专项3 图形分割与拼接-小升初奥数思维提升讲义

小升初经典奥数——图形的分割与拼接

16种类型讲练测

本章讲义在立足课本的基础上，对重难点进行引申和拓展，有机渗透各种数学思想和创新思维方法，通过剖析竞赛真题，将课本知识内联和外延、迁移和重组，使课本与竞赛一体化，使奥数不再遥不可及！

三大板块：

经典范例——通过解题思路及技巧的点拨，领会解题原理，建立思维模型。

巩固提升——在“经典范例”的基础上强化解题能力，巩固知识点。

综合测试——提升综合能力，累积考试经验。

朱熹曰：有疑者，须教有疑；有疑者，却要无疑，到这里方是长进。我期盼，通过本章讲义，让更多的孩子思维得到发展，素养得到提升！

 

 

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一、图形的‌分割是将一个平面图形分成两个或多个部分，而拼合则是将这些部分重新组合成一个完整的图形。这两种操作在几何学中有着重要的应用，不仅有助于理解图形的性质，还在解决几何问题时提供辅助线的方法。

在解决几何问题时，图形的分割与拼合常用于辅助线的绘制。通过合理的分割与拼合，可以简化问题的复杂性，帮助找出解决问题的线索。例如，在证明某些几何定理时，通过分割和拼合图形，可以直观地展示定理的成立条件。

通过掌握这些基本方法和技巧，可以更好地理解和应用图形的分割与拼合，提升几何问题的解决能力。

 

 

二、小正方形几种基本组合方式：

1.由3个小正方形组成的图形只有2种情况。

2.由4个小正方形组成的图形只有5种情况。

 

 

 

 

【长方形分割】

将长10cm、宽9cm 的长方形分割成若干个边长为整数厘米的小正方形,怎样能使分割成的小正方形数目尽量少?

【思维点拨】要从尽可能少的角度去分析，应该先从最大的小正方形入手。通过逐一分析计算得出小正方形边长为5厘米的2个，4厘米的2个，2厘米的2个，一共6个。

一张长13cm、宽11cm的长方形纸片，最多可以裁成多少个长5cm、宽3cm的小长方形?怎样裁?