第十二章数据的收集、整理与描述单元复习题2024-2025学年人教版数学七年级下学期

人教版七年级数学下册第十二章数据的收集、整理与描述单元复习题 一、单选题(共10题；共40分) 1．（4分） 对某校600名学生的体重（kg）进行统计，得到如图所示的统计图（横轴上每组数据包含最小值不包含最大值），则学生体重在60kg及以上的人数为（　　） A．120 B．150 C．180 D．330 2．（4分）下列说法不正确的是（　　） A．为了审核书稿中的错别字，选择普查 B．为了解春节联欢晚会的收视率，选择抽样调查 C．为了清楚地反映事物的变化情况，可选用扇形统计图 D．频数与总次数的比值是频率 3．（4分）为了解我校八年级2100名学生对“创建全国文明校园”知识的了解情况，学校组织了相关知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析（　　） A．2100名学生是总体 B．我校八年级每名学生的测试成绩是个体 C．样本容量是2100 D．被抽取的100名学生是样本 4．（4分）下列选项中，最适合采用普查方式的是（　　） A．为保证“神舟十三号”载人航天飞船的成功发射，对其零部件进行检查 B．调查一批灯泡的使用寿命 C．调查全国中学生对“天宫课堂”的了解情况 D．调查嘉陵江水质污染情况 5．（4分）如图所示的是甲、乙两人在一天中各项目学习时间的统计图.根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是(　　) A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲和乙一样 D．甲和乙无法比较 6．（4分）抛20次硬币，出现“反面朝上”的频率为0.45，则出现“正面朝上”的次数为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 7．（4分）下列调查中，适宜普查的是（　　） A．调查全国初中生对某电视剧收视率的了解情况 B．环保部门调查某段水城的水质情况 C．调查某厂节能灯的使用寿命 D．调查神舟十八号载人飞船各部件的质量 8．（4分）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　） A．了解100张百元钞票中有没有假钞 B．了解某校八年级一班学生的视力情况 C．调查某批次医用口罩的合格率 D．调查神舟十八号载人飞船各零部件的质量 9．（4分）某校七年级开展“阳光体育”活动，对喜欢乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计(每人只能选择其中一项)，得到如图所示的扇形统计图．若喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍，喜欢乒乓球的人数是21人，则下列说法正确有（　　） ①被调查的学生人数为70人； ②喜欢篮球的人数为14人； ③喜欢足球的扇形的圆心角为36°； ④喜欢羽毛球的人数占被调查人数的40%。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4 个 10．（4分）某月 日， 甲、乙两人的步数统计图如下， 则下列结论错误的是（　　） A．1~10 日， 甲的步数逐天增加 B． 日， 乙的步数逐天减少 C．第 9 日，甲、乙两人的步数正好相等 D．第 11 日，甲的步数不一定比乙的步数多 二、填空题(共4题；共20分) 11．（5分）在频数分布直方图中，已知第一组至第四组小长方形的高之比为，如果第一组的频数为6，那么第三组的频数是　 　． 12．（5分）一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是 ． 13．（5分）如图，是一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示八年级全体同学参加拓展课的总人数，那么表示参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的的扇形是　 　．（填“”“”“”或“”） 14．（5分） 2023年甘肃省省会兰州市有3.9万名考生参加中考，为了了解这些考生的中考数学成绩，从中抽取1000名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①每名考生是个体；②这3.9万名考生的中考数学成绩是总体；③这1000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，其中正确的有 　 　.