20.1.2 用计算器求平均数同步练习 2024-2025学年华东师大版八年级数学下学期

（尖子生篇）20.1.2 用计算器求平均数 一．选择题（共3小题） 1．下列说法正确的是（　　） A．用计算器进行计算时，其按键顺序如下：，则输出的结果为1 B．计算器上先输入某数，再依次按键显示的结果是﹣0.75，则原来输入的某数是 C．用计算器求一组数据的平均数，其按键顺序如下：，则输出的结果为3.5 D．用计算器进行计算，在输入数据过程中，如果发现刚输入的数据有错误，可按键清除最后一步，再重新输入正确数据 2．某同学使用计算器求10个数的平均数时，错误将其中一个数据12输入为22，那么由此求出的平均数比实际平均数多（　　） A．1 B．10 C．2 D．﹣1 3．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（　　） A．2.5 B．2 C．1 D．﹣2 二．填空题（共6小题） 4．选作题（要求在①、②中任选一题作答，若多选，则按第①题计分） ①如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为点E，∠1＝50°，则∠2的度数是　 　； ②用计算器求一组数据71，75，63，89，100，77，86的平均数为　 　（精确到0.1）． 5．某同学用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是　 　． 6．某同学在使用计算器求20个数的时候，将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为　 　． 7．用计算器求平均数时，打开计算器先按键　 　，　 　，使计算器进入统计算状态，每次按完数据后，再按键　 　，表示已将这个数据输入计算器． 8．计算器进入统计算状态后，先按2×5DATA，再按6×4DATA，荧光屏显示的是　 　． 9．小颖使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是　 　． 三．解答题（共3小题） 10．甲、乙两台机床同时加工直径为100mm的零件，为了检验产品的质量，从中各随机抽出14件进行直径测量，测得直径（单位：mm）如下，甲机床：99，98，101，102，100，99，100，101，100，98，100，103，100，105；乙机床：97，96，99，100，99，102，105，102，103，99，105，96，96，99．用计算器分别计算甲、乙两台机床生产的零件直径的平均数约为多少，并说明哪台机床生产的零件更符合要求（结果精确到0.01mm）． 11．为推选一名同学参加学校演讲比赛，班里组织了一次选拔赛，由教师组成评委，对甲、乙、丙三名候选人分别就演讲内容、语言表达能力和感染力三方面打分，评委打分的结果如下表： 测试项目 演讲内容 语言表达能力 感染力 甲的成绩/分 9.0 8.6 8.0 乙的成绩/分 8.0 9.2 8.2 丙的成绩/分 9.4 8.8 7.5 （1）如果按三项得分的算术平均数高低确定优胜者，谁是优胜者？ （2）如果将三项得分按25%，35%，40%的比例计算平均分，依平均分的高低确定优胜者，谁是优胜者？（利用计算器计算） 12．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是多少？ 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 答案 B A D 一．选择题（共3小题） 1．下列说法正确的是（　　） A．用计算器进行计算时，其按键顺序如下：，则输出的结果为1 B．计算器上先输入某数，再依次按键显示的结果是﹣0.75，则原来输入的某数是 C．用计算器求一组数据的平均数，其按键顺序如下：，则输出的结果为3.5 D．用计算器进行计算，在输入数据过程中，如果发现刚输入的数据有错误，可按键清除最后一步，再重新输入正确数据 【考点】计算器﹣平均数．版权所有 【专题】计算题；运算能力． 【答案】B 【分析】运用计算器进行验证计算即可． 【解答】解：A，计算器求三角函数值时，30后面少按了“°”，故A不正确； B，按选项所给的按键顺序可以求出原来输入的数，故B正确； C，按键中多了“，”，故C不正确； D，清除刚输入错的数据时，按“DEL”键，故D不正确． 故选：B． 【点评】本题考查计算器的使用，正确使用计算器是解题的关键． 2．某同学使用计算器求10个数的平均数时，错误将其中一个数据12输入为22，那么由此求出的平均数比实际平均数多（　　） A．1 B．10 C．2 D．﹣1 【考点】计算器﹣平均数；计算器—有理数．版权所有 【专题】统计的应用；数据分析观念． 【答案】A 【分析】抓住10个数的总和如何变化去判断平均数如何变化． 【解答】解：∵将其中一个数据12输入为22， ∴10个数的总和增加了10， ∴10个数的平均数增加了10÷10＝1， 故选A． 【点评】关键是由总和如何变化去判断平均数如何变化． 3．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是（　　） A．2.5 B．2 C．1 D．﹣2 【考点】计算器﹣平均数；计算器—有理数．