第1部分 第1单元 第5节 分式(课件PPT)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（河北专用）

2025河北 数 学 分层进阶练习册 1 第一部分 单元分层进阶练 第一单元 数与式 第五节 分式 2 一阶 基础巩固分点练 3 考点 1 分式的相关概念与基本性质（2020.7） 1.（2020河北7题3分）若 ，则下列分式化简正确的是( ) D A. B. C. D. 4 2.下面是马小虎的答卷，他的得分应是( ) 姓名: 马小虎 得分: ？ 判断题（每小题20分，共100分） （1）代数式， 是分式. （ √ ） （2）当时，分式 无意义. （ × ） （ 不是最简分式. （ × ） （4）若分式的值为0，则的值为 . （ √ ） （5）分式中， 的值均扩大为原来的2倍，分式的值保持不变.（ × ） A. 40分 B. 60分 C. 80分 D. 100分 B 5 【解析】（1）代数式和 的分母中都含有字母，都是分式，判断正确； （2）当时，分式无意义，判断错误； （3） 是最简分式，判断正确； （4）当时，分式 的值为0，判断错误； （5），分式的值是原来的2倍，判断正确, 他的得分是60分. 考点 2 分式的运算（10年9考；2024.13，2023.3，2022.9） 3.（2023河北3题3分）化简 的结果是( ) A A. B. C. D. 7 4.（2016河北4题3分）下列运算结果为 的是( ) B A. B. C. D. 8 5.（2022河北9题3分）若和互为倒数，则 的值是( ) B A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9 6.（2019河北13题2分）如图，若为正整数，则表示 的值的 点落在( ) B A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 【解析】.为正整数，即 ， ，， ，即落在段②. 10 7.用替换分式中的 后，经过化简结果是___. 【解析】把 代入原式得 . 11 二阶 能力提升综合练 12 8.（2024河北13题2分）已知为整式，若计算的结果为 ， 则 ( ) A A. B. C. D. 【解析】根据题意，得 . 13 9.（2021河北15题2分）由值的正负可以比较与 的大小， 下列正确的是( ) C A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 14 【解析】当时，，此时 没有意义，故选项A不正确； 当时， ，故选项B不正确； ，当时， ，此时 ，，即,故选项C正确； 当时， 可能是正数、负数或0，即无法确定值的正负， 此时无法比较与 的大小,故选项D不正确. 15 10.（2024邯郸十三中模拟）设，，则， 的 关系是( ) D A. B. C. D. 【解析】， ，则 ，即 . 16 11.（2024邢台威县三中三模）已知，，则 ( ) D A. B. C. D. 1 【解析】，，，即， ， 即， . 17 12.已知，则常数， 的值分别是( ) A A. ， B. ， C. ， D. ， 【解析】 . ，，得 ，把 代入①，得， 方程组的解为 18 13.学科内融合 已知点，在数轴上且点在点 的右侧，它们所对应的 数分别是和，若的长为整数，则整数 的值为( ) C A. 1 B. 9 C. 3或9 D. 1或7 【解析】 在数轴上点A，B所对应的数分别是和 ，且点A在点B的 右侧，. 的长 为整数，为整数， 或9. 19 14.（2024沧州任丘三中一模）观察分式变形过程： ，其中“”“”“ ”分别盖住了一个整数. （1）“”“”“ ”表示的整数______；（填“相同”或“不相同”） 相同 【解析】，，， ； 20 （2）当时， 的最小值为____. 【解析】.， 当时， 取得最大 值6，的最小值为 . 21 15.规律探索 （2024眉山）已知且， ， ， ，，则 的值为____. 【解析】， ， ， ， ，， ，由上可得，每三个为一个循环. ， . 22 16.注重学习过程 （2024河北三模）下面是某同学完成作业本某小题的过程. ……① ………………② .…………………………③ （1）上面的解题过程从第____步开始出错； ① 23 （2）写出正确的解题过程. 解： . 24 17.已知分式 . （1）化简这个分式； 解： . 25 （2）把分式化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式 ，问：当 时，分式的值较原来分式 的值是变大了还是变小了？试说明理由; 解：变小了.理由如下： 由题意知， ， . ， ， ，即分式的值较原来分式 的值是变小了. 26 （3）若的值是整数，且也为整数，直接写出所有符合条件的 的值. 解：的值为0，3，4，6或 . 【解法提示】是整数，也是整数， ， 或，，1，4，0，6或不符合题意， 所有符合 条件的的值为0，3，4，6或 . 27 28 $$