第1部分 第2单元 第4节 一元一次不等式（组）及其应用(课件PPT)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（河北专用）

2025河北 数 学 分层进阶练习册 1 第一部分 单元分层进阶练 第二单元 方程（组）与不等式（组） 第四节 一元一次不等式（组）及其应用 2 一阶 基础巩固分点练 3 考点 1 不等式的性质（2021.3，2016.14） 1.（2021河北3题3分）已知，则一定有，“ ”中应填的符 号是( ) B A. B. C. D. 4 【变式】 如果关于的不等式的解集为，那么 的 取值范围是 ( ) B A. B. C. D. 5 2.（2024河北三模）已知实数，满足 ，则下列结论正确的是 ( ) C A. B. C. D. 6 3.生活情境 （2024长春）不等关系在生活中广泛存在.如图，、 分别表 示两位同学的身高， 表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是 ( ) A A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 7 考点 2 一元一次不等式（组）的解法及解 集在数轴上的表示 （10年4考；2024.4、18（2），2022.20（2）） 4.（2024河北4题3分）下列数中，能使不等式成立的 的值为 ( ) A A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8 5.（2024邯郸邱县二模）下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式. 根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式可能是 ( ) C A. B. C. D. 9 6.（2024扬州）解不等式组 并求出它的所有整数解的和. 解：解不等式，得 ， 解不等式，得 ， 则不等式组的解集为 ， 整数解为1，2，3， 所有整数解的和为6. 10 7.（2022河北20题9分）整式的值为 . （1）当时，求 的值； 解：当 时， . （2）若的取值范围如图所示，求 的负整数值. 解：， ，解得 ， 的负整数值为和 . 11 8.（2020河北20题8分）已知两个有理数： 和5. （1）计算： ； 解： . （2）若再添一个负整数，且，5与这三个数的平均数仍小于 ，求 的值. 解：依题意得 解得 为负整数， . 12 考点 3 一元一次不等式的实际应用（10年 6考；2023.22（2）） 9.（2019河北4题3分）语句“的与 的和不超过5”可以表示为( ) A A. B. C. D. 13 10.（2024邯郸模拟）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线 后要在燃放前转移到 以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为 ，人离开的速度为，则导火线的长 应满足的不等式为 ( ) C A. B. C. D. 14 11.（2021河北21题9分）已知训练场球筐中有A，B两种品牌的乒乓球共10 1个，设A品牌乒乓球有 个. （1）淇淇说：“筐里B品牌球是A品牌球的两倍.”嘉嘉根据她的说法列出了 方程： .请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确； 解：，解得 ， 由题意可知 为整数， 而 不是整数， 淇淇的说法不正确. 15 （2）据工作人员透露：B品牌球比A品牌球至少多28个，试通过列不等式 的方法说明A品牌球最多有几个. 解：由题意得，B品牌乒乓球有 个， 则，解得 . 为整数， 最大为36，即A品牌球最多有36个. 16 二阶 能力提升综合练 17 12.（2023邢台二模）若不等式组的解集是 ，则不等式 ②可以是( ) A A. B. C. D. 【解析】由①得， 不等式组的解集是， 不 等式②可以是或.A.解不等式 得 ，，故A符合题意；B.解不等式得 ，故B不 符合题意；C.解不等式得 ，故C不符合题意；D.解不等式 得， ，故D不符合题意.故选A. 18 13.学科内融合 （2024沧州任丘市四模）如图，数轴上位于数字1和2之间 的点表示的数为，则 的取值范围是( ) B A. B. C. D. 【解析】由题给出的数轴可以看出， ，给此不等式组各项 减去2，得 . 19 14.（2024河北一模）若不等式有解，则实数 的最 小值是___. 4 【解析】①当时，， ， ，解得.不等式 有解，，解得 ；②当时，， ， ， 解得 不等式有解， ，解得 ；③当时，， ， ，解得. 不等式 有解，，解得 . 综上所述，若不等式 有解，则实数 的最小值是4. 20 21 $$