江苏省常州市2024-2025学年七年级上学期期末质量调研数学试卷

常州市2024-2025学年第一学期七年级期末质量调研 数学 2025年1月 注意水项： 1.本试卷共6页，全卷满分100分，考试时间为90分钟.考生应将答案全部填写在 答题卡相应的位置上，写在本试卷上无效。考试结束后，请将本试卷和答题卡一 并交回.考试时不允许使用计算器。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上，并填涂好答题卡上的 考生信息. 3.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚. 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中。若水位上升0.9m记 作+0.9m,则水位下降0.5m记作 (A) A.0.5m B.+0.5m C.-0.4m D.+0.4m 2.计算5x2-2x2的结果是 (▲) A.7 B.3 C.7x2 D.3x2 3。将图中的五角星纸片沿虚线折叠成一个几何体，则该几何体为 (▲) A.四棱锥 B.四棱柱 C.五棱锥 D。五棱柱 f G 、CDE 65432寸012方4方6+ (第3题) (第5题) 4.下列数中，是方程x2-2x=0的解的是 (▲) A.-2 B.2 C.-1 D.1 5.若数a在数轴上对应点的位置如图所示，则表示a+4的点在 (▲) A.线段AB上 B.线段CD上 C.线段DE上 D.线段FG上 6.我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容大致如下：“用九百九十九文 钱，可买甜果苦果共一千个，若“，“，试问买甜果苦果各几个？”若设买甜果x个， 则买苦果100-)个，可列出符合愿意的方程号x+000-x)=999.根据已有信 息，题中用“…，…”表示缺失的条件可能为 (▲) 七年级数学第1页共6页 A。甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱 B.甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱 C.甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱 D.甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱 7.立定跳远是常州体育中考项目之一，女生成绩达到或超过1.85m获得满分，达到或超过 1.95m获得加分.如图，一女生在起跳线l上的点A处起跳，BC⊥1，垂足为C.若该 女生获得满分但未加分，则下列说法中正确的是 (▲) A.BC可能为195mB.BC可能为1.8mC.AB可能为185mD.AB可能为195m 金 (第7题) (第8题) 8.将-一块含30°角的直角三角板与一把直尺按如图所示方式摆放，∠C=90°，∠A=30. 若∠1=a°，则∠3-∠2的大小为 (A) A.30° B.60° C.(30+a)° D.(30+2a)° 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9.-2025的绝对值是▲ 10比较大小号人身 (填“>”“=”或“<”) 11.常州，向“新”而进，突破跨越，终在九百六十万平方千米的大地上“拼”出了“中 国新能源之都”的现实图景.2024年1至8月，全市新能源领域规上工业企业产值超 511000000000元.数据511000000000用科学记数法表示为▲ 12.若2a2b与-a-b是同类项，则m+n=▲ 13.从七边形纸片的一个顶点出发，沿对角线将其剪成三角形纸片，则可以剪成▲个 三角形. 14.如图，时钟显示1点整.若将分针记为线段OA,时针记为线段OB,则∠AOB的 补角的大小为▲° (第14题) 七年级数学第2页共6页 21.如图，已知∠1=∠2，∠3=50°，求∠4的大小. (第21题) 22.某超市所售水果的价格如图所示. 梨 西瓜葡萄苹果橘子 6元斤 5元厅8元厅9元斤2元匠 (第22题) (1)若购买梨与苹果各1斤，共需▲元： (2)若购买A种水果的重量是B种水果重量的15倍，且两种水果花费相同，则A种 水果为▲； (3)若购买梨与苹果共4斤，且花费33元，求购买的梨的重量 23.我国著名数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百 般好，隔离分家万事休.”利用数形结合，可以从代数角度解决图形问题，也可以通 过图形关系解决代数问题。 (1)用黑白两色棋子按如图1所示方式摆放. 。● (1) (2) (3) (4) (图1) ①按此规律，依次写出第(3)个图和第(4)个图中黑色棋子的个数分别为▲ ▲ ②按此规律，某个图中的黑色棋子的个数可能是40吗？请说明理由. 七年级数学第4页共6页 (2)①用黑色棋子按如图2所示方式摆放. 根据图形，得1+2+3+4+5+6+7=X色，则a=_▲一，6=人 (写出符 2 合条件的一种情况即可)： ②用黑色棋子按如图3所示方式摆放，则棋子的个数为1+3+5+7+9+11+13+15， 画出必要的图形变化示意图，计算1+3+5+7+9+11+13+15的结果. ●。。●●●●。。 (图2) (图3) (第23题) 24.如图1，已知∠AOB,射线0C, 【作图思考】 用直尺和圆规作∠COD=∠AOB(作出符合条件的一种情况即可，保留作图痕迹，不 要求写作法). B A C (图1) 【操作探究】 (1)将∠AOB与上述所作∠COD按如图2所示方式摆放，使OA∥O'C,判断OB 与OD的位置关系，并说明理由： 0 B D D 0(0 (图2) (图3) (第24题) (2)将∠AOB与上述所作∠COD按如图3所示方式摆放，使点O与点O重合， ∠C0D可绕点0旋转（本小题中的角均大于0？