第13讲 功和机械能（7大题型）-备战2025年中考物理举一反三系列（全国通用）

第13讲 功和机械能 题型一 判断力对物体是否做功 题型二 功的计算 题型三 功率的计算 题型四 动能和势能的定义 题型五 探究动能大小的影响因素 题型六 探究重力势能大小的影响因素 题型七 动能和势能之间的转化 课标要求 命题预测 重难点 1.结合实例，认识功的概念。用生活中的实例说明机械功和功率的含义。 《功和机械能》在中考常中常以选择题（一般2分）、填空题（一般2分）、实验题（一般2~6分）和计算题（一般8~12分）的形式出现。考查情景可能会通过实际情境，来计算所做的功和功率或者通过物体在不同高度或速度下的机械能变化，来探究机械能的转化与守恒，随着中考物理试题的不断创新和改革，预测会出现一些新情境、新题型的考查。 1、不做功的三种情况：有力无距离、有力但力的方向和距离垂直、有距离但无力。 2、功率的应用：能够分析并解决与功率相关的实际问题，如计算机械的效率等。 3、掌握机械能守恒定律及其应用，即在没有外力做功的情况下，物体的机械能总量保持不变。 2.知道机械功和功率。用生活中的实例说明机械功和功率的含义。 3.通过实验，了解动能和势能的相互转化。举例说明机械能和其他形式能量的相互转化。 判断力对物体是否做功 题型一 【典型例题剖析】 【例1】（2024·江苏常州·中考真题）起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m，再悬停6s，起重机对重物做功情况是（    ） A．提升过程做了功，悬停过程做了功 B．提升过程不做功，悬停过程不做功 C．提升过程不做功，悬停过程做了功 D．提升过程做了功，悬停过程不做功 【中考考点对接】 1、力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。 2、我们要注意不做功的三种情况： 　（1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。 　（2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫“不劳无功”。 　（3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动），此情况叫“垂直无功”。 【解题能力提升】 1.要理解力做功的必要因素．与之对应的不做功的情况。 2.不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无功”、力和距离垂直也叫“垂直无功”。 【跟踪变式训练】 【变式1-1】（2024·四川巴中·中考真题）足球是全世界参与度最广的体育运动之一，如图是几个同学踢足球的场景。下列说法正确的是（   ） A．足球在空中运动时不受重力的作用 B．足球被踢时会微微变形，说明力可以改变物体的形状 C．足球在水平地面上滚动时，其重力做了功 D．足球离开脚后还能继续运动，是由于受到惯性作用 【变式1-2】如图所示是篮球运动员比赛时的情景。运动员把飞来的篮球接住，说明力可以改变物体的 ；篮球离开手后，手对篮球 （选填“做功”或“不做功”）。 【变式1-3】如图所示是一把弹弓，将橡皮筋拉开后松手，橡皮筋内包裹的小石头能被弹射很远。橡皮筋被拉开表明力可以 。小石头离开橡皮筋在空中飞行的过程中，弹力对它 （选填“做功”或“不做功”）。 功的计算 题型二 【典型例题剖析】 【例2】（2024·辽宁·中考真题）质量为50kg的甲同学站在水平冰面上，与冰面接触的总面积为。甲同学用40N的水平推力推坐在冰车上的乙同学，沿直线前进10m。g取10N/kg。求： （1）甲受到的重力大小； （2）甲站立时对冰面的压强； （3）甲推乙过程中，推力做的功。 【中考考点对接】 1、公式法：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）。 2、功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率．对于一段时间内外力的功，有时可以直接利用W=Pt求出功。 【解题能力提升】 理解计算功的方法，尤其要把握好知识点，熟悉公式的变形求功，然后才能正确运用这些规律和原理进行分析或计算，并通过练习和运用达到对物理知识的进一步理解和掌握．初中物理关于功的计算公式有多个，它们之间有什么区别，如何正确运用是解题关键。 【跟踪变式训练】 【变式2-1】（2024·四川乐山·中考真题）如图所示，某次比赛中，运动员推着冰壶从A点运动6m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30m停在O点。若运动员对冰壶的水平推力为9N，冰壶运动中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5N。从A点到O点冰壶沿直线运动中（　　） A．推力对冰壶做功为270J B．推力对冰壶做功为324J C．冰壶克服阻力做功为54J D．冰壶克服阻力做功为45J 【变式2-2】如图MQ是相同水平地面，物体在M点受到5N的水平推力，推不动；增大推力为10N，仍然推不动，此时物体受到摩擦力大小为 N。增大推力为15N，使物体开始运动，当运动到N时将推力减小为12N，物体开始做匀速直线运动，则物体在MN段的合力为 N。到达P点时，撤去推力，施加8N水平向左的拉力，物体又滑行2m静止在Q点，则物体在PQ段摩擦力做的功为 J。 【变式2-3】（2024·四川广安·中考真题）周末，小成同学骑自行车前往离家较近的邓小平图书馆研修学习。在某段平直的公路上，其运动的图像如图所示。已知小成和自行车总重力为600N，运动时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍； （1）求自行车在匀速直线运动时所通过的路程； （2）如果自行车在前10s内所通过的路程为30m，那么自行车在0~50s内克服阻力所做的功为多少？ 功率的计算 题型三 【典型例题剖析】 【例3】（2024·山东济南·中考真题）如图所示是一辆无人配送车。若该无人配送车装运快递后的总重为6000N，在某小区的平直道路上匀速行驶了60m，用时40s，此过程中受到的牵引力为600N，轮胎与地面接触的总面积为。通过计算回答：该无人配送车在40s的时间里； (1)对水平地面的压强是多少？ (2)牵引力做功是多少？ (3)牵引力做功的功率是多少？ 【中考考点对接】 1、功率的公式：（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）。 2、计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）。 a．推导：由，联立W=Fs，得==Fv。 由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。 b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。 【解题能力提升】 1.功率的定义式是指平均功率，即在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬时功率。 2.利用公式P=Fv时要注意以下几点：a．拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；b．计算时，v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是w；c．速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。在解决一些有关运动物体的功率问题时，应用此公式解题会更简便。 【跟踪变式训练】 【变式3-1】（2024·四川眉山·中考真题）如图甲，粗糙程度不变的水平地面上，物体受到水平向右拉力。拉力大小随时间变化的关系如图乙所示，物体运动速度随时间变化的关系如图丙所示。下列说法正确的是（    ） A．4~6s，物体运动路程为18m B．4~6s，拉力F的功率为12W C．时，物体受到摩擦力大于2N D．拉力为6N时，物体做匀速直线运动 【变式3-2】（2024·内蒙古赤峰·中考真题）某老旧小区改造工地，工人用起重机将重的施工材料匀速吊上6m高工作台，用了10s。施工材料上升的速度是 m/s；起重机对施工材料做功 J，做功的功率是 W。 【变式3-3】（2024·内蒙古包头·中考真题）如图，装载车和收割机以2m/s的速度同向做匀速直线运动，收割机每分钟将50kg粮食装载到车上。装载车空载时质量为，车轮与地面总接触面积为，车受到的阻力为车总重力的0.2倍。（g取10N/kg，收割开始时车为空载状态，设装载车始终在水平地面上，不计空气阻力）求 （1）装载车1分钟内走过的路程； （2）装载车空载时对地面的压强； （3）装载车工作多长时间功率达到30kW。 动能和势能的定义 题型四 【典型例题剖析】 【例4】2024年春节前后的连续大雪天气里，城市道路上能看到许多抛洒融雪剂的车辆，融雪剂能有效降低雪的 ，在水平路面上匀速行驶的车辆在抛洒融雪剂的过程中，其动能 （选填“增大”“不变”或“减小”）。 