第6章 图形的相似 单元检测题2024-2025学年苏科版数学九年级下册

第6章《图形的相似》单元检测题2024-2025学年九年级下册数学苏科版 一、单选题 1．如图，光线从点处射出射向轴上的点P，经轴镜面反射后，光线经过点，则的长度是(    )      A． B．1 C． D． 2．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2AC．正方形DEFG如图放置，点D，G分别在AC，BC上，E，F都在边AB上，若AB＝14，则EF的长为（　　） A．2 B．4 C．2 D．8 3．把Rt△ABC各边的长度都缩小为原来的得Rt△A′B′C′，则锐角A、A′的余弦值之间的关系是(　　) A．cosA＝cosA′ B．cosA＝5cosA′ C．5cosA＝cosA′ D．不能确定 4．如图，中，点，分别是边，的中点，若，则的面积为（    ）    A． B． C． D． 5．如果两个相似三角形对应高的比为，面积之比为，那么的算术平方根为（ ） A． B． C． D． 6．如图，为线段上一点，，，若，，，则的长为（ ） A．1.2 B．2.4 C．2.7 D．3 7．如图， 在平面直角坐标系中， 的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边，于点，；②分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧， 两弧在内交于点；③作射线，交边于点．若，，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．如图，矩形的顶点，分别在轴，轴上，，，，将矩形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2024次旋转结束时，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 9．如图，为估算学校的旗杆的高度，身高米的小红同学沿着旗杆在地面的影子由向走去，当她走到点处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得，，则旗杆的高度是（     ） A．6.4m B．7m C．8m D．9m 10．如图，在矩形中，，是的中点，是边上一点（不与重合），连接，若，则的值是（　　） A．3 B．或 C．或 D．或6 11．下列事件为必然事件的是（    ） A．掷一枚硬币，正面朝上 B．位似的两个三角形的对应边互相平行 C．等边三角形的中心角是 D．弦是直径 12．如图，在ABC中，D、E分别在AB、AC上，且，下列比例式成立的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，且，若AD=5，DB=3，DE=4，则BC等于 ． 14．如图，在矩形中，，垂足为，点P、Q分别在上，则最小值为 ． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，点D是边BC的中点，点E是边AB上的任意一点（点E不与点B重合），沿DE翻折△DBE使点B落在点F处，连接AF，则线段AF的长取最小值时，BF的长为 ． 16．如图，若△ABC内一点P满足∠PAC＝∠PCB＝∠PBA，则称点P为△ABC的布罗卡尔点，已知△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°，P为△ABC的布罗卡尔点，若，则PB+PC＝ ． 17．如图，位于第二象限的点A在反比例函数图象上，点B在x轴的正半轴上，连接交y轴于点C．若点C是的中点，且的面积为1，则k的值为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B的坐标分别为，，以原点O为位似中心将进行放缩．若放缩后点A的对应点的坐标为，则点B的对应点的坐标为 ． 19．如图，在矩形中，，，点E为边上一点，将沿翻折到处，延长交于点G，延长交于点H，且，则的长是 ． 20．如图，是的黄金分割点，，以为边的正方形的面积为，以为边的矩形的面积为，则 （填“＞”“＜”“=”）． 三、解答题 21．在所给格点图中，画出△ABC作下列变换后的三角形，并写出所得到的三角形三个顶点的坐标. (1)沿y轴正方向平移2个单位后得到△A1B1C1； (2)关于y轴对称后得到△A2B2C2. (3)以点B为位似中心，放大到2倍后得到△A3B3C3. 22．如图，为了测量平静的河面的宽度，即的长，在离河岸D点3.2米远的B点，立一根长为1.6米的标杆，在河对岸的岸边有一根长为4.5米的电线杆，电线杆的顶端M在河里的倒影为点N，即，两岸均高出水平面0.75米，即米，经测量此时A、D、N三点在同一直线上，并且点M、F、P、N共线，点B、D、F共线，若均垂直于河面，求河宽是多少米？ 23．如图，平面直角坐标系中，点A的坐标为，连接，过点A作轴，垂足为点B，反比例函数的图象经过点A． (1)求反比例函数的解析式． (2)将沿x轴向右平移1个单位长度至处，交于点N． ①求反比例函数的图象与的交点M的坐标； ②直接写出阴影部分的面积． 24．如图，，，，，求的长．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B 2．B 3．A 4．B 5．A 6．C 7．D 8．A 9．C 10．C 11．C 12．B 13． 14． 15． 16．1+ 17．－4 18． 19． 20．= 21．(1)A1(0，0)，B1(3，1)，C1(2，3)；(2)A2(0，﹣2)，B2(﹣3，﹣1)，C2(﹣2，1)；(3)A3(﹣3，﹣3)，B2(3，﹣1)，C2(1，3). 22．河宽是12米． 23．(1)；(2)①；② 24．4 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$