4.5 牛顿运动定律的应用 同步练习 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

4.5 牛顿运动定律的应用 一、单选题 1．如图，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平。则滑块A、B在斜面上向上运动时，下列有关滑块B受力的示意图中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，沿东西方向（以水平向右为东）直线行驶的列车顶部用细线悬挂一小球A，质量为m的物块B始终相对列车静止在桌面上。某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，且A相对列车静止，重力加速度为g，则此刻（    ） A．列车可能向东减速运动 B．列车可能向西加速运动 C．B受摩擦力大小为 D．B受摩擦力方向向西 3．如图，在水平桌面上放置一斜面体P，质量分别为m和2m的两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示，若a、b能一起沿斜面加速下滑而P保持静止，且f2=f3，则（　　） A．f1可能等于0 B．f1：f2=1：3 C．f3的方向水平向右 D．f3的方向水平向左 二、多选题 4．在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为的木块，木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k，在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m的小球。某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，弹簧的形变量为x，如图所示。不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内（　　） A．小车一定向左做加速运动 B．弹簧可能处于压缩状态 C．小车的加速度方向向左，大小为 D．弹簧的形变量为 5．如图所示，一小物块以某速度v冲上斜面，物块到达最大高度后滑回斜面底部，此过程中摩擦力不能忽略。下列图像中能够正确描述该物块的速度v及加速度a随时间变化特征的有（以沿斜面向上为正方向）（　　）   A．   B．   C．  D．   三、解答题 6．如图所示，一旅客用的力拉着质量为的行李箱沿水平地面运动。已知拉力与水平方向的夹角，从静止开始经时行李箱移动的直线距离。若行李箱可看做质点，空气阻力不计，重力加速度取。求： （1）在拉动过程中，行李箱的加速度的大小； （2）在拉动过程中，地面对行李箱的阻力的大小； （3）保持拉力方向不变，当至少增大到多少时，行李箱会离开地面“飘”起来。 7．如图甲所示，幼儿园组织推轮胎加速跑比赛，孩子们既玩的开心又锻炼了身体。比赛中小朋友保持两只手臂相互平行推动轮胎，可简化为如图乙所示的模型，小朋友对轮胎的总推力为F，与水平地面的夹角为37°，在推力F作用下，轮胎沿水平地面由静止开始做匀加速直线运动，3s末速度变为1.5m/s。已知轮胎的质量m=4kg，轮胎与地面间的动摩擦因数为，，，g取10m/s2 （1）求在推力F作用下，轮胎的加速度大小； （2）求小朋友对轮胎的推力F的大小； （3）若6s末小朋友撤去推力，撤去推力后，求轮胎继续向前运动的时间。 8．可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾角为θ=30°的倾斜冰面上，先以加速度a=1m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t=3s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）。若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数，g=10m/s2，求： （1）企鹅向上“奔跑”的位移大小及3s末的速度大小； （2）企鹅肚皮贴着冰面向上、向下滑行时，加速度a1、a2的大小。 9．某幼儿园在空地上做一个滑梯，如图甲，可简化为图乙模型。