第12讲 浮力（6大题型）-备战2025年中考物理举一反三系列（全国通用）

第12讲 浮力 题型一 浮力及其测量 题型二 探究影响浮力大小的因素 题型三 阿基米德原理的应用 题型四 压强与浮力综合、浮力图像 题型五 浮力的利用 题型六 物体沉浮条件及应用 课标要求 命题预测 重难点 1.通过实验探究，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关 《浮力》与压强一样是中考常考内容，两者常常是结合起来考查。考题往往以选择题（一般2分）、填空题（一般2分）、实验题（一般2~6分）、计算题（一般8~12分）的形式出现，难度较大，一般会以压轴题出现。考查情景多结合密度、压强等知识点进行考查或涉及一些实际生活中的情境，随着中考物理试题的不断创新和改革，浮力题目的考查形式也可能会更加多样化和灵活化。 1、了解浮力产生的原因是物体上下表面受到液体或气体的压力差，且向上的压力大于向下的压力。 2、了解浮力的大小与物体排开液体或气体的体积和液体或气体的密度有关，与物体的质量、体积、重力、形状以及浸没的深度等无关。 3、理解物体在液体中的浮沉条件，并能够分析并解释相关现象。 2.知道阿基米德原理 3.能运用物体沉浮条件说明生产生活中的有关现象。了解潜水艇的沉浮原理 浮力及其测量 题型一 【典型例题剖析】 【例1】2022年10月12日“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号飞行乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课。其中的“水球变懒”实验，将注射器对准固定的水球进行喷气，而且比较剧烈；然后将一个空心钢球放进水球内部，观察到水球振动变慢，即“水球变懒”，水球整体惯性 （选填“变大”、“不变’或“变小”）；钢球 （选填“有”或“没有”）受到水的浮力。 【中考考点对接】 1、浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上的托力叫做浮力。 2、浮力的产生原因：物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力。 3、浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。 4、称重法测量浮力：根据物体受力平衡变换而来的方法，当物体受到竖直向上的拉力时，拉力、重力和浮力三力平衡，向上的拉力加浮力等于向下的重力，所以浮力等于重力减去拉力，公式：F浮=G-F拉。 5、压力差法求浮力大小：浮力产生的原因是物体在液体或气体中上下表面的压力差。公式为F浮=F向上-F向下。 【解题能力提升】 1.浮体的顶部界面接触不到液体时，则只有作用在底部界面向上的压力才会产生浮力，因为只要其间有一层很薄的液膜，就能传递压强，底面就有向上的压力，物体上下表面有了压力差，物体就会受到浮力。 2.题目中有上下压力的时候，通常用压力差法计算浮力的大小，当物体受到竖直向上的拉力时，拉力、重力和浮力三力平衡时，考虑用称重法。 【跟踪变式训练】 【变式1-1】如图中的四个“飞天”的场景，使他们能在空中运行的原因并不相同，主要依靠空气浮力而“飞天”的是（    ） A．升空的汽艇 B．飞行的飞机 C．邀游的“天宫一号” D．升空的火箭 【变式1-2】下列物体没有受到浮力的是（　　） A．空中上升的热气球 B．水中下潜的奋斗者号 C．海面航行的辽宁号 D．在月背采样的嫦娥六号 【变式1-3】（2024·海南·中考真题）用弹簧测力计悬挂一个实心柱体，将它浸入水中静止时，其上表面恰好与水面相平。此时弹簧测力计的示数为3N，柱体下表面受到水的压力为2N，则柱体受到的浮力为 N，其密度是 kg/m3。（） 探究影响浮力大小的因素 题型二 【典型例题剖析】 【例2】（2024·黑龙江绥化·中考真题）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，实验操作如下，实验过程中弹簧测力计的示数如图所示。（图中所用容器底面积是，均为相同的平底薄壁圆柱形容器，物块不吸水和另一液体） （1）测量前，需沿 方向将弹簧测力计调零； （2）实验中，物块浸没在水中受到的浮力是 N； （3）如果对比B、E两次实验，得出“浮力的大小与液体密度有关”的结论，那么这种做法 （选填“正确”或“不正确”），理由是 ； （4）由 两次实验可得出结论：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关； （5）完成E实验操作后，用弹簧测力计将物块向上拉出液面一小部分，弹簧测力计示数变为2.8N，此操作会使容器中的液面下降 cm。 【中考考点对接】 1、探究浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度的关系：使用弹簧测力计测出铁球的重力和浸没在相同液体中的不同深度时的拉力大小，并记录数据。可以发现，物体的拉力没有变化。 可得出以下实验结论：浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度无关。 2、探究浮力的大小跟物体浸在液体中的体积的关系：使用弹簧测力计测出铁球的重力和浸在相同液体中体积不同时的拉力大小，并记录数据。可以发现，物体的拉力随浸没在液体中的体积改变。 可得出以下实验结论：浮力的大小跟物体浸在液体中的体积有关。物体浸在液体中的体积越大，物体所受的浮力就越大。 3、探究浮力的大小跟液体的密度的关系：使用弹簧测力计测出铁球的重力和浸没在密度不同的液体中时的拉力大小，并记录数据。（注意：实验时要使铁球浸没的深度相同）可以发现，物体在密度不同的液体中拉力改变。 可得出以下实验结论：浮力的大小跟液体的密度有关。液体的密度越大，物体所受浮力就越大。 4、探究浮力的大小跟物体的密度的关系：使用弹簧测力计分别测出体积相同的铜球和铁球的重力以及浸没在水中时的拉力大小，并记录数据。（注意：实验时要使铜球和铁球浸没的深度相同）可以发现，铜球和铁球的拉力虽然不同，但F浮=G-F拉相同。 可得出以下实验结论：浮力的大小跟物体的密度无关。 5、实验结论：物体在液体中所受的浮力的大小，只跟它浸在液体中的体积和液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，物体所受的浮力就越大。 【解题能力提升】 1.实验中，用到了“称重法”测浮力：，弹簧测力计的示数越小，说明物体受到的浮力越大。 2.影响浮力大小的因素：浮力的大小跟物体浸在液体中的体积和液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越大。 【跟踪变式训练】 【变式2-1】“创新”小组在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，先用弹簧测力计测出金属块的重力，然后将金属块缓慢浸入液体中不同深度，并将弹簧测力计的示数记录在表格中。分析实验过程及数据，下列有关说法正确的是（　　） 序号 a b c d e f 弹簧测力计的示数F/N 2.2 2.0 1.7 1.7 1.9 A．金属块的重力为3.3N B．金属块所受浮力大小随浸没深度的增加而增大 C．金属块在水中浸没时所受的浮力为1.7N D．步骤f中液体的密度为 【变式2-2】如图所示，在探究浮力大小与哪些因素有关的实验中，比较甲和乙可知，物体受到的浮力 （用图中的物理量符号表示）；分析乙和丙可知，物体受到的浮力大小关系为： （选填“大于”、“等于”或“小于”），可知物体受到的浮力大小与物体 有关系。 【变式2-3】（2024·四川广安·中考真题）物理兴趣小组的同学在“探究影响浮力大小的因素”过程中，经过讨论提出如下猜想： 猜想1：浮力的大小与物体浸入的深度有关： 猜想2：浮力的大小与液体的密度有关： 猜想3：浮力的大小与物体的形状有关。 小组同学分别对以上猜想进行探究，以下是他们的实验过程。 （1）小凌根据A、B、C三图，认为猜想1是正确的；同组的小果根据A、C、D三图，认为猜想1是错误的。通过深入分析上述现象，小组同学一致认为浮力的大小随物体浸入液体体积的增大而 ，与物体浸没在液体的深度无关。 （2）根据 三图，可验证猜想2是正确的。同学们通过查阅相关资料并结合图中数据，还可以测出物体的密度为 。（） （3）为了验证猜想3，小组同学找来两个完全相同的薄铝片、一个烧杯和适量的水等器材进行实验，实验步骤如下： ①将一个薄铝片放入盛有适量水的烧杯中，观察到铝片下沉至杯底； ②将另一薄铝片弯成“碗状”也放入该烧杯中，观察到铝片漂浮在水面上。 根据以上现象，小丽得出猜想3是正确的。她的结论不可靠，原因是 。 阿基米德原理的应用 题型三 【典型例题剖析】 【例3】如图所示是小致同学“探究阿基米德原理”的实验，其中桶A为圆柱形。 次数 1 2 3 4 桶A与沙子的总重力/N 2.4 2.8 3.2 3.4 桶B与水的总重力/N 4 4.4 4.6 5 （1）小致按图甲、乙、丙、丁进行实验操作。 （2）将空桶A轻放入盛满水的溢水杯中，用桶B接住溢出的水，如图丙所示，此时空桶A受到的浮力为 N； （3）测出桶B和流出水的总重力，如图丁所示，可知桶A排开水的重力 （选填“大于”“等于”或“小于”）桶A受到的浮力； （4）接着小致同学往桶A中加入沙子重复进行实验，观察到随着加入沙子越来越多，桶A浸入水中的深度（桶A没有被浸没） （选填“变深”“不变”或“变浅”），得到4组数据，表格如下，其中有明显错误的是第 次； （5）如图戊所示，一只薄塑料袋（重力忽略不计）中装入大半袋水，用弹簧测力计测出盛水的塑料袋所受重力的大小，再将它逐渐浸入水中，当 时，观察到测力计的示数为零，原因是 。 【中考考点对接】 1、阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 2、液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 3、公式表示：；适用条件：液体（或气体）。 【解题能力提升】 1.运用阿基米德原理进行定性分析时，运用控制变量法，先找到相同的量，再利用公式F浮=水gV排进行分析即可。式中液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9.8N/kg。 2.计算物体的体积：通过阿基米德原理的变形公式，其中F浮是物体在液体中所受的浮力，液是液体的密度，g是‌重力加速度。这个公式可以用来计算物体排开的液体体积，进而得到物体的体积。 【跟踪变式训练】 【变式3-1】（2024·湖北武汉·中考真题）如图甲所示，水平桌面上有一个质量为100g、底面积为的圆柱形平底薄壁溢水杯，杯底上表面到溢水口的距离为15cm，杯中装有部分水，此时溢水杯对桌面的压强为。