(新课预习衔接)第一单元 负数(讲义)-2024-2025学年六年级下册数学人教版

负数 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：学校新买了5个排球，体育老师检查了这5个排球的质量（单位：克）。其中超过标准质量的数量记为正数，不足的数量记为负数。检验结果如下： 你知道其中哪个排球的质量最接近标准质量吗？ 例题2：5个同学进行1分钟跳绳比赛，跳绳次数在100下以上为优秀，超过100下用正数表示，不足100下用负数表示，这5个同学跳绳的次数分别是103下、99下、105下、96下、101下。他们跳绳的次数分别应记作什么？ 例题3：在一次军事演习中，我国某型号的潜艇在海平面以下处，记作，一条鲨鱼在潜艇上方处。如果潜艇再下潜，鲨鱼上浮，此时潜艇与鲨鱼的距离是多少米？（先在直线上画一画，再解答） 例题4：下面是某一天五个城市日平均气温记录表。 武汉 天津 上海 深圳 哈尔滨 将这五个城市的气温按从低到高的顺序排列。 例题5：体育课上，小明根据体育老师的指令进行前进或者后退的练习（前进用“”表示，后退用“”表示）．行动过程表述如下：步，步，步，步，步．小明最终前进或者后退了几步？ 第三部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．数轴的认识 【知识点归纳】 （1）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴． （2）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可． （3）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零． （4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． （5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数． 2．负数的意义及其应用 【知识点归纳】 （1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记． （2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小． 3．正、负数大小的比较 【知识点归纳】 （1）正数＞0＞负数 （2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反 （3）结合数轴比较大小 第四部分 高频真题 一．选择题（共7小题） 1．一种方便面包装袋上标注“净重”5克，表示每袋最少不少于　　克。 A．5 B．155 C．145 2．如果向东为正，小明从0跑到米，小林从0跑到米，则　　 A．小明跑得远。 B．小林跑得远。 C．两人跑的距离一样远。 3．一天凌晨的温度是，中午比凌晨上升。中午的气温是　　 A． B． C． D． 4．如果把一个人先向东走，记作，那么接下来这个人又走了，此时他距离出发点有多远？下面选项中正确的是　　 A． B． C． D． 5．如图，箭头所指的数大约是　　 A．0.2 B．1.8 C．2.2 6．妈妈的存折上原来有2470元，6月8日存入2500元，记作元，6月9日取出3000元，记作　　元。 A． B． C． D． 7．要表示正数、负数、0之间的关系，用　　图表示比较合适。 A．B． C． 二．填空题（共7小题） 8．如图，点表示的数是 　　，点表示的数是 　　，点表示的数是 　　。 9．在直线上所有的负数都在0的　　边，所有的正数都在0的　　边． 10．1分钟仰卧起坐测试，以38个为标准（超过的部分记为正，不足的部分记为负），5名同学的成绩分别为：、、、5、□。已知这5名同学的平均成绩为40个，则□代表的数是 　　，成绩最差的做了 　　个仰卧起坐，有 　　人达标。 11．在、、、这四个数中，最大的数是 　　。 12．某水库大坝的警戒水位是，如果把超过的部分记作“”，把低于的部分记作“”．一场暴雨后，水库大坝水位达到，应记作 　　，第二天，水位下降到，就记作 　　． 13．一种袋装食品标准净重为，如果把记为，那么应记为　　． 14．一水库大坝的警戒水位是。如果把超过的部分记作“”，把低于的部分记作“”。一场暴雨后，水库大坝水位达到，应记作 　　，第二天水位下降到，应记作 　　。 三．判断题（共5小题） 15．在、、2.5这三个数中，最接近0，所以最小。 　　 16．，，是正数，，，是负数，5既不是正数，也不是负数．　　． 17．在0和之间只有2个负数。 　　 18．如果大树高10米，记作米，那么它的树根深达2.6米，记作2.6米　 　 19．比温度高。 　　 四．应用题（共24小题） 20．机场路小学参加投篮比赛，按规定每投中一个球得3分，记作分，投失一个球扣1分，记作分，投中一球与投失一球相差几分？ 21．如表是四（2）班一次数学测试第一组同学的成绩统计表。 姓名 红红 明明 冬冬 笑笑 丁丁 园园 贝贝 文文 乐乐 成绩分 94 86 95 86 94 90 79 93 93 成绩分 （1）求出这几名同学的平均成绩。 （2）以平均分作标准，超出部分用正数表示，低于平均分用负数表示，把表格填写完整。 22．如表记录了一辆公交汽车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后到达终点站的乘客变化情况。请根据表格数据回答问题。 停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 终点站 上下车人数 （1）中间第1站，上车 　　人，下车 　　人。