第1部分 第1单元 第1节 实数及其相关概念(课件PPT)-【众相原创·赋能中考】2025年中考数学分层进阶练习册（河北专用）

2025河北 数 学 分层进阶练习册 1 第一部分 单元分层进阶练 第一单元 数与式 第一节 实数及其相关概念 2 一阶 基础巩固分点练 3 考点 1 实数的分类（10年4考） 1.（2024石家庄桥西区一模）在，0，， 和2 024这五个有理数中， 正数有 ( ) B A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4 2.（2019河北2题3分）规定：表示向右移动2记作，则 表示 向左移动3记作( ) B A. B. C. D. 5 3.生活情境七年级（1）班数学期末考试的平均成绩是83分，小亮得了90分， 记作分，小英的成绩记作 分，表示得了____分． 6 考点 2 数轴（10年10考；2024.20，2022.20） 4.数轴上表示数 的点和原点的距离表示为 ( ) B A. B. C. D. 7 【变式】 易错 若数轴上表示和的两点之间的距离是24，则 的值为 __________. 或22 8 5.趣味数学 （2024邯郸大名县三模）有一只蜗牛从数轴的原点出发，先向 左（负方向）爬行9个单位长度，再向右爬行3个单位长度，用算式表示上 述过程与结果，正确的是( ) A A. B. C. D. 9 6.（2016河北11题2分）点， 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分 别是和.对于以下结论：甲：；乙：；丙： ； 丁： .其中正确的是( ) C A. 甲、乙 B. 丙、丁 C. 甲、丙 D. 乙、丁 10 7.（2021河北11题2分）如图，将数轴上 与6两点间的线段六等分，这五 个等分点所对应的数依次为，，，， ，则下列正确的是( ) C A. B. C. D. 11 考点 3 相反数、绝对值、倒数（10年8考；2022.9） 8.（2016河北1题3分）计算： ( ) A A. 1 B. C. D. 12 9.（2024石家庄一模） 表示( ) A A. 的倒数 B. 的相反数 C. 7的倒数 D. 7的相反数 13 10. 若一个数的倒数是 ，则这个数是______，它的绝对值是 ___. 14 考点 4 平方根、算术平方根、立方根（10年4考） 11.下列各数中，不是某个数的算术平方根的数是( ) A A. B. 0 C. 6 D. 2 15 12.（2016河北17题3分）8的立方根是___. 2 16 13. 按如图所示的程序计算，若开始输入的 的值为64， 则最后输出的的值是______； 若开始输入的 的值为，则最后输出的 的值是____. 17 考点 5 非负数（2020.21（2）） 14. 已知与互为相反数，则 ___. 6 18 考点 6 科学记数法（10年8考；2023.10，2022.6） 15.（2023河北10题改编）红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种， 且应用广泛.某红外线遥控器发出的红外线波长约为 ，则下列 说法正确的是( ) C A. B. C. 是8位小数 D. 是7位小数 19 16.（2018河北2题3分）一个整数 用科学记数法表示为 ，则原数中“0”的个数为( ) B A. 4 B. 6 C. 7 D. 10 20 17.生活情境 （2024石家庄三模）哈尔滨旅游火了!在2024年元旦小长假， 哈尔滨3天总游客量达到304.79万人，旅游收入59.14亿元，创历史新高！ 将数据“59.14亿”用科学记数法表示为( ) D A. B. C. D. 21 18.（2022河北6题3分）某正方形广场的边长为 ，其面积用科学 记数法表示为( ) C A. B. C. D. 22 19.（2024邯郸丛台区三模）计算 ，结果用科学记数 法表示为( ) C A. B. C. D. 23 考点 7 近似数、精确度（2022.24（2）） 20.下列说法正确的是( ) C A. 1.8和1.80的精确度相同 B. 5.7万精确到0.1 C. 6.610精确到千分位 D. 精确到0.001是0.124 24 二阶 能力提升综合练 25 21.如图，正方形的边长为，正方形的边长为 ， 若两个正方形的面积分别为9和5，则下列关于和 的说法，正确的是( ) A A. 为有理数，为无理数 B. 为无理数， 为有理数 C. ，都为有理数 D. ， 都为无理数 【解析】根据题意，得，3是整数，属于有理数； ，是 无理数. 26 22.数学文化 （2024石家庄二模）《察伟算经》记载，“忽，十微;微，十 纤”，也就是说1忽微，1微 纤.由分、厘、毫、丝、忽、微、纤这 些中国古代的计量单位之间的关系，可推算1分 纤.某生物体长 是“30纤”，换算成“分”，用科学记数法表示为( ) A A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 【解析】30纤分 分. 27 23.（2020河北13题2分）已知光速为300 000千米/秒，光经过 秒 传播的距离用科学记数法表示为千米，则 可能为 ( ) C A. 5 B. 6 C. 5或6 D. 5或6或7 28 24.开放性设问 （2024唐山二模）已知整数 同时满足下列两个条件，写 出一个符合条件的 的值：__________________. ①在数轴上位于原点左侧；②绝对值大于2且小于6. （答案不唯一） 29 25.易错 如图，一条数轴上有点、，点 在线段 上，其中点、表示的数分别是、6，现以 为折点，将数轴向右对折： （1）若与重合，则点 表示的数是____； 【解析】若与重合，则点表示的数是 ； 30 （2）若点落在射线上，并且，则点 表示的数是_______. 1或 【解析】设点表示的数为.当在线段的延长线上时,， 点表示的数为， ， 解得；当在线段上时,， 点 表示的数为 ，，解得， 点 表示的数是1或 . 31 32 $$