将挂在弹簧测力计下端密度为的圆柱体从水面上方逐渐浸入水中，当圆柱体一半浸在水中时，圆柱体下表面受到的压力为，水对溢水杯底部的压强为；当圆柱体浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为2.4N，溢出到小桶中的水重为1N，圆柱体下表面受到的压力为，溢水杯对桌面的压强为。已知，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式3-2】（2024·黑龙江鸡西·中考真题）美丽鸡西是石墨之都，研学小组为了测量石墨的密度，用弹簧测力计测得石墨样品重是4.8N，然后将其逐渐浸入水中，浸没后弹簧测力计示数是2.8N，样品的质量是 kg，样品的密度为 。 【变式3-3】小惠学习了阿基米德原理后，做了如下实验，如图所示。器材：弹簧测力计、细线、小烧杯、溢水杯、水、小石块和其它不同的物体（不吸液体，且物体的密度大于液体的密度）。 (1)请画出图甲中小石块所受重力G的示意图 ； (2)小惠换用不同的物体或液体按图中甲、乙、丙、丁的顺序进行了多次实验，图丙中溢水杯装满液体，由实验数据得出 。从而验证了阿基米德原理的正确性。若某次实验时，物体没有全部浸没在液体中，则此时 ； (3)图丙步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），小石块下表面受到的液体压强将 ，溢水杯底部受到液体的压强 ；（选填“变大”“不变”“变小”） (4)图中甲、乙、丙、丁步骤中弹簧测力计的示数分别是、，、，液体密度为，则小石块的密度表达式 （用测得的物理量和已知量表示）。 压强与浮力综合、浮力图像 题型四 【典型例题剖析】 【例4】（2024·湖南长沙·中考真题）有一个质量为4kg，底面积为的足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，g取10N/kg。 （1）容器受到的重力是多大？ （2）容器对水平地面的压强是多大？ （3）科技小组利用这个容器来研究物体的浮沉，他们将同种材料制成的不吸水的正方体A和长方体B放在容器中，如图甲所示，向容器内缓慢加水，A、B始终保持竖直，水深h与加水体积V的关系如图乙所示。当水深为时，取出其中一个物体，水面下降2cm。当水深为时，水对容器底部的压强是多少帕？（不考虑取出物体的过程中带出的水，） 【中考考点对接】 1、理解浮力图像的变化情况，认清楚横坐标和纵坐标的准确含义，根据图像的变化推出整个物理过程，尤其注意图像中的各个特殊点对应的状态，比如起点、终点、和图像发生变化的拐点。 2、根据浮力图像还原相应场景动态过程，并在整个过程的特殊状态进行分析和计算。 3、浮体综合题的解题思路和方法 （1）先明确物体在液体中的状态：漂浮。 （2）分析物体的受力情况：只受重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态。 （3）列出二力平衡的方程：F浮=G物。 （4）展开求解：利用浮力的公式F浮=ρ液gV排、重力公式G物=m物g=ρ物gV物求未知量。 【解题能力提升】 1.观察图像的一般方法“看两轴抓三点”，即看准横坐标、纵坐标分别表示的物理量及单位，抓住起点、终点和拐点。 2.浮力综合问题的分析与计算主要涉及几个关键步骤和方法，‌包括确定物体在液体中的状态、‌分析受力情况、‌建立二力平衡方程、‌利用浮力公式求解未知量。 【跟踪变式训练】 【变式4-1】（2024·山东枣庄·中考真题）将一底面积为200cm2的圆柱形容器放置于水平面上，容器内放一个底面积50cm2、高20cm的圆柱体，如图甲所示，缓慢向容器中注水到一定深度时圆柱体漂浮，继续注水到25cm时停止，在整个注水过程中，圆柱体始终处于直立状态，其注水质量m与容器中水的深度h的关系图像如图乙所示。（，g取10N/kg），则以下说法正确的是（    ） A．当圆柱体漂浮时，露出水面的高度为9cm B．圆柱体的密度为kg/m3 C．注水停止时，水对圆柱体底部的压强为2500Pa D．向容器内注水的总质量是4200g 【变式4-2】（2024·山东枣庄·中考真题）如图甲所示，使圆柱体缓慢下降，直至其全部没入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如乙所示。则圆柱体受到的重力是 N，圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强是 Pa，圆柱体受到的最大浮力是 N。（g取10N/kg，忽略圆柱体下降过程中液面高度的变化） 【变式4-3】（2024·山东淄博·中考真题）如图甲所示，水平放置的长方体容器中水深16cm，用细线将沉在容器底的圆柱体物块竖直向上匀速提升。从物块刚刚离开容器底到拉出水面的过程中，拉力F与物块下表面到容器底的距离h的关系如图乙所示（细线的质量、体积及物块带走的水均忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求： (1)物块浸没在水中时受到的浮力； (2)物块取出后，水对容器底的压强； (3)容器中水的质量。 浮力的利用 题型五 【典型例题剖析】 【例5】科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是密度小于水且不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深h0=15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为2N，触发报警装置，开启泄洪阀门。已知圆柱体B的底面积Sb=50cm2，高hb=25cm（g取10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）； (1)当B对模型底面压力F1=2.5N时，模型内水深h1为多少cm； (2)刚触发报警装置时，B浸入水中的深度h2为多少cm? 【中考考点对接】 1、调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上。 2、轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上。 3、潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的。 4、气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），从浮力与重力的大小关系来解释气球升空。 5、密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的。 6、汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。 【解题能力提升】 （1）增大浮力的方法主要包括：‌ ①增加液体的密度：‌例如，‌在水中加入盐并搅拌，‌可以增加液体的密度，‌从而使物体在液体中受到的浮力增大，‌使沉底的物体浮起来。‌ ②增大物体排开液体的体积：‌通过将物体设计成空心结构（‌如舰船等）‌，‌可以增大物体排开液体的体积，‌从而增大浮力。‌ （2）减小浮力的方法主要包括：‌ ①减小液体的密度：‌向盐水中加入清水可以稀释盐水，‌从而减小液体的密度，‌使悬浮在盐水中的物体因密度减小而下沉。‌ ②减小物体排开液体的体积：‌飞艇降落时，‌通过放出辅助气囊中的气体，‌减小飞艇排开空气的体积，‌从而减小浮力，‌使飞艇降落。 【跟踪变式训练】 【变式5-1】（2024·山东潍坊·中考真题）物理兴趣小组把吸管的下端密闭并缠绕一段细铜丝（细铜丝体积忽略不计），自制一个简易密度计。如图所示，密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，且保持竖直姿态。密度计在三种液体中静止时，在密度计上与液面平齐处各标记一条刻线，共得到三条刻线。已知密度计在c液体中，有的体积浸入液体，浸入体积为。三种液体密度如表格所示，下列分析正确的是（    ） 液体种类 液体密度/（） a液体 b液体 c液体 A．三条刻线的间隔距离不相等 B．密度计的质量为0.1kg C．密度计在三种液体中所受浮力不相等 D．密度计在b液体中的浸入体积为 【变式5-2】（2024·青海西宁·中考真题）“福建舰”是我国完全自主设计建造的航空母舰，满载排水量为8万吨。在海上航行时，水下10m处海水对舰体的压强为 Pa；满载时“福建舰”受到的浮力为 N（海水密度ρ取，g取10N/kg）；假如“福建舰”从密度大的海域驶入密度小的海域，浮力 （选填“增大”“不变”或“减小”）。 【变式5-3】（2024·江苏常州·中考真题）为实施流花11-1油田二次开发，中国工程师需要将导管架从陆地工厂运至海洋指定位置。 ①工程师将导管架装载在驳船上，静止时驳船排开海水的体积为，如图甲所示； ②驳船将导管架运至海洋指定位置后，导管架被推入海中，如图乙所示； ③驳船和导管架完全分离后，静止时空驳船排开海水的体积为，如图丙所示； 已知导管架的体积为，，g取．求： （1）导管架受到重力大小； （2）导管架和驳船完全分离后，导管架最终静止时受到浮力大小。 物体沉浮条件及应用 题型六 【典型例题剖析】 【例6】（2024·山东德州·中考真题）如图所示，水平桌面上有A、B两个相同容器，分别装有密度为ρ1、ρ2的两种不同液体，将两个相同的小球分别放入两容器中，小球静止时，两容器液面相平，A、B两容器对桌面的压力分别为F1、F2，则ρ1 ρ2，F1 F2（均选填“>”“ <”或“=”）。 【中考考点对接】 1、物体的浮沉条件及其应用 （1）前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 （2）物体在液体中的浮沉条件 上浮：F浮＞G 悬浮：F浮=G 漂浮：F浮=G 下沉：F浮＜G 沉底：F浮+FN=G （3）如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮 ②ρ物=ρ液，悬浮 ③ρ物＞ρ液，下沉。 （4）冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。 2、漂浮问题的几个规律 规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力。 规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同。 规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小。 