中间第 　　站，没有人上车。 （2）中间第 　　站，上车与下车的人数同样多。中间第 　　站，下去的人最多。 （3）车行驶离开中间第2站时，这时车上有 　　人。 （4）到终点站时，有 　　人下车。 23．8名同学做引体向上，满10个为达标，以10个为标准，记录如下：，，，0，，，，。你知道老师为什么这样记录吗？这些同学中，有几名同学不达标？ 24．便利店在学校的东边处，记作．小涛从便利店向西走3分钟，每分钟走，3分钟后他的位置在学校的哪个方向多少米处？可以记作多少米？ 25．某歌唱比赛中，4位评委通过打分决定选手是否进决赛。规定10分为满分，把8分记为0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示。如果总分达到32分可以晋级。5号选手小刚得分情况如下：一号评委，二号评委0，三号评委，四号评委。请问：小刚的最后总分是多少？能否晋级？ 26．学校组织学生体检，六年级一班学生的平均体重是．其中，赵琳的体重是，张华的体重是，朱乐的体重是，李杰的体重是．如果把六年级一班的平均体重记为，那么赵琳、张华、朱乐、李杰的体重可以分别记为多少？ 姓名 赵琳 张华 朱乐 李杰 体重 27．一只蚂蚁从洞里出来寻找食物，向东爬了后，没发现食物，又继续向东爬了，结果仍没有找到食物，于是又爬了，终于找到了食物．此时蚂蚁在洞的哪个方向？它离洞有多远？ 28．下面是李老师今年8月份收入和支出的记录． 8月10日领取工资2400元，8月13日交电话费88元 8月15日交水电费120元，8月24日买服装花320元 8月26日收到稿费450元，8月30日得加班费100元 8月份伙食费合计800元 （1）请你用正数和负数记录在下表中． 项目 工资 电话费 水电费 服装费 稿费 加班费 伙食费 收支元 （2）李老师8月份一共收入多少钱？ （3）李老师这个月一共支出多少钱？ （4）李老师这个月的总支出占总收入的百分之几？（得数保留一位小数） 29．在冬季奥运会比赛中，用的冰壶有严格的规定。现在选出了5个冰壶，超重的克数用正数表示，不足的克数用负数表示。结果如下：克、克、克、克、克。你能从中挑出一个质量最好的球吗？并说明理由。 30．同学们利用双休日帮助果农采摘苹果，从4棵苹果树上摘下的苹果分别放成4堆．果农李伯伯估计每棵树可产的苹果，同学们以此估计数为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数（如图所示）． ①这4堆苹果共重多少千克？ ②这4堆苹果平均每堆重多少千克？以李大伯的估计数为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数则平均数为多少千克？ 31．小林和小兵正在进行数学知识比赛。比赛规则是：一共回答5道题，答对一题记分，答错一题记分，不答题记0分，得分最多者为胜。 下面是前四题答题的情况记录： 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 小林 小兵 （1）在前四题中，小林答对了几题？答错了几题？ （2）小兵要想分数超过小林，只有在什么样的情况下才能实现？ 32．王叔叔家上月收入与支出的情况如表所示．（单位：元） 工资收入 奖金收入 生活费 水电费 房租 2300 600 800 320 250 （1）在表中每个数的前面加上“”或“”． （2）算一算，上月王叔叔家还结余多少钱？ 33．在一次数学测验中，第一小组8名同学的平均分是85分，把高出平均分的部分记为正数，低于平均分的部分记为负数，记录如下表． 学号 1号 2号 3号 4号 分数 分 分 分 分 学号 5号 6号 7号 8号 分数 分 0分 分 分 （1）比平均分低的同学有几人？比平均分高的有几人？ （2）4号、5号、6号三名同学的数学测验实际成绩分别是多少分？ 34．实验小学举行数学竞赛，评分规则是答对1题记作分，答错1题记作分。如果小燕答对6题答错4题，那么应记作多少分？ 35．在一次数学测试中，六（2）班的平均成绩是92分，把高于平均成绩的分数记作正数，低于平均成绩的分数记作负数． （1）张兰得了96分，应记作多少分？ （2）刘洋被记作了分，他实际得分是多少？ （3）李明得了92分，应记作多少分？ 36．某机器零件的长度是100毫米，加工图纸标注的尺寸为毫米。这里的“”是什么意思？ 37．工厂规定工人每人每天要做50个零件，如果某人做了55个零件，记作个，如果做了48个零件则记作个。下面是小李一周做的零件数。 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 零件个数 （1）小李哪天做的零件数量最多？哪天做的最少？ （2）小李一周五天共做零件多少个？ 38．明明和冬冬玩一种跑得快的游戏棋。这个游戏棋需要掷骰子。骰子是一个正方体，六个面分别写明：前进一步，前进二步，前进三步，后退一步，后退二步，后退三步。如果用表示前进一步，表示后退一步，那么根据下面的记录，你觉得谁获胜了，为什么？ 明明 冬冬 39．六（1）班的同学进行“1分钟跳绳”测验，以80下为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示．如表是第二小组的成绩记录单． 姓名 杨刚 李明 王晶 陆义 张林 陈欣 成绩下 （1）　　跳得最多，实际跳了　　下；　　跳得最少，实际跳了　　下． （2）根据以上数据估一估，这组同学平均每人1分钟跳绳的下数会　　80．（填“多于”或“少于” 40．一只乌龟先向西爬了7分米，再向东爬了5分米；又向西爬了3分米，向东爬了6分米，然后停下来。