版权所有 【专题】统计的应用． 【答案】D 【分析】利用平均数的定义可得．将其中一个数据75输入为15，也就是数据的和少了60，其平均数就少了60除以30，从而得出答案． 【解答】解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据75输入为15，即使总和减少了60， 那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是2； 故选：D． 【点评】本题考查平均数的性质，求数据的平均值和方差是研究数据常做的，平均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，从两个方面可以准确的把握数据的情况． 二．填空题（共6小题） 4．选作题（要求在①、②中任选一题作答，若多选，则按第①题计分） ①如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为点E，∠1＝50°，则∠2的度数是　40°　； ②用计算器求一组数据71，75，63，89，100，77，86的平均数为　80.1　（精确到0.1）． 【考点】计算器﹣平均数；近似数和有效数字；平行线的性质．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】①根据垂直定义可得∠FED的度数，然后再根据直角三角形两锐角互余得∠1+∠D＝90°，然后可得∠D的度数，再根据平行线的性质可得∠2的度数； ②求出7个数的和，再除以7即可． 【解答】解：①∵EF⊥DB， ∴∠FED＝90°， ∴∠1+∠D＝90°， ∵∠1＝50°， ∴∠D＝40°， ∵AB∥CD， ∴∠2＝∠D＝40°， 故答案为：40°． ②80.1， 故答案为：80.1． 【点评】此题主要考查了平行线的性质，以及平均数和近似数，关键是掌握两直线平行，同位角相等． 5．某同学用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是　﹣3　． 【考点】计算器﹣平均数．版权所有 【专题】计算题． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据平均数的公式求解即可．前后数据的和相差90，则平均数相差90÷30． 【解答】解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；则由此求出的平均数与实际平均数的差是3． 故答案为﹣3． 【点评】本题考查的是样本平均数的求法及运用． 6．某同学在使用计算器求20个数的时候，将88误输入为8，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为　﹣4　． 【考点】计算器﹣平均数．版权所有 【专题】应用题． 【答案】见试题解答内容 【分析】运用平均数的意义求解．两组数据的总和相差88﹣8＝80，则它们的平均数相差80÷20． 【解答】解：由题意知，将88误输入为8，则总和将少加（88﹣8）＝80，所以算出的平均数比实际的平均数少80÷20＝4． 故答案为：﹣4． 【点评】本题考查了平均数的概念．熟记公式是解决本题的关键． 7．用计算器求平均数时，打开计算器先按键　2ndF　，　STAT　，使计算器进入统计算状态，每次按完数据后，再按键　DATA　，表示已将这个数据输入计算器． 【考点】计算器﹣平均数．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学计算器进行计算． 【解答】解：打开计算器先按键2ndF，STAT，使计算器进入统计算状态，每次按完数据后，再按键DATA，表示已将这个数据输入计算器． 故答案为2ndF，STAT，DATA． 【点评】本题考查了熟练应用计算器的能力． 8．计算器进入统计算状态后，先按2×5DATA，再按6×4DATA，荧光屏显示的是　，1，　． 【考点】计算器﹣平均数．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学计算器进行计算． 【解答】解：计算器进入统计算状态后，先按2×5DATA，再按6×4DATA，验证可得：荧光屏显示的是，1，． 答案，1，． 【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能． 9．小颖使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是　3　． 【考点】计算器﹣平均数．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】因为错将其中一个数据15输入为105，可求出多加了的数，进而即可求出答案． 【解答】解：由题意知，错将其中一个数据15输入为105，则多加了105﹣15＝90，所以平均数多了90÷30＝3． 故填3． 【点评】本题考查了平均数的概念． 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标． 三．解答题（共3小题） 10．