7.4平移 课件 2024-2025学年人教版七年级数学下册

第七章 相交线与平行线 7.4　平移 知识关联 探究与应用 课堂小结与检测 Administrator (A) - 每课时设置的三大版块，重在让学生学会学习。及时回顾反思。 知识关联 五星红旗冉冉升起 这些运动现象都给我们带来了怎样一种感觉？ 窗户沿着滑槽移动 知识关联 观察下面美丽的图案，并回答问题： （1）这些图案有什么共同特点？ （2）能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 仔细观察下面的图案 ,它们有什么共同特征? 能否根据其中的一部分绘制出 整个图案。 探究与应用 【探究1】平移的概念 总结： 图中的每个图案都是由一些相同的图形组成的，将其中 的一个图形平行移动，就可以得到整个图案. 例如，(1)中的图案是 由大小相同的平行四边形组成的，将其中的一个平行移动，再涂上不同的颜 色，就可以得到整个图案。 探究与应用 【探究1】平移的概念 一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形 运动叫作平移 (translation). 图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移. 探究与应用 【理解应用】 例1 以下现象： ①打开教室的门时，门的移动； ②打气筒打气时，活塞的运动； ③钟摆的摆动； ④传送带上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．②④ D 探究与应用 【探究2】平移的性质 如图，把 一 张半透明的纸盖在 一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某 一 方向移动 一 定距离 。 （1）这两个四边形的形状、大小有什么关系? （2）在这两个四边形中，找出两组 对应点A 与A'、B与B' ，连接它们得到线段 AA'、BB'，AA '和BB' 有什么位置关系? 测量它们的长度，它们的长度有什么关系? 探究与应用 【探究2】平移的性质 总结：可以发现，经过平移得到的四边形与原四边形的形状、大小完全相同；连接两组对应点得到的线 段AA '与BB'平行，并且它们的长度相等，即 AA'//BB', 并 且AA'=BB' 思考：画出连接其他一些对应点的线段，它们仍有类似的关系吗? 事实上，对于平移的图形，都能发现类似的规律 你也可以利用平移再画出一些图形进行研究 探究与应用 【探究2】平移的性质 归 纳 把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点： 1. 新图形与原图形的形状和大小完全相同。 2. 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这 两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行(或在同 一 条直线上)且相等. Lenovo (L) - 处理方式： 学生分小组活动，通过交流讨论，得出结论，组内成员畅所欲言，最后总结答案，公开展示，各个小组互相对比，教师给予评价。 探究与应用 例2 如图，图形中有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移2 cm后得到的，问： (1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？ (2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间有什么关系？ (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与∠FGH，∠CDA与∠GHE之间有什么数量关系？ 【理解应用】 探究与应用 解：(1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2 cm. (2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH分别平行且相等． (3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与∠FGH，∠CDA与∠GHE对应相等． 【理解应用】 探究与应用 【探究3】平移作图 试试：如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A'， 画出平移后的三角形A'B'C'. 分析：图形平移后的对应点有什么特征？ 作出点B和点C的对应点B'、C'，能确定△A'B'C'吗？ 探究与应用 解：如图，连接AA'， 过点B作AA'的平行线l，在l上截取BB'=AA'， 则点B'就是点B的对应点. 过点C作AA'的平行线l1，在l1上截取CC'=AA'， 则点C'就是点C 的对应点. 顺次连接A'、B'、C'，得到平移后的三角形A'B'C' . 【探究3】平移作图 探究与应用 【探究3】平移作图 平移作图的一般步骤： 应分四步——定、找、移、连． (1)定：确定平移的方向和距离； (2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点)； (3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； (4)连：按原图顺次连接对应点． 探究与应用 【拓展提升】 利用平移，人们可以设计美丽的图案，许多装饰图案就是利用平移设计 利用信息技术工具，可以方便地平移图形，设计图案，你也可以试 一试. 选择一个图形作为基本图形，利用平移设计一个图案，再给它们涂上 颜色.和同学交流一下你的设计. 课堂小结与检测 【小结 】 定--找--移--连 平移前后图形的形状和大小,完全相同 对应线段平行(或在同一直线上)且相等, 对应角相等 各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等 平移 平移的要素 平移的性质 平移作图 平移的方向和距离 【检测】 1.下列生活中的物体的运动情况可以看成平移的是(　　) A.篮球运动员投篮时篮球的运动 B.飞机在跑道上滑行到停止的运动 C.空中放飞的风筝的运动 D.冷水加热过程中小气泡上升变为大气泡 B 课堂小结与检测 【检测】 2. 将如图所示的图案平移后，可以得到的图案是(　　) A 课堂小结与检测 【检测】 4. 如图,将三角形ABC 沿直线AB向右平移后到达三角形BDE的位置.若∠CAB=50°, 则∠EBD的度数为　　. 50° 课堂小结与检测 【检测】 4.下列图案可以由什么图形平移形成？ 解：如图 课堂小结与检测 【检测】 5.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移动到点A′， 作出平移后的四边形． A B C D A′ D′ C′ B′ 解：如图所示， 四边形A′B′C′D′ 为所求. 课堂小结与检测 $$