第一章丰富的图形世界 综合测试题2024-2025学年北师大版数学七年级上册

七上第一章丰富的图形世界综合测试题 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1.下面七个几何体中，是棱柱的有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 2.下列现象能说明“面动成体”的是( ) A.天空划过一道流星 B.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 C.抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹 3. 下面每一个图形都是由6个边长相同的小正方形成的，其中能折叠成正方体的是（　　） A． B． C． D． 4. 如图，将侧面展开图（如图①）还原为正方体，按图②摆放，那么，图①中的线段MN在图②中的对应线段是（　　） A．a B．b C．c D．d 5.一个物体的外形是长方体，其内部构造不详.用5个水平的平面纵向平均截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是( ) A.球 B.圆柱 C.圆锥 D.圆锥或球 6.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体从左面看的图形是( ) ( 图1 ) A. B. C. D. 7. 如图1所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ） 8．图（1）是一个正方体的表面展开图，正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（　　） A．梦 B．宜 C．城 D．美 9. 将下图中左边的图形折叠起来围成一个正方体，得到图中的（ ） 10.如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（　　） A. B． C． D． 二、填空题：（每小题3分，满分15分） 11.把下列展开图的立体图形名称分别写在图的下边横线上： 　 　、 、　 　、　 　． 12.如图是一些相同的正方体构成的立体图形的三视图，则构成这个立体图形的 小方块数最多有________块，最少有 块. 13.用一个平面去截三棱柱最多可以截得_________边形，用一个平面去截四棱柱最多可以截得_________边形，用一个平面去截五棱柱最多可以截得_________边形.请根据以上结论，猜测用一平面去截n棱柱，最多可截得_________边形. 14.如图（1），用八个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，小明从上面的四个小立方体 中取走了两个后，得到的新几何体的从前面、左面、上面看到的视图如图（2）所示，则 他拿走的两个小立方体的序号是__________（只填写满足条件的一种情况即可） ( 从左 面看 ) ( 从前 面看 ) 15.如图是一个棱柱形状的食品包装盒的侧面展开图． （1）请写出这个包装盒的几何体的名称：　 　； （2）若AC＝3，BC＝4，AB＝5，DF＝6，这个多面体的侧面积= ． 三、解答题 16．（9分）一个六棱柱模型如所示，它的底面边长都是6cm，侧棱长4cm，观察这个模型，回答下列问题： （1）这个六棱柱的几个面分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？ （2）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？ 17．（9分）如图所示是由几个小立方体所组成几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面、从左面看到的形状图． 18. （9分）图1所示的三棱柱，高为8 cm，底面是一个边长为5 cm的等边三角形． （1）这个三棱柱有____条棱，有____个面 （2）图2框中的图形是该三棱柱的一种表面展开图的一部分，请将它补全一种即可； （3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，至少需剪开______条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为_____cm． 19. （9分）如图所示是一张铁皮. (1)计算该铁皮的面积； (2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形,并计算它的体积；若不能,说明理由. 20. （13分）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②.根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了__________条棱. （2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全. （3）小明说他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍.现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是，求这个长方体纸盒的体积. 21．（13分）用小立方体搭一个几何体，使它从正面、从上面看到的形状图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图． 22．（13分）在平整的地面上，用若干个完全相同棱长的小正方体堆成一个几何体，如图． （1）请画出这个几何体从三个方向看的图形． （2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 　 　个正方体只有一个面是黄色，有 　 个正方体只有两个面是黄色，有 　 个正方体只有三个面是黄色.如果每个小正方体的棱长是1cm,那么这个几何体的表面积是 cm2 （3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？ 3 学科网（北京）股份有限公司 $$