甲、乙两台机床同时加工直径为100mm的零件，为了检验产品的质量，从中各随机抽出14件进行直径测量，测得直径（单位：mm）如下，甲机床：99，98，101，102，100，99，100，101，100，98，100，103，100，105；乙机床：97，96，99，100，99，102，105，102，103，99，105，96，96，99．用计算器分别计算甲、乙两台机床生产的零件直径的平均数约为多少，并说明哪台机床生产的零件更符合要求（结果精确到0.01mm）． 【考点】计算器﹣平均数；近似数和有效数字．版权所有 【专题】数据的收集与整理；数据分析观念． 【答案】甲机床的平均数是100.43mm，乙机床的平均数是99.86mm． 理由见解答． 【分析】用每组数据的总和除以数据个数求出甲、乙的平均数；接下来比较平均数，哪个更接近100mm，哪个就更符合． 【解答】解：（99+98+101+102+100+99+100+101+100+98+100+103+100+105）1406.02＝100.43（mm）， （97+96+99+100+99+102+105+102+103+99+105+96+96+99）1398.04＝99.86（mm）， 从平均数看，乙机床生产的零件直径更接近100mm，更符合要求（答案不唯一，合理即可）． 【点评】本题主要考查平均数的计算，应熟练掌握求平均数及平均数所表示的意义是解题的关键． 11．为推选一名同学参加学校演讲比赛，班里组织了一次选拔赛，由教师组成评委，对甲、乙、丙三名候选人分别就演讲内容、语言表达能力和感染力三方面打分，评委打分的结果如下表： 测试项目 演讲内容 语言表达能力 感染力 甲的成绩/分 9.0 8.6 8.0 乙的成绩/分 8.0 9.2 8.2 丙的成绩/分 9.4 8.8 7.5 （1）如果按三项得分的算术平均数高低确定优胜者，谁是优胜者？ （2）如果将三项得分按25%，35%，40%的比例计算平均分，依平均分的高低确定优胜者，谁是优胜者？（利用计算器计算） 【考点】计算器﹣平均数．版权所有 【专题】比赛问题；图表型；运算能力． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）先根据平均数计算各人的平均分，再比较即可； （2）按照权重为25%，35%，40%的比例计算各人的测试成绩，再进行比较． 【解答】解：（1）甲的平均成绩为（9.0+8.6+8.0）＝8.53（分）， 乙的平均成绩为（8.0+9.2+8.2）＝8.47（分）， 丙的平均成绩为（9.4+8.8+7.5）＝8.57（分）， ∵乙的平均成绩＜甲的平均成绩＜丙的平均成绩， ∴丙为优胜者； （2）甲的平均成绩为9.0×25%+8.6×35%+8.0×40%＝8.46（分）， 乙的平均成绩为8.0×25%+9.2×35%+8.2×40%＝8.5（分）， 丙的平均成绩为9.4×25%+8.8×35%+7.5×40%＝8.43（分）， ∵丙的平均成绩＜甲的平均成绩＜乙的平均成绩， ∴乙为优胜者． 【点评】本题考查的是加权平均数的求法，算术平均数的求法，根据某方面的需要选拔时往往利用加权平均数更合适． 12．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输成了15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是多少？ 【考点】计算器﹣平均数．版权所有 【专题】计算题． 【答案】见试题解答内容 【分析】本题知道30个数据中的一个的相应误差，求平均数的误差，只需看它对平均数产生的“影响”． 【解答】解：该数据相差105﹣15＝90， ∴平均数与实际平均数相差3． 答：求出的平均数与实际平均数的差是3． 【点评】熟练掌握平均数的计算． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ （学困生篇）20.1.2 用计算器求平均数 一．选择题（共9小题） 1．用计算器计算13.49，13.55，14.07，13.51，13.84，13.98的平均数为（　　） A．13.53 B．13.61 C．13.74 D．14.00 2．某商店5天的营业额如下（单位：元）：14845，25706，18957，11672，16330，利用计算器求得这5天的平均营业额是（　　） A．18116元 B．17805元 C．17502元 D．16678元 3．用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（　　） A．14.15 B．14.16 C．14.17 D．14.20 4．某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　） A．6.5 B．6 C．0.5 D．﹣6 5．利用具有统计功能的计算器求平均数，在进入单变量统计模式后，接下来应按（　　） A． B． C．光标键 D． 6．某同学使用计算器计算30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为150，那么由此求出的平均数与实际相差（　　） A．5 B．4.5 C．﹣5 D．﹣4.5 7．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　） A．3.5 B．3 C．﹣3 D．0.5 8．