，再乘除，最后加减；若有括号，先算括号里面的；同级运算 从左往右依次进行. 9 【特别提醒】（1）化简求值题一定要做到“先化简，再求值”； （2）分数线有括号的作用，若括号前为“-”，去括号时，括号内的每一项 都要⑮______； （3）必须保证所代数值使原分式的分母及运算过程中分式的分母都 ⑯_______； （4）注意化简结果应为整式（不含括号）或最简分式. 变号 不为0 10 二阶 追本溯源练考点 11 考点1 分式的相关概念与基本性质（2020.7） 1. （北师八下P109例1改编）对于分式 ， 有意义的条件是_______，无意义的条件是______，值为0的条件是______. 【变式】 的值为0的条件是________. 12 2. （人教八上P133T2改编）下列各式中，属于分式的是_________， 属于最简分式的是______.（填序号） ；；； ；；； . 13 3. （2020河北7题改编）下列分式的变形正确的是__________. （填序号） ；；；； ； ；； . ①④⑦⑧ 14 考点2 分式的运算（10年9考；2024.13，2023.3，2022.9） 4. （人教八上P138T2改编）化简： （1） ____； （2） ____； （3） ___； （4） ____； 1 （5） ____； （6） ____． 15 5. （冀教八上P16T2改编）先化简：，再从 ， 0，1，2中选一个合适的数代入求值． 解：原式 . 且， 只能取1. 当时，原式 . 16 温馨提示 请完成分层进阶练习册P17~P18习题 17 18 $$