重庆市2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试题

2024-2025学年上期阶段性检测 七年级数学测试卷 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.试题的答素书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答： 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项： 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成： 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回， 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号 为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案 所对应的方框涂黑。 1.-5的相反数是 A.-5 B.5 2.下列计算正确的是 A.-(a+b)=-a+bB.2x+3y=5 C.-32=9 D.3b2+b2=4b2 3.下列说法正确的是 A.整数就是正整数和负整数 B,符号不相同的两个数互为相反数 C.0既不是正数也不是负数 D.非负数就是正数 4.如图，由6个大小相同的正方体组合而成的几何体，则从正面看得到的图形是 5.哲学中认为“万事万物皆有联系”，彼此之间相互作用和影响.在生活中也有很多的列子， 如水涨船高，水落石出等.那么下列说法中体现出反比例关系的是 A.商品单价一定，购物的数量和总价的关系 B.百米赛跑时，跑步时问和平均速度的关系 C,工作效率一定，工作时间和工作总量的关系 D.长方体底面积一定，长方体的高与体积的关系 七年级数学试题卷第1页共6页 扫描全能王创建 6.完成某项工程，甲单独做16天完成，乙单独做0天完成.现在甲先做了4天，乙再参 加合做，求完成这项工程甲、乙合作了多少天.若设完成此项工程甲、乙台做了x天，则 下列方程正确的是 人传音1B花拾1c意*6 1610 1610 D意 7.围棋源自中国，围棋中棋子与棋盘体现出古代“天圆地方”的东方哲学.下列棋局都是 由同样大小的黑棋、白棋按一定规律组成的，其中第①个图形中黑棋、白棋一共有9个， 第②个图形中黑棋、白棋一共有14个，第③个图形中黑棋、白棋一共有19个， 按此规律排列，则第⑧个图形中黑棋、白棋的总个数为 ●●●●●●● ●●●●● ●●●●5● ●后 ● ●●● ●0● ●●● 9卡+”44 ●●●● 0● ●●●●● ① ② ③ A.36 B.40 C.44 D.48 8.有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如下图所示，则下列各式正确的个数是 ①abc<0; ②b+c-a>0: a b 0c ®4+以+日=1 8题图 a'6府 ④le-d-e-l=la-l. A.1 B.2 C.3 D.4 9.若AB=6,在直线AB上有点C,AB=3BC,点P是AC的中点，则线段AP的长为 A.2 B.5 C.2或5 D.2或4 10.有-组正整数：a,a2,a2024,a025.从a开始，满足a=4-2al,a,=4,-2a, a,=%,-2a,,a0%=a20-2ao2,某数学小组研究了上述数组，得出以下结论： ①当a1=3,a2=4时，a,=6:②当a1=4,a2=3时，a1+a2+a+…+a21=146: ③当a1=2x-4,42=2x,a=6时，x=-5: ④当4，=m,42=1,(m≥3，m为整数)时，a205=2023m-6068 其中正确的结论个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 七年级数学试题卷第2页共6页 扫描全能王创建 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线上 1.BTC即是比特币，通过大量的计算生成，基于区块链技术的加密数字货币，并且比特 币总量有限，共21000000个.那么21000000用科学记数法表示为 2如果单项式号少“与-”是同类项。那么m一 13.如图，在点0北偏东30°的某处有一点A,在点0南偏东50°的某处有一点B,OC是 ∠AOB的角平分线，则∠AOC的度数是 14.己知关于x的一元一次方程m(x+2)=8-2n的解是x=2,则2m+n+3的值是 15.如图，大正方形的边长为a、小长方形的边长分别是b和c,用含a,b,c的式子表 示图中阴影部分的面积为 南 A MN B O 13题图 15题图 16题图 16.如图，直线上有A、B、M、N、Q五点，点M是线段AB的三等分点，点N是线段AB 的中点，点Q是线段B延长线上一点，且AQ=24B-M0,则品的 的值为 17.