(新课预习衔接)2.1 折扣(讲义)-2024-2025学年六年级下册数学人教版

折扣 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 【折扣概念】 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65% 3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。 【方法总结】 与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣； （4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 第三部分 分层练习-逐级提升，顺利通关 一．选择题（共3小题） 1．（2024春•斗门区校级期中）某种商品打七折销售是指（　　） A．现价是原价的7% B．现价是原价的70% C．现价比原价降低70% 2．（2023春•海城市期中）一件衣服原价800元，打折后便宜了200元，这件衣服的折扣为（　　） A．二五折 B．八折 C．七五折 D．二折 3．（2023春•武安市期中）七五折写成百分数为（　　） A．75% B．7.5% C．750% 二．填空题（共3小题） 4．（2024春•齐河县期中）“六一”期间游乐场门票八五折优惠，现价是原价的 　 　%．儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，可以节省 　 　%． 5．（2023春•历城区期中）“八五折”是指现价是原价的 　 　%，“七五折”出售，就是优惠了 　 　%。 6．（2023春•永吉县期中）商品打九折销售就是按原价的　 　%出售，比原价便宜　 　%． 三．判断题（共3小题） 7．（2024•江城区）一个商品降价20%，就是打二折出售．　 　 8．（2022秋•宜阳县期末）一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。 　 　 9．（2022•孟州市）一条裤子降价10%后又降价10%，就是打八折出售．　 　 四．应用题（共1小题） 10．（2022•张家川县模拟）妈妈想买一辆汽车，现在有两种付款方式：一种是分期付款，需要加价6%；一种是一次性付清，可打九五折。第一种比第二种要多花13200元，这辆汽车的原价是多少元？ 一．选择题（共3小题） 1．（2023春•福田区期末）甜甜妈妈花了180元买了一双打六折的童鞋，这双童鞋的原价是（　　）元。 A．108 B．288 C．300 D．450 2．（2023•濉溪县）一件上衣原价400元，打折后便宜了40元，这件上衣打（　　）折。 A．1 B．4 C．9 D．5 3．（2023•滨海新区模拟）一件上衣的原价是90元，打九折后，便宜了（　　）元。 A．81 B．80 C．10 D．9 二．填空题（共3小题） 4．（2024春•龙岗区期中）一本故事书原价45元，现在打八折出售，现价是 　 　元。 5．（2023•遵化市）一件衣服，打七五折后的价钱是120元，这件衣服的原价是 　 　元。 6．（2023•栾川县模拟）新华书店的课外读物书凭优惠卡可打八折，小华用优惠卡买了一套书，省了7.2元，这套书的原价是 　 　元。 三．判断题（共3小题） 7．（2023•张湾区）一种商品打“七五折”出售，也就是把这种商品优惠了25%． 　 　． 8．（2023•巨野县）商店出售钢笔，买4送一，实际打九折出售。 　 　 9．（2023•紫阳县）一台电视按原价的75%出售，也就是这台电视按七五折出售。 　 　 四．计算题（共1小题） 10．（2023春•澄迈县月考）直接写出得数。 六折＝　 　% 八八折＝　 　% 十成＝　 　% 七成五＝　 　% 70%＝　 　折 92%＝　 　折 20%＝　 　成 45%＝　 　成 　 　 第四部分 错题笔记-自我整理，有助于阶段复习 学科网（北京）股份有限公司 $$ 折扣 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 【折扣概念】 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 2、几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折＝8÷10＝80%，六折五＝6.5÷10＝65÷100＝65% 3、解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。 4、商品现在打八折：现在的售价是原价的80%；商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%。 【方法总结】 与折扣有关的实际问题的解题方法： 已知原价和折扣，求现价：现价＝原价×折扣； 已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数＝原价﹣原价×折扣； 已知现价和折扣，求原价：原价＝现价÷折扣； （4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。 第三部分 分层练习-逐级提升，顺利通关 一．选择题（共3小题） 1．（2024春•斗门区校级期中）某种商品打七折销售是指（　　） A．现价是原价的7% B．现价是原价的70% C．现价比原价降低70% 【考点】折扣． 【专题】文字叙述题． 【答案】B 【分析】根据折扣的意义进行解答．打几折就是按原价的百分之几十进行出售． 【解答】解：七折就是按原价的70%出售． 故选：B。 【点评】本题主要考查了学生关于折扣的知识． 2．（2023春•海城市期中）一件衣服原价800元，打折后便宜了200元，这件衣服的折扣为（　　） A．二五折 B．八折 C．