（填序号） 三、解答题(共5题；共42分) 15．（8分）为了解某市家庭月均用电量情况， 有关部门随机抽查了 1000 户家庭的月均用电量， 并将调查数据整理如下： 月均用电量 （千瓦时） 频数 频率 120 0.12 240 300 0.30 0.16 120 0.12 60 0.06 合计 1000 1 （1）（2分） 频数分布表中的 　 　，　 　 （2）（3分） 补全频数直方图． （3）（3分）求月均用电量小于 150 千瓦时的家庭数占被调查家庭总数的百分比． 16．（8分）某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查．问卷调查的结果分为A．“非常了解”、B．“比较了解”、C．“基本了解”、D．“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理成如下表格和频数分布直方图． 等级 频数 频率 非常了解 30 b 比较了解 　 0.25 基本了解 100 0.5 不太了解 20 　 合计 a 1 根据以上信息，请回答下列问题： （1）（2分）表中a＝　 　，b＝　 　； （2）（3分）请补全频数分布直方图； （3）（3分）若该校有学生1800人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”垃圾分类知识的人数． 17．（8分）现有甲、乙、丙等多家食品公司在某市开设蛋糕店，该市蛋糕店数量的扇形统计图如图所示，其中统计图中没有标注相应公司蛋糕店数量的百分比．已知乙公司经营150家蛋糕店，请根据该统计图回答下列问题： （1）（4分）求甲公司经营的蛋糕店数量和该市蛋糕店的总数． （2）（4分）甲公司为了扩大市场占有率，决定在该市增设蛋糕店，在其余蛋糕店数量不变的情况下，若要使甲公司经营的蛋糕店数量达到全市的20%，求甲公司需要增设的蛋糕店数量． 18．（8分）如图两幅图分别是小亮和小莹两个家庭一年的现金支出统计图． （1）（2分）两家用于购买食物的支出占家庭总支出的百分比是多少？ （2）（3分）根据统计图可以说小亮家在衣服方面的支出比小莹家的多吗？ （3）（3分）要回答问题（2）还需要什么资料？ 19．（10分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此某市教育部门对某学校的七年级学生对待学习的态度进行了一次调查（把学习态度分为三个层级，级：对学习很感兴趣；级：对学习较感兴趣；级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）（3分）此次调查中，共调查了　 　名学生； （2）（3分）将图①补充完整； （3）（4分）求出图②中最小的扇形的圆心角的度数． 四、综合题(共4题；共48分) 20．（10分）六（1）班同学利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定点投篮（每人投篮10个）测试成绩整理后作出如下图表： 项目选择情况统计图 训练后篮球定点投篮测试进球数统计表 进球数（个） 8 7 6 5 4 3 人数 2 2 5 7 6 2 请你根据图表中的信息，回答下列问题： （1）（3分）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ； （2）（3分）六（1）班同学共有 人； （3）（4分）如果篮球定点投篮进球数在4个以上（不包括4个）为合格，那么经过训练，定点投篮成绩合格的人数占参加篮球项目训练人数的几分之几？如果训练后篮球定点投篮合格的人数比训练前的合格人数增加60%，那么参加训练前篮球定点投篮的合格人数是多少？ 21．（12分）某同学为了调查人们选择快递公司的原因，制作了如下表的调查报告（不完整）． 调查方式 随机抽样调查 调查对象 电商卖家500人 普通人500人 调查问卷内容 选择快递公司的原因（请选择一项在方框内打钩） 价格优惠☐ 寄件方便口 配送速度口 服务态度好口 调查结果 结合调查信息，回答下列问题： （1）（4分）计算扇形统计图中“服务态度好”这一原因的圆心角度数． （2）（4分）普通人的500份调查问卷中选择“寄件方便”的有几人？ （3）（4分）如果你是电商业务员，请说明你会依据哪一项来选择合作的快递公司． 22．