其主要结构由倾斜滑轨和水平滑轨组成，倾斜滑轨水平跨度为、高，水平滑轨长度可调，两轨道间平滑连接。若儿童从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，滑轨和儿童裤料之间的动摩擦因数约为0.5，重力加速度取，求∶ （1）儿童在倾斜滑轨上滑行时加速度的大小； （2）儿童在倾斜滑轨末端时速度大小； （3）若儿童滑离水平滑轨末端时的速度不超过，求水平滑轨的最短长度。 10．如图所示，水平平台ab长为，平台b端与长度为的由特殊材料制成的斜面bc平滑连接（物块通过b端的速度大小不变，方向改变），斜面倾角为。在平台a端放上质量为的物块，并给物块施加与水平方向成角的斜向下推力后，物块由静止开始运动。已知物块与平台间的动摩擦因数为0.4，重力加速度，（下列计算结果可用分数、根号表示） (1)求物块由a运动到b所用的时间； (2)物块运动到b端后，撤去推力F，物块沿斜面bc加速下滑。若从b端下滑到c端的时间为，求物块与斜面间的动摩擦因数； (3)若物块从a端运动到P点时撤掉推力，物块刚好能运动到b端，求a、P两点间的距离。 11．如图所示，倾角为θ＝37°的斜面与水平面在A点用极小的光滑圆弧相连。一个质量m＝4.0kg的物体在水平向右恒力F＝10N的作用下，以的速度向右匀速运动。物体到达A点后撤去水平力F，再经过一段时间物体到达最高点B点。物体与水平面、斜面间的动摩擦因数相同，已知，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求： （1）物体与接触面间的动摩擦因数； （2）A、B两点间的距离； （3）物体从滑上斜面到最后离开斜面所用的时间。 12．如图所示，质量的小物块在平行于固定斜面的恒力的作用下由静止开始沿斜面向上运动，后撤去。已知小物块与斜面间的动摩擦因数，取重力加速度大小，，，求： （1）末小物块的速度大小及0~5s内小物块的位移大小； （2）小物块从开始运动至回到斜面底端所用的时间。 13．如图甲所示，斜面体静止于粗糙的水平面上，斜面倾角为，斜面足够长。质量的小物块在平行于斜面向上的恒定拉力F作用下，沿斜面由静止开始运动，0.5s后撤去拉力F。如图乙所示为其速度v随时间t变化的部分图像。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，全过程斜面体保持静止。计算时取，，。求： （1）小物块与斜面间的动摩擦因数； （2）拉力F的大小； （3）2s末地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。 14．如图所示，质量M为2kg的长木板 B静止在水平面上。某时刻质量 m=8kg的小物块A，以大小 v0=4m/s的初速度， 从木板的左侧沿木板上表面滑上木板。已知A与B上表面之间的动摩擦因数 μ1=0.2，B与水平面间的动摩擦因数 μ2=0.1，取重力加速度 g=10m/s2，长木板B足够长，求： （1）物块A 刚滑上木板时，物块A的加速度大小 a1； （2）物块A 在木板上相对于木板B滑行的距离L。 15．如图是利用水平传送带输送货物的示意图，长为的传送带以的速度水平向右匀速运动，货物与传送带间的动摩擦因数，传送带的B端与等高的水平面无缝衔接，货物与水平面间的动摩擦因数。现将一货物轻放在传送带的A端，货物最终停在了水平面上的C点，取，求： （1）货物从A点运动到B点的总时间； （2）间的距离。    16．如图所示，两个相同的物块A、B用轻绳相连，在一个方向与水平面成角斜向下的恒定推力作用下，以大小为的速度向右做匀速直线运动。已知A、B质量均为，物块与地面的动摩擦因数，重力加速度。（） （1）求推力F的大小； （2）已知轻绳长为，若某时刻绳子突然断裂，求当物块A停下时A、B间的距离。 2 2 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A C B CD AD 6．（1）；（2）20N；（3） 【详解】（1）由运动学位移时间公式解得加速度大小为 （2）由牛顿第二定律可得 ， 解得 （3）行李箱“飘”起来：是指地面对其支持力是零，即，对行李箱分析竖直方向受力，有 解得 ， 可知至少增大到，行李箱会离开地面“飘”起来。 