第三单元 圆柱和圆锥 过关卷-六年级下册数学（人教版）

第三单元 圆柱与圆锥过关卷 （满分100分，考试时间70分钟） 一、仔细想，认真填。（每空2分，共28分） 1.一个长方形长4cm，宽3cm，以这个长方形的长边为轴旋转一周，得到的立体图形是（ ），这个立体图形的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3. 2.一个圆锥的底面周长是12.56cm，高6cm，它的体积是（ ）cm3。 3.一个圆柱的侧面积是50.24cm2，高2cm，它的底面积是（ ），体积是（ ）。 4.一个圆柱形油桶，从里面量底面半径4dm，高1.5m，这个油桶能盛（ ）升油。 5.如图，圆柱形烧杯与圆锥形杯子的底面积相等，将圆柱形烧杯装满水后倒入圆锥形杯子，能装（ ）杯。 第5题图 第6题图 6.如图，把一个棱长6cm的正方体木块加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（ ）cm3。 7.一种圆柱形的罐头盒，它的底面半径为6cm，高15cm，侧面有一圈商标纸，商标纸的面积大约是（ ）cm2。 8.把一段圆钢削成一个最大的圆锥，削去的部分重24千克，整段圆钢重（ ）千克。 9.把一个圆柱形的木块沿底面半径竖直切成两部分，表面积比原来增加了600cm2已知圆柱形木料的底面直径为10cm，这根木料的体积是（ ）cm3。 10.一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是2∶3，已知圆柱高12cm，圆锥高（ ）cm。 11.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后沿高切口，拼成一个长31.4cm、宽10cm、高20cm的近似长方体，原来圆柱体的体积是（ ）cm3。 二、判断对错。（每小题2分，共10分） 1.把一个圆柱形钢材截成同样的两段，体积与表面积都不变。 （ ） 2.圆锥的体积是圆柱体积的。 （ ） 3.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面直径的π倍。（ ） 4.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的体积不变。（ ） 5.一个圆柱体与一个圆锥的体积和高分别相等，那么圆锥的底面积与圆柱的底面积比是3∶1。 （ ） 三、选一选。（每小题2分，共10分） 1.下面的圆柱与圆锥，体积相比（ ）。 A.圆柱＞圆锥 B.圆柱＝圆锥 C.圆柱＜圆锥 2.以下图三角形的短边为轴旋转一周得到的几何体的体积是（ ）cm3。 A.150.72 B.28.26 C.50.24 3.甲.乙二人分别用两张完全一样的长方形纸片围一个尽可能大的圆柱形纸筒，甲以纸片的长作为纸筒的高，乙以纸片的宽作为纸筒的高，二人围成的圆柱形纸筒侧面积比较，（ ） A.甲围成的大 B.一样大 C.乙围成的大 4.一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长12.56cm的正方形，这个圆柱体的体积是（ ）cm3。 A.12.56 B.157.7536 C.8π 5.一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之差为6.28cm3，那么它们的体积之和是（ ）cm3。 A.9.42 B.12.56 C.15.7 四、想一想，连一连。（5分） 五.按要求计算。（16分） 1.计算下列图形的表面积。（8分） 2.计算下列图形的体积。（8分） 六、解决问题。（每题5分，最后一题6分，共31分） 1.压路机的前轮是一个圆柱，轮宽1.5m，直径1.2m，前轮每分钟可转动12周，每分钟压出路面的面积是多少平方米？ 2.一个人一天的正常饮水量是2L，小华用的是一个底面半径3cm。高8cm的圆柱形水杯，他每天用这个水杯喝几杯水才能满足身体的需要？ 3.运动会三级跳远场地的沙坑是长方体，长8m，宽2.8m，深0.5m，工人运来的沙子堆成4个相同的圆锥，每个沙堆的底面周长为9.42m，高1.5m，这些沙子能填满沙坑吗？ 4.有一个圆柱形玻璃缸，底面直径2dm，未盛满水，放入一个铁球，当铁球完全沉入水中之后，水面升高3cm，求铁球的体积。 5.一个酸奶瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4cm3。当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8cm，瓶子倒放时，空余部分高为2cm。请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？ 6.把一个圆柱沿底面直径竖直切成四块（如图一），表面积增加了48cm2；平行于底面切成三块（如图二），表面积增加了50.24cm2；削成一个最大的圆锥（如图三），体积减少了多少立方厘米？ 参考答案 一、仔细想，认真填 1.圆柱 131.88 113.04 2. 25.12 3. 50.24cm2 100.48cm3 4. 753.6 5. 9 6. 56.52 7. 565.2 8. 36 9. 2355 10. 54 11. 6280 二、判断对错 1.× 2.× 3.√ 4.× 5.√ 三、 1.C 2.C 3.B 4.B 5.B 四、想一想，连一连。 五.按要求计算。 1. 4÷2=2（㎝） 2×3.14×+3.14×4×12.5 =3.14×8+3.14×50 =3.14×58 =182.12（cm2） 94.2÷3.14÷2=15（㎝） 2×3.14× +94.2×50 =1413+4710 =6123（cm2） 2.（1） 20÷2=10（m） 3.14××6+×3.14××3 =3.14×100×6+3.14×10 =3.14×700 =2198（m3） （2）20÷2=10（㎝） 10-2=8（㎝） 3.14××10-3.14××10 =3.14×（100-64）×10 =3.14×36×10 =1130.4（cm3） 六、解决问题。 1. 3.14×1.2×1.5=5.652（㎡） 5.652×12=67.824（㎡） 答：每分钟压出路面的面积是67.824平方米。 2. 3.14××8 =3.14×9×8 =226.08（立方厘米） 2L=2000立方厘米 2000÷226.08≈9（杯） 答：他每天用这个水杯喝9杯水才能满足身体的需要。 3.沙坑容积：8×2.8×0.5＝11.2（m3） 沙子体积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2×1.5××4＝14.13（m3） 14.13m3＞11.2m3，能填满。 答：这些沙子能填满沙坑。 4. 2dm＝20cm 3.14×（20÷2）2×3＝942（cm3） 答：铁球的体积是942cm3 5. 3.14×=25.92（cm3） 答：瓶内酸奶体积是25.92立方厘米。 6.【分析】先根据图二求出圆柱的底面积和底面直径；再根据图一的切法求出圆柱的高。求把圆柱削成一个最大的圆锥后体积减小了多少立方厘米，就是求圆柱体积的是多少，先求出圆柱的体积，再乘即可。 【详解】圆柱的底面积：50.24÷［（3－1）×2］＝12.56（cm2） 圆柱的直径：12.56÷3.14＝4（cm2），即r2＝4cm2，推得r＝2cm。 圆柱的高：48÷4÷4＝3（cm） 减少的体积：3.14×22×3× ＝3.14×4×3× ＝25.12（cm3） 答：体积减少了25.12立方厘米。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$