这时乌龟停在起点的东面还是西面？离起点几分米？ 41．微信支付是当下快捷方便的一种支付方式，如表是李叔叔某天的微信账单。 （1）元表示　　48元，元表示　　96元。（填收入或支出） （2）李叔叔这天收入多还是支出多？ 饿了吗 元 微信红包 元 百货店 元 转账 元 微信转账 元 42．神舟飞船在飞行过程中，向阳一面的外舱壁的温度能达到，背阴一面的外舱壁的温度能达到零下，可谓“冰火两重天”。而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上左右。分别用正、负数表示出以上数据。 43．在一次数学测试中，六（1）班的平均分为89分，把分数高于平均分的部分记作正数，把分数低于平均分的部分记作负数。 （1）小明得了100分，应记作多少？ （2）王芳的成绩记作分，她实际得分是多少分？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 负数 【思维导图+知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：学校新买了5个排球，体育老师检查了这5个排球的质量（单位：克）。其中超过标准质量的数量记为正数，不足的数量记为负数。检验结果如下： 你知道其中哪个排球的质量最接近标准质量吗？ 【答案】最接近标准质量。 【分析】符号后面的数越小，这个数越接近标准质量，据此解答即可。 【解答】解：因为 所以最接近标准质量。 【点评】根据负数的意义和应用，解答此题即可。 例题2：5个同学进行1分钟跳绳比赛，跳绳次数在100下以上为优秀，超过100下用正数表示，不足100下用负数表示，这5个同学跳绳的次数分别是103下、99下、105下、96下、101下。他们跳绳的次数分别应记作什么？ 【答案】3下、下、5下、下、1下。 【分析】根据题意，超过100下用正数表示，不足100下用负数表示，结合5个同学跳绳的次数，分别与100比较解答即可。 【解答】解：这5个同学跳绳的次数分别是103下、99下、105下、96下、101下。他们跳绳的次数分别应记作：3下、下、5下、下、1下。 故答案为：3下、下、5下、下、1下。 【点评】本题考查了负数的意义和应用知识，结合题意分析解答即可。 例题3：在一次军事演习中，我国某型号的潜艇在海平面以下处，记作，一条鲨鱼在潜艇上方处。如果潜艇再下潜，鲨鱼上浮，此时潜艇与鲨鱼的距离是多少米？（先在直线上画一画，再解答） 【答案】300米。 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于海平面记为负，则高于海平面就记为正，在上方100米就加上100，再根据题意列出算式计算即可求解。 【解答】解： 答：此时潜艇与鲨鱼的距离是300米。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 例题4：下面是某一天五个城市日平均气温记录表。 武汉 天津 上海 深圳 哈尔滨 将这五个城市的气温按从低到高的顺序排列。 【答案】。 【分析】根据正数大于负数，两个负数比较，“”后面的数越大，这个数反而越小，据此解答即可。 【解答】解：。 【点评】根据正、负数比较大小的方法，解答即可。 例题5：体育课上，小明根据体育老师的指令进行前进或者后退的练习（前进用“”表示，后退用“”表示）．行动过程表述如下：步，步，步，步，步．小明最终前进或者后退了几步？ 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：后退记为负，则前进就记为正，把步数相加，直接得出结论即可． 【解答】解： 答：小明最终前进了1步． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 第三部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 1．数轴的认识 【知识点归纳】 （1）画一条水平直线，在直线上取一点 0 叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定向右的方向为正方向，就得到了数轴． （2）数轴是一种特定几何图形；原点、正方向、单位长度称数轴的三要素，这三者缺一不可． （3）从原点出发，朝正方向的射线（正半轴）上的点对应正数，相反方向的射线（负半轴）上的点对应负数，原点对应零． （4）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． （5）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数． 2．负数的意义及其应用 【知识点归纳】 （1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“﹣”标记． （2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小． 3．正、负数大小的比较 【知识点归纳】 （1）正数＞0＞负数 （2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反 （3）结合数轴比较大小 第四部分 答案解析 一．选择题（共7小题） 1．一种方便面包装袋上标注“净重”5克，表示每袋最少不少于　　克。 A．5 B．155 C．145 【答案】 【分析】净重克），表示这种方便面标准的质量是150克，实际每袋最多不多于克，最少不少于克。 【解答】解：净重克），表示最少不少于：（克 故选：。 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。 