规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。 规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。 【解题能力提升】 （1）当物体的密度小于液体的密度时，物体所受的浮力大于重力，因此物体会上浮。 （2）当物体的密度等于液体的密度时，物体所受的浮力等于重力，物体将保持悬浮状态。 （3）当物体的密度大于液体的密度时，物体所受的浮力小于重力，因此物体将下沉。 【跟踪变式训练】 【变式6-1】（2024·江苏淮安·中考真题）如图所示，甲、乙两个相同的容器分别盛有体积相同的水和盐水，静置在水平面上．现将一杯子和木块以两种方式分别放在甲、乙两容器中，甲中杯子静止时漂浮在水面上，乙中木块紧贴杯底（杯中无气体）并与杯子一起悬浮在盐水中，下列说法中正确的是（    ） A．甲容器对水平面的压强大于乙容器对水平面的压强 B．木块在甲容器中受到的浮力大于在乙容器中受到的浮力 C．甲容器中液面上升的高度大于乙容器中液面上升的高度 D．将乙容器中的杯子轻轻向下推动少许，杯子和木块将沉到容器底 【变式6-2】（2024·江苏南通·中考真题）将新鲜度不同的甲、乙两鸡蛋放入水中，静止时的状态如图所示，下列说法正确的是（　　） A．若甲、乙体积相等，甲受到的浮力小 B．若甲、乙质量相等，甲受到的浮力小 C．向杯中加盐水后，乙受到的浮力变大 D．向杯中加酒精后，乙受到的浮力变大 【变式6-3】（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图，一长方体物块漂浮在水面上时，物块露出水面的体积是总体积的，当它漂浮在另一液面上时，浸入液体的体积是总体积的。水和液体对物块下表面的压强分别为和，则 （选填“>”“=”或“<”）。杯中液体的密度是 。（物块质量分布均匀，且不吸水和另一液体） 1．（2024·四川达州·中考真题）如图所示，水平桌面上两相同电子秤，上面分别放有相同的圆柱形容器，容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的A、B两个小球分别放入液体中静止时，A球沉底、B球漂浮，此时液体深度，液体对容器底部压强相等。下列说法正确的是（　　） A．液体密度 B．两小球受到的浮力 C．两电子秤示数相等 D．将A、B两个小球取出后（忽略带出的液体），左侧电子秤示数变化较大 2．（2024·四川达州·中考真题）如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中，将其缓慢拉出水面（忽略物体带出的水），弹簧测力计的示数F与物体上升的高度h之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为2000的实心物体B用细线和A连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．A浸没在水中所受浮力为10N B．A的底面积为50 C．B的重力为20N D．B的密度为 3．（2024·河南·中考真题）宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，展现了我国古人的智慧。图为打捞过程示意图，先将陷在河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索系在一起，再把船上的泥沙铲走，铁牛就被拉起，然后把船划到岸边，解开绳索卸下铁牛，就可将铁牛拖上岸。船在图中甲、乙、丙三个位置船所受浮力为、、，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）下列是一些生活中的实例，对其应用物理知识的解释正确的是（　　） A．茶壶的壶嘴和壶身内的水静止时，水面相平，利用了连通器的特点 B．护士用注射器给病人注射药液时，利用了大气压强的作用 C．飞机机翼受到的升力，利用了气体流速越大的位置压强越大 D．飞艇可以悬停在空中，利用了飞艇受到的浮力大于它受到的重力 5．（2024·黑龙江鸡西·中考真题）将两个完全相同的小球，分别放入装有不同液体的甲、乙两个完全相同的烧杯中，小球静止时两烧杯液面相平，如图所示，下列判断正确的是（    ） A．甲烧杯中液体的密度小 B．乙烧杯底部受到液体的压强小 C．甲烧杯中小球受到的浮力大 D．甲、乙两烧杯对桌面的压力相等 6．（2024·青海·中考真题）从神话故事“嫦娥奔月”到张九龄的诗句“海上生明月，天涯共此时”，再到朱自清的文学作品《荷塘月色》，月亮被赋予了多种寓意。根据如图所示的荷塘月色图，下列描述合理的是（　　） A．漂浮的荷叶只受重力作用 B．漂浮的荷叶只受浮力作用 C．月亮倒影是光的折射形成 D．月亮倒影是光的反射形成 7．（2024·四川广安·中考真题）如图甲所示，足够高的圆柱形薄壁容器，装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2kg、底面积为100cm2的均匀长方体竖直放入容器中，受到容器的支持力为4N，此时物体所受浮力为 N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮，如图乙所示，则此时水面的高度与图甲相比增加了 cm。（，g取） 8．（2024·贵州·中考真题）泡茶时可以欣赏到茶叶在水中浮沉“起舞”。如图所示，冲泡茶叶时，部分茶叶表面附着气泡使其排开水的体积增大，由于浮力大于重力而 ；茶叶充分吸水后由于其密度 水的密度而下沉。    9．（2024·甘肃兰州·中考真题）一根轻质且不可拉伸的细线将一边长为10cm的正方体物块拴接在容器底部，如图甲所示，当水深为30cm时，绳子刚好伸直；如图乙所示，当水深为36cm时，物体上表面恰好与水面相平，已知，则此正方体物块的密度为 ，乙图中细线的拉力为 N。 10．（2024·山东青岛·中考真题）小明在海边游泳时，发现塑料泡沫板浮在水面上，石块却沉入水底，由此，他进行了有关浮力的实验探究。 (1)如图甲所示，用弹簧测力计测出石块的重力为 N； (2)将石块缓慢浸入水中，弹簧测力计示数 ，石块浸没后，在触底之前，弹簧测力计示数 ，说明浮力的大小与 有关； (3)将 相同的实心铜块和铝块分别浸没于水中，若发现它们所受的浮力大小 ，说明浮力的大小与物体密度无关； (4)将一个两端蒙有橡皮膜的玻璃管，分别以图乙和图丙的方式浸没于水中，能反映浮力产生原因的是图 。 11．（2024·青海西宁·中考真题）小西和同学们利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶和足量的水等实验器材，做“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验，进行了如图所示的操作。 (1)由 两图得出物块所受浮力，再由另外两图得出物块排开液体所受重力，可初步得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开的液体所受的重力； (2)实验时，若溢水杯中未装满水，则会导致测出的 ； (3)为了得到更普遍的结论，接下来的操作中合理的是 ； A．用原来的方案和器材多次测量求平均值 B．将物块换成小石块，用原来的方案再次进行实验 (4)小组同学经过交流、评估和反思后，得出实验步骤的最佳顺序是 ； (5)根据实验数据，还可以计算出物块的密度ρ＝ （g取10N/kg）； (6)另一实验小组将物块换成可以漂浮在水面的木块进行实验，则 （选填“能”或“不能”）得到与（1）相同的结论。 12．（2024·山东泰安·中考真题）古代有一种计时器称为“漏刻”，其计时原理是通过漏壶或箭壶中水量的均匀变化来度量时间。图甲为我国国家博物馆收藏的西汉时期的计时工具青铜漏壶。图乙为某同学设计的计时工具箭壶模型，该模型由薄壁圆柱形玻璃容器、长方体木块（不吸水）和标有刻度的箭尺构成，箭尺重力忽略不计，其底部与木块相连，当向容器内均匀注水，可使箭尺和木块随水面匀速竖直上升，从而计时。已知容器高为，底面积为；木块重，高为。初始状态下，容器内有部分水，刚好使木块在浮力作用下与容器底部脱离接触，此时水深为；工作状态下，当木块上升至上表面刚好与容器上沿相平时，一个计时周期结束。取，，不计容器底和容器壁的厚度。求： (1)初始状态下木块受到的浮力； (2)木块的密度； (3)计时周期结束时木块底部受到的水的压强和容器内水的质量。 13．（2024·广西·中考真题）一个不吸水的实心圆柱体Q，底面积为0.01m2，高为0.3m，密度为0.5×103kg/m3。如图甲所示，现将 Q 放在容器中，缓慢往容器中注水（水的密度为1×103kg/m3，g取10N/kg）， 求： （1）圆柱体Q的质量； （2）当注入水的深度为0.1m时（此时Q未漂浮），Q受到的浮力； （3）广西夏季雨水充沛，每逢暴雨，河水水位快速上涨，为了监测河水水位，某项目小组设计了“智能水位报警器”，如图乙所示。其由A、B两部分组成，A模拟控制器，B模拟河道。其中A 内部高度为0.7m，顶部固定着压力传感器，当压力达到某一数值时，报警器会自动报警。在某次注水测试中，当注水到某一深度时，Q开始漂浮，随着注入水的深度增加，Q 最终会与传感器接触，当Q 露出水面长度为0.1m时，报警器恰好开始报警。请通过计算，分析从开始注水到报警器报警的过程，并在丙图中作出此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第12讲 浮力 题型一 浮力及其测量 题型二 探究影响浮力大小的因素 题型三 阿基米德原理的应用 题型四 压强与浮力综合、浮力图像 题型五 浮力的利用 题型六 物体沉浮条件及应用 课标要求 命题预测 重难点 1.通过实验探究，认识浮力。探究并了解浮力大小与哪些因素有关 《浮力》与压强一样是中考常考内容，两者常常是结合起来考查。考题往往以选择题（一般2分）、填空题（一般2分）、实验题（一般2~6分）、计算题（一般8~12分）的形式出现，难度较大，一般会以压轴题出现。考查情景多结合密度、压强等知识点进行考查或涉及一些实际生活中的情境，随着中考物理试题的不断创新和改革，浮力题目的考查形式也可能会更加多样化和灵活化。 1、了解浮力产生的原因是物体上下表面受到液体或气体的压力差，且向上的压力大于向下的压力。 2、了解浮力的大小与物体排开液体或气体的体积和液体或气体的密度有关，与物体的质量、体积、重力、形状以及浸没的深度等无关。 3、理解物体在液体中的浮沉条件，并能够分析并解释相关现象。 2.知道阿基米德原理 3.能运用物体沉浮条件说明生产生活中的有关现象。