14.1.4 课时5 整式的除法 分层作业 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.1.4　课时5　整式的除法 【练基础】 必备知识1 单项式除以单项式 1.【2022·邯郸期末】已知a≠0,给出四个式子,其中有一个式子与其余式子的化简结果不相等,则这个式子是 ( ) 　　　 A.① B.② C.③ D.④ 2.下列各式计算正确的是 ( ) A.-8mn2÷4mn=2n B.5a2b3c÷ab2=15ab C.a5b3÷3a3b=3a2b2 D.6m5n4÷2mn2·3m2n=9m6n3 3.计算(6a3b4)÷(3a2b)的结果是 ( ) A.2 B.2ab3 C.3ab3 D.2a5b5 4.若16a2b4c除以某个单项式后得a2b2,则这个单项式是 ( ) A.16b2c B.16bc2 C.16ab2 D.16a2b 5.若6a5b3c÷M=3a5b,则M=　.  6.计算:(1)4a3b2÷2ab; (2)12x5y3z÷3x4y; (3)(6.8×108)÷(-3.4×105). 必备知识2 多项式除以单项式 7.计算(48x3+6x)÷6x的结果为 ( ) A.8x3+6 B.8x3+1 C.8x2+x D.8x2+1 8.计算(6ab-4a2)÷(-2a)的结果是 ( ) A.-3b+2a B.3b-2a C.6-2a D.b+2a 9.【2022·保定期末】若长方形面积是6a2-3ab+3a,且该长方形的长为3a,则这个长方形的宽是 ( ) A.2a-b+1 B.2a-b C.2a2-ab+a D.6a-3b+3 10.计算(12x3-8x2+16x)÷(-4x)的结果是 ( ) A.-3x2+2x-4 B.-3x2-2x+4 C.-3x2+2x+4 D.3x2-2x+4 11.若多项式M与单项式-的乘积为-4a3b3+3a2b2-,则M等于 ( ) A.-8a2b+6ab-1 B.2a2b2-ab+ C.-2a2b2+ab+ D.8a2b2-6ab+1 12.计算:(1)(6ab+5b)÷b; (2)a5b8-2a2b6÷ab32; (3)a6b2+a5b4-a4b2÷-a2b2. 必备知识3 整式的乘、除混合运算 13.已知(a-1)2+|b+1|=0,求(a2b-2ab2-b3)÷b-(a-2b)(b-2a)的值. 【练能力】 14.已知x2+(a-1)x-6能被x-2整除,则a的值为 ( ) A.1 B.-1 C.0 D.2 15.小贤在计算(6x3y-3x2y2)÷3xy时,错把括号内的减号写成了加号,那么正确结果与错误结果的乘积是 ( ) A.2x2-xy B.2x2+xy C.4x4-x2y2 D.4x4+x2y2 16.计算:18(a+b)7÷9(a+b)3=　.  17.如果8a3bm÷28anb2=ab2,那么m=　 ,n=　.  18.计算:a4b7-a2b6÷ab32=　.  19.计算:(1)x3y23÷xy2; (2)(3xy2)2·(2xy)÷(6x3y3). 20.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如下: ×-xy=3x2y-xy2+xy. (1)求所捂的多项式. (2)若x=,y=,求所捂多项式的值. 21.李老师给学生出了一道题:当x=2023,y=2024时,求[2x(x2y-xy2)+xy(2xy-x2)]÷x2y的值.题目出完后,李霞说:“老师给的条件y=2024是多余的.”小晨说:“不给这个条件就不能求出结果,所以不是多余的.”你认为她们谁说的有道理?为什么? 22.已知(-2x3y2)3÷-xny2=mx7yp,求m,n,p的值. 【练素养】 23.观察下列各式: (x-1)÷(x-1)=1; (x2-1)÷(x-1)=x+1; (x3-1)÷(x-1)=x2+x+1; (x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1; … (x8-1)÷(x-1)=x7+x6+x5+…+x+1. (1)根据上面各式的规律填空: ①(x2021-1)÷(x-1)=　.  ②(xn-1)÷(x-1)=　.  (2)利用(1)中②的结论,求22021+22020+…+2+1的值. (3)若1+x+x2+…+x2021=0,求x2022的值. 参考答案 练基础 1.B　2.D　3.B　4.A 5.2b2c 6.【解析】(1)原式=2a2b. (2)原式=4xy2z. (3)原式=-2×103. 7.D　8.A　9.A　10.A　11.D 12.【解析】(1)原式=6ab÷b+5b÷b=6a+5. (2)原式=a5b8-2a2b6÷a2b6 =a5b8÷a2b6-2a2b6÷a2b6 =6a3b2-18. (3)