2．如果向东为正，小明从0跑到米，小林从0跑到米，则　　 A．小明跑得远。 B．小林跑得远。 C．两人跑的距离一样远。 【答案】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向从0点向东记为正，则从0点向西就记为负，200米路程就说明距离相等。 【解答】解：如果向东为正，小明从0跑到米，小林从0跑到米，则两人跑的距离一样远。 故选：。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 3．一天凌晨的温度是，中午比凌晨上升。中午的气温是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】气温低于记为负，则高于就记为正，中午比凌晨上升，求中午的气温就用加11，即可得解。 【解答】解： 答：中午的气温是。 故选：。 【点评】此题考查了正负数的运算，注意一正一负的两个数相加，得数的符号取绝对值大的数的符号。 4．如果把一个人先向东走，记作，那么接下来这个人又走了，此时他距离出发点有多远？下面选项中正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，先向东走5米，就是米，向西走6米，就是米，用米和米相加即可得出距离出发点的距离。 【解答】解：向东为正，向西就是负，所以： 一个人向东走，记作，向西走，记作， （米 即：这时这个人距离出发点。 故选：。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 5．如图，箭头所指的数大约是　　 A．0.2 B．1.8 C．2.2 【答案】 【分析】根据图示，箭头所指的数在1和2之间，接近2，结合选项可知，箭头所指的数大约是1.8，据此解答即可。 【解答】解：分析可知，箭头所指的数大约是1.8。 故选：。 【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。 6．妈妈的存折上原来有2470元，6月8日存入2500元，记作元，6月9日取出3000元，记作　　元。 A． B． C． D． 【答案】 【分析】存入记作正数，取出记作负数。 【解答】解：取出3000元，记作：元。 故选：。 【点评】本题考查了正负数的意义。 7．要表示正数、负数、0之间的关系，用　　图表示比较合适。 A．B． C． 【答案】 【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“”号的数，就是正数；数的前面加有“”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。 【解答】解：要表示正数、负数和0之间的关系，用表示比较合适。 故选：。 【点评】此题考查正、负数的意义和分类。 二．填空题（共7小题） 8．如图，点表示的数是 　　，点表示的数是 　　，点表示的数是 　　。 【答案】；0.5；1.6。 【分析】根据图示可知，数轴上的一个大格表示1，一个小格表示0.2，据此结合正负数知识解答即可。 【解答】解：点表示的数是，点表示的数是0.5，点表示的数是1.6。 故答案为：；0.5；1.6。 【点评】本题是考查数轴的认识，数轴是规定了原点点）、方向和单位长度的一条直线，结合题意分析解答即可。 9．在直线上所有的负数都在0的　左　边，所有的正数都在0的　　边． 【分析】首先根据数轴的特征，可得数轴上所有的负数都在0的 左边；然后根据正数负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此解答即可． 【解答】解：在直线上所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边． 故答案为：左，右． 【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，以及数轴的特征，要熟练掌握． 10．1分钟仰卧起坐测试，以38个为标准（超过的部分记为正，不足的部分记为负），5名同学的成绩分别为：、、、5、□。已知这5名同学的平均成绩为40个，则□代表的数是 　　，成绩最差的做了 　　个仰卧起坐，有 　　人达标。 【答案】；36；3。 【分析】用5乘40得出这5个人一共做了多少个，再算出4名同学的实际成绩，用5名同学的总成绩减去4名同学的总成绩，最后根据“以38个为标准”求出□代表的数，负号后面的数越大，则成绩最差，正数表示达标的人数，据此解答即可。 【解答】解：（个 （个 （个 （个 （个 （个 （个 答：则□代表的数是45，成绩最差的做了36个仰卧起坐，有3人达标。 故答案为：；36；3。 【点评】本题考查的是正数和负数意义的运用，正数和负数是表示两个相反意义的量。 11．在、、、这四个数中，最大的数是 　　。 【答案】。 【分析】把分数和百分数都化成小数，然后按照小数的大小比较，先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同时，看它们的小数部分，从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大，依次类推，直到比出大小为止； 根据负数正数，负数比较大小，看负号后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小，据此可解答。 【解答】解： 即 所以。 在、、、这四个数中，最大的数是。 故答案为：。 【点评】本题考查了正负数大小比较的方法。 12．