了解潜水艇的沉浮原理 浮力及其测量 题型一 【典型例题剖析】 【例1】2022年10月12日“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，神舟十四号飞行乘组航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲为广大青少年带来了一场精彩的太空科普课。其中的“水球变懒”实验，将注射器对准固定的水球进行喷气，而且比较剧烈；然后将一个空心钢球放进水球内部，观察到水球振动变慢，即“水球变懒”，水球整体惯性 （选填“变大”、“不变’或“变小”）；钢球 （选填“有”或“没有”）受到水的浮力。 【答案】 变大 没有 【详解】[1]加入钢球后，水球整体质量变大，水球整体惯性变大。 [2]浮力产生的原因：物体受到向上的压力大于向下的压力，存在压力差产生了浮力。因为在太空中，物体处于失重状态，水不会对浸入其中的物体产生压力，则钢球没有受到水的浮力。 【中考考点对接】 1、浮力：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体竖直向上的托力叫做浮力。 2、浮力的产生原因：物体下表面受到向上的压力大于物体上表面受到的向下的压力。 3、浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。 4、称重法测量浮力：根据物体受力平衡变换而来的方法，当物体受到竖直向上的拉力时，拉力、重力和浮力三力平衡，向上的拉力加浮力等于向下的重力，所以浮力等于重力减去拉力，公式：F浮=G-F拉。 5、压力差法求浮力大小：浮力产生的原因是物体在液体或气体中上下表面的压力差。公式为F浮=F向上-F向下。 【解题能力提升】 1.浮体的顶部界面接触不到液体时，则只有作用在底部界面向上的压力才会产生浮力，因为只要其间有一层很薄的液膜，就能传递压强，底面就有向上的压力，物体上下表面有了压力差，物体就会受到浮力。 2.题目中有上下压力的时候，通常用压力差法计算浮力的大小，当物体受到竖直向上的拉力时，拉力、重力和浮力三力平衡时，考虑用称重法。 【跟踪变式训练】 【变式1-1】如图中的四个“飞天”的场景，使他们能在空中运行的原因并不相同，主要依靠空气浮力而“飞天”的是（    ） A．升空的汽艇 B．飞行的飞机 C．邀游的“天宫一号” D．升空的火箭 【答案】A 【详解】A．气艇里的气体密度比空气小，同体积的气体重力小于排开周围空气的重力，则所受浮力大于自身重力，因此是依靠浮力升空的，故A符合题意； B．飞机的机翼上凸下平，起飞时机翼上表面空气流速大、压强小，下表面空气流速小、压强大，产生向上的升力，故B不符合题意； C．邀游的“天宫一号”，是由于地球对“天空一号”的引力而运动，故C不符合题意； D．火箭起飞时，发动机向下喷出气体，气体给火箭一个向上的反作用力，从而使火箭获得向上的动力，故D不符合题意。 故选A。 【变式1-2】下列物体没有受到浮力的是（　　） A．空中上升的热气球 B．水中下潜的奋斗者号 C．海面航行的辽宁号 D．在月背采样的嫦娥六号 【答案】D 【详解】A．空中上升的热气球，受到空气的浮力作用，故A不符合题意； B．水中下潜的奋斗者号，受到水的浮力作用，故B不符合题意； C．海面航行的辽宁号，受到海水的浮力作用，故C不符合题意； D．在月背采样的嫦娥六号，月球上没有流体和空气，所以嫦娥六号不受浮力作用，故D符合题意。 故选D。 【变式1-3】（2024·海南·中考真题）用弹簧测力计悬挂一个实心柱体，将它浸入水中静止时，其上表面恰好与水面相平。此时弹簧测力计的示数为3N，柱体下表面受到水的压力为2N，则柱体受到的浮力为 N，其密度是 kg/m3。（） 【答案】 2 【详解】[1]柱体上表面恰好与水面相平，则上表面受到水的压力为0，则它受到的浮力为 [2]柱体的重力为 柱体的质量为 柱体的体积为 柱体的密度为 探究影响浮力大小的因素 题型二 【典型例题剖析】 【例2】（2024·黑龙江绥化·中考真题）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，实验操作如下，实验过程中弹簧测力计的示数如图所示。（图中所用容器底面积是，均为相同的平底薄壁圆柱形容器，物块不吸水和另一液体） （1）测量前，需沿 方向将弹簧测力计调零； （2）实验中，物块浸没在水中受到的浮力是 N； （3）如果对比B、E两次实验，得出“浮力的大小与液体密度有关”的结论，那么这种做法 （选填“正确”或“不正确”），理由是 ； （4）由 两次实验可得出结论：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关； （5）完成E实验操作后，用弹簧测力计将物块向上拉出液面一小部分，弹簧测力计示数变为2.8N，此操作会使容器中的液面下降 cm。 【答案】 竖直 2 不正确 未控制物体排开液体的体积相同 C、D 1 【详解】（1）[1]实验中，测力计测量竖直向下的力，则测量前，需沿竖直方向将弹簧测力计调零。 （2）[2]由AC实验得，物块浸没在水中受到的浮力是 （3）[3][4] B、E两次实验，液体密度不同，物体排开液体的体积液不同，没有控制物体排开液体的体积相同，会导致结论不可靠，这种做法是不正确的。 （4）[5]由CD实验可得，物体浸没在水中不同深度，弹簧测力计示数相同，则物体受到的浮力不变，可出结论：浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关。 （5）[6]物块浸没在水中，排开水的体积等于物体的体积，则物体体积为 由AE实验得，物块浸没在液体中受到的浮力是 由得，液体密度 完成E实验操作后，用弹簧测力计将物块向上拉出液面一小部分，弹簧测力计示数变为2.8N，该操作使物体受到的浮力减小 由得，物体排开液体的体积减小 会使容器中的液面下降 【中考考点对接】 1、探究浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度的关系：使用弹簧测力计测出铁球的重力和浸没在相同液体中的不同深度时的拉力大小，并记录数据。可以发现，物体的拉力没有变化。 可得出以下实验结论：浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度无关。 2、探究浮力的大小跟物体浸在液体中的体积的关系：使用弹簧测力计测出铁球的重力和浸在相同液体中体积不同时的拉力大小，并记录数据。可以发现，物体的拉力随浸没在液体中的体积改变。 可得出以下实验结论：浮力的大小跟物体浸在液体中的体积有关。物体浸在液体中的体积越大，物体所受的浮力就越大。 3、探究浮力的大小跟液体的密度的关系：使用弹簧测力计测出铁球的重力和浸没在密度不同的液体中时的拉力大小，并记录数据。（注意：实验时要使铁球浸没的深度相同）可以发现，物体在密度不同的液体中拉力改变。 可得出以下实验结论：浮力的大小跟液体的密度有关。液体的密度越大，物体所受浮力就越大。 4、探究浮力的大小跟物体的密度的关系：使用弹簧测力计分别测出体积相同的铜球和铁球的重力以及浸没在水中时的拉力大小，并记录数据。（注意：实验时要使铜球和铁球浸没的深度相同）可以发现，铜球和铁球的拉力虽然不同，但F浮=G-F拉相同。 可得出以下实验结论：浮力的大小跟物体的密度无关。 5、实验结论：物体在液体中所受的浮力的大小，只跟它浸在液体中的体积和液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，物体所受的浮力就越大。 【解题能力提升】 1.实验中，用到了“称重法”测浮力：，弹簧测力计的示数越小，说明物体受到的浮力越大。 2.影响浮力大小的因素：浮力的大小跟物体浸在液体中的体积和液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越大。 【跟踪变式训练】 【变式2-1】“创新”小组在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，先用弹簧测力计测出金属块的重力，然后将金属块缓慢浸入液体中不同深度，并将弹簧测力计的示数记录在表格中。分析实验过程及数据，下列有关说法正确的是（　　） 序号 a b c d e f 弹簧测力计的示数F/N 2.2 2.0 1.7 1.7 1.9 A．金属块的重力为3.3N B．金属块所受浮力大小随浸没深度的增加而增大 C．金属块在水中浸没时所受的浮力为1.7N D．步骤f中液体的密度为 【答案】D 【详解】A．由图a知，弹簧测力计的分度值为0.1N，因此金属块的重力为2.7N，故A错误； B．由图d、e和表格数据可知，金属块在d、e两个实验中，金属块浸入水中深度不同，但弹簧测力计的示数相同，说明金属块受到的浮力相同，故B错误； C．由图d、e和表格数据可知，金属块在水中浸没时，弹簧测力计的示数为1.7N，则金属块在水中浸没时所受的浮力 F浮=G−F=2.7N−1.7N=1.0N由F浮=ρ液gV排可得，金属块的体积为 故C错误； D．由表格数据可知，步骤f中，金属块浸没在液体中，弹簧测力计的示数为1.9N，则金属块受到的浮力 F浮′=G−F′=2.7N−1.9N=0.8N由F浮=ρ液gV排可得，液体的密度 故D正确。 故选D。 【变式2-2】如图所示，在探究浮力大小与哪些因素有关的实验中，比较甲和乙可知，物体受到的浮力 （用图中的物理量符号表示）；分析乙和丙可知，物体受到的浮力大小关系为： （选填“大于”、“等于”或“小于”），可知物体受到的浮力大小与物体 有关系。 【答案】 小于 排开液体体积 【详解】[1]由甲图可知物体的重力为G；乙图中物体受到重力、拉力和浮力的作用，根据力的平衡条件可得 G=F1+F浮 所以物体受到的浮力 F浮=G−F1 [2][3]比较乙和丙两图可知，乙中弹簧测力计的示数大于丙的示数，由称重法可知，即F浮1＜F浮2；在图乙、丙中，液体的密度不变，而排开液体的体积不同，浮力不同，由此说明：当液体密度相同时，受到的浮力与物体排开的液体体积有关。 【变式2-3】（2024·四川广安·中考真题）物理兴趣小组的同学在“探究影响浮力大小的因素”过程中，经过讨论提出如下猜想： 猜想1：浮力的大小与物体浸入的深度有关： 猜想2：浮力的大小与液体的密度有关： 猜想3：浮力的大小与物体的形状有关。 小组同学分别对以上猜想进行探究，以下是他们的实验过程。 （1）小凌根据A、B、C三图，认为猜想1是正确的；同组的小果根据A、C、D三图，认为猜想1是错误的。通过深入分析上述现象，小组同学一致认为浮力的大小随物体浸入液体体积的增大而 ，与物体浸没在液体的深度无关。 （2）根据 三图，可验证猜想2是正确的。同学们通过查阅相关资料并结合图中数据，还可以测出物体的密度为 。