七五折 D．二折 【考点】折扣． 【专题】运算能力；应用意识． 【答案】C 【分析】先用原价减去200元，求出现价，再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，再根据打折的含义求解。 【解答】解：（800﹣200）÷800 ＝600÷800 ＝0.75 ＝75% 75%即是七五折 答：这件衣服打七五折。 故选：C。 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。 3．（2023春•武安市期中）七五折写成百分数为（　　） A．75% B．7.5% C．750% 【考点】折扣；百分数的意义、读写及应用． 【专题】分数和百分数；数据分析观念． 【答案】A 【分析】七五折表示原价是现价的75%，据此解答。 【解答】解：七五折＝75% 故选：A。 【点评】本题考查了折扣的意义。 二．填空题（共3小题） 4．（2024春•齐河县期中）“六一”期间游乐场门票八五折优惠，现价是原价的 　85　%．儿童文具店所有学习用品一律打九折出售，可以节省 　10　%． 【考点】折扣． 【专题】分数和百分数． 【答案】见试题解答内容 【分析】首先应理解应理解折数的概念，一折是10%，二折是20%，那么八五折就是85%，门票八五折优惠，也就是按原价的85%出售，因此现价是原价的85%，据此即可选择． 【解答】解：①门票八五折优惠，就是按原价的85%出售，因此现价是原价的85%； ②一律打九折出售，就是按原价的90%出售，即现价是原价的90%，因此节省1﹣90%＝10%． 故答案为：85；10． 【点评】正确理解折数的概念即几折就是百分之几十，是解答此题的关键． 5．（2023春•历城区期中）“八五折”是指现价是原价的 　85　%，“七五折”出售，就是优惠了 　25　%。 【考点】折扣问题． 【专题】运算能力． 【答案】85，25。 【分析】把原价看作单位“1”，打八五折是指按原价的85%出售；打七五折是指按原价的75%出售，比原价便宜了（1﹣75%），据此解答即可。 【解答】解：“八五折”是指现价是原价的85%， 七五折是指按原价的75%出售，比原价优惠了：1﹣75%＝25%。 故答案为：85，25。 【点评】此题考查了百分数的实际应用，要注意先找出题中所给的等量关系，再代入数据求解。 6．（2023春•永吉县期中）商品打九折销售就是按原价的　90　%出售，比原价便宜　10　%． 【考点】折扣． 【专题】文字叙述题． 【答案】见试题解答内容 【分析】把原价看作单位“1”，打九折，就是按原价的90%出售，即比原价便宜了（1﹣90%），解答即可． 【解答】解：商品打九折出售，就是按原价的90%出售，也就是比原价便宜了：1﹣90%＝10%； 故答案为：90，10． 【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，要明确打九折，就是按原价的90%出售． 三．判断题（共3小题） 7．（2024•江城区）一个商品降价20%，就是打二折出售．　×　 【考点】折扣． 【专题】分数百分数应用题． 【答案】× 【分析】一种商品降价20%出售，是把商品的原价看成单位“1”，那么现价是原价的1﹣20%＝80%，再根据打折的含义可知，是打八折出售，由此判断． 【解答】解：1﹣20%＝80% 现价是原价的80%，也就是打八折出售； 原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几． 8．（2022秋•宜阳县期末）一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。 　×　 【考点】折扣问题． 【专题】运算能力． 【答案】× 【分析】设原价是1；打五折是指现价是原价的50%，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润。 【解答】解：设原价是1，则成本价是： 1×50%＝0.5 （1﹣0.5）÷0.5 ＝0.5÷0.5 ＝100% 可获得100%的利润。 故答案为：×。 【点评】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。 9．（2022•孟州市）一条裤子降价10%后又降价10%，就是打八折出售．　×　 【考点】折扣问题． 【专题】分数百分数应用题． 【答案】× 【分析】先把原价看成单位“1”，第一次降价后的价格是原价的（1﹣10%），第二次降价是在第一次降价后价格的基础上进行的，现价就是（1﹣10%）的（1﹣10%），再根据分数乘法的意义即可求出两次降价后的价格是原价的百分之几，进而根据打折的含义求解． 【解答】解：（1﹣10%）×（1﹣10%） ＝90%×90% ＝81% 现价是原价的81%，也就是八一折销售，原题说法错误． 故答案为：×． 【点评】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”，求它的百分之几是多少用乘法求解． 四．应用题（共1小题） 10．（2022•张家川县模拟）妈妈想买一辆汽车，现在有两种付款方式：一种是分期付款，需要加价6%；一种是一次性付清，可打九五折。第一种比第二种要多花13200元，这辆汽车的原价是多少元？ 【考点】折扣问题． 【专题】运算能力． 【答案】120000元。 【分析】把这辆汽车原价看作单位“1”，九五折就是以原价的95%出售，据此可得：这辆汽车若一次性付清购车款就会优惠原价1﹣95%＝5%，若分期付款，将会比现金购车多花原价的5%+6%＝11%，也就是13200元占汽车原价的分率，依据分数除法意义即可解答。 【解答】解：13200÷（1﹣95%+6%） ＝13200÷（5%+6%） ＝13200÷11% ＝120000（元） 答：这辆汽车的原价是120000元。 