计算器已进入统计状态的标志是显示屏上显示（　　） A．DATA B．STAT C．RAD D．DEG 9．用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（　　） A．22.7 B．22.8 C．22.9 D．23.0 二．填空题（共3小题） 10．某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 　 　． 11．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据108输入为18，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 　 　． 12．小王在使用计算器求100个数据的平均数时，错将150输入为1500，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 　 　． 三．解答题（共3小题） 13．利用计算器计算下面各组数据的平均数： （1）12.8、13.1、14.5、12.7、16.3、13.5、14.9、13.7、11.8、12.6、13.1、14.2、15.3、13.4、13.9、14.6（结果精确到0.1）； （2）1576、1573、1564、1708、1625、1594、1478、1479、1625、1601、1785、1432、1597、1591、1602、1701（结果精确到个位）． 14．在某校八年级的数学竞赛中，为了了解甲、乙两班学生竞赛的情况，从每班抽取10名学生的成绩（单位：分）进行分析．用计算器分别求它们的平均数． 甲：86、78、80、86、92、85、85、87、86、88； 乙：78、91、87、82、85、89、81、86、76、87． 15．抽样调查了10名学生文字录入的速度（字/分）如下： 38，41，43，62，63，70，74，90，69，72． 用计算器求这组数据的平均数． 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C C B B D B C B C 一．选择题（共9小题） 1．用计算器计算13.49，13.55，14.07，13.51，13.84，13.98的平均数为（　　） A．13.53 B．13.61 C．13.74 D．14.00 【考点】计算器﹣平均数．版权所有 【专题】实数；运算能力． 【答案】C 【分析】根据计算器的使用方法进行解题即可． 【解答】解：运用计算器，依次输入13.49+13.55+14.07+13.51+13.98＝82.44， 82.44÷6＝13.74． 故选：C． 【点评】本题考查计算器﹣平均数，熟练掌握计算器的使用方法是解题的关键． 2．某商店5天的营业额如下（单位：元）：14845，25706，18957，11672，16330，利用计算器求得这5天的平均营业额是（　　） A．18116元 B．17805元 C．17502元 D．16678元 【考点】计算器﹣平均数．版权所有 【专题】应用题． 【答案】C 【分析】题要求同学们能熟练应用计算器．熟练使用科学计算器． 【解答】解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值17502元． 故选：C． 【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能． 3．用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（　　） A．14.15 B．14.16 C．14.17 D．14.20 【考点】计算器﹣平均数．版权所有 【答案】B 【分析】本题要求同学们，熟练应用计算器． 【解答】解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值． 故选：B． 【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学计算器进行计算． 4．某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　） A．6.5 B．6 C．0.5 D．﹣6 【考点】计算器﹣平均数．版权所有 【答案】B 【分析】利用平均数的定义可得．将其中一个数据15输入为105，也就是数据的和多了90，其平均数就多了90除以15． 【解答】解：求15个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为105，即使总和增加了90；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是90÷15＝6． 故选：B． 【点评】本题考查了计算器的知识，要求同学们能熟练应用计算器和平均数的定义． 5．利用具有统计功能的计算器求平均数，在进入单变量统计模式后，接下来应按（　　） A． B． C．光标键 D． 【考点】计算器﹣平均数．版权所有 【专题】常规题型；应用意识． 【答案】D 【分析】根据计算器的使用方法即可． 【解答】解：由题可知接下来应按ALPHA与M+， 故选：D． 