（） （3）为了验证猜想3，小组同学找来两个完全相同的薄铝片、一个烧杯和适量的水等器材进行实验，实验步骤如下： ①将一个薄铝片放入盛有适量水的烧杯中，观察到铝片下沉至杯底； ②将另一薄铝片弯成“碗状”也放入该烧杯中，观察到铝片漂浮在水面上。 根据以上现象，小丽得出猜想3是正确的。她的结论不可靠，原因是 。 【答案】 增大 ADE 见详解 【详解】（1）[1]根据A、C、D三图可知，物体浸入液体的深度不同，但测力计的示数相同，说明浮力大小与物体浸没在液体的深度无关；根据A、B、C三图可知，物体浸入液体的体积不同，测力计的示数不同，说明浮力大小与物体浸入液体的体积有关，物体浸入液体体积越大，物体受到的浮力越大。 （2）[2]根据A、D、E三图可知，物体浸入液体的体积相同，但液体的密度不同，测力计的示数不同，说明浮力大小与液体的密度有关。 [3]根据AC图可知 F浮​=G−F=4N−2N=2N 根据可得 因为物体浸没，所以 V=V排​=2×10−4m3 根据G=mg和​可得，物体的密度 （3）[4]根据控制变量法可知，要探究浮力大小与物体形状的关系，应控制物体排开液体的体积相同，而实验中将另一薄铝片弯成碗状也放入该烧杯中，铝片漂浮在水面上，铝片排开液体的体积变大，所以小丽的结论不可靠。 阿基米德原理的应用 题型三 【典型例题剖析】 【例3】如图所示是小致同学“探究阿基米德原理”的实验，其中桶A为圆柱形。 次数 1 2 3 4 桶A与沙子的总重力/N 2.4 2.8 3.2 3.4 桶B与水的总重力/N 4 4.4 4.6 5 （1）小致按图甲、乙、丙、丁进行实验操作。 （2）将空桶A轻放入盛满水的溢水杯中，用桶B接住溢出的水，如图丙所示，此时空桶A受到的浮力为 N； （3）测出桶B和流出水的总重力，如图丁所示，可知桶A排开水的重力 （选填“大于”“等于”或“小于”）桶A受到的浮力； （4）接着小致同学往桶A中加入沙子重复进行实验，观察到随着加入沙子越来越多，桶A浸入水中的深度（桶A没有被浸没） （选填“变深”“不变”或“变浅”），得到4组数据，表格如下，其中有明显错误的是第 次； （5）如图戊所示，一只薄塑料袋（重力忽略不计）中装入大半袋水，用弹簧测力计测出盛水的塑料袋所受重力的大小，再将它逐渐浸入水中，当 时，观察到测力计的示数为零，原因是 。 【答案】 2 等于 变深 3 内外液面相平 此时浮力等于内部液体的重力 【详解】（2）[1]由图乙知，空桶A的重力为 图丙中空桶A在溢水杯中处于漂浮状态，则空桶A受到的浮力 （3）[2]由图甲知，空桶B的重力为1.6N，图丁中桶B和溢出水的总重力为3.6N，桶A排开水的重力 所以比较可知 即桶A排开水的重力等于桶A受到的浮力。 （4）[3]往桶A中加入沙子进行实验时，装有沙子的桶A在水中仍然处于漂浮状态，往桶A中加入沙子重力增大，使得浮力增大，因而排开液体的体积增大，观察到随着加入沙子越来越多，桶A浸入水中的深度增大。 [4]由于排开水的重力等于桶A受到的浮力，也等于桶A和沙子受到的总重力，第3组数据中 不等于桶A与沙子的总重力3.2N，则该组数据是错误的。 （5）[5][6]一只薄塑料袋、重力忽略不计，说明体积和重力都不计，则测力计的示数为零，浮力等于重力，此时排开水的重力等于袋内水的重力，密度相同，故体积相等，因而内外液面相平。 【中考考点对接】 1、阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。 2、液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。 3、公式表示：；适用条件：液体（或气体）。 【解题能力提升】 1.运用阿基米德原理进行定性分析时，运用控制变量法，先找到相同的量，再利用公式F浮=水gV排进行分析即可。式中液表示液体的密度，V排是被物体排开的液体的体积，g取9.8N/kg。 2.计算物体的体积：通过阿基米德原理的变形公式，其中F浮是物体在液体中所受的浮力，液是液体的密度，g是‌重力加速度。这个公式可以用来计算物体排开的液体体积，进而得到物体的体积。 【跟踪变式训练】 【变式3-1】（2024·湖北武汉·中考真题）如图甲所示，水平桌面上有一个质量为100g、底面积为的圆柱形平底薄壁溢水杯，杯底上表面到溢水口的距离为15cm，杯中装有部分水，此时溢水杯对桌面的压强为。将挂在弹簧测力计下端密度为的圆柱体从水面上方逐渐浸入水中，当圆柱体一半浸在水中时，圆柱体下表面受到的压力为，水对溢水杯底部的压强为；当圆柱体浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为2.4N，溢出到小桶中的水重为1N，圆柱体下表面受到的压力为，溢水杯对桌面的压强为。已知，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．当圆柱体浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的示数为2.4N，溢出到小桶中的水重为1N，圆柱体下表面受到的压力为，溢水杯对桌面的压强为。已知，与圆柱体未浸入水中时对比，压强变化量为，根据力的作用的相互的，此时压力增大量等于圆柱体受到的浮力与溢出到小桶中的水重之差，则有 圆柱体的重力为 圆柱体的质量为 圆柱体的体积 圆柱体的密度 故A错误； B．当圆柱体浸没在水中时，如图乙所示，此时溢出到小桶中的水重为1N，乙杯中的水加上物体的体积为 则乙杯中水的体积为 当圆柱体一半浸在水中时，受到的浮力 则原来水总的重力为1N，则溢出的体积为 则水的总体积为 当圆柱体一半浸在水中时，排开液体的体积为 则圆柱体一半浸在水中时，水的体积加上排开液体的体积 则此时水并没有溢出，此时液体的深度 则圆柱体一半浸在水中时，水对溢水杯底部的压强为 故B错误； C．由上可知，水的总重力 当圆柱体浸没在水中时，水对溢水杯底部的压强为 故C错误； D．根据浮力产生的原理，当圆柱体一半浸在水中时，圆柱体下表面受到的压力为 当圆柱体浸没在水中时，圆柱体下表面受到的压力为，则有 故D正确。 故选D。 【变式3-2】（2024·黑龙江鸡西·中考真题）美丽鸡西是石墨之都，研学小组为了测量石墨的密度，用弹簧测力计测得石墨样品重是4.8N，然后将其逐渐浸入水中，浸没后弹簧测力计示数是2.8N，样品的质量是 kg，样品的密度为 。 【答案】 0.48 【详解】[1]根据可知，样品的质量是 [2]浸没后弹簧测力计示数是2.8N，在水中受到的浮力为 根据可知，物体的体积为 样品的密度为 【变式3-3】小惠学习了阿基米德原理后，做了如下实验，如图所示。器材：弹簧测力计、细线、小烧杯、溢水杯、水、小石块和其它不同的物体（不吸液体，且物体的密度大于液体的密度）。 (1)请画出图甲中小石块所受重力G的示意图 ； (2)小惠换用不同的物体或液体按图中甲、乙、丙、丁的顺序进行了多次实验，图丙中溢水杯装满液体，由实验数据得出 。从而验证了阿基米德原理的正确性。若某次实验时，物体没有全部浸没在液体中，则此时 ； (3)图丙步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），小石块下表面受到的液体压强将 ，溢水杯底部受到液体的压强 ；（选填“变大”“不变”“变小”） (4)图中甲、乙、丙、丁步骤中弹簧测力计的示数分别是、，、，液体密度为，则小石块的密度表达式 （用测得的物理量和已知量表示）。 【答案】(1) (2) = = (3) 变大 不变 (4)或者 【详解】（1）重力方向竖直向下，故重力示意图如下图所示： （2）[1][2]弹簧测力计一个小格代表0.2N，由图可知，物体重力为3N，烧杯重力为1.6N，物体浸入液体中，此时弹簧测力计示数为2.6N，烧杯和水的总重力为2.0N；由甲丙的示数差可得物体受到的浮力 F浮=G-F=0.4N 由乙丁的示数差可得 G排=G总-G杯=2.0N-1.6N=0.4N 所以 F浮=G排 阿基米德原理适用于任何情况，若某次实验时，物体没有全都浸没在液体中，浮力减小，排开液体的重力减小，则 F浮=G排 （3）[1][2]小石块逐渐浸入液体过程中，小石块深度发生了变化，小石块下表面受到的液体压强将变大；溢水杯原来是装满液体的，小石块逐渐浸入液体过程中，液体的深度没有变，液体对杯底的压强将不变。 （4）根据称重法和阿基米德原理 F浮=F1-F3=F4-F2=ρ液gV排 弹簧测力计F1=ρ石gV物；物体浸没在液体中 V排=V物 石块密度为 或 压强与浮力综合、浮力图像 题型四 【典型例题剖析】 【例4】（2024·湖南长沙·中考真题）有一个质量为4kg，底面积为的足够高的薄壁柱形容器放在水平地面上，g取10N/kg。 （1）容器受到的重力是多大？ （2）容器对水平地面的压强是多大？ （3）科技小组利用这个容器来研究物体的浮沉，他们将同种材料制成的不吸水的正方体A和长方体B放在容器中，如图甲所示，向容器内缓慢加水，A、B始终保持竖直，水深h与加水体积V的关系如图乙所示。当水深为时，取出其中一个物体，水面下降2cm。当水深为时，水对容器底部的压强是多少帕？（不考虑取出物体的过程中带出的水，） 【详解】解：（1）容器的重力 （2）容器对水平地面的压力 容器对水平地面的压强 （3）由题意及图像可知，A、B浸没或漂浮时均有 注水体积由的过程中 ……① 注水体积由的过程中 ……② 注水体积由的过程中 ……③ 联立①②③解得 由此可知正方体A边长，取出其中一个物体时 ①若，则A、B浸没，由可知取出的物体为A，为A的高度，，水对容器底部的压强 ②若，则A、B漂浮，由可知取出的物体为B由图可知A浸入水中的深度为，B浸入水中的深度为，由于 解得 水对容器底部的压强 答：（1）容器受到的重力是40N； （2）容器对水平地面的压强是800Pa； （3）若，水对容器底部的压强为3000Pa，若，水对容器底部的压强为1500Pa。 【中考考点对接】 1、理解浮力图像的变化情况，认清楚横坐标和纵坐标的准确含义，根据图像的变化推出整个物理过程，尤其注意图像中的各个特殊点对应的状态，比如起点、终点、和图像发生变化的拐点。 2、根据浮力图像还原相应场景动态过程，并在整个过程的特殊状态进行分析和计算。 3、浮体综合题的解题思路和方法 （1）先明确物体在液体中的状态：漂浮。 （2）分析物体的受力情况：只受重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态。 （3）列出二力平衡的方程：F浮=G物。 （4）展开求解：利用浮力的公式F浮=ρ液gV排、重力公式G物=m物g=ρ物gV物求未知量。 【解题能力提升】 1.观察图像的一般方法“看两轴抓三点”，即看准横坐标、纵坐标分别表示的物理量及单位，抓住起点、终点和拐点。 2.浮力综合问题的分析与计算主要涉及几个关键步骤和方法，‌包括确定物体在液体中的状态、‌分析受力情况、‌建立二力平衡方程、‌利用浮力公式求解未知量。 