【中考考点对接】 1、动能 （1）概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切物体都具有动能。 （2）影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。 （3）单位：焦耳（J）。 2、势能：弹性势能和重力势能统称为势能。 （1）重力势能 ①概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。 ②影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。 ③单位：焦耳（J），重为1N的物体（质量约为0.1kg），被举高1m时所获得的能量，就是1J。 （2）弹性势能 ①概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。 ②影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。 ③单位：焦耳（J）。 【解题能力提升】 判断物体具有什么形式的能应依据动能、重力势能和弹性势能的定义来完成。另外，一个物体可以只具有一种形式的能，也可以同时具有多种形式的能。 【跟踪变式训练】 【变式4-1】如图所示，投石车是抛射石弹的大型人力远射兵器。工作时，投石车的短处绑着重物，长端顶处用木碗载石头并系一长绳，拉长绳把碗拉下来，将石弹放在碗处。投射命令下达时松开绳子，短处重物的重力把长端迅速上扬，将石弹抛出。下列说法不正确的是（　　） A．投石车是利用杠杆原理抛射石弹的 B．抛射石弹前后，投石车对地面的压强不变 C．石弹被抛出的瞬间，由于力的作用是相互的，石弹将获得更大的速度和动能 D．若所抛投石弹重力不变，投石机长端和短处长度之比越大，短处所需重物的质量越大 【变式4-2】（多选）长征系列运载火箭为我国的航天事业做出了巨大贡献。2024年1月17日，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭在我国文昌航天发射场成功发射。火箭加速上升的过程中，天舟七号货运飞船（    ） A．动能增大 B．质量变大 C．运动状态改变 D．受平衡力的作用 【变式4-3】2023年10月31日，“神舟十六号”飞船从空间站成功返回地球。返回舱穿过大气层加速下落过程中，重力势能 ，动能 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 探究动能大小的影响因素 题型五 【典型例题剖析】 【例5】（2024·陕西·中考真题）请完成下列填空。 （1）如图-1，量筒中液体的体积为 mL； （2）如图-2，是某固体熔化前后温度随时间变化的图像，分析图像可知该固体是 （选填“晶体”或“非晶体”）； （3）如图-3，在“探究动能大小与哪些因素有关”的实验中，将质量相同的小球从同一斜面的不同高度由静止释放，比较纸盒被推动的距离可知：质量相同的物体，速度越大，动能越 。如果要探究动能大小与物体质量的关系，应该将质量不同的小球从同一斜面的 （选填“相同”或“不同”）高度由静止释放，比较纸盒被推动的距离。 【中考考点对接】 1、动能的大小与两个因素有关：一是物体的质量，二是物体运动的速度大小。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小，具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。 【解题能力提升】 1.分析物体动能大小的变化时，要同时考虑物体的质量和物体运动速度两个因素的变化情况，不能只考虑其中的一个方面，特别是忽略物体质量的变化。例如：公路上匀速行驶的洒水车在洒水的过程中，虽然速度大小没有变化，但是洒水车的动能在减小，这是因为洒水车的质量在不断减小。 【跟踪变式训练】 【变式5-1】在“探究动能大小与哪些因素有关”的实验中，让质量相同的铁球从斜面的不同高度由静止释放，撞击水平面上的同一木块，能将木块撞出一段距离，如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．该实验中研究的动能是指木块的动能 B．用小车代替木块更便于得到实验结论 C．木块被撞后滑行距离不同，但滑行时所受摩擦力相同 D．该实验的目的是探究物体动能的大小与高度的关系 【变式5-2】在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中。让同一小车从斜面的不同高度由静止释放，撞击斜面底端的木块，比较木块移动的距离，这是为了探究 对动能的影响；实验中若木块质量较大，可能会导致 ，为了解决此问题，从实验操作方面提出一种改进的方法 。如图是某同学实验时的情景，请指出他操作中的错误是 。 【变式5-3】（2024·吉林长春·中考真题）在“研究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中。实验器材如下：带有合页的长木板、带圆形凹槽的木块、小球、弹簧测力计。 （1）如图甲所示，将木块放在水平放置的长木板上，用弹簧测力计沿 方向拉动木块做匀速直线运动，读出弹簧测力计的示数，则滑动摩擦力为 ； （2）将小球放在木块的凹槽内，重复（1）的操作，弹簧测力计的示数比（1）中的大。说明当接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力的大小与 有关； （3）请在图甲中画出木块所受摩擦力的示意图 ； （4）利用上述实验器材还可以探究物体的动能跟运动速度的关系，如图乙所示。 ①进行实验时，为改变小球在水平面上开始运动的速度，应使小球从同一斜面上的 高度由静止滚下； ②小球在同一斜面上的位置越高，滚下时木块被撞得越远，实验表明，质量相同的小球，运动的速度越大，动能 ； ③请根据上述结论，对驾驶员提出一条关于交通安全方面的建议： 。 探究重力势能大小的影响因素 题型六 【典型例题剖析】 【例6】小明和同桌利用一块面团和装有水的饮料瓶，依次做了如图所示的实验，对如下两个问题进行了探究： 问题一：压力的作用效果与哪些因素有关； 问题二：重力势能的大小与哪些因素有关。 (1)实验①②③是为了探究 （选填“问题一”或“问题二”）。 (2)利用实验④⑤可探究重力势能大小与 是否有关。 (3)《民法典》中规定：“禁止从建筑物中抛掷物品。”“高空抛物”危害性大的原因，可通过分析实验 得出的结论来解释。 【中考考点对接】 1、重力势能的大小与两个因素有关：一个是物体的质量，另一个是物体距零势能面的高度。当物体的质量一定时，物体距零势能面的高度越大，其重力势能越大，物体距零势能面的高度越小，其重力势能越小；当物体距零势能面的高度一定时，物体质量越大其重力势能越大，物体质量越小其重力势能越小，物体的质量越大，举得越高，其重力势能就越大。 2、弹性势能的大小与两个因素有关：一个是弹簧本身的性质，另一个是弹性形变的大小。当弹簧本身的性质相同时，形变越大，它具有的弹性势能就越大，形变越小，具有的弹性势能就越小；当弹簧形变相同时，性质不同的弹簧弹性势能不同。 【解题能力提升】 1.分析物体重力势能大小变化时，要同时考虑物体的质量和物体所处的高度两个方面。 2.分析物体弹性势能大小变化时，要考虑形变的程度。 【跟踪变式训练】 【变式6-1】在探究“重力势能的大小与哪些因素有关”的实验中，重物的质量关系为，木桩相同，木桩和重物位置如图甲所示。重物静止释放后，木桩被打击陷入沙中的情形如图乙所示。下列说法错误的是（　　） A．重物下落时，重物的重力势能转化为动能 B．木桩打入沙中的深度可以反映重物重力势能的大小 C．比较A、B可知，重物下落的高度越高，重力势能越大 D．若B、C将木桩打入沙中的深度相同，则 【变式6-2】如图，已知，木桩进入沙中的深度越深，说明物体对木桩做的功 ；比较a、b可知，物体重力势能的大小与物体的 有关；要研究重力势能是否与物体的质量有关，应对比 两次实验的结果。 【变式6-3】小刚在探究“重力势能的大小与哪些因素有关”的实验时，提出了如下猜想： 猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关； 猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关。 为了验证上述猜想，他们利用小桌、沙子、透明的箱子、质量不同的重物进行实验。如图所示，把小桌放在平整的沙面上，让重物从高处落下，撞击桌面的中心部位，桌腿陷入沙子。如图为实验过程中的有关情景。 （1）实验探究的是 （选填“重物”或“小桌”）的重力势能； （2）实验中通过比较 来判断物体重力势能的大小； （3）观察甲和乙两组实验，可以验证猜想，得出结论：当物体 时，物体所处高度越大，重力势能越大； （4）通过比较 （选填“甲和乙”、“乙和丙”或“甲和丙”）两图，可得出的结论是：物体所处高度相同时，物体 ，重力势能越大。 