（12分）图1表示的是某书店今年1～5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.若该书店1～5月的营业总额一共是182万元，观察图1、图2，解答下列问题： （1）（4分）求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图. （2）（4分）求5月份“党史”类书籍的营业额. （3）（4分）请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由. 23．（14分）某校为了解疫情期间学生在家上网课的学习情况，随机抽取了该校部分学生对其学习效果进行调查，根据相关数据，绘制成如图不完整的统计图． （1）（4分）此次调查的样本容量为　 　，学习效果“较差”的部分对应的圆心角度数为　 　； （2）（4分）补全条形图； （3）（6分）请估计该校3000名学生疫情期间网课学习效果“一般”的学生人数． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：由频率统计图可得学生体重在60kg及以上的频率为0.20+0.05=0.25； 则学生体重在60kg及以上的人数为（人）； 故答案为：B. 【分析】根据学生体重在60kg及以上的频率乘以总人数可得. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A 为了审查书稿中的错别字，选择普查，故A项不符合题意； B 为了解春节联欢会的收视率，选择抽样调查，故B项不符合题意； C 为了清楚地反映事物的变化情况，可选用折线统计图，故C项符合题意； D 频率是指频数与总次数的比值，故D项不符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据全面调查、抽样调查、折线统计图、频率即可求得. 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意得乙学习文章时间的百分比是20%， 甲学习文章的百分比是15÷（15+30+10+5）＝25%， ∴甲党员的百分比比乙党员的百分比大． 故答案为：A. 【分析】根据扇形统计图得到乙学习文章的百分比，再根据条形统计图求出甲学习文章的百分比，进而即可求解. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意得：20×（1-0.45）=20×0.55=11， 故答案为：C． 【分析】根据频数=总次数×频率，进行计算即可解答. 7．【答案】D 8．【答案】C 9．【答案】D 【解析】【解答】解：A、喜欢乒乓球的人数是21人，占比30%，则被调查的总人数是人，故选项A说法正确； B、喜欢篮球的人数为70×20%=14人，故选项B说法正确； C、喜欢羽毛球人数与喜欢足球的人数之和是70-21-14=35人， 根据条件可计算出喜欢羽毛球的人数是28人， 则喜欢足球的人数是7人，占比， 所占圆心角为360°×10%=36°，故选项C说法正确； D、喜欢羽毛球的人数占比为，D说法正确， 综上，说法正确的有①②③④，共4个. 故答案为：D. 【分析】用喜欢乒乓球的人数除以其占比可求出本次调查的总人数，据此可判断A选项；用本次调查的总人数乘以喜欢篮球的人数所占的百分比即可求出喜欢篮球的人数，据此判断B选项；用本次调查的总人数分别减去喜欢乒乓球及篮球的人数得到喜欢足球及羽毛球的人数，进而结合“ 喜欢羽毛球的人数是喜欢足球的人数的4倍”求出喜欢羽毛球及足球的人数，然后用360°乘以喜欢足球的人数所占的百分比可求出喜欢足球的扇形的圆心角度数，据此判断C选项；用喜欢羽毛球的人数除以本次调查的总人数可求出喜欢羽毛球的人数占被调查人数的百分比，从而即可判断D选项. 10．【答案】B 【解析】【解答】解：由折线图得A.甲的步数在1日-10日步数逐天增加，原说法正确，不符合题意； B.乙的步数在1日-5日步数逐天减少，第6日有所增加，原说法错误，符合题意； C.甲和乙的步数在第9日出现了重合，故甲、乙两人的步数正好相等，原说法正确，不符合题意； D.第11日图形没有给出，可以得到甲的步数不一定比乙的步数多，原说法正确，不符合题意； 故答案为：B 【分析】根据折线统计图结合题意对选项逐一分析，进而即可求解。 11．【答案】12 12．【答案】8． 13．【答案】M 【解析】【解答】解：参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的35%，对应的扇形圆心角度数为360°×35%=126°，对应扇形圆心角比Q更大，故对应的扇形应该是M. 