(新课预习衔接)第四单元 两位数乘两位数(讲义)-2024-2025学年三年级下册数学人教版

两位数乘两位数 【思维导图+典型例题+知识精讲+高频真题+答案解析】 编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！ 第一部分 思维导图 第二部分 典型例题 例题1：周末学校组织各班捡易拉罐．四（一）班的同学捡了198个易拉罐，照这样计算，全校28个班的同学大约共捡多少个易拉罐？ 【答案】6000个 【详解】试题分析：求全校28个班一共捡了多少个易拉罐，就是求28个198是多少，用乘法计算，计算时根据估算的方法求解． 解：198×28≈200×30=6000（个）； 答：全校28个班的同学大约共捡6000个易拉罐． 点评：本题根据乘法的求几个几是多少的意义列式，根据估算的方法计算． 例题2：看图答题． （1）买5箱苹果要多少元？ （2）买7箱梨要多少元？ （3）买4箱苹果和4箱梨共要多少元？ 【答案】（1）买5箱苹果要100元（2）买7箱梨要280元（3）买4箱苹果和4箱梨共要240元． 【详解】试题分析：（1）用苹果的单价乘上5箱，就是5箱苹果的总价； （2）用梨的单价乘上7箱，就是7箱梨的总价； （3）分别求出4箱苹果和4箱梨的总价，再相加即可求解． 解：（1）20×5=100（元）； 答：买5箱苹果要100元． （2）40×7=280（元）； 答：买7箱梨要280元． （3）40×4+20×4， =160+80， =240（元）； 答：买4箱苹果和4箱梨共要240元． 点评：本题利用数量关系：总价=单价×数量进行求解． 例题3：外贸公司去年平均每月盈利523万元，去年全年共盈利多少万元？ 【答案】去年全年共盈利6276万元 【详解】试题分析：1年=12月，用每个月盈利的钱数乘上12个月即可． 解：1年=12月； 523×12=6276（万元）； 答：去年全年共盈利6276万元． 点评：本题根据乘法的意义：求几个几是多少，列出乘法算式求解． 例题4：公共汽车上原来有65人，在区政府下去24人后又上了28人，现在车上有多少人？ 【答案】69人 【详解】试题分析：用原来的人数减去下车的人数，再加上上车的人数就是现在的人数． 解：65﹣24+28， =41+28， =69（人）； 答：现在车上有69人． 点评：解决本题的关键是找出数量间的关系：现在公共汽车上的乘客数=原来的人数﹣下去的人数+上来的人数． 第三部分 知识精讲 知识清单+方法技巧 一、两位数乘两位数 1、两位数乘两位数的笔算方法： （1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐； （2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐； （3）然后把两次乘得的积加起来。 【方法总结】 两位数乘两位数在笔算： 1、首先要相同数位对齐， 2、用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。 注意：验算：交换两个因数的位置。 二、0的乘除运算 0的乘除运算 1.0和任何数相乘等于0。 2.0不能做除数。 3.0除以任何一个数（0除外），都得0。 第四部分 高频真题 一、选择题 1．计算时，用26十位上的数字去乘31时，得到（    ）。 A．62个十 B．62 C．62个百 2．与35×30得数相等的算式是(      )。 A．350×3 B．35×3000 C．3500×3 3．用竖式计算42×38时，4与3相乘，实际上是（    ）。 A．4×30 B．4×3 C．40×30 4．89×□＜7200。方框里最大能填（    ）。 A．90 B．80 C．70 5．学校食堂里有49排座位，每排可以坐32人，请你估计一下学校食堂大约能容纳（    ）个学生。 A．1000 B．1500 C．2000 6．超市运来12袋大米，每袋25千克，每袋75元，一共花了（    ）元。 A．500 B．187 C．900 7．计算24×35，在用3乘24时得到的是（   ）． A．72 B．72个十 C．72个百 8．计算48×24时，用24十位上的数字2去乘48所得的积是（    ）。 A．96个一 B．96个十 C．96个百 二、填空题 9．46个18是( )，950是5的( )倍。 10．用3、6、8能组成( )个没有重复数字的两位数。如果选择其中的两个两位数组成×的算式，那么乘积最大的算式是( )。 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 105×7( )700        420×6( )42×60    110×2( )550÷2 720÷9( )720÷8    5吨( )5000克        25000克( )20千克 12．一个弹力玩具从48米的高处落下，如果每次弹起的高度总是它下落高度的一半，那么第3次弹起( )米。 13．要使325×□的积的末尾有两个0，□里最大填　 　，最小填　 　．（□是一位数） 14．东风小学组织五年级师生到校外开展研修活动，一共租了13辆客车，每辆客车乘坐38人。此次研修活动有( )人参加。 15．一个非零的一位数乘两位数，积可能是　 　位数，也可能是　 　位数． 