【点评】本题考查计算器的使用，掌握计算器的使用方法是解题的关键． 6．某同学使用计算器计算30个数据的平均数时，错将其中一个数据15输入为150，那么由此求出的平均数与实际相差（　　） A．5 B．4.5 C．﹣5 D．﹣4.5 【考点】计算器﹣平均数．版权所有 【答案】B 【分析】因为错将其中一个数据15输入为150，可求出多加了的数，进而即可求出答案． 【解答】解：由题意知，错将其中一个数据15输入为150，则多加了150﹣15＝9135，所以平均数多了135÷30＝4.5． 故选：B． 【点评】本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标． 7．某同学用计算器计算30个数据时，错将其中一个数据105输入15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　） A．3.5 B．3 C．﹣3 D．0.5 【考点】计算器﹣平均数．版权所有 【答案】C 【分析】根据平均数的公式求解即可，前后数据的和相差90，则平均数相差90÷30，进而得出答案． 【解答】解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90； 则由此求出的平均数与实际平均数的差是： 3． 故选：C． 【点评】本题考查的是样本平均数的求法及运用．注意利用前后数据的和相差90得出是解题关键． 8．计算器已进入统计状态的标志是显示屏上显示（　　） A．DATA B．STAT C．RAD D．DEG 【考点】计算器﹣平均数．版权所有 【答案】B 【分析】本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能． 【解答】解：计算器已进入统计状态；显示屏上显示STAT． 故选：B． 【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能是解题的关键． 9．用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（　　） A．22.7 B．22.8 C．22.9 D．23.0 【考点】计算器﹣平均数．版权所有 【专题】应用题． 【答案】C 【分析】把计算器设置在求和状态，输入数据，得到结果． 【解答】解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值． 故选：C． 【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学计算器进行计算． 二．填空题（共3小题） 10．某同学使用计算器求15个数据的平均数时，错将一个数据15输成105，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 　6　． 【考点】计算器﹣平均数；有理数的减法；计算器—有理数．版权所有 【专题】实数；运算能力． 【答案】6． 【分析】本题须根据平均数的公式求解，前后数据的和相差90，则平均数多了90÷15． 【解答】解：求15个数据的平均数时，错将其中的一个数据15输入成105，即多加了90， 则由此求出的平均数与实际平均数的差是90÷15＝6． 故答案为：6． 【点评】本题考查了平均数，掌握平均数的定义，再结合已知条件列出式子是关键． 11．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据108输入为18，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 　﹣3　． 【考点】计算器﹣平均数；计算器—有理数．版权所有 【专题】实数；运算能力． 【答案】﹣3． 【分析】在输入的过程中错将其中一个数据108输入为18少输入90，在计算过程中共有30个数，所以少输入的90对于每一个数来说少3，求出的平均数与实际平均数的差可以求出． 【解答】解：∵在输入的过程中错将其中一个数据108输入为18，少输入90， ∴3， ∴平均数少3， ∴求出的平均数减去实际的平均数等于﹣3． 故答案为：﹣3． 【点评】本题考查平均数的性质，求数据的平均值和方差是研究数据常做的，平均值反映数据的平均水平，而方差反映数据的波动大小，从两个方面可以准确的把握数据的情况． 12．小王在使用计算器求100个数据的平均数时，错将150输入为1500，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是 　13.5　． 【考点】计算器﹣平均数；计算器—有理数．版权所有 【专题】实数；运算能力． 【答案】13.5． 【分析】根据题意可知，这100个数据之和比实际多了1350，因此求出的平均数比实际平均数多13.5，即差是13.5． 【解答】解：（1500﹣150）÷100＝13.5． 故答案为：13.5． 【点评】本题考查用计算器计算平均数，学会计算平均数是本题的关键． 三．解答题（共3小题） 13．利用计算器计算下面各组数据的平均数： （1）12.8、13.1、14.5、12.7、16.3、13.5、14.9、13.7、11.8、12.6、13.1、14.2、15.3、13.4、13.9、14.6（结果精确到0.1）； （2）1576、1573、1564、1708、1625、1594、1478、1479、1625、1601、1785、1432、1597、1591、1602、1701（结果精确到个位）． 