已知关于x的方程“-3_二4=2的解是整数，且。为整数，则满足条件所有a值的 32 和为 18.若存在一个各数位上数字均不为0的三位正整数，且三个数字相加的和为9，则称这个 三位正整数为“弗玖数”.对于一个“弗玖数”P，将它的个位数字和十位数字交换以 后得到新数Q:记TP)=P+坦，则T615) ,对于一个“弗玖数”P,若T(P) 能被5整除，则满足条件的“弗玖数”P的最小值是 七年级数学试题卷第3页共6页 扫描全能王创建 人 三、解答题：（本大题8个小题，第20题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题 必须给出必要的演算过程或推理步界，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书 写在答题卡中对应的位置上 19.如图，己知在同一平面上的点A,B,C,D,O. B D (1)按下列要求作图.（用尺规作图，保留作图痕迹） ①分别作直线AO,射线OB,连接OC,OD: ②在AO的延长线上作OE,使OD=OE: (2)按(1)作图所示，若BO⊥AO,CO⊥DO,探究 19题图 ∠AOC与∠BOD的关系. 解：：B0⊥AO,CO⊥D0, ∴.∠AOB=∠COD=①。. :∠AOB=② +∠BOC, ∠COD=∠BOD+③ ④ 通过以上探究，请同学们联系所学思考：若∠2=90°-1，∠3=90°-1，所以 ∠2=∠3.我们可以得到一个结论： ⑤ 20.计算： )-8+-3}x36: 2612 2)(+十243--3到 21.解下列方程： (1)3x+2(2x+3)=20: （2)1-2x-￥=3+2. 36 22.己知多项式A=4x2-bx+8,B=2ar2-6x+2. (1)若a-4+3-b}=0,求代数式2A-B的值： (2)若代数式A+2B的值与x的取值无关，求a205+(6a-b)的值. 七年级数学试题卷第4页共6页 扫描全能王创建 23.如图，已知∠A0C=120°，0E是∠B0C的角平分线，且∠D0E=80°. (1)求∠COE和∠COD的度数， (2)在∠AOD内作射线OF,使得∠DOF:∠AOF=3:4,求∠EOF的度数. 0 23题图 24.随着科技的发展，“低空经济”将成为经济增长的新引擎.重庆作为全国“©VTOL(飞行 汽车)”六大试点城市之一，相信不久的未来“飞行汽车”将成为大家出行的新方式.某 经销商趁此热度购进A、B两种无人机玩具共300架销售，其中A型无人机进价为30 元，A、B两种玩具进价比为3：5，已知该经销商共花费11000元购进A、B两种无人 机玩具 (1)求购进A、B两种无人机玩具的数量？ (2)一段时间后，经销商发现这批无人机玩具销量很好，决定再次购进A、B两种无人 机玩具.购买时，经销商发现A型玩具的进价比第一次购买时的价格增加了%，B 型玩具的进价比第一次购买时的单价下降了8%，于是该经销商购买A型玩具的数 量比第一次少16%，购买B型玩具的数量比第一次增加2%，且购买A、B两种无 人机玩具的总费用比第一次多了64元，请求出a的值. 七年级数学试题卷第5页共6页 器 扫描全能王创建 25.若规定：如果将两个一元一次方程的解相减，差的绝对值为2，我们称这两个方程为“值 Q方程”. 例如：方程4m-3=1的解是m=1,方程n-1=3的解是n=4, :m-m=1-4=3,∴.方程4m-3=1与方程n-2=1是“值3方程”， 1)下列方程中：0-3x=6,®5+2)-4=3x,③，1-2=+2-x,组合满足为 2 “值1方程”的是，组合满足“值6方程”的是 (只填序号)： (2)若关于x的一元一次方程4x-a=2和4x-2)=2x+6是“值2方程”，求a的值： (3)无论k取任何数，关于x的方程2x+3=x+5与关于y的方程3y+m_:=k+mm 42 是“值3方程”，求mn的值。 26.如图，已知数轴上A,B两点分别表示有理数a,b,其中a,b满足(8+a}+12-b=0. 0 B 26题图 0 B 26题备用图 (I)若点C是AB的中点，数轴上点C表示有理数C,请直接写出a,b,c所表示的数： (2)若动点C从点A出发，沿着射线AB方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，当动 点C运动多少秒时满足AC=3BC? 3)小李同学在学习完中点知识后发现：点C在线段AB所在直线上运动，点P为AC的 中点，点卫为BC的中点，PQ的长度与AB的长度存在P吧=)4B的数量关系.小 李联系教材“三等分点”这一知识认为：若点C在线段AB所在直线上运动，点P为 AC上靠近C点的三等分点，点卫为BC上靠近C点的三等分点，此时P?的长度与 AB的长度也存在某种数量关系，请你帮助小李找出其存在的数量关系，并说明理由. 七年级数学试题卷第6页共6页 扫描全能王创建