16．两位数乘两位数，积可能是( )位数，也可能是( )位数；三位数除以一位数，商可能是( )位数，也可能是( )位数． 三、判断题 17．计算23×34的结果的个位数是7，说明得数一定错了。( ) 18．去掉15×（36÷6）中的括号不改变计算结果。( ) 19．在任何情况下，一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积也扩大5倍。( ) 20．29×39的积小于1200。( ) 21．在两位数乘两位数中，乘数的末尾共有几个0，积的末尾就有几个0。( ) 22．62×31的计算结果比1800大。( ) 23．两个两位数相乘，如果积的个位上是0，那么至少有一个因数的个位上是0。 （判断对错） 24．72×49的积的最高位是千位。( ) 25．豹子每秒能跑31米，羚羊每秒跑22米。一只豹子正在快速追赶奔跑中的羚羊，20秒可以追上在它前方200米的羚羊。( ) 四、计算题 26．直接写出得数。 350÷7＝          66÷3＝          120÷6＝         （12－12）÷4＝ 13×30＝          300×20＝         11×50＝         22×400＝ 27．用竖式计算。 35×17＝                  99×60＝ 56×42＝                  85×40＝ 28．计算下面各题。 756÷6÷7               385＋27×18              204÷（3×2） 29．看图列式计算。 30．求下面图形的面积。 五、作图题 31．连一连，画一画。 组装自行车的师傅每天工作8小时，每小时组装3辆车，工作22天。 8×3     22天一共工作多少小时？ 8×22     22天一共组装多少辆车？ 8×3×22     每天可以组装多少辆车？ 六、解答题 32．学校食堂买来20袋面粉，每袋25千克，买来的面粉一共多少千克？ 33．为方便业主收发快递，小区内共设置了2个快递柜。每天小区大约收到的快递不少于185件，如果全放在快递柜里，请你估一估，能容纳得下吗？为什么？ 34．新华书店新购进故事书25本、文艺书16本，购进的科技书与文艺书的总数是故事书的12倍。书店购进科技书多少本？ 35．6箱蜜蜂一年可以酿510千克蜂蜜，照这样计算，24箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？ 36．小军在游泳池游泳，泳道长128.4米，他在泳道内游了一个来回，共游了多少米？ 参考答案 1．A 【分析】两位数乘两位数，先用第二个乘数的个位上的数去乘第一个乘数，得数的末尾和个位对齐，再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数，得数的末尾和十位对齐，然后将两次的积相加即可，据此解答。 【详解】 计算时，用26十位上的数字去乘31时，得到（62个十）。 故答案为：A 【点睛】本题考查两位数乘两位数的计算，熟练掌握并正确计算。 2．A 【解析】略 3．C 【分析】根据两位数乘两位数的计算，4是42十位上的4代表40，3是38十位上的3代表30，4×3代表40×30，据此选择即可。 【详解】4与3相乘，实际上是40×30。 故答案为：C 4．B 【分析】将选项中的数代入方框里计算出结果，找出小于7200并且数最大的选项；据此解答。 【详解】根据分析： A．□＝90，89×90＝8010，8010＞7200，不符合题干； B．□＝80，89×80＝7120，7120＜7200，符合题干； C．□＝70，89×70＝6230，6230＜7200，符合题干； 80＞70，所以方框里最大能填80。 故答案为：B 【点睛】掌握两位数乘两位数的计算，是解答本题的关键。 5．B 【分析】总人数＝每排的人数×排数，即32×49，进行估算时，选择与这个数最相近的整十数，32距离30近，所以可以估算成30，49距离50近，可以估算成50，30×50计算出结果即为所求。 【详解】32估算成30，49估算成50， 30×50＝1500（人） 学校食堂里有49排座位，每排可以坐32人，请你估计一下学校食堂大约能容纳1500个学生。 故答案为：B 6．C 【分析】根据总价＝单价×数量，用12×75即可求出一共花了多少元，据此选择即可。 【详解】12×75＝900（元） 一共花了900元。 故答案为：C 7．B 【详解】略 8．B 【分析】48×24时，2在十位上，表示2个十，用24十位上的数字2去乘48所得的积表示48×2个十，即96个十。 【详解】计算48×24时，用24十位上的数字2去乘48所得的积是96个十。 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。 9． 828 190 【分析】46个18用乘法计算，算960是5的多少倍用除法计算。 【详解】46×18＝828，950÷5＝190。 故答案为：828；190。 【点睛】本题掌握乘除法的意义以及整数乘除法的计算是本题的关键。 10． 6 86×83/83×86 【分析】当十位上的数是3时，此时个位上的数可以是6，也可以是8，此时有2个没有重复数字的两位数；而十位上的数还可以是6或8，因此一共有（2×3）个没有重复数字的两位数；要使组成的两位数乘两位数的乘积最大，则两个两位数应尽量接近。