【考点】计算器﹣平均数；近似数和有效数字．版权所有 【专题】实数；运算能力． 【答案】（1）13.8；（2）1596． 【分析】用计算器直接计算即可． 【解答】解：（1）（12.8+13.1+14.5+12.7+16.3+13.5+14.9+13.7+11.8+12.6+13.1+14.2+15.3+13.4+13.9+14.6）÷16≈13.8； （2）（1576+1573+1564+1708+1625+1594+1478+1479+1625+1601+1785+1432+1597+1591+1602+1701）÷16≈1596． 【点评】本题考查用计算器计算平均数和近似数及有效数字，掌握计算器的用法是本题的关键． 14．在某校八年级的数学竞赛中，为了了解甲、乙两班学生竞赛的情况，从每班抽取10名学生的成绩（单位：分）进行分析．用计算器分别求它们的平均数． 甲：86、78、80、86、92、85、85、87、86、88； 乙：78、91、87、82、85、89、81、86、76、87． 【考点】计算器﹣平均数．版权所有 【专题】计算题；运算能力． 【答案】见解答． 【分析】利用计算器分别计算甲乙两班学生的平均数即可． 【解答】解：甲的平均数85.3（分）； 乙的平均数84.2（分）． 答：甲的平均数为85.3分，乙的平均数为84.2分． 【点评】本题考查平均数，能够利用计算器计算是解题的关键． 15．抽样调查了10名学生文字录入的速度（字/分）如下： 38，41，43，62，63，70，74，90，69，72． 用计算器求这组数据的平均数． 【考点】计算器﹣平均数．版权所有 【专题】计算题；运算能力． 【答案】62.2字/分． 【分析】利用计算器求平均数即可． 【解答】解：（38+41+43+62+63+70+74+90+69+72）÷10＝62.2（字/分）， 即这10名学生文字录入的平均速度为62.2字/分． 【点评】本题主要考查用计算机计算平均数，熟练掌握计算器的使用及平均数的概念是解题的关键． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ （中等生篇） 20.1.2 用计算器求平均数 一．选择题（共8小题） 1．某同学用计算器计算30个数据的平均数时，错将其中一个数据108错输成18，则由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　） A．3.6 B．3 C．0.6 D．﹣3 2．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（　　） A．3.5 B．3 C．0.5 D．﹣3 3．利用计算器求一组数据的平均数．其按键顺序如下：，则输出的结果为（　　） A．1 B．3.5 C．4 D．9 4．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据406输入为46，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　） A．﹣12 B．9 C．﹣9 D．12 5．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，所求得的平均数为83，则实际平均数是（　　） A．80 B．83.5 C．86 D．82.5 6．利用科学计算器求一组数据的平均数，其按键顺序如下： 则输出结果为（　　） A．1.5 B．6.75 C．2 D．7 7．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是（　　） A．3.5 B．3 C．0.5 D．﹣3 8．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为（　　） A．35 B．3 C．0.5 D．一3 二．填空题（共7小题） 9．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，所求得的平均数为83，则实际平均数是 　 　． 10．某同学使用计算器求20个数据的平均数时，错将其中一个数据201输入为21，那么由此求出的这组数据的平均数比实际平均数少 　 　． 11．某同学使用计算器求20个数据的平均数时，错将其中一个数据201输入为21，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是 　 　． 12．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是 　 　． 13．已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是　 　． 14．某同学用计算器求20个数据的平均数时，错将一个数据75输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是　 　． 15．某同学使用计算器计算15个数的平均数时，错将一个数据15输入为45，那么由此求得的平均数与实际平均数的差是 　 　． 