江西省南昌市外国语学校教育集团2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷

2024-2025学年上学期期末七年级数学答案及评分标准 命题人：危卫兵 审题人：胡建花 南昌市桃花学校 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 题号 1 2 3 5 6 答案 D D B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. -5 8. 9.9a-9b 2 10. 11 11.68.75 12.20°或40°或80° 三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.(1)原式=-10+8÷4 =-10+2 =-8. 3分 (2)去分母，得2(x+1)-8=x, 去括号，得 2x+2-8=x, 移项，得 2x-x=8-2, 合并同类项，得 x=6. 3分 14.解：（1)A=3x2+3+2y,B=x2-y+x, ..A-3B =3x2+3y+2y-3(x2-y+x) =3x2+30y+2y-3x2+3xy-3x =6xy-3x+2y; 3分 (2)当x=-1,y=3时， 原式=6×(-1)×3-3×(-1)+2×3 =-18+3+6 =-9. 3分 1 15解： 》 如图1 如图2 (1)如图1，即为所求 3分 (2)如图2，连接BC交AD于点P,点P即为所求， 4分 画图依据是两点之间线段最短. 6分 16解：设开始来了x位客人，根据题意得 1分 3分 解得：x=18 5分 答：开始来的客人一共是18位. 6分 17解：(1)设有x名工人生产螺母，则(22-x)人生产螺钉， 由题意得：每天可生产螺母2000x个、螺钉1200（22-x)个， 故答案为：2000x,1200(22-x); 2分 (2)由题意得： 2000x=2×1200(22-x), 4分 解得：x=12, 则22-x=10, 答：应安排12名工人生产螺母，10名工人生产螺钉.6分 2 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.解：(1).∠D0E=96°， .∠D0C=180°-∠DOE=84°. ,OB平分∠DOC, 5∠B002∠D0c=42 OA⊥OB垂足为O, ∴.∠AOB=90°， .∴.∠AOC=∠AOB-∠BOC =90°-42 =48°. 4分 (2)解，∠AOE+∠AOC=180°，∠AOE+∠DOB=180°， .∠AOC=∠BOD, .∠BOC+∠AOC=90°， .∠BOC+∠BOD=90°， .∠EOD=180°-（∠BOC+∠BOD)=90°..8分 19.解：(1)设y=0.1, 则10y=1.1, 那么10y=1+y, 解得：y号 即0i号 故答案为骨 2分 (2)设m=0.23, 则100m=23.23, 那么100m=23+m, 解得：m= 23 99 3 ··23 即0.23= 99 6分 (3)设n=0.16, 则10n=1.6,100n=16.6, 那么100m=15+10n, 解得小合 更016合 8分 20.解：(1) :M号cmc 六c号4cQm号o 2 2 MN-WC+CN-AC+BC B, .AB=90cm, ∴.MN=60cm: 4分 (2).AB=90cm,BC=30cm, ∴.AC=AB-BC=60cm 产号C .∴.AM=20cm, ∴.MB=90-20=70cm. 5分 当点G在线段AB上时，MG=MB-GB=70-15=55cm: 当点G在线段AB的延长线上时，MG=MB+GB=70+15=85cm. 综上可知，MG的长度为55cm或85cm. 8分 4 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.解：(1)服装成本为100元，售价为120元，则利润为120-100=20（元）， 故答案为：20： 1分 (2)设盈利的进价为x元，亏损的进价为y元， 60-x=25%x,60-y=-25%y 解得：x=48,y=80, ..120-48-80=-8, 故答案为：亏损了： 4分 (3)设降价前共售出x件，则降价后售出(200-x)件， 5分 (450-300)x+[450×(1-40%)-300](200-x)=21000,7分 解得x=150, 答：降价前共售出150件. 9分 22.解：(1)350×2.98=1043（元）， .小红家应交水费1043元： 2分 (2)设小明家2024年用水x立方米， .360×2.98=1072.8<1432.8,360×2.98+(480-360)×4.00=1552.8>1432.8, .360<x<480, 3分 ..可得方程：360×2.98+(x一360)×4.00=1432.8， 5分 解得x=450, ∴.小明家2024年用水450立方米： 6分 (3)设小刚家2024年用水y立方米， 1552.8<1693.6, y>480, .∴.可得方程1552.8+7.04×(y-480)=1693.6, 8分 解得y=500, ∴.小刚家2024年用水500立方米。 