动能和势能之间的转化 题型七 【典型例题剖析】 【例7】（2024·江苏无锡·中考真题）如图所示，将摆球从A点静止释放，经过最低点O到达B点，A、B两点等高，摆球到达B点时动能为 J；摆球从A点到O点的过程中， 能转化为动能。整个过程中，摆球的机械能大小 （选填“不变”或“减小”）。 【中考考点对接】 1、在一定的条件下，动能和重力势能之间可以相互转化。如将一块小石块，从低处抛向高处，再从高下落的过程中，先是动能转化为重力势能，后又是重力势转化为动能。 2、在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以相互转化。如跳水运动员，在起跳的过程中，压跳板是动能转化为弹性势能，跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能。 3、机械能守恒：如果一个过程中，只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变，这个规律叫做机械能守恒。 【解题能力提升】 1.机械能守恒必须是只有动能与势能的转化，只有在不计摩擦、空气阻力时才会守恒，只有在太空中飞行的卫星不受空气阻力，机械能真正守恒。 2.分析能量转化时，就看什么能量减少了，什么能量增加，总是减少的能量转化为增加的能量。 3.通过物体的速度、所处高度、弹性形变程度的变化判定物体动能、重力势能、弹性势能的大小变化，能量总是从逐渐减小的那种向逐渐增加的那种转化。 【跟踪变式训练】 【变式7-1】（2024·内蒙古通辽·中考真题）小丽站在自动扶梯上随扶梯一起向上匀速运动，如图。下列关于她的机械能说法正确的是（　　） A．动能增大，机械能增大 B．重力势能增大，机械能增大 C．动能减小，机械能不变 D．重力势能减小，机械能增大 【变式7-2】（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）如图所示，海天同学将小球由a点静止释放，小球在管道内沿abcd运动，ab段和bc段内壁光滑，cd段内壁粗糙，a点略高于c点，b点与d点等高。下列说法正确的是（    ） A．从a到c的过程中，小球重力势能不变 B．小球在c、d两点的动能可能相等 C．从a到d的过程中，小球运动到d点时，动能最大 D．从a到d的过程中，小球机械能守恒 【变式7-3】（2024·青海·中考真题）2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，返回舱在减速着陆过程中，重力势能 。如图所示，当返回舱静止在水平地面时，所受重力和地面对它的 是一对平衡力。 1．（2024·黑龙江鸡西·中考真题）2024年6月2日，嫦娥6号在月背南极艾特肯盆地成功着陆，是我国探月工程又一里程碑事件。关于嫦娥6号说法正确的是（    ） A．在下落过程中，机械能减小 B．着陆后，质量变小，惯性变小 C．在下落过程中，相对于月球表面是静止的 D．四只宽大的脚，是为了增大压强 2．（2024·山东滨州·中考真题）以下四图节选自我国古代科技巨著《天工开物》，其中说法正确的是（    ） A．图甲“轧蔗取浆”中，牛拉“犁塘”匀速转动的过程中，其运动状态保持不变 B．图乙“湿田击稻”中，用力甩稻秆，稻粒落入木桶中，是因为受到惯性力 C．图丙“北耕兼种”中，耧下端的“鐵尖”是通过减小受力面积来增大压力的 D．图丁“长流漂米”中，水从高处流下，水的重力势能转化为动能 3．（2024·山东聊城·中考真题）2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。图中所示是火箭加速上升的情景和该过程中航天员在舱内的情景，关于该过程下列说法正确的是（　　） A．以载人飞船为参照物，航天员是运动的 B．以地面为参照物，航天员是静止的 C．载人飞船的动能增大，势能增大，机械能增大 D．航天员的惯性将逐渐消失 4．（2024·青海西宁·中考真题）我国自主研制的智能乒乓球机器人，能通过图像传感装置综合分析运动员的各项技术，并针对性地变换发球、回球等操作，以提高运动员的技术水平。下列说法正确的是（   ） A．乒乓球被击出后，运动轨迹发生改变，说明力是改变物体运动状态的原因 B．球拍对乒乓球的作用力和乒乓球对球拍的作用力是一对平衡力 C．乒乓球被击出后，从高处下落的过程中动能不变，重力势能增大 D．乒乓球被击出后，若所受的力全部消失，它一定保持静止状态 5．（2024·青海西宁·中考真题）小宁同学两次水平拉动同一物体，使它们在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的s－t图像如图所示。下列说法正确的是（   ） A．物体第一次运动速度为1m/s，第二次运动速度为2m/s B．物体第一次所受的摩擦力大于第二次所受的摩擦力 C．0~8s拉力第一次做的功等于第二次的2倍 D．0~8s拉力第二次做功的功率等于第一次的2倍 6．（2024·上海·中考真题）一个小车往斜坡向上运动时，它的s-t图，如下图所示。它在30s内通过的路程为 米，在此过程，小车的动能 （选填“变大”或“不变”或“变小”）的。若小车突然急刹车，则它的惯性 （选填“变大”或“不变”或“变小”）。 7．（2024·新疆·中考真题）位于博格达峰北坡山腰的新疆天池，碧水似镜，雪峰倒映，风光如画。 (1)某游客乘船游览天池时，其说话的声音在空气中传播的速度与在水中传播的速度大小 （填“相等”或“不等”）。远处雪峰在水中的倒影，是光在水面上 （填“反射”或“折射”）形成的，游船逐渐靠近雪峰时，雪峰的倒影的大小 （填“变大”“变小”或“不变”）； (2)天池湖面的海拔约为1900m，则天池湖面上的气压 （填“大于”或“小于”）1个标准大气压。某游客乘坐匀速上行的缆车沿途观光，缆车的起点和终点的海拔高度差为500m，已知该游客的质量为60kg，则整个上行过程中，缆车对该游客做的功为 J。若缆车从起点到终点用时5min，则缆车对该游客做功的功率为 W。 8．（2024·陕西·中考真题）体育运动中蕴含着丰富的物理知识。划龙舟时，运动员用桨向后划水，龙舟向前运动，说明力的作用是 的。射箭时，拉开的弓能将箭射出，说明拉开的弓具有能量，这种能量叫做 ．拔河比赛时，参赛同学穿上鞋底更粗糙的鞋，是为了增大 力。 9．（2024·贵州·中考真题）小明观察到如图甲所示的组合式滑梯，各个滑梯的高度都有所不同，小朋友从不同的滑梯滑至底端时的快慢也有所不同，速度快的甚至会冲出滑梯摔在地上。这一现象引起了小明的思考：人沿滑梯滑至底端时速度的大小与什么因素有关呢？ 他猜想：与人开始下滑的起点高度有关。 小明用木块、硬纸板、垫块进行模拟实验，如图乙所示。纸板一端置于垫块上，另一端置于水平桌面上模拟滑梯，用纸板上从静止开始下滑的木块模拟人，通过观察木块在水平桌面上运动的距离来反映木块滑至底端O点时速度的大小，距离越长表明速度越大。 请你回答下列问题： （1）若释放后木块保持静止，是因为木块受到沿纸板向 的摩擦力，若要让木块下滑，写出一种操作方法： ； （2）解决上述问题后继续探究。如图丙①所示，从纸板顶端释放木块，木块运动至桌面上的M点；如图丙②所示，从纸板中部释放木块，木块运动至桌面上的N点。比较木块两次在桌面上的运动距离，可以得出结论：木块沿纸板下滑的起点越高， ； （3）根据上述探究，小明认为，要保证人不因速度过大冲出滑梯，设计时可以考虑在滑梯底端再连接一段 方向放置的滑梯，结合上述实验现象和所学物理知识说明这样设计的必要性；( ) （4）结合你坐滑梯的经历，谈谈还有哪些因素可能会影响人沿滑梯下滑的快慢？（写出两个因素即可）( ) 10．（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）子英同学在青城公园看到，工人们正从湖中打捞一个圆台型石墩。示意图如下，左图为石墩，右图为打捞简图。已知湖深2m，石墩高0.3m，体积0.07m3，密度石=2.8×103kg/m3。把石墩从水底上拉的过程中，汽车一直向右匀速运动，速度大小为1.5m/s。（不计水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，水=1.0×103kg/m3）求： (1)上升的过程中，石墩未露出水面前所受的浮力大小； (2)打捞前，石墩上表面受到的水产生的压强； (3)石墩从水底到将要露出水面的过程中，汽车拉力所做的功； (4)整个打捞过程，汽车拉力做功的最大功率。 11．（2024·山东德州·中考真题）如图所示，2024年5月8日我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰“福建舰”完成首次海试，航空母舰在某段海域以54km/h的速度匀速直线航行，此过程发动机的输出功率为1.5×108W。（ρ海水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： (1)在水下5m深处，舰体受到海水的压强； (2)一架质量为18t的舰载机静止在水平甲板上，与水平甲板总接触面积为0.5m2，该舰载机对水平甲板的压强； (3)航空母舰以54km/h的速度匀速直线航行时受到的牵引力。