【跟踪变式训练】 【变式4-1】（2024·山东枣庄·中考真题）将一底面积为200cm2的圆柱形容器放置于水平面上，容器内放一个底面积50cm2、高20cm的圆柱体，如图甲所示，缓慢向容器中注水到一定深度时圆柱体漂浮，继续注水到25cm时停止，在整个注水过程中，圆柱体始终处于直立状态，其注水质量m与容器中水的深度h的关系图像如图乙所示。（，g取10N/kg），则以下说法正确的是（    ） A．当圆柱体漂浮时，露出水面的高度为9cm B．圆柱体的密度为kg/m3 C．注水停止时，水对圆柱体底部的压强为2500Pa D．向容器内注水的总质量是4200g 【答案】D 【详解】A．由图乙知，当注水高度为16cm时，圆柱体恰好漂浮，此时圆柱体浸入水中的深度为16cm，露出水面的高度为 h=h圆柱体-h1=20cm-16cm=4cm 故A错误； B．圆柱体漂浮时，所受的浮力等于自身重力。此时排开水的体积 圆柱体的重力 圆柱体的质量 圆柱体的体积 圆柱体的密度 故B错误； C．由A可知，圆柱体漂浮时，圆柱体浸入水中的深度为16cm，即圆柱体底部所处的深度为16cm，当停止注水时，圆柱体底部所处的深度不变，仍为16cm=0.16m，则水对圆柱体底部的压强 故C错误； D．水的深度为25cm时，水及圆柱体浸入水中部分的总体积 停止注水时，水的真正体积 水的总质量 故D正确。 故选D。 【变式4-2】（2024·山东枣庄·中考真题）如图甲所示，使圆柱体缓慢下降，直至其全部没入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如乙所示。则圆柱体受到的重力是 N，圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强是 Pa，圆柱体受到的最大浮力是 N。（g取10N/kg，忽略圆柱体下降过程中液面高度的变化） 【答案】 2.0 1000 0.5 【详解】[1]由图像可知，当h=0时，弹簧测力计示数为2N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知 [2]由图知物体下降高度到10cm时，下表面接触水面，下降20cm时圆柱体刚好浸没水中，此时圆柱体下表面距水面距离是10cm，则下表面受到水的压强 [3]圆柱体完全浸入水中的情况，此时圆柱体受到的拉力为1.5N，则圆柱体受到的浮力 【变式4-3】（2024·山东淄博·中考真题）如图甲所示，水平放置的长方体容器中水深16cm，用细线将沉在容器底的圆柱体物块竖直向上匀速提升。从物块刚刚离开容器底到拉出水面的过程中，拉力F与物块下表面到容器底的距离h的关系如图乙所示（细线的质量、体积及物块带走的水均忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求： (1)物块浸没在水中时受到的浮力； (2)物块取出后，水对容器底的压强； (3)容器中水的质量。 【详解】（1）由图乙可知，当h>15cm时，物块完全离开水面，物块受到的竖直向下的重力、竖直向上的拉力，处于二力平衡状态，则物块的重力 当h<9cm时，物块完全浸没在水中，此时拉力F=8N，物块受到的竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，处于三力平衡状态，即 因此物块浸没在水中时受到的浮力 （2）由图乙可知，当h=15cm时，物块下表面刚好离开水面，则物块取出后，容器中水的深度 水对容器底的压强 （3）根据可得，物块浸没时排开水的体积 物块浸没时与物块取出后相比，水面下降的高度 容器的底面积 容器中水的体积 根据可得，容器中水的质量 浮力的利用 题型五 【典型例题剖析】 【例5】科创小组设计了水库自动泄洪控制装置，将其制成顶部开有小孔的模型，如图所示。其中A为压力传感器，B是密度小于水且不吸水的圆柱体，能沿固定的光滑细杆在竖直方向自由移动。当模型内水深h0=15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零。水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体对压力传感器的压力为2N，触发报警装置，开启泄洪阀门。已知圆柱体B的底面积Sb=50cm2，高hb=25cm（g取10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）； (1)当B对模型底面压力F1=2.5N时，模型内水深h1为多少cm； (2)刚触发报警装置时，B浸入水中的深度h2为多少cm? 【详解】（1）当模型内水深h0=15cm时，B与模型底面刚好接触且压力为零，则此时B漂浮，B所受的浮力等于重力，则B的重力为 当B对模型底面压力F1=2.5N时，则说明浮力的大小为 则物体B排开水的体积为 模型内水深h1为 （2）水面上涨到设计的警戒水位时，圆柱体B对压力传感器的压力为2N，由于力的作用是相互的，压力传感器对圆柱体B向下的压力为2N，触发报警装置，开启泄洪阀门，则此时物体所受的浮力为 此时物体排开水的体积为 模型内水深h2为 【中考考点对接】 1、调节浮力的大小：采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上。 2、轮船采用了把它做成空心的办法，使它能够排开更多的水，增大浮力，使轮船能漂浮在水面上。 3、潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重来实现的。 4、气球和气艇：气球和飞艇，体内充有密度小于空气的气体（氢气、氦气、热空气），从浮力与重力的大小关系来解释气球升空。 5、密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的。 6、汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。 【解题能力提升】 （1）增大浮力的方法主要包括：‌ ①增加液体的密度：‌例如，‌在水中加入盐并搅拌，‌可以增加液体的密度，‌从而使物体在液体中受到的浮力增大，‌使沉底的物体浮起来。‌ ②增大物体排开液体的体积：‌通过将物体设计成空心结构（‌如舰船等）‌，‌可以增大物体排开液体的体积，‌从而增大浮力。‌ （2）减小浮力的方法主要包括：‌ ①减小液体的密度：‌向盐水中加入清水可以稀释盐水，‌从而减小液体的密度，‌使悬浮在盐水中的物体因密度减小而下沉。‌ ②减小物体排开液体的体积：‌飞艇降落时，‌通过放出辅助气囊中的气体，‌减小飞艇排开空气的体积，‌从而减小浮力，‌使飞艇降落。 【跟踪变式训练】 【变式5-1】（2024·山东潍坊·中考真题）物理兴趣小组把吸管的下端密闭并缠绕一段细铜丝（细铜丝体积忽略不计），自制一个简易密度计。如图所示，密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，且保持竖直姿态。密度计在三种液体中静止时，在密度计上与液面平齐处各标记一条刻线，共得到三条刻线。已知密度计在c液体中，有的体积浸入液体，浸入体积为。三种液体密度如表格所示，下列分析正确的是（    ） 液体种类 液体密度/（） a液体 b液体 c液体 A．三条刻线的间隔距离不相等 B．密度计的质量为0.1kg C．密度计在三种液体中所受浮力不相等 D．密度计在b液体中的浸入体积为 【答案】A 【详解】A．密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，故密度计受到的浮力等于下表面受到的压力，漂浮状态时密度计受到的浮力都等于重力，设密度计下表面积为S，即 故密度计浸入液体的深度为 由表格可知，b液体密度为a液体密度的2倍，c液体密度为b液体密度的2倍，故密度计浸入a液体的深度是浸入b液体深度的2倍，密度计浸入b液体的深度是浸入c液体深度的2倍，故三条刻线的间隔距离不相等，故A正确； B．已知密度计在c液体中，有 的体积浸入液体，浸入体积为 ，则 则 故B错误； C．密度计分别放入a、b、c三种液体中时，均漂浮在液体中，故密度计受到的浮力都等于重力，故密度计在三种液体中所受浮力相等，故C错误； D．密度计在b液体中的浸入体积为 故D错误。 故选A。 【变式5-2】（2024·青海西宁·中考真题）“福建舰”是我国完全自主设计建造的航空母舰，满载排水量为8万吨。在海上航行时，水下10m处海水对舰体的压强为 Pa；满载时“福建舰”受到的浮力为 N（海水密度ρ取，g取10N/kg）；假如“福建舰”从密度大的海域驶入密度小的海域，浮力 （选填“增大”“不变”或“减小”）。 【答案】 不变 【详解】[1]水下10m处海水对舰体的压强为 [2]满载时“福建舰”受到的浮力为 [3]该舰从密度大的海域驶入密度小的海域后，仍然处于漂浮状态，自身的重力不变，由于物体漂浮时浮力等于自身的重力，所以受到的浮力不变。 【变式5-3】（2024·江苏常州·中考真题）为实施流花11-1油田二次开发，中国工程师需要将导管架从陆地工厂运至海洋指定位置。 ①工程师将导管架装载在驳船上，静止时驳船排开海水的体积为，如图甲所示； ②驳船将导管架运至海洋指定位置后，导管架被推入海中，如图乙所示； ③驳船和导管架完全分离后，静止时空驳船排开海水的体积为，如图丙所示； 已知导管架的体积为，，g取．求： （1）导管架受到重力大小； （2）导管架和驳船完全分离后，导管架最终静止时受到浮力大小。 【详解】解：（1）由甲图可知导管架和驳船的总重力 由丙图可知空驳船的总重力 导管架受到重力大小 （2）导管架和驳船完全分离后，导管架完全浸没时受到浮力大小 由计算可知，导管架完全浸没时的浮力大于它自身的重力，因此导管架漂浮在海水中，导管架和驳船完全分离后，导管架最终静止时受到浮力大小为。 答：（1）导管架受到重力大小为； （2）导管架和驳船完全分离后，导管架最终静止时受到浮力大小为。 物体沉浮条件及应用 题型六 【典型例题剖析】 【例6】（2024·山东德州·中考真题）如图所示，水平桌面上有A、B两个相同容器，分别装有密度为ρ1、ρ2的两种不同液体，将两个相同的小球分别放入两容器中，小球静止时，两容器液面相平，A、B两容器对桌面的压力分别为F1、F2，则ρ1 ρ2，F1 F2（均选填“>”“ <”或“=”）。 【答案】 > > 【详解】[1][2]小球在A容器中漂浮，则 小球在B容器中悬浮，则 综上可得 两容器液面相平，由图可知，两容器中液体的体积关系为 根据可得，两容器中液体的质量关系为 桌面水平，两容器对桌面的压力 综上可得 【中考考点对接】 1、物体的浮沉条件及其应用 （1）前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。 （2）物体在液体中的浮沉条件 上浮：F浮＞G 悬浮：F浮=G 漂浮：F浮=G 下沉：F浮＜G 沉底：F浮+FN=G （3）如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮 ②ρ物=ρ液，悬浮 ③ρ物＞ρ液，下沉。 （4）冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。 2、漂浮问题的几个规律 规律1：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力。 规律2：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同。 规律3：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小。 规律4：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几。 规律5：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。 【解题能力提升】 （1）当物体的密度小于液体的密度时，物体所受的浮力大于重力，因此物体会上浮。 （2）当物体的密度等于液体的密度时，物体所受的浮力等于重力，物体将保持悬浮状态。 （3）当物体的密度大于液体的密度时，物体所受的浮力小于重力，因此物体将下沉。 【跟踪变式训练】 【变式6-1】（2024·江苏淮安·中考真题）如图所示，甲、乙两个相同的容器分别盛有体积相同的水和盐水，静置在水平面上．现将一杯子和木块以两种方式分别放在甲、乙两容器中，甲中杯子静止时漂浮在水面上，乙中木块紧贴杯底（杯中无气体）并与杯子一起悬浮在盐水中，下列说法中正确的是（    ） A．甲容器对水平面的压强大于乙容器对水平面的压强 B．木块在甲容器中受到的浮力大于在乙容器中受到的浮力 C．甲容器中液面上升的高度大于乙容器中液面上升的高度 D．将乙容器中的杯子轻轻向下推动少许，杯子和木块将沉到容器底 【答案】C 【详解】A．容器对地面的压力等于容器、液体、杯子和木块的重力之和，甲、乙中容器、杯子和木块重力相同。水和盐水的体积相同，盐水的密度大，根据可知，乙中盐水的质量更大，因此盐水的重力更大，两容器的底面积相同，根据可知，乙对地面的压强更大，故A错误； B．由图可知，木块在甲容器中放在杯子中，受到杯子的支持力，大小等于木块的重力，木块没有排开液体，即没有受到浮力。木块在乙中排开了液体，受到的了浮力，木块的密度未知，因此无法得出浮力与重力的关系，综上所述，木块在甲容器中受到的浮力小于在乙容器中受到的浮力，故B错误； C．甲中，杯子和木块整体漂浮在水中，整体受到的浮力等于整体的重力；乙中，杯子和木块整体悬浮在水中，整体受到的浮力等于整体的重力。因此甲、乙中整体受到的浮力相同，乙中盐水的密度更大，根据可知，甲中排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据可知，甲容器中液面上升的高度大于乙容器中液面上升的高度，故C正确； D．将乙容器中的杯子轻轻向下推动少许，根据可知，杯子和木块受到的压强增大，但整体内部没有空气，整体的体积不会改变，因此整体受到的浮力不变，仍等于整体的重力，故仍悬浮在液体中，不会沉底，故D错误。 故选C。 【变式6-2】（2024·江苏南通·中考真题）将新鲜度不同的甲、乙两鸡蛋放入水中，静止时的状态如图所示，下列说法正确的是（　　） A．若甲、乙体积相等，甲受到的浮力小 B．若甲、乙质量相等，甲受到的浮力小 C．向杯中加盐水后，乙受到的浮力变大 D．向杯中加酒精后，乙受到的浮力变大 【答案】B 【详解】A．若甲、乙体积相等，乙排开液体的体积小，根据公式可知，乙受到的浮力比甲小，故A错误； B．若甲、乙质量相等，由G=mg可知，甲、乙重力相等，乙漂浮，浮力等于重力，甲沉底，浮力小于重力，则甲受到的浮力小，故B正确； C．原来乙漂浮，说明乙密度小于水的密度，加入盐水后，液体密度变大，乙密度依旧小于液体密度，仍然漂浮，乙受到的浮力仍然等于重力，故乙受到的浮力不变，故C错误； D．向杯中加酒精，液体密度会变小，乙会下沉一些，可能漂浮或悬浮，此时浮力仍然等于重力；也可能沉底，此时浮力小于重力，浮力变小；故乙受到的浮力不会变大，故D错误。 故选B。 【变式6-3】（2024·黑龙江绥化·中考真题）如图，一长方体物块漂浮在水面上时，物块露出水面的体积是总体积的，当它漂浮在另一液面上时，浸入液体的体积是总体积的。水和液体对物块下表面的压强分别为和，则 （选填“>”“=”或“<”）。杯中液体的密度是 。（物块质量分布均匀，且不吸水和另一液体） 【答案】 = 【详解】[1]物块漂浮在水和液体中，则物块在水和液体中受到的浮力等于自身的重力，而浮力是物体上下表面受到液体对它的压力差，漂浮时，上表面的压力为0，则物块下表面受到的压力相等，据知，水和液体对物块下表面的压强相等，即p1=p2。 [2]物块漂浮在水面时，排开水的体积 受到的浮力 物块漂浮在液体中时，排开液体的体积 物块受到的浮力 则有 解得杯中液体的密度 1．（2024·四川达州·中考真题）如图所示，水平桌面上两相同电子秤，上面分别放有相同的圆柱形容器，容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的A、B两个小球分别放入液体中静止时，A球沉底、B球漂浮，此时液体深度，液体对容器底部压强相等。下列说法正确的是（　　） A．液体密度 B．两小球受到的浮力 C．两电子秤示数相等 D．将A、B两个小球取出后（忽略带出的液体），左侧电子秤示数变化较大 【答案】D 【详解】A．放入小球后，液体深度，液体对容器底部压强相等，根据可知，液体密度，故A错误； B．由图可知，A球在甲液体中沉底，B球漂浮在乙液体上，故，且液体密度，根据可知，两小球受到的浮力，故B错误； C．甲中杯底受到的压力有液体甲对杯底的压力和A球对杯底的压力，可表示为 乙中杯底受到的压力只有液体乙对杯底的压力，可表示为 由于液体对容器底部压强相等，故，则左容器中内液体和A球的总重力大于乙容器内液体和B球的总重力，容器的重力相等，则，根据可知，，故左电子秤的示数更大，故C错误； D．A球在甲液体中沉底，则，B球漂浮在乙液体上，则，由A分析可知，液体密度，故，根据可知，A、B两个小球体积的，则，故将A、B两个小球取出后（忽略带出的液体），左侧电子秤示数变化较大，故D正确。 故选D。 2．（2024·四川达州·中考真题）如图甲所示，悬挂在弹簧测力计下的实心圆柱体A浸没在水中，将其缓慢拉出水面（忽略物体带出的水），弹簧测力计的示数F与物体上升的高度h之间的变化图像如图乙所示。然后将体积为2000的实心物体B用细线和A连接在一起，如图丙所示放入水中，A、B刚好悬浮。细线的重力和体积忽略不计，，g取10N/kg，下列说法正确的是（　　） A．A浸没在水中所受浮力为10N B．A的底面积为50 C．B的重力为20N D．B的密度为 【答案】D 【详解】A．由乙图可知，当h处于0~10cm时，弹簧测力计的示数不变，说明圆柱体A未露出水面，此时弹簧测力计的示数F示=5N，当h处于20cm以上时，弹簧测力计的示数不变，说明圆柱体A已完全露出水面，此时弹簧测力计的示数F示′=10N，则圆柱体A受到的重力 圆柱体A浸没在水中时受到的浮力 故A错误； B．由可得，圆柱体A的体积 若圆柱体A拉离水面时容器中的水面高度不变，则圆柱体A的底面积 实际圆柱体A拉出水面时，容器中的水面在下降，物体A从刚露出水面到离开水面时移动的距离与圆柱体A的高度不相等，故B错误； C．将体积为2000cm3的实心物体B用细线和A连接在一起，放入水中，A、B刚好悬浮，则A、B的总重力 则B的重力 故C错误； D．B的密度 故D正确。 故选D。 3．（2024·河南·中考真题）宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，展现了我国古人的智慧。图为打捞过程示意图，先将陷在河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索系在一起，再把船上的泥沙铲走，铁牛就被拉起，然后把船划到岸边，解开绳索卸下铁牛，就可将铁牛拖上岸。船在图中甲、乙、丙三个位置船所受浮力为、、，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图可知，船在图中甲、乙、丙排开水的体积，根据阿基米德原理可知船在图中甲、乙、丙三个位置船所受浮力。 故选B。 4．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）下列是一些生活中的实例，对其应用物理知识的解释正确的是（　　） A．茶壶的壶嘴和壶身内的水静止时，水面相平，利用了连通器的特点 B．护士用注射器给病人注射药液时，利用了大气压强的作用 C．飞机机翼受到的升力，利用了气体流速越大的位置压强越大 D．飞艇可以悬停在空中，利用了飞艇受到的浮力大于它受到的重力 【答案】A 【详解】A．茶壶的壶嘴和壶身上端开口，下端连通，构成了连通器，茶壶的壶嘴和壶身内的水静止时，水面相平，故A正确； B．护士用注射器给病人注射药液时，利用了人对活塞的压力，与大气压无关，故B错误； C．飞机的机翼是利用了流体压强与流速的关系，上凸下平的形状使得机翼上方的空气流速大、压强小，而机翼下方的空气流速小、压强大，使得飞机受到一个向上的升力作用，故C错误； D．飞艇悬停在空中时，受力平衡，受到的浮力等于它受到的重力，故D错误。 故选A。 5．（2024·黑龙江鸡西·中考真题）将两个完全相同的小球，分别放入装有不同液体的甲、乙两个完全相同的烧杯中，小球静止时两烧杯液面相平，如图所示，下列判断正确的是（    ） A．甲烧杯中液体的密度小 B．乙烧杯底部受到液体的压强小 C．甲烧杯中小球受到的浮力大 D．甲、乙两烧杯对桌面的压力相等 【答案】B 【详解】AB．由图可知，小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态，根据浮沉条件可知，，，所以，小球静止时两烧杯液面相平，根据可知，乙烧杯底部受到液体的压强小，故A错误，B正确； C．小球在甲、乙两杯中分别处于漂浮和悬浮状态，浮力都等于重力，所以浮力相等，故C错误； D．甲液体密度大于乙液体密度，从图中可知，甲液体的体积大于乙液体的体积，根据可知，甲液体的质量大于乙液体的质量，烧杯质量相同，小球质量相同，根据 可知，甲烧杯对桌面的压力较大，故D错误。 故选B。 6．（2024·青海·中考真题）从神话故事“嫦娥奔月”到张九龄的诗句“海上生明月，天涯共此时”，再到朱自清的文学作品《荷塘月色》，月亮被赋予了多种寓意。