9分 5 六、解答题（本大题12分） 23解，1D@MN=McCN-4C号8C-MC+8C)-号4B, ”2 AB=6, ∴.MW=3: 2分 @-B=支 故答案为：合 4分 2)®∠aMoN=∠M0c+∠oc-号∠40c+号B0c-(∠40c+∠B0C 2 =1∠A0B, 2 ,∠AOB=70°， .∠MOW=35°； 6分 ④∠MON=1∠A0B=35°， 2 故答案为：35° 8分 )∠oN=∠cow-∠coN=∠40c-号<B0c=号（∠a0c-∠s00)- AOB, ,∠AOB=n°， ∴.∠MON= 故答案为： 12分 6七年级数学试卷 第 1 页 共 4 页 南昌外国语学校教育集团 2024-2025 学年上学期 期末学习质量检测七年级数学试卷 说明：1．本卷共六大题，23小题，全卷满分 120分，考试时间为120分钟。 2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分。 一、选择题(本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分.每小题只有一个正确选项) 1．在有理数﹣9，0，﹣3，5 中，最小的数是（ ） A．﹣9 B．0 C．﹣3 D．5 2．关于代数式 a2﹣9 的意义，下列说法中不正确的是（ ） A．比 a 的平方少 9 的数 B．a 的平方与 9 的差 C．a 的平方减去 9 D．a 与 9 的差的平方 3．下列运算正确的是（ ） A．5m+n＝5mn B．4m﹣n＝3 C．3m2+2m3＝5m5 D．﹣m2n+2m2n＝m2n 4．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A．如果 a＝b，那么 a+1＝b+1 B．如果 6a＝3，那么 a＝2 C．如果 5﹣2a＝3a，那么 3a+2a＝﹣5 D．如果 a＝b，那么 2a＝3b 5．下列图形不是正方体表面展开图的是（ ） A． B． C． D． 6．若关于 x 的方程 axx +=+ 2024 112 的解为 x＝﹣4，则关于 y 的方程 ayy +−=+− )2( 2024 1122 ）（ 的解 为（ ） A．y＝﹣1 B．y＝﹣2 C．y＝﹣3 D．不能确定 二、填空题(本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分) 7．计算：﹣8+3＝ ． 8．已知 x＝2 是一元一次方程 x+2m＝2x+1 的解，则 m 的值是 ． 9．已知一个两位数的个位数字母是 a，十位数字母是 b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置， 则所得的新两位数与原两位数的差为 （用含 a 和 b 的式子表示）． 10．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码 0，1，将一个十进制数转化为二进制数，只需要把该数写 成若干个 2n 数的和，依次写出 1 或 0 即可．如十进制 19＝16+2+1＝1×24+0×23+0×22+1×21+1×20 （其中 20＝1），转化为二进制数就是 10011．则二进制中的 1011 等于十进制中的数是 ． 11．如图，O 是直线 AB 上的点，OD 是∠BOC 的平分线，若∠AOC＝42°30′，则∠COD＝ °． 七年级数学试卷 第 2 页 共 4 页 12．从点 O 引出三条射线 OA，OB，OC，已知∠AOB＝40°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两 条射线所组成角的平分线时，则∠AOC＝ °． 三、简答题（本大题共 5小题，每小题 6分，共 30分） 13.解方程： （1） 2)2(810 −÷+− ； （2） 4 2 2 1 xx =− + 14．已知代数式 A＝3x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x． （1）求 A﹣3B； （2）当 x＝﹣1，y＝3 时，求 A﹣3B 的值． 15．如图是由小正方形组成的 6×6 网格，每个小正方形的顶点叫格点，点 A、B、C、D 均在格点上，请 用无刻度直尺按要求完成画图并回答问题． （1）分别画直线 AC、射线 AD，连接 AB，延长 AB 到 E，使 ； （2）在射线 AD 上找点 P，使 PC+PB 最小，画出点 P，此画图的依据是 ． 16．利用方程解决下面问题：相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几 个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有一半 客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三 分之二的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们．”于是最后剩下的三个人也都告辞走 了，聪明的你能知道开始来了几位客人吗？ 17．