故答案为：M. 【分析】用360°乘以参加“生活数学”拓展课的人数所占的百分比可得参加“生活数学”拓展课的人数扇形的圆心角的度数，再将其与Q扇形圆心角度数比较即可得到答案. 14．【答案】②③ 15．【答案】（1）160；0.24 （2）解：如图， （3）解：月均用电量小于 150 千瓦时的家庭数占被调查家庭总数的百分比为： ∴. 故答案为：． 【解析】【解答】解：（1）m=0.16×1000=160（户）， n=240÷1000=0.24. 故答案为：第一空：160；第二空：0.24. 【分析】（1）第一空：根据频数=百分数×样本容量可求解；第二空：根据频率=频数÷样本容量可求解； （2）根据求出的m的值可补全直方图； （3）根据题意，把每月均用电量小于150千瓦时的家庭数加起来，除以总户数即可求解. 16．【答案】（1）200；0.15 （2）解：补全频数分布直方图如下： （3）解：1800×（1-0.15-0.25-0.5）＝180（人）． 答：估计这些学生中“不太了解”垃圾分类知识的人数为180人． 【解析】【解答】（1）解：被调查的总人数：a＝100÷0.5＝200（人）， ∵a=200， ∴b＝30÷200＝0.15， 故答案为：200；0.15. 【分析】（1）先根据“基本了解”的人数及其对应频率求出总人数a的值，再利用“频率＝频数÷总人数”求出a的值即可； （2）先求出“B”的人数再作出条形统计图即可； （3）先求出“不太了解”垃圾分类知识对应的频率，再乘以总人数即可． 17．【答案】（1）解：该市蛋糕店的总数为 （家）， 甲公司经营的蛋糕店数量为 （家）. （2）解：设甲公司增设m家蛋糕店， 由题意得 ， 解得 . 答： 甲公司需要增设25家蛋糕店. 【解析】【分析】（1）用乙公司经营的蛋糕店的数量除以其所占的圆心角百分比即可得出该市蛋糕店的总数；用该市蛋糕店的总数乘以甲蛋糕店所占的圆心角百分比即可得出甲公司经营的蛋糕店数量； （2）设甲公司需要增设x家蛋糕店，则全市共有蛋糕店将会变成（m+600）家，甲公司经营的蛋糕店为20%x（600+m）家或(100+m)家，从而列出方程，求解即可. 18．【答案】（1）， （2）根据统计图不能说小亮家在衣服方面的支出比小莹家的多 （3）要回答问题（2）还需要知道两家一年的总支出 19．【答案】（1）200 （2）解：补全图形如下： （3）解：图②中最小的扇形的圆心角的度数为 【解析】【解答】解：（1）名， ∴此次调查中，共调查了200名学生， 故答案为：200 【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图的信息结合题意进行计算即可求解； （2）根据题意补全条形统计图即可求解； （3）根据圆心角的计算公式结合题意即可求解。 20．【答案】（1） （2） （3）；人 21．【答案】（1）“服务态度好”这一原因的圆心角度数 （2）选“寄件方便”的人数是277人 （3）依据“价格优惠”来选择合作的快递公司 22．【答案】（1）解：（万元）， 答：该书店4月份的营业总额为45万元. 补全条形统计图： （2）解：（万元）. 答：5月份“党史”类书籍的营业额为10.5万元. （3）解：4月份“党史”类书籍的营业额为：（万元）. ∵，且1~3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业总额的百分比都低于4、5月份， ∴5月份“党史”类书籍的营业额最高. 【解析】【分析】（1）根据总营业额可得4月份的营业额，据此可补全条形统计图； （2）利用党史类所占的比例乘以5月份的营业额即可； （3）利用4月份的营业额乘以党史类所占的比例可得党史类书籍的营业额，然后进行比较即可. 23．【答案】（1）100；18° （2）解：学习效果“一般”的人数为：（名， 补全图形如下： （3）解：听课效果一般的学生所占百分比为， 由样本估计总体得：该校听课效果一般的学生人数为：（名）． 答：该校听课效果一般的学生人数为900名． 【解析】【解答】解：（1）由题意得， ∴ 故答案为：100，18 【分析】（1）根据总人数=较好的人数÷较好所占的百分比即可求出总人数，再结合题意即可求出学习效果“较差”的部分对应的圆心角度数。 （2）根据总人数减去其余的人数即可求出学习效果“一般”的人数，再画在条形统计图上即可求解； （3）根据样本估计总体的知识即可求解。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$