云南省红河州、文山州2024-2025学年高一上学期期末统一检测数学试题

秘密★启用前 【考试时间：1月14日15：00一17：00】 2024一2025学年秋季学期红河州、文山州期末统一检测 高一数学 注意事项： 1,答题前，考生务必用黑色碳素笔将自已的姓名、学校、班级、考场号、座位号在答 题卡上填写清楚，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案 写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3。考试结束后，将答题卡交回， 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.已知集合A=x-1<x≤对，B={x‖xk2习，则AUB A.|-2<xs2到 B.{-1,0,1,2 C.x|-1<x≤2斗 D.|-1<x<2 2,函数/问-(x-)+x-的零点所在区间是 A.02) B.(2,3) C.(3.4) D.(4,5) 3。甲、乙、丙三人参加“中学生诗词大赛”，若该比赛的冠军只有1人，则“甲不是冠军” 是“乙是冠军"的 A,充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D。既不充分也不必要条件 4.设a■52，b=1og50.4,c=log2,则a,b,c的大小关系是 A.a>b>c B.c>a>b C.b>a>c D.a>e>b 5,己知幂函数f(x)=(m2+7m+7）x云为奇函数，则实数m的值是 A.-1 B.-6 C.-1或-6 D.1或6 6数-52x+1,x[云司引的值城为 A[是引 B. ch-i到 9割 其一数学试卷·第1页（共4页） 7.“圆材埋壁”是《九章算术》中的一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之 深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知道 大小，用锯去锯这木材，锯口深一寸，锯道长一尺，问这块圆柱形木材的直径是多少？ 现有一类似问题：一圆柱形木材，有一部分埋在墙壁中，其截面如图所示.。用锯去锯这 木材，若锯口深CD=10(√反-寸，锯道AB=2尺，则该木材埋在墙壁中的截面面积约 为（注：常知3,1尺=10寸） 墙体 A.30平方寸 B.40平方寸 C.50平方寸 D.60平方寸 8.已知通数f问-a-2到r+m1,存在实最aa>0咀a小，对于R上任意不 -x+1og。x21 相等的两个实数，与，都有上儿伍、-1成立，则实数m的取值范围是 A.[0,+m) B.（-4,- C.(-4,-]U[0,+o) D.(0,-] 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9。已知函数)-血(or+po>01p水到的图象经过怎小，且相邻的两条对春轴之 间的距离是)，则下列选项正确的是 Af=2x+写到 且四的单调适减区同为+小e2 C.f()的对称轴为x 征+m,keZ 12 D.不带式因2号的解集为[侣+红+2 10.已知正数x,y满足x+2y=2,则下列选项正确的是 Ay的最大值为 B.之+少的最小值为号 C.-x2-4y2的最大值为-1 D.2+4y的最小值为2 高一数学试卷·第2页（共4页） l,已知f()为定义在R上的奇函数，且fr+)为侧函数.若x∈0.刂时，f)=-2+2x, 则下列选项正确的是 A.f(202=1 B.xc-l,0)时，f)=2-2x C.(x)在区间6，刀上单调递减 D.函数y=x-gx有6个零点 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.命题“3x212>4”的否定是 13.在平面直角坐标系中，角α的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆 交于点P,若a=点-e,则符合条件的点P的坐标可以是 19 4.已知a,6为正实数且满起。+6中22，若对于任意1≤x54,不等式a+b之-4红-m 恒成立，则实数m的取值范用为 四、解答题：本题共5小题，共刀分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 15.(本小题满分13分) D求值：（分+e5+e20-。+o%3-b3,2 (2)已知ana=2,请从下面0②两个问题中任选一个作答 3x1 4 ①若a气引求coa+利的值， sin(+a)+cos(x-a) ②球如2a-a)+如受+a)的值 注意：只能选一个作答，若多选，以第一个选择为准。 16.(本小题满分15分》 已知函数f八x)=r-m+4,函数g)=x+m出，m后R (1)若m=5,设集合A={x/八x)<0),求CA: (2)若实数是f八)的两个零点，且2+2=1，求g(x)在到上的值城。 高一数学试卷·第3页（共4页） 17.(本小愿满分15分) 已知函数f)=cos'x+2W3 no8r-s如'x, (1)求f(x)的最小正周期： (2)将函最因的图象先向右平移得个单位长度，再将得到的图象向下平移1个单位长 度后，得到函数8问的图象，若8学=号，求+号)的值 18.(本小题满分17分) 已知函数f问和g问)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f)+g(勾=子 (1)求g()-)的值： (2)求f)和()的解析式： (3)若函数F()=[U(订+g()+2的最小值为-3，求实数m的值. 19.(本小题满分17分) 设函数f)的定义域为D,IsD,如果f)满足：任意，e1,均有（名）-(：s1 成立，则称f()是在1上的“密切函数” (1)判断函数纠-本是否为上的“密切函数 (2)某市拟在直线段道路OP一侧或两侧修建一条分流车道，车道的第一部分为如下图所 示的曲线段OAB,是适数g)=4血0<a<引xe的图象：第二部分为曲 线段BC,是函数)=log0++b,x5,10],(a>0且a*)的图象. 3 6 (i)求点B的坐标： ()为确保分流车道不至于偏离道路OP过远，要求分流车道对应的函数是在x[0,10]上 的密切函数，求符合要求的实数a的取值范固. 高一数学试卷·第4页（共4页）