【点评】本题关键是找清单位“1”，根据数量关系找到分数和具体数量的对应关系，用除法就可求出单位“1”。 一．选择题（共3小题） 1．（2023春•福田区期末）甜甜妈妈花了180元买了一双打六折的童鞋，这双童鞋的原价是（　　）元。 A．108 B．288 C．300 D．450 【考点】折扣． 【专题】应用意识． 【答案】C 【分析】根据原价＝现价÷折扣，即可计算出这双童鞋的原价是多少元。 【解答】解：180÷60%＝300（元） 答：这双童鞋的原价是300元。 故选：C。 【点评】本题解题的关键是原价＝现价÷折扣，列式计算。 2．（2023•濉溪县）一件上衣原价400元，打折后便宜了40元，这件上衣打（　　）折。 A．1 B．4 C．9 D．5 【考点】折扣． 【专题】应用意识． 【答案】C 【分析】用原价减去便宜的钱数，计算出现价，再用现价除以原价，即可计算出这件上衣打几折。 【解答】解：（400﹣40）÷400×100% ＝360÷400×100% ＝0.9×100% ＝90% 90%＝九折 答：这件上衣打九折。 故选：C。 【点评】本题解题的关键是根据折扣的意义，列式计算。 3．（2023•滨海新区模拟）一件上衣的原价是90元，打九折后，便宜了（　　）元。 A．81 B．80 C．10 D．9 【考点】折扣． 【专题】应用意识． 【答案】D 【分析】根据现价＝原价×折扣，计算出现价，再用原价减去现价计算出便宜了多少元。 【解答】解：90﹣90×90% ＝90﹣81 ＝9（元） 答：打九折后，便宜了9元。 故选：D。 【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。 二．填空题（共3小题） 4．（2024春•龙岗区期中）一本故事书原价45元，现在打八折出售，现价是 　36　元。 【考点】折扣． 【专题】应用意识． 【答案】36。 【分析】根据现价＝原价×折扣，即可计算出现价是多少元。 【解答】解：45×80%＝36（元） 答：现价是36元。 故答案为：36。 【点评】本题解题关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。 5．（2023•遵化市）一件衣服，打七五折后的价钱是120元，这件衣服的原价是 　160　元。 【考点】折扣． 【专题】应用意识． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据原价＝现价÷折扣，即可计算出这件衣服的原价是多少元。 【解答】解：120÷75%＝160（元） 答：这件衣服的原价是160元。 故答案为：160。 【点评】本题解题的关键是根据原价＝现价÷折扣，列式计算。 6．（2023•栾川县模拟）新华书店的课外读物书凭优惠卡可打八折，小华用优惠卡买了一套书，省了7.2元，这套书的原价是 　36　元。 【考点】折扣． 【专题】运算能力． 【答案】36。 【分析】凭优惠卡可打八折，即按原价的80%出售，则现价比原价少了1﹣80%，又省了7.2元，根据分数除法的意义，用比原价降低钱数除以其占原价的分率，即得原价是多少钱。 【解答】解：7.2÷（1﹣80%） ＝7.2÷20% ＝36（元） 答：原价是36元。 故答案为：36。 【点评】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售。 三．判断题（共3小题） 7．（2023•张湾区）一种商品打“七五折”出售，也就是把这种商品优惠了25%． 　√　． 【考点】折扣． 【专题】分数百分数应用题． 【答案】√ 【分析】七五折是指现价是原价的75%，把原价看成单位“1”，优惠的钱数就是原价的（1﹣75%），由此求解． 【解答】解：1﹣75%＝25%； 优惠了25%． 故答案为：√． 【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几． 8．（2023•巨野县）商店出售钢笔，买4送一，实际打九折出售。 　×　 【考点】折扣． 【专题】应用意识． 【答案】× 【分析】买4送一的意思是付出4支钢笔的钱数得到了5支钢笔，用4除以5得的结果换算成折扣，即可计算出打了几折，据此判断。 【解答】解：4÷5＝80% 80%＝八折 答：商店出售钢笔，买4送一，实际打八折出售。 所以原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题解题的关键是理解买4送一的意思和折扣的意义。 9．（2023•紫阳县）一台电视按原价的75%出售，也就是这台电视按七五折出售。 　√　 【考点】折扣． 【专题】应用意识． 【答案】√ 【分析】根据折扣的与百分数的换算关系，七五折就是现价是原价的75%，据此解答。 【解答】解：一台电视按原价的75%出售，也就是这台电视按七五折出售，此题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题解题的关键是理解折扣的意义以及与百分数之间的换算关系。 四．计算题（共1小题） 10．（2023春•澄迈县月考）直接写出得数。 六折＝　60　% 八八折＝　88　% 十成＝　100　% 七成五＝　75　% 70%＝　七　折 92%＝　九二　折 20%＝　二　成 45%＝　四　成 　五　 【考点】折扣；百分数的意义、读写及应用． 【专题】运算能力． 【答案】60；88；100；75；七；九二；二；四，五。 【分析】一折就是，也就是百分之几十，一成就是，也就是百分之几十，据此解答。 【解答】解： 六折＝60% 八八折＝88% 十成＝100% 七成五＝75% 70%＝七折 92%＝九二折 20%＝二成 45%＝四成五 故答案为：60；88；100；75；七；九二；二；四，五。 【点评】本题解题关键是熟练掌握成数与百分数的互化，折扣与百分数的互化的知识。 第四部分 错题笔记-自我整理，有助于阶段复习 学科网（北京）股份有限公司 $$