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第13讲 功和机械能 题型一 判断力对物体是否做功 题型二 功的计算 题型三 功率的计算 题型四 动能和势能的定义 题型五 探究动能大小的影响因素 题型六 探究重力势能大小的影响因素 题型七 动能和势能之间的转化 课标要求 命题预测 重难点 1.结合实例，认识功的概念。用生活中的实例说明机械功和功率的含义。 《功和机械能》在中考常中常以选择题（一般2分）、填空题（一般2分）、实验题（一般2~6分）和计算题（一般8~12分）的形式出现。考查情景可能会通过实际情境，来计算所做的功和功率或者通过物体在不同高度或速度下的机械能变化，来探究机械能的转化与守恒，随着中考物理试题的不断创新和改革，预测会出现一些新情境、新题型的考查。 1、不做功的三种情况：有力无距离、有力但力的方向和距离垂直、有距离但无力。 2、功率的应用：能够分析并解决与功率相关的实际问题，如计算机械的效率等。 3、掌握机械能守恒定律及其应用，即在没有外力做功的情况下，物体的机械能总量保持不变。 2.知道机械功和功率。用生活中的实例说明机械功和功率的含义。 3.通过实验，了解动能和势能的相互转化。举例说明机械能和其他形式能量的相互转化。 判断力对物体是否做功 题型一 【典型例题剖析】 【例1】（2024·江苏常州·中考真题）起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m，再悬停6s，起重机对重物做功情况是（    ） A．提升过程做了功，悬停过程做了功 B．提升过程不做功，悬停过程不做功 C．提升过程不做功，悬停过程做了功 D．提升过程做了功，悬停过程不做功 【答案】D 【详解】做功的两个必要条件：1．有力作用在物体上，2．物体在力的方向上通过一段距离。故起重机将1000N的重物先竖直向上匀速提升3m过程中，起重机对物体做功，再悬停6s过程中，有力作用在物体上,物体在力的方向上没有通过一段距离，故起重机对重物不做功，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D 【中考考点对接】 1、力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。 2、我们要注意不做功的三种情况： 　（1）物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。 　（2）物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用（如物体因惯性而运动），此情况叫“不劳无功”。 　（3）物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动），此情况叫“垂直无功”。 【解题能力提升】 1.要理解力做功的必要因素．与之对应的不做功的情况。 2.不做功的三种情况：有力无距离也叫“劳而无功”、有距离无力也叫“不劳无功”、力和距离垂直也叫“垂直无功”。 【跟踪变式训练】 【变式1-1】（2024·四川巴中·中考真题）足球是全世界参与度最广的体育运动之一，如图是几个同学踢足球的场景。下列说法正确的是（   ） A．足球在空中运动时不受重力的作用 B．足球被踢时会微微变形，说明力可以改变物体的形状 C．足球在水平地面上滚动时，其重力做了功 D．足球离开脚后还能继续运动，是由于受到惯性作用 【答案】B 【详解】A．地球表面及附近的一切物体都受到重力的作用，这是重力的基本性质。因此，足球在空中运动时，同样受到重力的作用。故A错误； B．力的作用效果之一就是改变物体的形状。当足球被踢时，它受到脚的作用力，从而发生微微变形。这说明力确实可以改变物体的形状。故B正确； C．功的定义是力与在力的方向上移动的距离的乘积。当足球在水平地面上滚动时，虽然它受到了重力的作用，但重力方向是竖直向下的，而足球是在水平方向上移动的。因此，重力并没有在足球移动的方向上做功。故C错误； D．惯性是物体保持其运动状态不变的性质，它不是一种力，也不是一种作用。因此，我们不能说足球受到惯性作用。足球离开脚后还能继续运动，是因为它具有惯性，会保持原来的运动状态不变。故D错误。 故选B。 【变式1-2】如图所示是篮球运动员比赛时的情景。运动员把飞来的篮球接住，说明力可以改变物体的 ；篮球离开手后，手对篮球 （选填“做功”或“不做功”）。 【答案】 运动状态 不做功 【详解】[1]运动员把飞来的篮球接住，篮球从运动到静止，篮球的运动状态发生了改变，说明力可以改变物体的运动状态。 [2]篮球离开手后，手对篮球没有力的作用，故手对篮球不做功。 【变式1-3】如图所示是一把弹弓，将橡皮筋拉开后松手，橡皮筋内包裹的小石头能被弹射很远。橡皮筋被拉开表明力可以 。小石头离开橡皮筋在空中飞行的过程中，弹力对它 （选填“做功”或“不做功”）。 【答案】 改变物体的形状 不做功 【详解】[1]橡皮筋被拉开，形状发生了变化，表明力可以改变物体的形状。 [2]小石头离开橡皮筋在空中飞行的过程中，虽然通过了一定距离，但此过程中不再受到弹力的作用，所以弹力对它是不做功。 功的计算 题型二 【典型例题剖析】 【例2】（2024·辽宁·中考真题）质量为50kg的甲同学站在水平冰面上，与冰面接触的总面积为。甲同学用40N的水平推力推坐在冰车上的乙同学，沿直线前进10m。g取10N/kg。求： （1）甲受到的重力大小； （2）甲站立时对冰面的压强； （3）甲推乙过程中，推力做的功。 【详解】解：（1）甲受到的重力大小为 （2）甲站立时对冰面的压强为 （3）甲推乙过程中，推力做的功为 答：（1）甲受到的重力大小为500N； （2）甲站立时对冰面的压强为； （3）甲推乙过程中，推力做的功为。 【中考考点对接】 1、公式法：W=FS，其中各量单位功W：J（焦耳），力F：N（牛顿）；移动距离S：m（米）。 2、功率法：功跟完成这些功所需时间的比值，叫做功率．对于一段时间内外力的功，有时可以直接利用W=Pt求出功。 【解题能力提升】 理解计算功的方法，尤其要把握好知识点，熟悉公式的变形求功，然后才能正确运用这些规律和原理进行分析或计算，并通过练习和运用达到对物理知识的进一步理解和掌握．初中物理关于功的计算公式有多个，它们之间有什么区别，如何正确运用是解题关键。 【跟踪变式训练】 【变式2-1】（2024·四川乐山·中考真题）如图所示，某次比赛中，运动员推着冰壶从A点运动6m到达B点时轻轻松手，随后冰壶沿冰道运动30m停在O点。若运动员对冰壶的水平推力为9N，冰壶运动中受到水平方向的阻力，大小恒定为1.5N。从A点到O点冰壶沿直线运动中（　　） A．推力对冰壶做功为270J B．推力对冰壶做功为324J C．冰壶克服阻力做功为54J D．冰壶克服阻力做功为45J 【答案】C 【详解】AB．冰壶从A点运动6m到达B点的过程中受到推力，则推力对冰壶做功为 故AB不符合题意； CD．冰壶全程都受到阻力，则冰壶克服阻力做功为 故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 【变式2-2】如图MQ是相同水平地面，物体在M点受到5N的水平推力，推不动；增大推力为10N，仍然推不动，此时物体受到摩擦力大小为 N。增大推力为15N，使物体开始运动，当运动到N时将推力减小为12N，物体开始做匀速直线运动，则物体在MN段的合力为 N。到达P点时，撤去推力，施加8N水平向左的拉力，物体又滑行2m静止在Q点，则物体在PQ段摩擦力做的功为 J。 【答案】 10 3 24 【详解】[1]当物体受到10N水平推力时静止，根据二力平衡，受到的摩擦力和水平推力是平衡力，故摩擦力等于10N。 [2]增大推力为15N，使物体开始运动，当运动到N点时物体开始做匀速直线运动，此时受到推力为12N，滑动摩擦力与推力二力平衡，f=12N，方向水平向左；由于滑动摩擦力与压力和接触面的粗糙程度有关，物体在MN和NP段运动时，压力大小和接触面的粗糙程度不变，所以物体所受的摩擦力相同，则物体在MN段的合力为 F合=15N-12N=3N [3]滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关，与物体的运动速度无关，在压力和接触面粗糙程度不变时，滑动摩擦力大小不变，所以物体在PQ段受到的摩擦力大小仍为12N，则在PQ段摩擦力做的功为 W=fs=12N×2m=24J 【变式2-3】（2024·四川广安·中考真题）周末，小成同学骑自行车前往离家较近的邓小平图书馆研修学习。在某段平直的公路上，其运动的图像如图所示。已知小成和自行车总重力为600N，运动时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍； （1）求自行车在匀速直线运动时所通过的路程； （2）如果自行车在前10s内所通过的路程为30m，那么自行车在0~50s内克服阻力所做的功为多少？ 