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D C A C C D D 一．选择题（共8小题） 1．某同学用计算器计算30个数据的平均数时，错将其中一个数据108错输成18，则由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　） A．3.6 B．3 C．0.6 D．﹣3 【考点】计算器﹣平均数；计算器—有理数．版权所有 【专题】计算题；运算能力． 【答案】D 【分析】在输入的过程中错将其中一个数据108输入为18少输入90，在计算过程中共有30个数，所以少输入的90对于每一个数来说少3，求出的平均数与实际平均数的差可以求出． 【解答】解：∵在输入的过程中错将其中一个数据108输入为18，少输入90， 而3， ∴平均数少3， ∴求出的平均数减去实际的平均数等于﹣3． 故选：D． 【点评】本题考查平均数，掌握平均数的计算方法是关键． 2．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（　　） A．3.5 B．3 C．0.5 D．﹣3 【考点】计算器﹣平均数；有理数的减法；计算器—有理数．版权所有 【专题】数据的收集与整理；运算能力． 【答案】D 【分析】利用平均数的定义可得．将其中一个数据105输入为15，也就是数据的和少了90，其平均数就少了90除以30． 【解答】解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，即使总和减少了90； 那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是3． 故选：D． 【点评】本题考查用计算器求平均数，能熟练应用计算器和平均数的定义是解题关键． 3．利用计算器求一组数据的平均数．其按键顺序如下：，则输出的结果为（　　） A．1 B．3.5 C．4 D．9 【考点】计算器﹣平均数．版权所有 【专题】统计的应用；运算能力． 【答案】C 【分析】根据题意，求的是1，4，3和8的平均数是多少，用这四个数的和除以4即可． 【解答】解：由题意得： （1+4+3+8）÷4 ＝16÷4 ＝4， ∴输出的结果为4， 故选：C． 【点评】本题考查了计算器﹣平均数，熟练掌握计算器的使用方法是解题的关键． 4．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据406输入为46，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（　　） A．﹣12 B．9 C．﹣9 D．12 【考点】计算器﹣平均数；有理数的减法；计算器—有理数．版权所有 【专题】数据的收集与整理；运算能力． 【答案】A 【分析】根据题意可以得到求出的平均数与实际平均数之间的差值，本题得以解决． 【解答】解：∵（46﹣406）÷30＝﹣360÷30＝﹣12， ∴求出的平均数与实际平均数的差是﹣12， 故选：A． 【点评】本题考查算术平均数，解题的关键是明确算术平均数的计算方法． 5．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，所求得的平均数为83，则实际平均数是（　　） A．80 B．83.5 C．86 D．82.5 【考点】计算器﹣平均数；计算器—有理数．版权所有 【专题】实数；运算能力． 【答案】C 【分析】根据题意可以得到求出的平均数与实际平均数之间的差值，本题得以解决． 【解答】解：∵（105﹣15）÷30＝90÷30＝3， ∴求出的平均数比实际平均数小3， ∴实际平均数是83+3＝86． 故选：C． 【点评】本题考查算术平均数，解题的关键是明确算术平均数的计算方法． 6．利用科学计算器求一组数据的平均数，其按键顺序如下： 则输出结果为（　　） A．1.5 B．6.75 C．2 D．7 【考点】计算器﹣平均数．版权所有 【专题】推理填空题． 【答案】C 【分析】根据题意，求的是3、3、0、2的平均数是多少，用3、3、0、2的和除以4即可． 【解答】解：（3+3+0+2）÷4 ＝8÷4 ＝2 ∴输出结果为2． 故选：C． 【点评】此题主要考查了计算器的使用方法，以及平均数的含义和求法，要熟练掌握． 7．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是（　　） A．3.5 B．3 C．0.5 D．﹣3 【考点】计算器﹣平均数．版权所有 【专题】计算题． 【答案】D 【分析】利用平均数的定义可得．将其中一个数据105输入为15，也就是数据的和少了90，其平均数就少了90除以30． 【解答】解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，即使总和减少了90；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是3． 故选：D． 【点评】本题要求同学们能熟练应用计算器和平均数的定义． 8．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差为（　　） A．35 B．