且小于等于180）. ①若OC平分∠BOD,∠AOD=k∠BOC,则k=▲； ②若∠AOB=40°，且∠AOD=5∠BOC,求∠BOC的大小. 七年级数学第5页共6页 15.如图，图书馆、小明家、社区服务中心和超市在同一条笔直的马路上.若小明家位于图书 馆和超市连线段上靠近图书馆的三等分点处，则社区服务中心和超市的距离为▲m. 图书馆 小明家 杜区服务中心 超市 320m P十一200m (第15题) 16.按图中程序计算，若输入-14，则输出的数为a:若输入正数b,则输出的数也为b, 则b*2的值为▲一 输入 +6 ÷2 否 >0 是 输出 (第16题) 三、解答题（本大题共9小题，共68分.第17,19,22,23,25题每题8分，第18,20， 21题每题6分，第24题10分) 17.计算： (1)6+(-8)+(4)+8: (2)(-102-32×2. 18.先化简，再求值：58ob-a+4ob-30),其中a=b=1 19.解方程： (1)5x-2=3x: (2)2x+1=1-￥ 3 6 20.如图，点A,B,C均在格点（方格纸中小正方形的顶点）上， (1)画图：过点C画AB的平行线m,过点C画AB的垂线n: 判断：直线m,n的位置关系为▲， (2)画图：延长线段AB至点D,使B是线段AD的中点： 判断：∠ABC▲∠ADC(填“>”“=”或“<”). (第20题) 七年级数学第3页共6页 25.在生活中，密码的应用随处可见，密码学是一门既古老又新兴的学科，它主要研究如 何安全地传递和存储保密信息。如图，现制定一种密码规则，这种规则在正整数和字 母、字符之间建立了一种对应关系，其中正整数为密文，字母、字符为明文，例如， 密文“2”翻译成明文为“C”,密文“258”翻译成明文为“CZ” 61 62 25262782930 32 63 54 33 53 2 3 34 64 格 52 3 4 22 351 651 5 51 21 6于36 20t M 501 7 19 37 49 18 38 48 116151432/Q● 39 654的 42 (第25题) (1)明文“A”对应的密文为“▲”（写出符合条件的一种情况即可），密文 “483847”翻译成明文为“▲”： (2)为了增加密码的破译难度，对于密文按如下规则又进行了再次加密，原密文记为 “密文I”,再次加密的密文记为“密文Ⅱ” 密文I：t 1 2 3 4 密文Ⅱ：3H4 7 10 13 16 e0 ①若密文I中的正整数每增加1，则密文Ⅱ中正整数的变化规律为▲： ②若密文I中的“：”对应的明文与密文Ⅱ中的“3+4”直接利用原规则对应的明 文相同，求该明文。 七年级数学第6页共6页 常州市2024-2025学年第一学期七年级期末质量调研 数学参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1.A 2.D 3.C 4.B 5.C 6.A 7.D 8.D 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 9.2025 10.> 11.5.11×100 12.6 13.5 14.150 15.440 16.8 三、解答题（本大题共9小题，共68分，第17,19,22,23,25题每题8分，第18,20， 21题每题6分，第24题10分) 17.解：(1)原式=6+(-4)+(-8+8) …】分 =6+(-4) …3分 =2. …4分 (2)原式=-1-9×2 2分 =-1-18 …3分 =-19. 4分 18.解：原式=15a2b-5ab+4ab-12a2b. …2分 3a'b-ab. …4分 当a=3’6=l时， 原式=3x白x1-写1 …5分 =0. 46分 19.解：(1)移项，得5x-3x=2. …2分 合并同类项，得2x=2. 3分 系数化为1，得x=1. …4分 (2)两边都乘6，得2(2x+1)=6-x. …1分 去括号，得4x+2=6-x. …2分 移项，合并同类项，得5x=4. …3分 系数化为1，得x ………小分 七年级数学参考答案第1页共3页 20.解：(1)画图正确： …2分 m⊥n. …4分 (2)画图正确： …5分 > 6分 21.解：因为∠1=∠2， 所以1∥1 …2分 所以∠3+∠4=180°. …4分 因为∠3=50° 所以∠4=180°-50°=130°. …6分 22.解：(1)15. …】分 (2)梨. …3分 (3)设购买梨x斤，则购买苹果(4-x)斤 根据题意，得6x+9(4-x)=33. …6分 解这个方程，得x=1. …7分 答：购买了梨1斤. ……8分 23.解：(1)①9,12. …2分 ②不可能.理由如下： 根据题意，得第n个图中的黑色棋子的个数为3n(n为正整数). 若3加=0，则n=0,不合愿意 所以某个图中的黑色棋子的个数不可能是40.4分 (2)①8,7（或78）. …6分 ②方法不唯一，例如： 。。◆◆”。。”。。。。”。 由图可知，图形变化后，横向每行、纵向每列均为8个棋子 所以1+3+5+7+9+11+13+15=8×8=64.…8分 七年级数学参考答案第2页共3页 24.解：【作图思考】作图正确（作图略）. …2分 【操作探究】 (1)OB∥OD,理由如下： …3分 设OD交OA于点E, C 因为OA∥OC, 9 所以∠COD=∠1. …4分 因为∠COD=∠AOB. ①D A 所以∠I=∠AOB. 所以OB∥OD. …5分 (2)①3. 4…7分 ②设∠BOC=x°，则∠AOD=5∠BOC=5x°. 所以40+40+x=5x或40+40-x=5x或360-(40+40+x)=5x. 解方程，得x=20或x=40或x=140 3 3 (不合题意，舍去) 40 所以∠B0C=20或3)月 …10分 25.解：(1)1（答案不唯一），G00D. …3分 (2)①随之增加3. …5分 ②根据题意，得31+4与1的差是30的倍数. …6分 所以(31+4)-1即21+4是30的倍数 所以1=-2（不合题意，舍去），13,28,43,58… 所以该明文为“Y”或“Z” 4…8分 七年级数学参考答案第3页共3页