某水库大坝的警戒水位是，如果把超过的部分记作“”，把低于的部分记作“”．一场暴雨后，水库大坝水位达到，应记作 　　，第二天，水位下降到，就记作 　　． 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可． 【解答】解：， ， 答：某水库大坝的警戒水位是，如果把超过的部分记作“”，把低于的部分记作“”．一场暴雨后，水库大坝水位达到，应记作，第二天，水位下降到，就记作． 故答案为：，． 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 13．一种袋装食品标准净重为，如果把记为，那么应记为　　． 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，先根据题意可知：把标准净重200克记做0， 超过部分为正，不足的部分为负，用196减去200计算即可． 【解答】解：（克，记做克， 则（克，记做克； 故答案为：． 【点评】此题考查了正负数在实际生活中应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．要求熟练应用正负数与规定的标准数据之间的加减来确定实际数据． 14．一水库大坝的警戒水位是。如果把超过的部分记作“”，把低于的部分记作“”。一场暴雨后，水库大坝水位达到，应记作 　　，第二天水位下降到，应记作 　　。 【答案】，。 【分析】根据题意可知，高于警戒水位的用正数表示，低于警戒水位的用负数表示，据此分析解答即可。 【解答】解：（米 （米 水库大坝水位达到，应记作，第二天水位下降到，应记作。 故答案为：，。 【点评】本题考查的是用正、负数表示具有相反意义的量。以警戒水位为标准，高于警戒水位用正数表示，低于警戒水位用负数表示。 三．判断题（共5小题） 15．在、、2.5这三个数中，最接近0，所以最小。 　　 【答案】。 【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，借助数轴比较数的大小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，正数都比负数大。由此可知：正、负号后面的数越小越接近0，据此解答。 【解答】解：在、、2.5这三个数中，最小。所以原题干表述错误。 故答案为：。 【点评】此题考查了正、负数大小的比较。 16．，，是正数，，，是负数，5既不是正数，也不是负数．　　． 【答案】 【分析】通常情况下，把数分作正数、负数和0，正数前面带“”号或者不带任何符号，负数前面一定有“”号，0既不是正数，也不是负数，即可得解． 【解答】解：、是正数，、是负数，5既不是正数，也不是负数是错误的，5是正数； 故答案为：． 【点评】此题考查了数的认识，正数的前面有“”号或者没有任何符号． 17．在0和之间只有2个负数。 　　 【答案】 【分析】任何两个不同大小的数之间都有无数个数，0和之间有无数个负数。 【解答】解：在0和之间只有无数个负数。所以原题干表述错误。 故答案为：。 【点评】数轴上两点之间的线段上有无数个点，每个点表示一个数，任何两个不同大小的数之间都有无数个数。 18．如果大树高10米，记作米，那么它的树根深达2.6米，记作2.6米　　 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：以地面为标准，地面以上就记为正，则地面以下则记作负；由此解答即可． 【解答】解：如果大树高10米记作米，那么它的树根深达2.6米，记作米； 故答案为：． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 19．比温度高。 　　 【答案】。 【分析】负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。 【解答】解：比温度低。原题说法错误。 故答案为：。 【点评】本题考查了正负数大小比较的方法。 四．应用题（共29小题） 20．机场路小学参加投篮比赛，按规定每投中一个球得3分，记作分，投失一个球扣1分，记作分，投中一球与投失一球相差几分？ 【分析】根据题意，求两种结果得分的差，用减法计算，根据负数的意义，减去一个负数，相当于加上这个数的相反数． 【解答】解：（分 答：投中一球与投失一球相差4分． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 21．如表是四（2）班一次数学测试第一组同学的成绩统计表。 姓名 红红 明明 冬冬 笑笑 丁丁 园园 贝贝 文文 乐乐 成绩分 94 86 95 86 94 90 79 93 93 成绩分 （1）求出这几名同学的平均成绩。 （2）以平均分作标准，超出部分用正数表示，低于平均分用负数表示，把表格填写完整。 【答案】（1）90分，（2），，，，，0，，，。 【分析】（1）把分数相加再除以人数即可； （2）以平均分作标准，超出平均分几分用正几表示，低于平均分几分就用负几表示。 【解答】解：（1） （分 答：这几名同学的平均成绩是90分。 （2） 姓名 红红 明明 冬冬 笑笑 丁丁 园园 贝贝 文文 乐乐 成绩分 94 86 95 86 94 90 79 93 93 成绩分 0 【点评】本题考查了平均数的求法及正负数表示的意义。 22．如表记录了一辆公交汽车从起点站开出后，途中经过4个停靠站，最后到达终点站的乘客变化情况。请根据表格数据回答问题。 停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 终点站 上下车人数 （1）中间第1站，上车 　5　人，下车 　　人。