江苏省扬州市江都区2024-2025学年八年级上学期数学期末试卷

八年级数学参考答案 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 0 A B C B D A D 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 9.4 10.2(答案不唯一) 11.(5,) 12.∠A=∠D(答案不唯一) 13.15 14.3 15. 6 16.3 17.1t<4 18. 三、解答题（本大题共有10小题，共96分） 19.(1)原式=0： …4分 (2)原式=2. 8分 20.(1)x=-2: …4分 (2)x=-2或x=4. …8分 21.(1)证明略 …4分 (2)EF=3. 8分 22.(1)如图： …3分 (2)如图： …6分 (3)如图 …8分 D 第22题图 第24题图 八年级数学参考答案 第1页（共2页》 (近工并)道球嵩易华像点谁游由/ (世年 海) ￡-=0() 59 (I)( 5市 :雅拍亚(1)87 gZI… bsqst-(t) g01… -晋售‘9晋￥售(E) .................. i() (0>x)巾+x7- =((I)⑦ (02x)-x g0[… 三海8海市() 乙g E :畔4u网 00T 所由盟耶要专到与‘4 8 专4不罩运丑学·( 00b1'8)(a) gE… 0S00I‘009(I)9z 0l… ·烈拍迎门8∥Q(乙) g9… :别胎‘q7-37⑦ 0t①(I)S (E) 0 图旷（乙） g乙… 阁呼(【)忆 g0I… 6 gL… >x() gb… 9-h-4(T)7 八年级数学试题 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 2025.1 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．用四舍五入法得到的近似数1.23，下列说法正确的是（　▲　） A．精确到个位 B．精确到十分位 C．精确到百分位 D．精确到千分位 2．根据下列条件，不能画出唯一确定的△ABC的是（　▲　） A．AB＝4，BC＝3，∠A＝30° B．AB＝4，∠B＝45°，∠A＝60° C．AB＝3，BC＝4，AC＝6 D．∠C＝90°，AB＝8，AC＝4 3．在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（　▲　） A． B． C． D． 4．将函数的图像向上平移3个单位长度，所得图像对应的函数表达式是（　▲　） A． B． C． D． 5．如图，△ABC为等边三角形，△ACD为等腰直角三角形，AC＝CD，则直线BC与直线AD的夹角为（　▲　） A．10° B．15° C．20° D．30° （第3题） （第5题） （第7题） 6．已知一次函数y＝kx+2的图像经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（　▲　） A． B． C． D． 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，DF⊥AB于点F，DE＝5，DF＝3，则下列结论错误的是（　▲　） A．BF＝3 B．DC＝3 C．AE＝5 D．AC＝9 8．已知（，），（，），（，）为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（　▲　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．实数16的算术平方根是 ▲ ． 10．请写出一个比小的正整数： ▲ ． 11．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是 ▲ ． 12．如图，已知AB∥DE，AB＝DE，请你添加一个条件 ▲ ，使△ABC≌△DEF． （第12题） （第14题） （第15题） 13．定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，腰AB的长为6，则△ABC的周长为 ▲ ． 14．一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知∠ACB＝90°，点D为边AB的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则CD＝ ▲ cm． 15．如图，《九章算术》中有这样一道古题：今有一竖直着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱的上端顺木柱下垂后堆在地面的部分有三尺（绳索比木柱长3尺），牵着绳索退行，在距木柱底部8尺（BC＝8）处时而绳索用尽，则木柱长为 ▲ 尺． 16．如图，在Rt△ABC中，以点A为圆心，适当长为半径作弧，交AB于点F，交AC于点E，分别以点E，F为圆心，大于EF长为半径作弧，两弧在∠BAC的内部交于点G，作射线AG交BC于点D．若AC＝6，BC＝8，则CD的长为 ▲ ． C （第16题） （第17题） （第18题） 17．如图，∠ABC＝60°，AB＝2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线BC运动，设点P的运动时间为t秒（t＞0），当△ABP为锐角三角形时，t的取值范围是 ▲ ． 18．如图，平面直角坐标系中，点O为坐标原点，一次函数的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，动点P的坐标为（a，2a－1）．若动点P在△AOB的内部（不包括边上），则a的取值范围为 ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．(本题满分8分)计算． （1） （2） 20．(本题满分8分)求下列各式中x的值． （1） （2） 21．(本题满分8分)已知：如图，点E、F在AD上，且BE=CF，∠B=∠C，AB∥DC． （1）求证：AB=CD； （2）若AF=8，DF=5，求EF的长度． 22．(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在网格中画出△ABC向右平移6个单位得到的△； （2）在网格中画出△关于x轴对称的△； （3）在x轴上画一点Q，使得的值最小． 23．(本题满分10分)已知y与2x－3成正比例，且当x＝3时，y＝6． （1）求y与x的函数关系式； （2）若y＜10，求x的取值范围； （3）这个函数的图像与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，求△AOB的面积． 24．(本题满分10分)如图，长方形ABCD中，AD＞AB． （1）请用无刻度的直尺和圆规按下列要求作图：（不写作法，保留作图痕迹） ①在BC边上取一点E，使AE＝BC； ②在CD上作一点F，使点F到点D和点E的距离相等． （2）在（1）的条件下，连接AF．若AB＝6，AD＝10，求△ADF的面积． 25．(本题满分10分)如图，AB=AC=AD. （1）若AD∥BC， ①如果∠C=80°，那么∠D的度数为 ▲ °； ②猜想∠C和∠D的数量关系并证明； （2）如果∠C=2∠D，AD与BC有什么位置关系？请证明你的结论． 26．(本题满分10分)一列快车与一列慢车同时从甲地出发，匀速驶向乙地，快车到达乙地后停留了2h，沿原路仍以原速度返回甲地．已知快、慢两车到甲地的距离y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系分别如图中折线O﹣B﹣C﹣D和线段OA所示． （1）甲、乙两地相距 ▲ ，快车的行驶速度是 ▲ km/h，慢车的行驶速度是 ▲ km/h； （2）求图中点E的坐标，并解释点E的实际意义； （3）慢车出发多长时间后，两车相距200 km？（请直接写出答案） 27． (本题满分12分) 【定义1】对于给定的两个函数，任取自变量的一个值，当x≥0时，它们对应的函数值相等；当x＜0 时，它们对应的函数值互为相反数．我们称这样的两个函数互为“友好函数”． 例如：一次函数y=x－1，它的“友好函数”为 【定义2】平面直角坐标系中将经过点（0,b）且垂直于y轴的直线记为直线y=b． 已知一次函数，请回答下列问题： （1）该一次函数的“友好函数”为 ▲ ； （2）已知点在该一次函数的“友好函数”的图像上，求的值； （3）当时，求该一次函数的“友好函数”的最大值和最小值； （4）已知直线与该一次函数的“友好函数”的图像只有一个交点时，直接写出的取值范围． 28．(本题满分12分) 【模型呈现】 （1）如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E，求证：△BEC≌△CDA； 【模型应用】 （2）如图2，将图1放置在平面直角坐标系中，若点B的坐标为（－1,2），则点A的坐标是 ▲ ； （3）如图3，直线l：y=－2x+2分别交x轴、y轴于点A、B． ①将直线l绕点A逆时针旋转45°得到直线m，求直线m的函数表达式； ②如图4，点C的坐标为（－2,0），点D为直线l上一动点，连接DC，将线段DC绕点C顺时针旋转90°得到线段EC，请直接写出线段OE长度的最小值． 图4 图3 图2 图1 八年级数学 第1页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$