【详解】解：（1）由图可知，自行车从第10s开始做匀速直线运动，速度为5m/s，所以自行车在匀速直线运动时所通过的路程 s=vt=5m/s×（50s-10s）=200m （2）运动时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍，自行车在0~50s内克服阻力所做的功 W=fs总=0.2Gs总=0.2×600N×（30m+200m）=27600J 答：（1）自行车在匀速直线运动时所通过的路程为200m； （2）自行车在0~50s内克服阻力所做的功为27600J。 功率的计算 题型三 【典型例题剖析】 【例3】（2024·山东济南·中考真题）如图所示是一辆无人配送车。若该无人配送车装运快递后的总重为6000N，在某小区的平直道路上匀速行驶了60m，用时40s，此过程中受到的牵引力为600N，轮胎与地面接触的总面积为。通过计算回答：该无人配送车在40s的时间里； (1)对水平地面的压强是多少？ (2)牵引力做功是多少？ (3)牵引力做功的功率是多少？ 【详解】（1）无人配送车装运快递后的总重为6000N，轮胎与地面接触的总面积为，则对水平地面的压强 （2）无人配送车在某小区的平直道路上匀速行驶了60m，受到的牵引力为600N，则牵引力做功 W=Fs=600N×60m=3.6×104J （3）用时40s，则牵引力做功的功率 【中考考点对接】 1、功率的公式：（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）。 2、计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）。 a．推导：由，联立W=Fs，得==Fv。 由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。 b．应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。 【解题能力提升】 1.功率的定义式是指平均功率，即在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬时功率。 2.利用公式P=Fv时要注意以下几点：a．拉力F必须是恒力，且物体运动的速度应不变；b．计算时，v的单位必须用m/s，这样算出的功率单位才是w；c．速度v跟拉力F必须对应，即v必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。在解决一些有关运动物体的功率问题时，应用此公式解题会更简便。 【跟踪变式训练】 【变式3-1】（2024·四川眉山·中考真题）如图甲，粗糙程度不变的水平地面上，物体受到水平向右拉力。拉力大小随时间变化的关系如图乙所示，物体运动速度随时间变化的关系如图丙所示。下列说法正确的是（    ） A．4~6s，物体运动路程为18m B．4~6s，拉力F的功率为12W C．时，物体受到摩擦力大于2N D．拉力为6N时，物体做匀速直线运动 【答案】B 【详解】A．由丙图可知，4~6s物体做匀速直线运动，速度为，物体运动路程为 故A错误； B．4~6s物体做匀速直线运动，速度为，拉力的大小为4N，根据可知，拉力F的功率为 故B正确； C．时，物体静止不动，受力平衡，物体受到摩擦力等于拉力为2N，故C错误； D．由图可知，在2~4s拉力为6N，物体速度不断增大，做加速运动，故D错误。 故选B。 【变式3-2】（2024·内蒙古赤峰·中考真题）某老旧小区改造工地，工人用起重机将重的施工材料匀速吊上6m高工作台，用了10s。施工材料上升的速度是 m/s；起重机对施工材料做功 J，做功的功率是 W。 【答案】 0.6 7.2×104 7.2×103 【详解】[1]施工材料上升的速度 [2]起重机对施工材料做的功 W=Gh=1.2×104N×6m=7.2×104J[3]起重机做功的功率 【变式3-3】（2024·内蒙古包头·中考真题）如图，装载车和收割机以2m/s的速度同向做匀速直线运动，收割机每分钟将50kg粮食装载到车上。装载车空载时质量为，车轮与地面总接触面积为，车受到的阻力为车总重力的0.2倍。（g取10N/kg，收割开始时车为空载状态，设装载车始终在水平地面上，不计空气阻力）求 （1）装载车1分钟内走过的路程； （2）装载车空载时对地面的压强； （3）装载车工作多长时间功率达到30kW。 【详解】解：（1）装载车1分钟内走过的路程 （2）装载车空载时对地面的压力 装载车空载时对地面的压强 （3）装载车功率达到30kW时，受到的牵引力为 装载车匀速行驶，处于平衡状态，受到的阻力与牵引力相等，即 因车受到的阻力为车总重力的0.2倍，故 车和粮食的总重力为 粮食的总重力 粮食的质量 由题意可知，收割机每分钟将50kg粮食装载到车上，则装载车工作的时间 答：（1）装载车1分钟内走过的路程为120m； （2）装载车空载时对地面的压强为； （3）装载车工作50min功率达到30kW。 动能和势能的定义 题型四 【典型例题剖析】 【例4】2024年春节前后的连续大雪天气里，城市道路上能看到许多抛洒融雪剂的车辆，融雪剂能有效降低雪的 ，在水平路面上匀速行驶的车辆在抛洒融雪剂的过程中，其动能 （选填“增大”“不变”或“减小”）。 【答案】 熔点 减小 【详解】[1][2]抛洒的融雪剂，相当于在雪中掺入杂质，可以降低积雪的熔点，防止道路结冰。在水平路面上匀速行驶的车辆在抛洒融雪剂的过程中，速度不变，质量减小，动能减小。 【中考考点对接】 1、动能 （1）概念：物体由于运动而具有的能，叫做动能。一切物体都具有动能。 （2）影响动能大小的因素：物体的质量和速度。物体的质量越大，速度越大，物体具有的动能就越大。 （3）单位：焦耳（J）。 2、势能：弹性势能和重力势能统称为势能。 （1）重力势能 ①概念：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。 ②影响重力势能大小的因素：物体的质量和物体所处的高度。物体的质量越大，所处的高度越高，物体的重力势能就越大。 ③单位：焦耳（J），重为1N的物体（质量约为0.1kg），被举高1m时所获得的能量，就是1J。 （2）弹性势能 ①概念：物体由于发生弹性形变而具有的能，叫做弹性势能。 ②影响弹性势能大小的因素：弹性形变程度。同一物体在弹性形变范围内的弹性形变程度越大，弹性势能就越大。 ③单位：焦耳（J）。 【解题能力提升】 判断物体具有什么形式的能应依据动能、重力势能和弹性势能的定义来完成。另外，一个物体可以只具有一种形式的能，也可以同时具有多种形式的能。 【跟踪变式训练】 【变式4-1】如图所示，投石车是抛射石弹的大型人力远射兵器。工作时，投石车的短处绑着重物，长端顶处用木碗载石头并系一长绳，拉长绳把碗拉下来，将石弹放在碗处。投射命令下达时松开绳子，短处重物的重力把长端迅速上扬，将石弹抛出。下列说法不正确的是（　　） A．投石车是利用杠杆原理抛射石弹的 B．抛射石弹前后，投石车对地面的压强不变 C．石弹被抛出的瞬间，由于力的作用是相互的，石弹将获得更大的速度和动能 D．若所抛投石弹重力不变，投石机长端和短处长度之比越大，短处所需重物的质量越大 【答案】B 【详解】A．抛石车使用时，动力臂小于阻力臂，为费力杠杆，利用杠杆原理抛射石弹的，故A正确，不符合题意； B．抛射石弹前后，投石车对地面的压力不同，受力面积不变，由可知，对地面的压强不同，故B错误，符合题意； C．石弹被抛出的瞬间，石弹给木碗一个力的作用，由于力的作用是相互的，木碗给石弹一个力的作用，石弹获得更大的速度，具有更大的动能，故C正确，不符合题意； D．若所抛投石弹重力不变，投石机长端和短处长度之比越大，由杠杆平衡条件可知 短处所需重物的重力越大，由G=mg可知短处所需重物的质量越大，故D正确，不符合题意。 故选B。 【变式4-2】（多选）长征系列运载火箭为我国的航天事业做出了巨大贡献。2024年1月17日，搭载天舟七号货运飞船的长征七号遥八运载火箭在我国文昌航天发射场成功发射。火箭加速上升的过程中，天舟七号货运飞船（    ） A．动能增大 B．质量变大 C．运动状态改变 D．受平衡力的作用 【答案】AC 【详解】AB．火箭加速上升的过程中，天舟七号货运飞船的位置发生了变化，但其所含物质的多少没有变化，所以质量不变；同时其速度增大，动能增大，故A正确，B错误； CD．火箭加速上升的过程中，天舟七号货运飞船的速度大小改变，运动状态改变，因而受力不平衡，故C正确，D错误。 故选 AC。 【变式4-3】2023年10月31日，“神舟十六号”飞船从空间站成功返回地球。返回舱穿过大气层加速下落过程中，重力势能 ，动能 。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 变小 变大 【详解】[1][2]返回舱加速下落的过程中，质量不变，速度变大，高度变小，动能变大，重力势能变小。 探究动能大小的影响因素 题型五 【典型例题剖析】 【例5】（2024·陕西·中考真题）请完成下列填空。 （1）如图-1，量筒中液体的体积为 mL； （2）如图-2，是某固体熔化前后温度随时间变化的图像，分析图像可知该固体是 （选填“晶体”或“非晶体”）； （3）如图-3，在“探究动能大小与哪些因素有关”的实验中，将质量相同的小球从同一斜面的不同高度由静止释放，比较纸盒被推动的距离可知：质量相同的物体，速度越大，动能越 。如果要探究动能大小与物体质量的关系，应该将质量不同的小球从同一斜面的 （选填“相同”或“不同”）高度由静止释放，比较纸盒被推动的距离。 