第1部分 第1单元 小专题培优3 乘法公式的几何意义(课件PPT)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（河北专用）

2025河北 数 学 分层进阶练习册 1 第一部分 单元分层进阶练 第一单元 数与式 小专题培优3 乘法公式的几何意义（2023.21，2021.17） 2 【技巧点拨】 常见验证平方差公式的几何图形（如图1，2，3）： 图1 图2 图3 3 常见验证完全平方公式的几何图形（如图4，5）： 图4 图5 4 1.观察下列四组图形，在每个图形的下方，都有一个由这个图形可以验证 出的代数公式，其中图形与公式之间的对应关系表达相符的有 ( ) D A. 一组 B. 两组 C. 三组 D. 四组 5 2.（2024保定一模）现有如图所示的甲、乙、丙三种长方形或正方形纸片 各15张，小明要用这些纸片中的若干张拼接（不重叠、无缝隙）一个长、 宽分别为和 的长方形.下列判断正确的是( ) C A. 甲种纸片剩余7张 B. 丙种纸片剩余10张 C. 乙种纸片缺少2张 D. 甲种和乙种纸片都不够用 6 3.（2021河北17题4分）现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）. （1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为________； （2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再 取乙纸片4块，还需取丙纸片___块. 4 7 图1 4.（2023河北21题9分）现有甲、乙、丙三种矩形 卡片各若干张，卡片的边长如图1所示 . 某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形（不重叠无缝隙）， 如图2和图3，其面积分别为， . 图2 图3 8 （1）请用含的式子分别表示，；当时，求 的值； 解：由题图可知， . 当时， . （2）比较与 的大小，并说明理由. 解： . 理由： ， 而 ， ， . 图1 图2 图3 9 5.（2024邯郸模拟）如图，有三种卡片，其 中边长为 的正方形卡片有4张，边长分别为 ，的矩形卡片有12张，边长为 的正方形 卡片有9张. （1）取甲、乙卡片各一张，其面积和为_________； （2）用这25张卡片拼成一个正方形，求这个正方形的边长；（用含， 的代数式表示） 解： 这25张卡片拼成的正方形的面积为 ， 这个正方形的边长为 . 10 （3）取其中的若干张拼成一个矩形（三种卡片都要用到且不重叠），使 其面积为，则 可能的整数值有___个. 2 【解法提示】 拼成一个矩形面积为， 能分解成两个因式的积.或 ， 或 ，或， 可能的整数 值有2个. 11 12 $$