中间第 　　站，没有人上车。 （2）中间第 　　站，上车与下车的人数同样多。中间第 　　站，下去的人最多。 （3）车行驶离开中间第2站时，这时车上有 　　人。 （4）到终点站时，有 　　人下车。 【答案】（1）5、3、4；（2）3、2；（3）16；（4）9。 【分析】正负数表示具有意义相反的两种量，正数表示上车的人数，负数表示下车的人数，据此解答。 【解答】解：（1）中间第1站，上车5人，下车3人。中间第4站，没有人上车。 （2）中间第3站，上车与下车的人数同样多。中间第2站，下去的人最多。 （3）（人，车行驶离开中间第2站时，这时车上有16人。 （4）（人，到终点站时，有11人，所以有（人下车。 故答案为：（1）5、3、4；（2）3、2；（3）16；（4）9。 【点评】本题考查负数的意义及应用。 23．8名同学做引体向上，满10个为达标，以10个为标准，记录如下：，，，0，，，，。你知道老师为什么这样记录吗？这些同学中，有几名同学不达标？ 【答案】以10个为标准，高于10个记作正，则低于10个就记作负； 3名。 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：以10个为标准，高于10个记作正，则低于10个就记作负；由此得解。 【解答】解：老师这样记录是因为以10个为标准，高于10个记作正，则低于10个就记作负； 负数有3个，这些同学中，有3名同学不达标。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 24．便利店在学校的东边处，记作．小涛从便利店向西走3分钟，每分钟走，3分钟后他的位置在学校的哪个方向多少米处？可以记作多少米？ 【分析】首先根据：速度时间路程，用小涛的速度乘3分钟，求出小涛走了多少米；然后把他和便利店、超市和便利店之间的距离比较大小，判断出3分钟后他的位置在学校的哪个方向多少米处，可以记作多少米即可． 【解答】解：（米 ，说明小涛已经经过了学校，现在的位置在学校的西边； （米 答：3分钟后他的位置在学校的西方80米处，可以记作米． 【点评】解决本题先根据路程速度时间，得出小涛走的路程，再根据正负数的意义进行解答． 25．某歌唱比赛中，4位评委通过打分决定选手是否进决赛。规定10分为满分，把8分记为0分，超过的用正数表示，不足的用负数表示。如果总分达到32分可以晋级。5号选手小刚得分情况如下：一号评委，二号评委0，三号评委，四号评委。请问：小刚的最后总分是多少？能否晋级？ 【答案】33分，能晋级。 【分析】相当于分，0相当于8分，相当于分，相当于分，把小刚所有评委打的分数相加即可；然后和32分进行比较即可得出结论。 【解答】解：分，0相当于8分，相当于分，相当于分 （分 答：小刚的最后总分是33分，能晋级。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负；同时也考查了正负数的计算。 26．学校组织学生体检，六年级一班学生的平均体重是．其中，赵琳的体重是，张华的体重是，朱乐的体重是，李杰的体重是．如果把六年级一班的平均体重记为，那么赵琳、张华、朱乐、李杰的体重可以分别记为多少？ 姓名 赵琳 张华 朱乐 李杰 体重 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于平均体重记作正，则低于平均体重就记作负；由此得解． 【解答】解： 姓名 赵琳 张华 朱乐 李杰 体重 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 27．一只蚂蚁从洞里出来寻找食物，向东爬了后，没发现食物，又继续向东爬了，结果仍没有找到食物，于是又爬了，终于找到了食物．此时蚂蚁在洞的哪个方向？它离洞有多远？ 【分析】以蚂蚁洞为标准，看作0，则向东为正，向西为负，向东爬了后，没发现食物，又继续向东爬了，说明一共向东爬了；然后又爬了，也就是再向西爬，，所以此时蚂蚁在洞的西方，它们的差就是离洞有多远． 【解答】解：（厘米） ，所以此时蚂蚁在洞的西方； （厘米） 答：此时蚂蚁在洞的西方，它离洞有3厘米． 【点评】解决本题关键是明确“”表示：向西爬；从而解决问题． 28．下面是李老师今年8月份收入和支出的记录． 8月10日领取工资2400元，8月13日交电话费88元 8月15日交水电费120元，8月24日买服装花320元 8月26日收到稿费450元，8月30日得加班费100元 8月份伙食费合计800元 （1）请你用正数和负数记录在下表中． 项目 工资 电话费 水电费 服装费 稿费 加班费 伙食费 收支元 （2）李老师8月份一共收入多少钱？ （3）李老师这个月一共支出多少钱？ （4）李老师这个月的总支出占总收入的百分之几？（得数保留一位小数） 【分析】（1）根据8月份收入和支出的记录填表即可求解； （2）根据加法的意义列式计算即可求解； （3）根据加法的意义列式计算即可求解； （4）求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算即可求解． 【解答】解：（1）表中． 项目 工资 电话费 水电费 服装费 稿费 加班费 伙食费 收支元 （2）（元 答：李老师8月份一共收入2950元钱． （3）（元 答：李老师这个月一共支出1328元钱． （4） 答：李老师这个月的总支出大约占总收入的． 【点评】此题考查了学生对统计图的绘制方法，以及从图表中获取信息解决具体问题的能力． 29．在冬季奥运会比赛中，用的冰壶有严格的规定。现在选出了5个冰壶，超重的克数用正数表示，不足的克数用负数表示。结果如下：克、克、克、克、克。你能从中挑出一个质量最好的球吗？并说明理由。 