7．（1）0.5m/s2 ；（2）44N；（3）0.6s 【详解】（1）由匀变速直线运动公式 ， 解得 （2）对轮胎受力分析，竖直方向上 ， 水平方向上 ， 解得 （3）撤去推力时，轮胎的速度为 ， 由牛顿第二定律可得 由 ， 解得轮胎继续向前运动的时间为 8．（1），；（2）， 【详解】（1）根据运动学公式，企鹅向上“奔跑”的位移大小 3s末的速度大小 （2）企鹅肚皮贴着冰面向上滑行时，受到的滑动摩擦力向下，根据牛顿第二定律可得 ， 解得加速度大小为 企鹅肚皮贴着冰面向下滑行时，受到的滑动摩擦力向上，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 9．（1）2m/s2；（2）；（3）1.1m 【详解】（1）由几何关系可知，倾斜滑轨AB水平面的夹角为 根据牛顿第二定律 ， 解得a1=2m/s2 （2）因AB=3m，则儿童在倾斜滑轨末端时速度大小 （3）在水平轨道滑行时的加速度大小 ， 根据 解得 ， 即水平滑轨的最短长度为1.1m。 10．(1) (2) (3) 【详解】（1）以物体为对象，根据牛顿第二定律可得，解得加速度为 根据运动学公式可得 ， 解得物块由a运动到b所用的时间为 （2）物块运动到b端时速度为 ， 又 ，代入数据解得 在斜面上，根据牛顿第二定律可得 ，解得物块与斜面间的动摩擦因数为 （3）物块从a到P有 ， 物块由P到b有 ，且 ，又 联立解得a、P距离为 11．（1）0.25；（2）4m；（3）2.414s 【详解】（1）物体在水平面匀速运动有 得μ＝0.25     （2）物体从A点到B点有    设A、B两点间的距离为x，则有     代入数据解得x＝4m （3）设物体从A点到B点的时间为，则有 ，物体从B点到A点有     设物体从B点到A点的时间为，则有 ， 物体从滑上斜面到最后离开斜面所用的时间 代入数据解得（计算结果保留也给分） 12．（1），；（2） 【详解】（1）对物体受力分析，如图所示，沿斜面方向 垂直斜面方向 ， 滑动摩擦力 解得加速度，末小物块的速度大小，内小物块的位移大小 （2）撤去后，对小物块受力分析，如图所示，沿斜面方向 减速到速度等于0 ， ， 运动位移  ，解得 ， 之后沿斜面向下加速，物体受力分析，如图所示，沿斜面方向 由位移时间关系 ， 解得     小物块从开始运动到回到斜面底端所用的时间 13．（1）0.5；（2）30N；（3）1.6N，方向水平向左 【详解】（1）以小物块为研究对象，撤去拉力F以后，小物块沿斜面向上做匀减速直线运动，对小物块做受力分析，由图像可知，此过程小物块的加速度大小为 根据牛顿第二定律 ， 解得小物块与斜面间的动摩擦因数 （2）在拉力F作用下，小物块沿斜面向上做匀加速直线运动，对小物块做受力分析，由图像可知，此过程小物块的加速度大小为 根据牛顿第二定律 ，解得拉力F的大小为 （3）由受力分析和运动分析可知，2s末物块正在沿斜面加速下滑，对斜面体受力分析，如图所示 ， ， ，解得 ，方向水平向左 14．（1）2m/s2；（2）1.6m 【详解】（1）对A由牛顿第二定律得 ，代入数据解得 （2）对B由牛顿第二定律得 ，代入数据解得 设经过时间t1后，A、B速度相等由速度—时间关系可得 代入数据解得t1=0.8s ， v=2.4m/s 物块A 在木板上相对于木板B滑行的距离 15．（1）1.75s；（2）1.6m 【详解】（1）对货物受力分析可知，货物在沿传送带方向只受滑动摩擦力作用，根据牛顿第二定律有 解得 设货物加速到和传送带速度相等所需时间为，该段时间内的位移为，由运动学公式可得 ， 代入数据可得， 因为，则货物先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，设匀速直线运动的时间为，则有 ， 代入数据可得 ，则有货物运动的总时间 （2）在段，对货物，根据牛顿第二定律有 ，解得 设间的距离为，根据运动学公式可得 ，代入数据可得 16．（1）40N；（2） 【详解】（1）匀速时，将A、B和轻绳视为整体，有 ， 解得F=40N （2）绳子断裂后，A做匀减速直线运动，有 B做匀加速直线运动，有 ， A减速至停下的过程，有 ， A的位移满足 ， B的位移满足 解得， ， 此时A、B间距离 ， 代入数据得 $$