14.1.4整式的乘法 课件2024-2025学年人教版数学八年级上学期

人教版·初中数学·八年级上册·第十四章 14.1.4 整式的乘法 课时五：单(多)项式除以单项式 列式计算： 木星的质量约是1.9×1024t.地球的质量约是5.08×1021t.你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？ 情境导入 (1.9×1024)÷(5.08×1021) 如何计算上式？它属于什么类别的运算？类似的计算你还能算吗？ 12a3b2x3÷3ab2是(12a3b2x3)÷(3ab2)的意思. 试着从上述运算中归纳出单项式相除的法则. 探究新知 计算，观察： (1) 2a·4a2= 8a3÷2a= (2) 3xy·2x2= 6x3y÷3xy= (3) 3ab2·4a2x3= 12a3b2x3÷3ab2= 4a2 2x2 4a2x3 8a3 6x3y 12a3b2x3 一般的，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式． 归纳新知 例1 计算: 范例解析 如果系数里含有负号，应当先确定商里的符号；对于只在被除式里含有的字母，不要漏掉，连同它的指数作为商的一个因式. 小组讨论：单项式相除应注意什么问题？ x3y3÷(xy)2的结果是 针对练习 针对练习 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加. 再探新知 计算后观察： (1) m·(a+b)= (am+bm)÷m= (2) a·(a+b)= (a2+ab)÷a= (3) 2xy·(2x+y)= (4x2y+2xy2)÷2xy= a+b a+b 2x+y 4x2y+2xy2 am+bm a2+ab 例2 计算 (1) (12a3-6a2+3a)÷3a (2) [(x+y)2-y(2x+y)-8x]÷2x 范例解析 多项式除以单项式的运算顺序是什么?与有理数的运算顺序有何联系? 思考：多项式除以单项式应注意什么问题？ ①多项式除以单项式时先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加; ②多项式除以单项式时,商的项数与多项式的项数相同,注意不要漏项. 思考：多项式除以单项式应注意什么问题？ ①多项式除以单项式时先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加; ②多项式除以单项式时,商的项数与多项式的项数相同,注意不要漏项. 探研时空 已知-5x与一个整式的积是25x2+15x3y-20x4,则这个整式是 -5x-3x2y+4x3 计算：-15(a2bc)4÷(5ab2)2 拓展提高 解: 原式 =-15a8b4c4÷25a2b4 = 归纳小结 课后作业 必做题：习题14.1第3、5、6、8题． 选做题：已知10m=5，10n=4，求102m－3n的值. THANK YOU! 感谢聆听 $$