【答案】 60 晶体 大 相同 【详解】（1）[1]如图-1，量筒的分度值为2 mL，液体的体积为60mL。 （2）[2]根据图-2固体熔化前后温度随时间变化的图像知，有一段时间吸热但温度保持不变，分析图像可知该固体是晶体。 （3）[3][4]物体的动能大小与物体的质量和速度有关，研究动能与其中一个因素的关系时，要控制另外一个因素不变。如图-3，在“探究动能大小与哪些因素有关”的实验中，根据小车被撞击通过的距离来表示小球的动能大小，将质量相同的小球从同一斜面的不同高度（释放的高度越高，小球到达水平面的速度越大）由静止释放，比较纸盒被推动的距离可知：质量相同的物体，速度越大，动能越大。如果要探究动能大小与物体质量的关系，要控制小球的速度相同，应该将质量不同的小球从同一斜面的相同高度由静止释放，比较纸盒被推动的距离。 【中考考点对接】 1、动能的大小与两个因素有关：一是物体的质量，二是物体运动的速度大小。当物体的质量一定时，物体运动的速度越大其动能越大，物体的速度越小其动能越小，具有相同运动速度的物体，质量越大动能越大，质量越小动能越小。 【解题能力提升】 1.分析物体动能大小的变化时，要同时考虑物体的质量和物体运动速度两个因素的变化情况，不能只考虑其中的一个方面，特别是忽略物体质量的变化。例如：公路上匀速行驶的洒水车在洒水的过程中，虽然速度大小没有变化，但是洒水车的动能在减小，这是因为洒水车的质量在不断减小。 【跟踪变式训练】 【变式5-1】在“探究动能大小与哪些因素有关”的实验中，让质量相同的铁球从斜面的不同高度由静止释放，撞击水平面上的同一木块，能将木块撞出一段距离，如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．该实验中研究的动能是指木块的动能 B．用小车代替木块更便于得到实验结论 C．木块被撞后滑行距离不同，但滑行时所受摩擦力相同 D．该实验的目的是探究物体动能的大小与高度的关系 【答案】C 【详解】A．该实验中研究的动能是铁球的动能，探究铁球动能与质量和速度的关系，故A错误； B．小车与接触面的摩擦属于滚动摩擦力，摩擦力较小，不容易停下来，不便于得到实验结论，故B错误； C．木块被撞击后滑行距离不同，但木块对水平面的压力和接触面的粗糙程度都相同，木块对滑行时所受摩擦力相同，故C正确； D．实验中，让质量相同的铁球从斜面的不同高度由静止释放，使小球到达斜面底端的速度不同，是探究铁球动能的大小与速度的关系，故D错误。 故选C。 【变式5-2】在探究“物体动能的大小与哪些因素有关”的实验中。让同一小车从斜面的不同高度由静止释放，撞击斜面底端的木块，比较木块移动的距离，这是为了探究 对动能的影响；实验中若木块质量较大，可能会导致 ，为了解决此问题，从实验操作方面提出一种改进的方法 。如图是某同学实验时的情景，请指出他操作中的错误是 。 【答案】 速度 见解析 增大小车下滑的高度 没有控制木块的位置相同 【详解】[1]让同一小车从斜面的不同高度由静止释放，小车到达水平面时的初速度不同，所以探究的是速度对动能的影响。 [2]若木块的质量较大，对水平面的压力较大，滑动摩擦力较大，木块在水平面上移动的距离较小，实验现象不明显。 [3]为了解决此问题，可以让小车从更高的位置滑下或者增大小车的质量，使小车具有更大的动能，增大小车对木块做的功，使木块获得更大的机械能，延长在水平面上移动的距离；也可以通过减小水平面的粗糙程度，减小木块与水平面间的摩擦力，从而延长在木块水平面上移动的距离。 [4]由图可知，两图中木块的位置不同，没有控制变量，所以操作错误之处是：没有控制木块的位置相同。 【变式5-3】（2024·吉林长春·中考真题）在“研究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验中。实验器材如下：带有合页的长木板、带圆形凹槽的木块、小球、弹簧测力计。 （1）如图甲所示，将木块放在水平放置的长木板上，用弹簧测力计沿 方向拉动木块做匀速直线运动，读出弹簧测力计的示数，则滑动摩擦力为 ； （2）将小球放在木块的凹槽内，重复（1）的操作，弹簧测力计的示数比（1）中的大。说明当接触面粗糙程度相同时，滑动摩擦力的大小与 有关； （3）请在图甲中画出木块所受摩擦力的示意图 ； （4）利用上述实验器材还可以探究物体的动能跟运动速度的关系，如图乙所示。 ①进行实验时，为改变小球在水平面上开始运动的速度，应使小球从同一斜面上的 高度由静止滚下； ②小球在同一斜面上的位置越高，滚下时木块被撞得越远，实验表明，质量相同的小球，运动的速度越大，动能 ； ③请根据上述结论，对驾驶员提出一条关于交通安全方面的建议： 。 【答案】 水平 0.8 压力 不同 越大 严禁超速行驶 【详解】（1）[1][2]测量滑动摩擦力的实验原理是二力平衡，必须沿水平方向匀速拉动木块才会使木块所受摩擦力和拉力成为一对平衡力，此时弹簧测力计的示数就是滑动摩擦力的大小，由图可知此时摩擦力为0.8N。 （2）[3]把小球放在木块凹槽内，增大了木块对木板的压力，发现弹簧测力计示数变大，故可以看出滑动摩擦力的大小与压力大小有关。 （3）[4]摩擦力和拉力是一对平衡力，大小相等，方向相反。如图所示： （4）[5]为使小球到达水平面时速度不同，应让小球从不同高度滚下，高度不同，重力势能不同，到达水平面时转化成的动能也不同，故速度不相同。 [6]由题意，木块被撞得越远，说明小球所做的功越多，动能越大。 [7]上述结论表明动能大小与速度大小有关，在交通安全方面应该禁止超速行驶。 探究重力势能大小的影响因素 题型六 【典型例题剖析】 【例6】小明和同桌利用一块面团和装有水的饮料瓶，依次做了如图所示的实验，对如下两个问题进行了探究： 问题一：压力的作用效果与哪些因素有关； 问题二：重力势能的大小与哪些因素有关。 (1)实验①②③是为了探究 （选填“问题一”或“问题二”）。 (2)利用实验④⑤可探究重力势能大小与 是否有关。 (3)《民法典》中规定：“禁止从建筑物中抛掷物品。”“高空抛物”危害性大的原因，可通过分析实验 得出的结论来解释。 【答案】(1)问题一 (2)质量 (3)⑤⑥ 【详解】（1）实验①②受力面积相同，压力不同，所以探究的是压力的作用效果与压力大小的关系；②③的压力相同，受力面积不同，探究的是压力的作用效果与受力面积的关系；所以①②③探究的是问题一。 （2）实验④⑤中，物体落下的高度相同，物体的质量不同，质量越大，下陷的深度越深，具有的重力势能越大，所以实验④⑤探究重力势能大小与质量是否有关。 （3）实验⑤⑥中，物体的质量相同，物体落下的高度不同，高度越高，物体下陷的深度越深，具有的重力势能越大，故分析⑤⑥可以得出结论为：在质量一定时，高度越高，重力势能越大，因此可通过分析实验⑤⑥得出的结论来解释。 【中考考点对接】 1、重力势能的大小与两个因素有关：一个是物体的质量，另一个是物体距零势能面的高度。当物体的质量一定时，物体距零势能面的高度越大，其重力势能越大，物体距零势能面的高度越小，其重力势能越小；当物体距零势能面的高度一定时，物体质量越大其重力势能越大，物体质量越小其重力势能越小，物体的质量越大，举得越高，其重力势能就越大。 2、弹性势能的大小与两个因素有关：一个是弹簧本身的性质，另一个是弹性形变的大小。当弹簧本身的性质相同时，形变越大，它具有的弹性势能就越大，形变越小，具有的弹性势能就越小；当弹簧形变相同时，性质不同的弹簧弹性势能不同。 【解题能力提升】 1.分析物体重力势能大小变化时，要同时考虑物体的质量和物体所处的高度两个方面。 2.分析物体弹性势能大小变化时，要考虑形变的程度。 【跟踪变式训练】 【变式6-1】在探究“重力势能的大小与哪些因素有关”的实验中，重物的质量关系为，木桩相同，木桩和重物位置如图甲所示。重物静止释放后，木桩被打击陷入沙中的情形如图乙所示。下列说法错误的是（　　） A．重物下落时，重物的重力势能转化为动能 B．木桩打入沙中的深度可以反映重物重力势能的大小 C．比较A、B可知，重物下落的高度越高，重力势能越大 D．若B、C将木桩打入沙中的深度相同，则 【答案】D 【详解】A．重物下落时，质量不变，高度减小，重力势能减小，速度增大，动能增大，因此重物的重力势能转化为动能，故A正确，A不符合题意； B．根据转换法的思想，可以用木桩打入沙中的深度反映重物重力势能的大小，故B正确，B不符合题意； C．根据控制变量法的思想，A、B的重力相同，下落的高度不同，比较乙图可知B木桩下降深度深，即重力势能大，所以可以得出重物下落的高度越高，重力势能越大，故C正确，C不符合题意； D． B、C将木桩打入沙中的深度相同，说明B、C的重力势能相同，C下落的高度小，因此质量大，所以mB<mC，故D错误，D符合题意。 故选D。 【变式6-2】如图，已知，木桩进入沙中的深度越深，说明物体对木桩做的功 ；比较a、b可知，物体重力势能的大小与物体的 有关；要研究重力势能是否与物体的质量有关，应对比 两次实验的结果。 【答案】 越多 高度 a和c 【解析】【小题1】[1]物体下落过程中，物体的重力势能转化为动能，物体的重力势能就越大，对木桩做功越多，木桩陷入沙坑越深，所以我们可以通过木桩陷入沙坑的深度观察来判断重力势能的大小，这用到了转换法。 [2]由a、b两图可知，物体的质量相等，从不同高度落下，物体落下的位置越高，木桩被打得越深，物体的重力势能越大，说明重力势能与高度有关。 [3]比较a、c两图可知，物体的质量m1<m3，物体从同一高度落下，质量越大，木桩被打得越深，说明重力势能与质量有关。 【变式6-3】小刚在探究“重力势能的大小与哪些因素有关”的实验时，提出了如下猜想： 猜想一：物体的重力势能与物体的质量有关； 猜想二：物体的重力势能与物体所在高度有关。 为了验证上述猜想，他们利用小桌、沙子、透明的箱子、质量不同的重物进行实验。如图所示，把小桌放在平整的沙面上，让重物从高处落下，撞击桌面的中心部位，桌腿陷入沙子。如图为实验过程中的有关情景。 （1）实验探究的是 （选填“重物”或“小桌”）的重力势能； （2）实验中通过比较 来判断物体重力势能的大小； （3）观察甲和乙两组实验，可以验证猜想，得出结论：当物体 时，物体所处高度越大，重力势能越大； （4）通过比较 （选填“甲和乙”、“乙和丙”或“甲和丙”）两图，可得出的结论是：物体所处高度相同时，物体 ，重力势能越大。 【答案】 重物 桌腿陷入沙子的深度 质量相同 乙和丙 质量越大 【详解】（1）[1]让重物从高处落下，探究重力势能的大小与哪些因素有关实验中，探究的是重物的重力势能。 （2）[2]实验中通过比较桌腿进入沙子的深浅来比较重力势能的大小的，桌腿进入沙堆越深，说明物体做的功越多，它具有的重力势能越大，运用了转换法。 （3）[3]根据控制变量法的思想，研究重力势能与高度的关系要控制质量相同，比较甲、乙两图，物体的质量相同，乙图中物体的高度较大，桌腿进入沙子较深，说明它的重力势能较大，可以得出：物体的质量相同时，所在高度越高，重力势能越大。 （4）[4][5]探究重力势能与质量的关系时，应保持物体的高度相同。乙和丙两图满足实验要求；丙图质量大，桌腿进入沙子较深，说明物体所处高度相同时，物体质量越大，重力势能越大。 动能和势能之间的转化 题型七 【典型例题剖析】 【例7】（2024·江苏无锡·中考真题）如图所示，将摆球从A点静止释放，经过最低点O到达B点，A、B两点等高，摆球到达B点时动能为 J；摆球从A点到O点的过程中， 能转化为动能。整个过程中，摆球的机械能大小 （选填“不变”或“减小”）。 【答案】 0 重力势 不变 【详解】[1]小球在A点时静止，动能为零，从A点由静止释放，能达到与A点等高的B点，说明没有能量损失，即机械能守恒。由于B点与A点等高，重力势能相等，所以B点动能与A点相同也为0。 [2]摆球从A点运动到O点的过程中，摆球的质量不变，高度减小，重力势能逐渐减小，速度变大，动能逐渐变大。此过程中，重力势能转化为动能。 [3]如图所示，摆球由A点静止释放，经过最低点O到达B点，A、B两点等高。说明摆球在运动过程中没有能量损失，整个过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒，因此摆球的机械能不变。 【中考考点对接】 1、在一定的条件下，动能和重力势能之间可以相互转化。如将一块小石块，从低处抛向高处，再从高下落的过程中，先是动能转化为重力势能，后又是重力势转化为动能。 2、在一定的条件下，动能和弹性势能之间可以相互转化。如跳水运动员，在起跳的过程中，压跳板是动能转化为弹性势能，跳板将运动员反弹起来是弹性势能转化为动能。 3、机械能守恒：如果一个过程中，只有动能和势能相互转化，机械能的总和就保持不变，这个规律叫做机械能守恒。 【解题能力提升】 1.机械能守恒必须是只有动能与势能的转化，只有在不计摩擦、空气阻力时才会守恒，只有在太空中飞行的卫星不受空气阻力，机械能真正守恒。 2.分析能量转化时，就看什么能量减少了，什么能量增加，总是减少的能量转化为增加的能量。 3.通过物体的速度、所处高度、弹性形变程度的变化判定物体动能、重力势能、弹性势能的大小变化，能量总是从逐渐减小的那种向逐渐增加的那种转化。 【跟踪变式训练】 【变式7-1】（2024·内蒙古通辽·中考真题）小丽站在自动扶梯上随扶梯一起向上匀速运动，如图。下列关于她的机械能说法正确的是（　　） A．动能增大，机械能增大 B．重力势能增大，机械能增大 C．动能减小，机械能不变 D．重力势能减小，机械能增大 【答案】B 【详解】小丽站在自动扶梯上随扶梯一起向上匀速运动，质量不变，速度不变，则动能不变；高度升高，则重力势能增大；由于机械能为动能与势能之和，所以机械能增大，故B正确，ACD错误。 故选B。 【变式7-2】（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）如图所示，海天同学将小球由a点静止释放，小球在管道内沿abcd运动，ab段和bc段内壁光滑，cd段内壁粗糙，a点略高于c点，b点与d点等高。下列说法正确的是（    ） A．从a到c的过程中，小球重力势能不变 B．小球在c、d两点的动能可能相等 C．从a到d的过程中，小球运动到d点时，动能最大 D．从a到d的过程中，小球机械能守恒 【答案】B 【详解】A．a点略高于c点，从a到c的过程中，小球重力势能先变小，后变大，a点的重力势能大于c点的重力势能，故A错误； B． cd段内壁粗糙，小球从c点到d点克服摩擦阻力，小球的机械能减小，小球在c点的机械能大于d点，小球在c点的重力势能大于d点，因此c、d两点的动能可能相等，故B正确； CD．b点与d点等高，b点与d点的重力势能相同，从a到d的过程中，ab段和bc段内壁光滑，ac段机械能守恒，cd段由于小球克服摩擦阻力，小球的机械能减小，机械能不守恒，小球在b点的机械能大于d点，小球运动到b点时，动能最大，故CD错误。 故选B。 【变式7-3】（2024·青海·中考真题）2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，返回舱在减速着陆过程中，重力势能 。如图所示，当返回舱静止在水平地面时，所受重力和地面对它的 是一对平衡力。 【答案】 减小 支持力 【详解】[1] 返回舱在减速着陆过程中，质量不变、高度减小，重力势能变小。 [2] 如图所示，当返回舱静止在水平地面时，受力平衡，所受重力和地面对它的支持力是一对平衡力。 1．（2024·黑龙江鸡西·中考真题）2024年6月2日，嫦娥6号在月背南极艾特肯盆地成功着陆，是我国探月工程又一里程碑事件。关于嫦娥6号说法正确的是（    ） A．在下落过程中，机械能减小 B．着陆后，质量变小，惯性变小 C．在下落过程中，相对于月球表面是静止的 D．四只宽大的脚，是为了增大压强 【答案】A 【详解】A．嫦娥6号在下落过程中，与空气摩擦，机械能转化为内能，机械能减小，故A正确； B．着陆后，质量不变，惯性不变，故B错误； C．在下落过程中，嫦娥6号相对于月球表面的位置发生改变，是运动的，故C错误； D．四只宽大的脚，是在压力一定时，通过增大受力面积减小压强，故D错误。 故选A。 2．（2024·山东滨州·中考真题）以下四图节选自我国古代科技巨著《天工开物》，其中说法正确的是（    ） A．图甲“轧蔗取浆”中，牛拉“犁塘”匀速转动的过程中，其运动状态保持不变 B．图乙“湿田击稻”中，用力甩稻秆，稻粒落入木桶中，是因为受到惯性力 C．图丙“北耕兼种”中，耧下端的“鐵尖”是通过减小受力面积来增大压力的 D．图丁“长流漂米”中，水从高处流下，水的重力势能转化为动能 【答案】D 【详解】A．图甲“轧蔗取浆”中，牛拉“犁塘”匀速转动的过程中，其运动方向不断变化，因此运动状态改变，故A错误； B．图乙“湿田击稻”中，用力甩稻秆，稻粒落入木桶中，是因为其具有惯性，惯性不是力，不能说受到惯性，故B错误； C．图丙“北耕兼种”中，耧下端的“鐵尖”是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故C错误； D．图丁“长流漂米”中，水从高处流下，质量不变，高度减小，重力势能减小，速度变大，动能增大，因此水的重力势能转化为动能，故D正确。 故选D。 3．（2024·山东聊城·中考真题）2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。图中所示是火箭加速上升的情景和该过程中航天员在舱内的情景，关于该过程下列说法正确的是（　　） A．以载人飞船为参照物，航天员是运动的 B．以地面为参照物，航天员是静止的 C．载人飞船的动能增大，势能增大，机械能增大 D．航天员的惯性将逐渐消失 【答案】C 【详解】A. 以载人飞船为参照物，航天员位置没有发生变化，是静止的，故A不正确； B. 以地面为参照物，航天员位置发生变化，是运动的，故B不正确； C. 火箭加速上升，质量不变，速度增大，则动能增大，高度增大，则重力势能增大，所以机械能增大，故C正确； D. 惯性的大小只与质量有关，质量不变，惯性不变，故D错误。 故选C。 4．（2024·青海西宁·中考真题）我国自主研制的智能乒乓球机器人，能通过图像传感装置综合分析运动员的各项技术，并针对性地变换发球、回球等操作，以提高运动员的技术水平。下列说法正确的是（   ） A．乒乓球被击出后，运动轨迹发生改变，说明力是改变物体运动状态的原因 B．球拍对乒乓球的作用力和乒乓球对球拍的作用力是一对平衡力 C．