则把8放在两位数的十位，把6和3两位数的个位；据此解答。 【详解】2×3＝6（个） 如果选择其中的两个两位数组成×的算式，那么乘积最大的算式是86×83。 11． ＞ ＝ ＜ ＜ ＞ ＞ 【分析】算式比较大小，先根据整数乘除法计算方法计算出算式结果再比较大小，或者根据积的大小变化规律比较大小；不同单位量比较大小要先化成相同单位量再比较大小；据此即可解答。 【详解】105×7＝735＞700；         420×6＝42×60；     110×2＝220，550÷2＝275，所以110×2＜550÷2； 720÷9＝80，720÷8＝90，所以720÷9＜720÷8；     5吨＝5000千克，5000克＝5千克，所以5吨＞5000克；         25000克＝25千克＞20千克。 【点睛】本题主要考查学生对质量单位换算、整数乘除法知识的掌握和灵活运用。 12．6 【分析】每次弹起的高度是下落高度的一半，据此分析第一次弹起时是其下落高度的一半，为48÷2米，则第一次下落的高度也为48÷2米，第二次弹起是第一次下落高度的一半，为48÷2÷2米，则第二次下落的高度也为48÷2÷2米，依次类推，第三次弹起的高度为48÷2÷2÷2米。 【详解】结合分析可知，第一次弹起的高度为48÷2＝24米，第二次弹起的高度为24÷2＝12米，第三次弹起的高度为12÷2＝6米。 48÷2÷2÷2＝6（米） 第3次弹起6米。 13．8，4 【详解】试题分析：325的末尾是5，要使积的末尾有0，那么方块内的数为偶数，找出1位的偶数，与325相乘，看积的末尾有2个0的数字，找出最大和最小的． 解：325×2=650， 325×4=1300； 325×6=1950， 325×8=2600； 所以积的末尾有2个0时，方框内最大填8，最小是4． 故答案为8，4． 点评：本题考查了积末尾0的情况，根据第一个因数的末尾是5，只有乘偶数，积的末尾才是0． 14．494 【分析】根据题意，用每辆客车乘坐的人数乘客车的辆数，即可求出此次研修活动有多少人参加。 【详解】13×38＝494（人） 此次研修活动有494人参加。 15．二，三 【详解】试题分析：根据整数乘法的意义及运算法则可知，一位数乘两位数，积可能是二位数，也可能是三位数．如2×20=40，2×90=180． 解：一位数乘两位数，积可能是二位数，也可能是三位数． 故答案为二，三． 点评：一位数乘两位数，最小为两位数1×10=10，最大为9×99=891． 16． 三 四 两 三 【详解】根据题意，假设这两个两位数是10和20，与90和80；三位数是200，一个数是2或5； 10×20＝200，90×80＝7200； 200是三位数，7200是四位数； 所以，两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数； 200÷2＝100，200÷5＝40； 100是三位数，40是两位数； 所以，三位数除以一位数，商可能是两位数，也可能是三位数。 故答案为：三，四，两，三。 17．√ 【分析】根据两个乘数的个位上的数相乘，它们的得数个位上的数是几，进行判断即可。 【详解】计算23×34时，个位数字3乘4的积是12，所以积的个位上的数字是2， 所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了两位数乘两位数，需正确掌握计算法则。 18．√ 【分析】的运算顺序是先算除法，再算乘法。如果去掉括号，先算乘法再算除法，两个式子的结果都是90。 【详解】 去掉的括号，计算结果不变。 故答案为：√ 【点睛】本题考查学生两位数乘两位数的计算能力。在乘除法混合运算中，如果括号前面是乘法，去掉括号不改变计算结果。如果括号前面是除法，去掉括号会改变运算结果。 19．× 【分析】根据题意，结合积的变化规律可知，在任何情况下，一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积也扩大到原来的5倍。 【详解】在任何情况下，一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积也扩大5倍。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【详解】29×39≈30×40≈1200，因为因数估大了，所以结果也就估大了，则29×39的积小于1200。 故答案为：正确。 21．× 【分析】解答此题，应采用举例法，然后计算出积后再判断。 【详解】20×50＝1000，两个因数的末尾共有2个0，积的末尾有3个0； 12×50＝600，两个因数的末尾共有1个0，积的末尾有2个0； 则乘数的末尾共有几个0，积的末尾不一定就有几个0。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握整数末尾有0的乘法计算方法是解答此题的关键。 22．√ 【分析】根据整数乘法的计算方法，求出算式62×31的积，进行比较即可判断。 【详解】62×31＝1922 1922＞1800 所以原题的说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握两位数乘两位数的计算方法是解答此题的关键。 