3 C．0.5 D．一3 【考点】计算器﹣平均数；有理数的减法；计算器—有理数．版权所有 【专题】实数；推理能力． 【答案】D 【分析】根据题意可以得到求出的平均数与实际平均数之间的差值，本题得以解决． 【解答】解：∵（15﹣105）÷30＝﹣90÷30＝﹣3， ∴求出的平均数与实际平均数的差是﹣3， 故选：D． 【点评】本题考查算术平均数，解题的关键是明确算术平均数的计算方法． 二．填空题（共7小题） 9．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，所求得的平均数为83，则实际平均数是 　86　． 【考点】计算器﹣平均数；计算器—有理数．版权所有 【专题】实数；运算能力． 【答案】86． 【分析】可以假设29个数的和为x，列关于x的代数式，求出差值． 【解答】解：假设输入正确的29个数的和为x， 则错误的输入结果与实际平均数的差为： ＝﹣3． ∴实际平均数应为86． 故答案为：86． 【点评】本题考查了列代数式，求代数式的值，做题关键是读懂题意，列相应的代数式． 10．某同学使用计算器求20个数据的平均数时，错将其中一个数据201输入为21，那么由此求出的这组数据的平均数比实际平均数少 　9　． 【考点】计算器﹣平均数；计算器—有理数．版权所有 【专题】实数；运算能力． 【答案】9． 【分析】在输入的过程中错将其中一个数据201输入为21少输入180，在计算过程中共有20个数，所以少输入的180对于每一个数来说少，则实际平均数与求出的平均数的差即为9． 【解答】解：求20个数据的平均数时，错将其中一个数据201输入为21，即少加了201﹣21＝180， 由此求出的这组数据的平均数比实际平均数少， 故答案为：9． 【点评】本题考查计算器﹣平均数的性质，求数据的平均值是研究数据常做的，平均值反映数据的平均水平，可以准确的把握数据的情况． 11．某同学使用计算器求20个数据的平均数时，错将其中一个数据201输入为21，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是 　﹣9　． 【考点】计算器﹣平均数；有理数的减法；计算器—有理数．版权所有 【专题】数据的收集与整理；运算能力． 【答案】﹣9． 【分析】根据平均数的公式求解即可．前后数据的和相差180，则平均数相差180÷20即可得到答案． 【解答】解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据201输入成21，即少加了180；则由此求出的平均数与实际平均数的差是9． 故答案为﹣9． 【点评】本题考查的是样本平均数的求法及运用，正确理解平均数的概念是解题关键． 12．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是 　﹣3　． 【考点】计算器﹣平均数；计算器—有理数．版权所有 【专题】计算题；运算能力． 【答案】﹣3． 【分析】可以假设29个数的和为x，列关于x的代数式，求出差值． 【解答】解：假设输入正确的29个数的和为x， 则错误的输入结果与实际平均数的差为： ＝﹣3． 故答案为：﹣3． 【点评】本题考查了列代数式，求代数式的值，做题关键是读懂题意，列相应的代数式． 13．已知数据9.9，10.3，9.8，10.1，10.4，10，9.8，9.7，利用计算器求得这组数据的平均数是　10　． 【考点】计算器﹣平均数．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题． 【解答】解：利用计算器计算平均数（9.9+10.3+9.8+10.1+10.4+10+9.8+9.7）＝10． 故填10． 【点评】本题考查的是样本平均数的求法及用计算器处理数据的能力． 熟记公式是解决本题的关键． 注意各种型号的计算器统计功能按键不一样． 14．某同学用计算器求20个数据的平均数时，错将一个数据75输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是　﹣3　． 【考点】计算器﹣平均数．版权所有 【答案】见试题解答内容 【分析】本题须根据平均数的公式求解即可．前后数据的和相差60，则平均数少了60÷20． 【解答】解：求20个数据的平均数时，错将其中的一个数据75输入成15，即少加了60， 则由此求出的平均数与实际平均数的差是3． 故答案为：﹣3． 【点评】本题考查平均数，在解题时要能灵活应用平均数的定义，再结合本题的已知条件列出式子是本题的关键． 15．某同学使用计算器计算15个数的平均数时，错将一个数据15输入为45，那么由此求得的平均数与实际平均数的差是 　2　． 【考点】计算器﹣平均数；有理数的减法；计算器—有理数．版权所有 【专题】整式；运算能力． 【答案】2． 【分析】本题须根据平均数的公式求解，前后数据的和相差30，则平均数多了30÷15． 【解答】解：求20个数据的平均数时，错将其中的一个数据15输入成45，即多加了30， 则由此求出的平均数与实际平均数的差是30÷15＝2． 故答案为：2． 【点评】本题考查了平均数，掌握平均数的定义，再结合已知条件列出式子是关键． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$