某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1200 个螺钉或 2000 个螺母，设有 x 名工人生产螺母，剩下 的工人生产螺钉． （1）每天可生产螺母 个、螺钉 个；（用含 x 的代数式表示） （2）若 1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺钉与螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工 人各多少名？ 四、解答题（本大题共 3小题，每小题 8分，共 24分） 18．如图，点 O 是直线 CE 上一点，过 O 作 OA⊥OB 垂足为 O， 且 OB 平分∠COD． （1）当∠DOE＝96°时，求∠AOC 的度数； （2）若∠AOE 与∠DOB 互补，求∠DOE 的度数． 七年级数学试卷 第 3 页 共 4 页 19．阅读与思考 请认真阅读，并完成相应任务． 我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数．事实上，所有的有理数都可以化为 分数形式（整数可以看作分母为 1 的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看 以下示例．例：将 0. 化成分数，解决方法如下． 设 x＝0. ，即 x＝0.333…， 将方程两边都乘 10， 得 10x＝3.333…，即 10x＝3+0.333…． 又因为 x＝0.333…，所以 10x＝3+x，所以 9x＝3，即 ， 所以 0. ＝ ． 任务： （1）把 0. 化成分数为 ； （2）请利用小明的方法，把 0. 化成分数； （3）把 0.1 化为分数（直接写出答案）． 20．已知线段 AB＝90cm，C 是线段 AB 上任意一点（不与点 A，B 重合）． （1）若 AM＝ AC，BN＝ BC，求 MN 的长； （2）在（1）的条件下，若 BC＝30cm 且 G 点在直线 AB 上，GB＝15cm，求 MG 的长度． 五、解答题（本大题共 2小题，每小题 9分，共 18分） 21．【情境导入】某服装成本为 100 元，售价为 120 元，则利润为 元； 【课本再现】下面是人教版初中数学教科书七年级上册第 135 页的部分内容（销售中的盈亏）． 某商店以 60 元的相同售价卖出两件不同的衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 25%，卖这两件衣服 总的是 （填“盈利”、“亏损”或“不赢不亏”）； 【解决问题】 七年级实践小组去商场调查，了解到某款羽绒服以每件 300 元的价格购进了 200 件，并以每件 450 元的 价格销售了一部分，为回笼资金，商场将剩下的羽绒服在原售价的基础上每件降价 40%销售，并全部销 售完毕．已知这批羽绒服总利润是 21000 元，请你算一算降价前共售出多少件？ 22．我国是一个缺水国家，在日常生活中，我们一拧水龙头，水就源源不断地流出来，可能丝毫感觉不到 水的危机．但事实上，我们赖以生存的水，正日益短缺．目前，全世界还有超过 10 亿的人口用不上清 洁的水，人类每年有 310 万人因饮用不洁水患病而死亡．节约用水，是我们每一个公民的基本素养之 七年级数学试卷 第 4 页 共 4 页 一．为鼓励居民节约用水，南昌市对居民用水收费实行“阶梯价”，2024 年起年具体收费标准如下表．（阶 梯价的含义：不超过 360 立方米，每立方米收费 2.98 元，用水量在 360~480 立方米，前 360 立方米按 2.98 元/立方米收费，360~480 立方米之间按 4.00/立方米收费，以此类推） 供水类型 阶梯分类 户用水量（立方米） 到户水价（元/立方 米） 居民生活用水 第一阶梯 0~360（含） 2.98 第二阶梯 360~480（含） 4.00 第三阶梯 480 以上 7.04 （1）若小红家 2024 年全年用水 350 立方米，则小红家应交水费 元； （2）若小明家 2024 年交水费 1432.8 元，求小明家 2024 年用水量．（列方程解决问题） （3）若小刚家 2024 年交水费 1693.6 元，求小刚家 2024 年用水量．（列方程解决问题） 六、解答题（本大题 12分） 23．综合与探究． 在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动，发现线段的中点的概念与 角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以 互相借鉴．如图 1，点 C 是线段 AB 上的一点，M 是 AC 的中点，N 是 BC 的中点． （1）问题探究 ①若 AB＝6，AC＝2，求 MN 的长度； ②若 AB＝a，AC＝b，则 MN＝ ． （2）继续探究 “创新”小组的同学类比想到：如图 2，已知∠AOB＝70°，在角的内部作射线 OC，再分别作∠AOC 和∠BOC 的角平分线 OM，ON． ③若∠AOC＝20°，求∠MON 的度数； ④若∠AOC＝m°，则∠MON＝ ． （3）深入探究 “慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图 3，若∠AOB＝n°，在角的外部作射线 OC，再分别 作∠AOC 和∠BOC 的角平分线 OM，ON，若∠AOC＝m°，则∠MON＝ ．