23．× 【分析】根据题意，假设两个两位数分别是20与15，或25与12，分别求出它们的乘积，然后再进一步解答。 【详解】假设两个两位数分别是20与15，或25与12； 20×15＝300，300的个位上是0； 25×12＝300，300的个位上是0； 由以上可得两个两位数相乘，如果积的个位上是0，那么至少有一个因数的个位上是0是错误的。 故答案为：× 【点睛】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题。 24．√ 【分析】根据两位数乘两位数的计算方法，计算出72×49的结果，判断即可。 【详解】72×49＝3528，积的最高位是千位，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查两位数乘两位数的计算，认真计算即可。 25．× 【分析】速度×时间＝路程，用31乘20计算出豹子20秒奔跑的路程；用22乘20计算出羚羊奔跑的路程，再加上200为羚羊与未动的豹子的总路程；最后将两只动物的总路程进行比较即可，据此解答。 【详解】根据分析：豹子：31×20＝620（米），羚羊： 22×20＋200 ＝440＋200 ＝640（米） 620＜640，所以20秒不可以追上在它前方200米的羚羊。 故答案为：× 26．50；22；20；0 390；6000；550；8800 【解析】略 27．595；5940； 2352；3400 【分析】两位数乘两位数的笔算法则：先用第二个两位数的个位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和个位对齐。再用第二个两位数的十位分别与第一个两位数的每一位数相乘，乘得的积的末尾和十位对齐。最后，将两次乘得的积相加。 【详解】35×17＝595          99×60＝5940                         56×42＝2352          85×40＝3400                          28．18；871；34 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面。 （1）从左往右依次计算；（2）先算乘法，再算加法；（3）先算乘法，再算除法。 【详解】756÷6÷7     ＝126÷7 ＝18            385＋27×18            ＝385＋486 ＝871    204÷（3×2） ＝204÷6 ＝34 29．32米 【分析】观察上图可知，一条线段平均分成8段，每段长24米，如果平均分成6段，求每段长多少米，所以24乘8等于这条线段的长度，再除以6即等于平均分成6段每段的长度，据此即可解答。 【详解】24×8÷6 ＝192÷6 ＝32（米） 30．532平方厘米 【分析】根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】28×19＝532（平方厘米） 则图形的面积为532平方厘米。 31．见详解 【分析】首先根据：工作总量＝工作效率×工作时间，用师傅每小时组装自行车的数量乘8，求出每天可以组装多少辆车；然后用它乘22，求出22天一共组装多少辆车即可。其中：8×3表示每天可以组装多少辆车；8×22表示22天一共工作多少小时；8×3×22表示22天一共组装多少辆车。 【详解】连线如下： 组装自行车的师傅每天工作8小时，每小时组装3辆车，工作22天。 【点睛】本题考查整数的乘法及应用，解决本题的关键是明确数量关系，并能正确列出算式。 32．500千克 【分析】根据题意可知，面粉的总袋数×每袋的重量＝买来面粉的总重量，依此计算并解答。 【详解】20×25＝500（千克） 答：买来的面粉一共500千克。 【点睛】熟练掌握两位数乘两位数的计算是解答此题的关键。 33．容纳不下 【分析】对整数进行估算然后进行比较即可得出答案。 【详解】88≈90 90×2＝180（个） 190＞180 答：把每天的小包裹全放在快递柜里，容纳不下。 【点睛】本道题考查了整数的口算与估算及整数的乘法。 34．284本 【分析】书店购进科技书本数＝ 购进的科技书与文艺书的总数 －文艺书的本数，购进的科技书与文艺书的总数＝故事书本数×12，综合关系式为：书店购进科技书本数＝故事书本数×12 －文艺书的本数； 【详解】25×12﹣16 ＝300﹣16 ＝284（本） 答：书店购进科技书284本。 35．2040千克 【分析】先用除法求出一箱蜜蜂一年可以酿多少千克的蜂蜜，再乘24就可以算出24箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜。 【详解】510÷6×24 ＝85×24 ＝2040（千克） 答：24箱蜜蜂一年可以酿2040千克蜂蜜。 36．共游了256.8米 【详解】试题分析：泳道长128.4米，即单程为128.4米，他在泳道内游了一个来回，即游了两个单程，根据乘法的意义可知，共游了128.4×2米． 解：128.4×2=256.8（米）， 答：共游了256.8米． 点评：完成本题要注意一个来回为两个单程． 学科网（北京）股份有限公司 $$