乒乓球被击出后，从高处下落的过程中动能不变，重力势能增大 D．乒乓球被击出后，若所受的力全部消失，它一定保持静止状态 【答案】A 【详解】A．乒乓球被击出后，在重力作用下，运动轨迹发生改变，说明力是改变物体运动状态的原因，故A正确； B．球拍对乒乓球的作用力和乒乓球对球拍的作用力作用在不同物体上，不是一对平衡力，故B错误； C．乒乓球被击出后，从高处下落的过程中质量不变，速度增大，高度降低，所以动能变大，重力势能减小，故C错误； D．根据牛顿第一定律，乒乓球被击出后，若所受的力全部消失，它将做匀速直线运动，故D错误。 故选A。 5．（2024·青海西宁·中考真题）小宁同学两次水平拉动同一物体，使它们在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的s－t图像如图所示。下列说法正确的是（   ） A．物体第一次运动速度为1m/s，第二次运动速度为2m/s B．物体第一次所受的摩擦力大于第二次所受的摩擦力 C．0~8s拉力第一次做的功等于第二次的2倍 D．0~8s拉力第二次做功的功率等于第一次的2倍 【答案】C 【详解】A．由图像可知，0~8s内，物体第一次运动了8m，第二次运动了4m，则第一次速度为 第二次速度为 故A错误； B．两次水平拉动同一物体，均在同一水平面上做匀速直线运动，受力平衡，拉力等于摩擦力，压力和接触面粗糙程度不变，则摩擦力不变，所以物体第一次所受的摩擦力等于第二次所受的摩擦力，两次拉力也相等，故B错误； CD．0~8s，两次拉力相等，第一次的路程是第二次的2倍，根据可知拉力第一次做的功等于第二次的2倍，根据，拉力第一次做功的功率等于第二次的2倍，故C正确，D错误。 故选C。 6．（2024·上海·中考真题）一个小车往斜坡向上运动时，它的s-t图，如下图所示。它在30s内通过的路程为 米，在此过程，小车的动能 （选填“变大”或“不变”或“变小”）的。若小车突然急刹车，则它的惯性 （选填“变大”或“不变”或“变小”）。 【答案】 90 不变 不变 【详解】[1]由图像可知，小车在30s内通过的路程为90m。 [2]由图像可知，小车的s-t图像是一条过原点的斜直线，小车做匀速直线运动，小车在运动过程中，质量和速度都不变，因此动能不变。 [3]惯性只与物体的质量有关，若小车突然急刹车，小车的质量不变，则它的惯性不变。 7．（2024·新疆·中考真题）位于博格达峰北坡山腰的新疆天池，碧水似镜，雪峰倒映，风光如画。 (1)某游客乘船游览天池时，其说话的声音在空气中传播的速度与在水中传播的速度大小 （填“相等”或“不等”）。远处雪峰在水中的倒影，是光在水面上 （填“反射”或“折射”）形成的，游船逐渐靠近雪峰时，雪峰的倒影的大小 （填“变大”“变小”或“不变”）； (2)天池湖面的海拔约为1900m，则天池湖面上的气压 （填“大于”或“小于”）1个标准大气压。某游客乘坐匀速上行的缆车沿途观光，缆车的起点和终点的海拔高度差为500m，已知该游客的质量为60kg，则整个上行过程中，缆车对该游客做的功为 J。若缆车从起点到终点用时5min，则缆车对该游客做功的功率为 W。 【答案】(1) 不等 反射 不变 (2) 小于 3×105 1000 【详解】（1）[1]声音在不同介质中的传播速度不同，则说话的声音在空气中传播的速度与在水中传播的速度大小不同。 [2]雪峰在水中的倒影属于平面镜成像现象，其成像原理是光的反射。 [3]根据平面镜所成的虚像与物体大小相等，所以游船逐渐靠近雪峰时，雪峰的倒影的大小不变。 （2）[1]大气压随高度的增加而减小，因为天池湖面的海拔较高，所以天池湖面上的气压小于1个标准大气压。 [2]整个上行过程中，缆车对该游客做的功等于克服游客重力做的功，即 [3]若缆车从起点到终点用时5min，则缆车对该游客做功的功率为 8．（2024·陕西·中考真题）体育运动中蕴含着丰富的物理知识。划龙舟时，运动员用桨向后划水，龙舟向前运动，说明力的作用是 的。射箭时，拉开的弓能将箭射出，说明拉开的弓具有能量，这种能量叫做 ．拔河比赛时，参赛同学穿上鞋底更粗糙的鞋，是为了增大 力。 【答案】 相互 弹性势能 摩擦 【详解】[1]划龙舟时，运动员用桨向后划水，龙舟向前运动，水给桨向前的反作用力，说明力的作用是相互的。 [2]射箭时，拉开的弓能将箭射出，说明拉开的弓具有能量，这种能量叫做弹性势能。 [3]拔河比赛时，参赛同学穿上鞋底更粗糙的鞋，是通过增大接触面的粗糙程度，从而增大摩擦力。 9．（2024·贵州·中考真题）小明观察到如图甲所示的组合式滑梯，各个滑梯的高度都有所不同，小朋友从不同的滑梯滑至底端时的快慢也有所不同，速度快的甚至会冲出滑梯摔在地上。这一现象引起了小明的思考：人沿滑梯滑至底端时速度的大小与什么因素有关呢？ 他猜想：与人开始下滑的起点高度有关。 小明用木块、硬纸板、垫块进行模拟实验，如图乙所示。纸板一端置于垫块上，另一端置于水平桌面上模拟滑梯，用纸板上从静止开始下滑的木块模拟人，通过观察木块在水平桌面上运动的距离来反映木块滑至底端O点时速度的大小，距离越长表明速度越大。 请你回答下列问题： （1）若释放后木块保持静止，是因为木块受到沿纸板向 的摩擦力，若要让木块下滑，写出一种操作方法： ； （2）解决上述问题后继续探究。如图丙①所示，从纸板顶端释放木块，木块运动至桌面上的M点；如图丙②所示，从纸板中部释放木块，木块运动至桌面上的N点。比较木块两次在桌面上的运动距离，可以得出结论：木块沿纸板下滑的起点越高， ； （3）根据上述探究，小明认为，要保证人不因速度过大冲出滑梯，设计时可以考虑在滑梯底端再连接一段 方向放置的滑梯，结合上述实验现象和所学物理知识说明这样设计的必要性；( ) （4）结合你坐滑梯的经历，谈谈还有哪些因素可能会影响人沿滑梯下滑的快慢？（写出两个因素即可）( ) 【答案】 上 增大斜面的坡度 滑至底端时速度越大 斜向上 见解析 滑梯较为光滑、滑梯较陡 【详解】（1）[1][2]若释放后木块保持静止，说明木块处于平衡状态，受力平衡，因此其受到的重力，斜面对其的支持力和沿斜面向上的摩擦力平衡，因此木块保持静止的原因是其受到沿纸板向上的摩擦力。为此我们可以增大斜面的坡度，从而减小木块受到的摩擦力。 （2）[3]由实验可知，从纸板顶端释放木块，木块运动至桌面上的M点；从纸板中部释放木块，木块运动至桌面上的N点，由图丙可知，木块由顶端滑下后在桌面上移动的距离更远，说明其速度较大，因此可得出结论：木块沿纸板下滑的起点越高，滑至底端时速度越大。 （3）[4][5]由于人的速度较大容易冲出滑梯，即人此时的动能较大，因此可以将人的动能转化为重力势能，以防止人冲出滑梯，所以可以在滑梯底端再连接一段斜向上方向放置的滑梯。 （4）[6]根据生活经验和物理知识可知，当滑梯较为光滑时，人从滑梯滑下时，克服摩擦做功产生的内能较小，则重力势能转化为动能更大，则速度更大；滑梯较陡时，人从滑梯滑下时，受到的摩擦力较小，克服摩擦做功产生的内能较小，则重力势能转化为动能更大，则速度更大。 10．（2024·内蒙古呼和浩特·中考真题）子英同学在青城公园看到，工人们正从湖中打捞一个圆台型石墩。示意图如下，左图为石墩，右图为打捞简图。已知湖深2m，石墩高0.3m，体积0.07m3，密度石=2.8×103kg/m3。把石墩从水底上拉的过程中，汽车一直向右匀速运动，速度大小为1.5m/s。（不计水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，水=1.0×103kg/m3）求： (1)上升的过程中，石墩未露出水面前所受的浮力大小； (2)打捞前，石墩上表面受到的水产生的压强； (3)石墩从水底到将要露出水面的过程中，汽车拉力所做的功； (4)整个打捞过程，汽车拉力做功的最大功率。 【详解】（1）上升的过程中，石墩未露出水面前所受的浮力 （2）湖深2m，石墩高0.3m，打捞前，石墩上表面距离水面的距离为 受到的水产生的压强 （3）石墩从水底到将要露出水面的过程中，汽车的拉力为 汽车拉力移动的距离为1.7m，汽车拉力所做的功 （4）整个打捞过程，汽车拉力的最大值等于石墩的重力，故汽车拉力做功的最大功率为 11．（2024·山东德州·中考真题）如图所示，2024年5月8日我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰“福建舰”完成首次海试，航空母舰在某段海域以54km/h的速度匀速直线航行，此过程发动机的输出功率为1.5×108W。（ρ海水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求： (1)在水下5m深处，舰体受到海水的压强； (2)一架质量为18t的舰载机静止在水平甲板上，与水平甲板总接触面积为0.5m2，该舰载机对水平甲板的压强； (3)航空母舰以54km/h的速度匀速直线航行时受到的牵引力。 【详解】（1）在水下深处，舰体受到海水的压强为 （2）因为甲板水平，所以该舰载机对水平甲板的压力为 该舰载机对水平甲板的压强为 （3）航空母舰的速度为 根据 可得，航空母舰受到的牵引力为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$