【答案】克的球，与标准质量相差最小。 【分析】质量最好的球也就是与标准质量相差最小的，观察数字，10最小，据此解答即可。 【解答】解：质量最好的球是克的球，因为它与标准质量相差最小。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 30．同学们利用双休日帮助果农采摘苹果，从4棵苹果树上摘下的苹果分别放成4堆．果农李伯伯估计每棵树可产的苹果，同学们以此估计数为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数（如图所示）． ①这4堆苹果共重多少千克？ ②这4堆苹果平均每堆重多少千克？以李大伯的估计数为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数则平均数为多少千克？ 【分析】（1）先根据正、负数的加法运算法则求出称重记录的和，然后再加上4筐的标准质量计算即可得解． （2）根据（1）求出的总质量，再除以4，即可求出平均每堆重多少千克，然后再与100千克比较，比100千克多的部分记为正数，不足的千克数记为负数，如果正好是100千克，平均数就是0千克． 【解答】解：（1） （千克） （千克） 答：这4堆苹果共重392千克． （2）（千克） （千克） ，所以应是千克； 答：平均数为千克． 【点评】解决本题关键是熟练掌握正负数的计算方法，以及此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 31．小林和小兵正在进行数学知识比赛。比赛规则是：一共回答5道题，答对一题记分，答错一题记分，不答题记0分，得分最多者为胜。 下面是前四题答题的情况记录： 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 小林 小兵 （1）在前四题中，小林答对了几题？答错了几题？ （2）小兵要想分数超过小林，只有在什么样的情况下才能实现？ 【答案】（1）在前四题中，小林答对了3题，答错了1题。 （2）小兵要想分数超过小林，第5题小兵答对、小林答错或不答。 【分析】（1）答对一题记分，答错一题记分，可知在前四题中，小林答对了3题，答错了1题。 （2）小兵和小林在答了四题之后分数相同，要想分数超过小林，则第5题小兵答对、小林答错或不答。 【解答】解：（1）在前四题中，小林答对了3题，答错了1题。 （2）小兵要想分数超过小林，第5题小兵答对、小林答错或不答。 【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。 32．王叔叔家上月收入与支出的情况如表所示．（单位：元） 工资收入 奖金收入 生活费 水电费 房租 2300 600 800 320 250 （1）在表中每个数的前面加上“”或“”． （2）算一算，上月王叔叔家还结余多少钱？ 【分析】（1）收入记为正，支出记为负，据此加“”或“”即可； （2）把所有带着正负号的数据加起来，算出最后结果即可． 【解答】解：（1） 工资收入 奖金收入 生活费 水电费 房租 （2） （元 答：上月王叔叔家还结余1530元． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 33．在一次数学测验中，第一小组8名同学的平均分是85分，把高出平均分的部分记为正数，低于平均分的部分记为负数，记录如下表． 学号 1号 2号 3号 4号 分数 分 分 分 分 学号 5号 6号 7号 8号 分数 分 0分 分 分 （1）比平均分低的同学有几人？比平均分高的有几人？ （2）4号、5号、6号三名同学的数学测验实际成绩分别是多少分？ 【分析】（1）用正负数表示意义相反的两种量：比平均分高记作正，则比平均分低就记作负；由此数出负数的个数就是比平均分低的人数，正数的个数就是比平均分高的人数． （2）平均分是85分，用85加上记录里的正负数就是实际成绩． 【解答】解：（1）比平均分低的同学有3人，比平均分高的有4人． （2）（分 （分 （分 答：4号、5号、6号三名同学的数学测验实际成绩分别是79分、90分、85分． 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 34．实验小学举行数学竞赛，评分规则是答对1题记作分，答错1题记作分。如果小燕答对6题答错4题，那么应记作多少分？ 【答案】分。 【分析】此题主要用正负数来表示具有相反意义的两种量：答对1题加10份，答错1题减10分，据此可知：答对6题得6个10分，答错4题减去4个4分，据此解答。 【解答】解： （分 答：应记作分。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数和负数表示具有相反意义的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 35．在一次数学测试中，六（2）班的平均成绩是92分，把高于平均成绩的分数记作正数，低于平均成绩的分数记作负数． （1）张兰得了96分，应记作多少分？ （2）刘洋被记作了分，他实际得分是多少？ （3）李明得了92分，应记作多少分？ 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选92分为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可． 【解答】解：（1）（分 答：张兰得了96分，应记作分． （2）（分 答：刘洋被记作了分，他实际得分是87分． （3）（分 答：李明得了92分，应记作0分． 