江西省抚州市2024～2025 学年八年级上学期学生学业质量监测数学试题卷

2024-2025学年度上学期学生学业质量监测 八年级数学试题卷 命题：抚州市教育发展研究中心 说明：1.本卷共有六大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项） 1.下列各数中，无理数是( A号 B.0.1010010001 C.-3 D.64 2.下列运算中正确的是() A.V2+V3-V5B.5V6-2W6-3C.2(3+1)=2W3+1D.V6÷V3=V2 3.下列命题为真命题的是( A.同位角相等 B.同角的余角相等 C.相等的角是对顶角 D.三角形的一个外角大于任何一个内角 4.估算V70的大小()（结果精确到1） A.4 B.6 C.8 D.9 5.如图，AB∥DE,点C在DE上，AC平分∠BCD,若∠1=55°，则∠2的度数是( A.55° B.60° C.65° D.70° s/kn A B 10 2 81 /y=mx十n 6 2 D E 0 1.25225M y=-x+3 第5题图 第6题图 第9题图 6.一条公路旁依次有A,B,C三个村庄，甲、乙两人骑自行车分别从A村、B村同时出发 前往C村，甲、乙之间的距离s(km)与骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列 结论：①A,B两村相距10km;②甲出发2h后到达C村；③甲每小时比乙多骑行8km: ④相遇后，乙又骑行了30min或50min时两人相距4km,其中正确的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.在平面直角坐标系中，点A(一2024,2025)关于y轴对称的点的坐标是 8.已知一组数据1、3、4、5、7，则这组数据的方差是 9.如图，直线y=一x+3与y=mx+n交点的横坐标为1，则关于x,y的二元一次方程组 化+三的解为 10,如图，在长方形ABCD中，AB=2,AD=4,将此长方形沿EF折叠，使点D与点B重合， 则AE的长度为 11.如图，已知点A(1,0),A2(1,1),A(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),”按这 样的规律，则点A2025的坐标为 八年级数学试卷第1页共4页 C③扫描全能王 】亿人整在用的扫灌Ap时 12.定义：到三角形两边距离相等的点叫做三珀形的准内心.己在R1△ABC中，∠C=90°， AC=5,BC=I2,点P是△ABC的准内心（不包括顶点），且点P在△ABC的边上，则 CP的长为 y G 第10题图 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 第11题图 13.(1)i计算：(2025-1)°-3-2+()1+-8： (2)解方程组2r+3y=12 3x+2y=13 14.已知3a-b+3的立方根是-2，a+b+2的算术平方根是3. (1)求a,b的值： (2)若c<V15<c+1,且c是整数，求b-2a+2c的平方根. 15.在平面直角坐标系中，已1点P的坐标为(m+3.m-2) (1)若点P在x轴上，求点P的坐标： (2)若点P在过点A(-2,-3)且与y轴平行的直线上，求点P的坐标 16,如图是8X8的止方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图 图① 图② (1)在图①中，以点B为直角顶点，作直角三角形ABC,面积为5： (2)在图②巾，以AB为底边，作等腰二角形ABC,面积为10. 17.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=+b的图象与x轴交于点A(-3,0), 与y轴交于点B,H与止比例函数y=x的图象交于点C(m,4)· (1)求一次函数y=+b的表达式： (2)若点P是v轴上.一点，且△BPC的面积为9，求点P的坐标. B 八年级数学试卷第2页共4页 C③扫描全能王 )亿人整在用时扫灌A单 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，在△ABC中，AF平分∠BC交BC于点F,点D,E分别在 CA,BA的延长线上，AF∥CE,∠D=∠E. (I)求证：BD//AF: (2)若∠BAD=76°，∠ABD=2∠ABC,求∠AFC的度数. B 19,数学文化有利于激发学生数学兴趣，某校为了解学生数学文化知识举握的情况，从该校 七、八年级学生中各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛，并对数据（百分制） 进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用x表示，共分三组：A.90S≤100，B.80x <90,C.70sx<80),下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：76,78,80,82,87.87,87,93,93,97： 八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据是：80,83,88,88. 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 年级 平均数 中位数 众数 七年级 86 87 6 A m% B 八年级 86 90 C 根据以上信息，解答下列问题： 20% (1)填空：a= _·h= (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生数学文化知识较好？请说明 理出（写出一条理由即可）： (3)该校七年级学生有600人，八年级学生有500人.估计该校七、八年级学生中教学 文化知识为“优秀”(290)的总共有多少人？ 20.为创建“绿色校四”，某校计划分两次购进A,B两种花草，第一次分别购进A,B两种 花草30棵和15棵，共花费825元，第二次分别购进A,B两种花草12棵和5棵，共花 费325元（两次购进同种花卓和价格相同） (1)A.B两种花草每棵的价格分别是多少元？ (2)若i计划购买A,B两种花草共30棵，其中购买A种花草m棵，且m212,请你给 出一种费用最省的方案，并求该方案所需费用 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.细心观察右图，认真分析各式，然后解答下列问题： 0A号=(W2+1=2,=(S,是R△0A的面积)： 0A号=(W22+1=3,52=号（是R1△04的而积： 0A=(W3+1=4,5=号(S是R△0A4:的面积方 八年级数学试卷第3页共4页 C③扫描全能王 )亿人整直用的扫福A中 (1)请用含有H(n为正整数)的式子填空：OA品= ，Sn= (2)在线段OA,OA:OA,,OADs中，长度为正整数的线段共有 条 （3)求+++十的值 22.(1)如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，D为AB中点，E,F分别为AC. BC边上的点，且DE⊥DF,在探究△DEF的形状时，程思同学是这样做的：连接 DC,证明△DEC≌△DFB.因此可得DE=DF,同时可得：CE=BF,AE=CF,由 此可得出线段AE,BF,EF三者之间满足的等量关系是： (2)!图2，△ABC是作等腰直角三角形，∠C=90°，D为AB中点，E,F分别为AC, BC边上的点，且DE LDF,请问(I)中的结论是否仍然成立，请说明理由： (3)在(2)的条件下，若AC=12,BC=5,记AE=,BF=y ①求y关于x的函数关系式： ②当DE LAB时，AE的长是 D D B 图1 图2 六、解答题（本大题共1小题，共12分） 23.如图，心知直线y一x一6分别与x轴，y轴交下A,B两点，直线OG:y=a(k<0)交 AB于点D. (1)求A,B两点的坐标： (2)如图1，点E是线段OB的中点，连接1E,点F是射线OG上点，当OG⊥AE, 且OF=AE时 ①求EF的长： ②在x轴上找·点P,使PE+PD的值最小，求出P点坐标 (3)如图2，若k=一子过B点BC/OG.交x轴于点C此时在x轴上是杏存在点M, 使∠ABM+∠CBO=45°，若存在，请直接写出点M的坐标：若不存在，请说明理由. E D KD F 图1 图2 八年级数学试卷第4页共4页 C3扫描全能王 】亿人整在用的扫福A时