根据如图所示的荷塘月色图，下列描述合理的是（　　） A．漂浮的荷叶只受重力作用 B．漂浮的荷叶只受浮力作用 C．月亮倒影是光的折射形成 D．月亮倒影是光的反射形成 【答案】D 【详解】AB．荷叶漂浮在水中，受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力，且浮力和重力大小相等，故AB不符合题意； CD．水面相当于平面镜，月亮的倒影属于平面镜成像，是由光的反射形成的虚像，故C不符合题意，D符合题意。 故选D。 7．（2024·四川广安·中考真题）如图甲所示，足够高的圆柱形薄壁容器，装有适量的水放在水平桌面上。现将一个质量为2kg、底面积为100cm2的均匀长方体竖直放入容器中，受到容器的支持力为4N，此时物体所受浮力为 N。若再加入适量的水使长方体刚好漂浮，如图乙所示，则此时水面的高度与图甲相比增加了 cm。（，g取） 【答案】 16 4 【详解】[1]长方体的重力为 因为长方体受竖直向下的重力、竖直向上的浮力和支持力，并且 所以长方体受到的浮力 [2]由可得，长方体排开水的体积为 此时水面的高度为 因为长方体刚好漂浮，所以 此时物体排开的体积为 此时水面的高度 此时水面的高度与图甲相比增加的高度为 【点睛】 8．（2024·贵州·中考真题）泡茶时可以欣赏到茶叶在水中浮沉“起舞”。如图所示，冲泡茶叶时，部分茶叶表面附着气泡使其排开水的体积增大，由于浮力大于重力而 ；茶叶充分吸水后由于其密度 水的密度而下沉。    【答案】 上浮 大于 【详解】[1]根据浮与沉的条件，茶叶表面附着气泡使其排开水的体积增大，根据F浮=ρ液V排g可知，浮力增大，由于浮力大于重力，所以茶叶上浮。 [2]过一段时间，由于茶叶吸收了水分，茶叶的平均密度大于水的密度，所以将会下沉到杯底。 9．（2024·甘肃兰州·中考真题）一根轻质且不可拉伸的细线将一边长为10cm的正方体物块拴接在容器底部，如图甲所示，当水深为30cm时，绳子刚好伸直；如图乙所示，当水深为36cm时，物体上表面恰好与水面相平，已知，则此正方体物块的密度为 ，乙图中细线的拉力为 N。 【答案】 0.4×103 6 【详解】[1]由题意可知，当水深为30cm时，物体刚好伸直，此时物体处于漂浮状态，排开水的体积等于物体浸入水中的体积为 由于漂浮，物体受到的重力大小等于浮力 物体的密度为 [2]当物体浸没时，受到三个力的作用，它们之间的关系为 浸没时物体受到的浮力大小为 乙图中细线的拉力为 10．（2024·山东青岛·中考真题）小明在海边游泳时，发现塑料泡沫板浮在水面上，石块却沉入水底，由此，他进行了有关浮力的实验探究。 (1)如图甲所示，用弹簧测力计测出石块的重力为 N； (2)将石块缓慢浸入水中，弹簧测力计示数 ，石块浸没后，在触底之前，弹簧测力计示数 ，说明浮力的大小与 有关； (3)将 相同的实心铜块和铝块分别浸没于水中，若发现它们所受的浮力大小 ，说明浮力的大小与物体密度无关； (4)将一个两端蒙有橡皮膜的玻璃管，分别以图乙和图丙的方式浸没于水中，能反映浮力产生原因的是图 。 【答案】(1)1.4 (2) 变小 不变 物体排开液体的体积 (3) 体积 相等 (4)丙 【详解】（1）测力计的分度值为0.2N，示数为1.4N，所以，用弹簧测力计测出石块的重力为1.4N。 （2）[1][2][3]由于石块浸入水中时会受到水对其的浮力作用，浮力的方向为竖直向上，根据称重法可知，将石块缓慢浸入水中，石块排开水的体积变大，石块受到的浮力会变大，受到测力计的拉力变小，弹簧测力计示数变小；石块浸没后，在触底之前，石块排开水的体积不变，石块受到的浮力不变，测力计对其的拉力不变，测力计的示数不变；由此可说明浮力的大小与物体排开液体的体积有关。 （3）[1][2]根据（2）分析以及控制变量法可知，若要探究浮力的大小与物体密度的关系，需控制物体的体积相同、液体的密度相同；所以，将体积相同的实心铜块和铝块分别浸没于水中，若发现它们所受的浮力大小相等，说明浮力的大小与物体密度无关。 （4）当两端蒙有橡皮膜的玻璃管沿水平方向放置时，由于同一深度，液体压强相等，且受力面积相等，所以水对玻璃管两端的橡皮膜的压力F向左和压力F向右的大小相等；当玻璃管沿竖直方向放置时，水对玻璃管两端的橡皮膜的压力F向上大于F向下，竖直方向的合力不为0，方向竖直向上；结合图可知，液体会对玻璃管产生一个向上的和向下的压力不相等，压力差 F差=F向上-F向下 实际上，这个压力差就是液体对物体的浮力；所以丙图可以说明浮力的产生原因。 11．（2024·青海西宁·中考真题）小西和同学们利用弹簧测力计、物块、溢水杯、小桶和足量的水等实验器材，做“探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”的实验，进行了如图所示的操作。 (1)由 两图得出物块所受浮力，再由另外两图得出物块排开液体所受重力，可初步得出结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开的液体所受的重力； (2)实验时，若溢水杯中未装满水，则会导致测出的 ； (3)为了得到更普遍的结论，接下来的操作中合理的是 ； A．用原来的方案和器材多次测量求平均值 B．将物块换成小石块，用原来的方案再次进行实验 (4)小组同学经过交流、评估和反思后，得出实验步骤的最佳顺序是 ； (5)根据实验数据，还可以计算出物块的密度ρ＝ （g取10N/kg）； (6)另一实验小组将物块换成可以漂浮在水面的木块进行实验，则 （选填“能”或“不能”）得到与（1）相同的结论。 【答案】(1)甲、乙 (2)偏小 (3)B (4)丁甲乙丙 (5) (6)能 【详解】（1）由图甲可知，物块的重力为2N，由图乙可知，将物块浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1N，因此物块受到的浮力大小为 （2）实验时，若溢水杯中未装满水，则会导致溢出水的体积偏小，则导致测出的偏小。 （3）为了得到更普遍的结论，应该选择不同的液体或者物体重复试验，使用相同的方案和器材多次测量是没有意义的。故选B。 （4）实验步骤的最佳顺序是先测出空小桶的重力，再测出物块的重力，然后将物块浸没在水中进行排水，最后测得小桶和溢出水的总重力，所以最佳顺序是丁甲乙丙。 （5）物块的体积为 则物块的密度为 （6）将物块换成可以漂浮在水面的木块进行实验，木块的浮力可以由漂浮时浮力等于重力得到，根据原来的方法得到，所以也能得到与（1）相同的结论。 12．（2024·山东泰安·中考真题）古代有一种计时器称为“漏刻”，其计时原理是通过漏壶或箭壶中水量的均匀变化来度量时间。图甲为我国国家博物馆收藏的西汉时期的计时工具青铜漏壶。图乙为某同学设计的计时工具箭壶模型，该模型由薄壁圆柱形玻璃容器、长方体木块（不吸水）和标有刻度的箭尺构成，箭尺重力忽略不计，其底部与木块相连，当向容器内均匀注水，可使箭尺和木块随水面匀速竖直上升，从而计时。已知容器高为，底面积为；木块重，高为。初始状态下，容器内有部分水，刚好使木块在浮力作用下与容器底部脱离接触，此时水深为；工作状态下，当木块上升至上表面刚好与容器上沿相平时，一个计时周期结束。取，，不计容器底和容器壁的厚度。求： (1)初始状态下木块受到的浮力； (2)木块的密度； (3)计时周期结束时木块底部受到的水的压强和容器内水的质量。 【详解】（1）初始状态下，木块漂浮，则木块受到的浮力为 （2）木块重，高为，初始状态下水深为，可知 ① 由木块漂浮可知，则有 ② 由①②式可得木块的密度为 （3）计时周期结束时，容器内水深为 木块底部距水面3cm，则木块底部受到的水的压强为 木块漂浮时排开水的体积为 则计时周期结束时水的体积为 则容器内水的质量为 13．（2024·广西·中考真题）一个不吸水的实心圆柱体Q，底面积为0.01m2，高为0.3m，密度为0.5×103kg/m3。如图甲所示，现将 Q 放在容器中，缓慢往容器中注水（水的密度为1×103kg/m3，g取10N/kg）， 求： （1）圆柱体Q的质量； （2）当注入水的深度为0.1m时（此时Q未漂浮），Q受到的浮力； （3）广西夏季雨水充沛，每逢暴雨，河水水位快速上涨，为了监测河水水位，某项目小组设计了“智能水位报警器”，如图乙所示。其由A、B两部分组成，A模拟控制器，B模拟河道。其中A 内部高度为0.7m，顶部固定着压力传感器，当压力达到某一数值时，报警器会自动报警。在某次注水测试中，当注水到某一深度时，Q开始漂浮，随着注入水的深度增加，Q 最终会与传感器接触，当Q 露出水面长度为0.1m时，报警器恰好开始报警。请通过计算，分析从开始注水到报警器报警的过程，并在丙图中作出此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线。 【详解】解：（1）圆柱体Q的体积 V=Sh=0.01m2×0.3m=0.003m3 由可得，圆柱体Q的质量 m=ρV=0.5×103kg/m3×0.003m3=1.5kg （2）当注入水的深度为0.1m时，Q排开水的体积 V排=Sh水=0.01m2×0.1m=0.001m3 此时圆柱体Q受到的浮力 F浮= ρ水Vg=1×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=10N 当注入水的深度为0.1m时，圆柱体Q受到的浮力大小是10N。 （3）圆柱体Q受到的重力大小 G=mg=1.5kg×10N/kg=15N 圆柱体Q刚好漂浮在水中时，排开水的体积 此时注水的深度 此时圆柱体Q底部受到的压强大小是 p1=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.15m=1500Pa 圆柱体Q刚接触压力传感器时，注水的深度 h2=hA-(hQ-h1)=0.7m-(0.3m-0.15m)=0.55m 此时圆柱体Q底部受到的压强大小是 p2=p1=1500Pa 当圆柱体Q漏出水面长度为0.1m时，注水的深度 h3=hA-0.1m=0.7m-0.1m=0.6m 此时圆柱体Q浸在水中的深度 h4=hQ-0.1m=0.3m-0.1m=0.2m 此时圆柱体Q底部受到的压强大小是 p3=ρ水gh4=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa 此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线如图所示： 答：（1）圆柱体Q的质量是1.5kg；   （2）当注入水的深度为0.1m时，Q受到的浮力是10N；   （3）此过程Q底部受到水的压强p随注入水的深度h变化的关系图线如图所示。 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