【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 36．某机器零件的长度是100毫米，加工图纸标注的尺寸为毫米。这里的“”是什么意思？ 【答案】“”的意思是如果机器零件比标准长度长的部分最多不超过0.5毫米，比标准长度短的部分最多不超过0.5毫米。 【分析】100表示标准尺寸为100毫米，“”叫上偏差，表示超出部分，“”叫下偏差，表示不足部分。表示零件尺寸在毫米到毫米之间都合格。 【解答】解：“”的意思是如果机器零件比标准长度长的部分最多不超过0.5毫米，比标准长度短的部分最多不超过0.5毫米。 【点评】此题考查了正、负数的应用。毫米，表示机器零件标准是100毫米，最长是毫米，最短是毫米。 37．工厂规定工人每人每天要做50个零件，如果某人做了55个零件，记作个，如果做了48个零件则记作个。下面是小李一周做的零件数。 星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 零件个数 （1）小李哪天做的零件数量最多？哪天做的最少？ （2）小李一周五天共做零件多少个？ 【答案】（1）星期一最多，星期三最少。 （2）255个。 【分析】（1）观察表格，最大，最小，因此星期一做的零件数量最多，星期三做的最少。 （2）先把表格中的数据都加起来，再加上标准个数，即可求出实际零件个数。 【解答】解：（1） 星期一做的零件数量最多，星期三做的最少。 （2）（个 （个 答：小李一周五天共做零件255个。 【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。 38．明明和冬冬玩一种跑得快的游戏棋。这个游戏棋需要掷骰子。骰子是一个正方体，六个面分别写明：前进一步，前进二步，前进三步，后退一步，后退二步，后退三步。如果用表示前进一步，表示后退一步，那么根据下面的记录，你觉得谁获胜了，为什么？ 明明 冬冬 【答案】冬冬胜了；冬冬前进了8步，明明只前进了4步。 【分析】分别用加法求出明明和东东前进的步数，然后比较即可得出结论。 【解答】解：明明：（步 冬冬：（步 结果正数代表前进，因为，所以冬冬获胜。 答：冬冬胜了，因为冬冬前进了8步，明明只前进了4步。 【点评】此题考查了负数的意义和应用，弄清题意，分别求出明明和东东前进的步数，是解答此题的关键。 39．六（1）班的同学进行“1分钟跳绳”测验，以80下为标准，超过的部分用正数表示，不足的部分用负数表示．如表是第二小组的成绩记录单． 姓名 杨刚 李明 王晶 陆义 张林 陈欣 成绩下 （1）　李明　跳得最多，实际跳了　　下；　　跳得最少，实际跳了　　下． （2）根据以上数据估一估，这组同学平均每人1分钟跳绳的下数会　　80．（填“多于”或“少于” 【分析】（1）根据统计表得出跳得最多的是李明，实际跳了下．跳得最少的是陈欣，实际跳了下； （2）把表中的正负数全部相加，如果是正数，总数就多于80，负数就少于80． 【解答】解：（1）（下 （下 答：李明跳得最多，实际跳了88下；陈欣跳得最少，实际跳了74下． （2）（下 答：这组同学平均每人1分钟跳绳的下数会多于80． 故答案为：李明，88，陈欣，74，多于． 【点评】关键是能够从统计表中获取知识，并能够根据平均数的意义判断． 40．一只乌龟先向西爬了7分米，再向东爬了5分米；又向西爬了3分米，向东爬了6分米，然后停下来。这时乌龟停在起点的东面还是西面？离起点几分米？ 【答案】东；1分米。 【分析】先向西爬了7分米，再向东爬了5分米，此时在起点的西面2分米；又向西爬了3分米，再向东爬了6分米，此时在起点的东面1分米。 【解答】解：由分析知，这时乌龟停在起点的东面，离起点1分米。 【点评】此题主要考查了方向和位置的知识，要熟练掌握。 41．微信支付是当下快捷方便的一种支付方式，如表是李叔叔某天的微信账单。 （1）元表示　支出　48元，元表示　　96元。（填收入或支出） （2）李叔叔这天收入多还是支出多？ 饿了吗 元 微信红包 元 百货店 元 转账 元 微信转账 元 【答案】（1）支出；收入；（2）收入多。 【分析】根据用正负数表示相反意义的量，解答此题即可。 【解答】解：（1）元表示支出48元，元表示收入96元。 （2）（元 答：李叔叔这天收入多。 故答案为：支出；收入；收入多。 【点评】先确定哪个量用负数表示，再确定相反意义的量即可。 42．神舟飞船在飞行过程中，向阳一面的外舱壁的温度能达到，背阴一面的外舱壁的温度能达到零下，可谓“冰火两重天”。而舱内生物实验箱内的温度可以控制在零上左右。分别用正、负数表示出以上数据。 【答案】；；。 【分析】根据题意，向阳一面的外舱壁的温度用正数表示；背阴一面的外舱壁的温度用负数表示；舱内生物实验箱内的温度用正数表示；据此解答。 【解答】解：向阳一面的外舱壁的温度：； 背阴一面的外舱壁的温度：； 舱内生物实验箱内的温度：。 【点评】此题考查了正负数的认识，要求学生掌握。 43．在一次数学测试中，六（1）班的平均分为89分，把分数高于平均分的部分记作正数，把分数低于平均分的部分记作负数。 （1）小明得了100分，应记作多少？ （2）王芳的成绩记作分，她实际得分是多少分？ 【答案】（1）分；（2）86分。 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：把分数高于平均分的部分记作正数，把分数低于平均分的部分记作负数。由此得解。 【解答】解：（1）（分 答：小明得了100分，应记作分。 （2）（分 答：王芳的成绩记作分，她实际得分是86分。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 学科网（北京）股份有限公司 $$