第1部分 第1单元 小专题培优4 非负数的性质在数式计算中的应用(课件PPT)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（河北专用）

2025河北 数 学 分层进阶练习册 1 第一部分 单元分层进阶练 第一单元 数与式 小专题培优4 非负数的性质在数式计算中的应用 （2020.21（2）） 2 【技巧点拨】 （1）常见的三种非负数：<m></m>，<m></m>，<m></m>. （2）若几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0. 如：若<m></m>，则<m></m>，<m></m>，<m></m>. （3）<m></m>的应用：判断一个代数式的符号或求一个代数式的最值，一 般先通过配方把代数式转化为<m></m>的形式，再求解. 3 1.已知与互为相反数，则 的平方根是( ) C A. B. C. D. 4 2.若，，则与 的大小关系为 ( ) A A. B. C. D. 5 3.若实数，满足，则 ___. 7 6 4.（2020河北21题8分）有一电脑程序：每按一次按键， 屏幕的A区就会自动加上，同时B区就会自动减去 ， 且均显示化简后的结果.已知A，B两区初始显示的分别是 25和 ，如图. 如，第一次按键后，A，B两区分别显示： （1）从初始状态按2次键后，分别求A，B两区显示的结果； 解：按2次键后，A区显示的结果为 ， B区显示的结果为 . 7 （2）从初始状态按4次键后，计算A，B两区代数式的和， 请判断这个和能为负数吗？说明理由. 解：按4次键后，A区显示的结果为 ，B区显示 的结果为， ，B两区代数式的和为 . ， ，B两区代数式的和不能为负数. 8 5.阅读材料：我们知道， 这一性质在数学中有着广泛的 应用，比如求多项式 的最小值时，我们可以这样处理： . 因为，所以， 当时， 取得最小值 . 9 （1）求多项式的最小值，并写出对应的 的取值； 解： . ， ， 当时，取得最小值 . 10 （2）求多项式 的最小值. 解： . ， ， ， 当，时， 取得最小值2. 11 12 $$