八年级数学开学摸底考（福建专用）-2024-2025学年初中下学期开学摸底考试卷

2024-2025学年八年级下学期开学摸底考试卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．数学在建筑美学中扮演着重要的角色，下列图形中是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（   ）． A． B． C． D． 3．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（   ） A． B． C． D． 4．下列计算不正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，，若，则（　　） A． B． C． D． 6．如图，在中，，是高，，，则的长为（   ）    A． B． C． D． 7．甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速驾驶一半路程，共用，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶”，乙对甲说：“我用你花的时间行驶”，从他们的交谈中可以判断乙驾驶的时长为多长时间，设乙驾驶的时长为，依题意可得（   ） A． B． C． D． 8．如图，边长为的正方形，将它的边长增加，根据图形可以说明公式：（   ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，的面积为12，于点D，直线垂直平分，交于点E，交于点F，P是线段上的一个动点，则的最小值是（   ） A．4 B．6 C．7 D．12 10．如图，已知，分别以、为边向外作等边和等边，和交于点，则下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的有（   ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 第二部分（非选择题 共110分） 2、 填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．如果式子有意义，那么x的取值范围是 ． 12．若正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是 ． 13．如图，在中，，，点D为的中点，则 ． 14．若式子是一个完全平方式，则k= ． 15．关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围为 ． 16．我们把过三角形的一个顶点且能将这个三角形分割成两个等腰三角形的线段称为该三角形的“等腰线段”．例如：等腰直角三角形斜边上的中线为该三角形的“等腰线段”．如图，在中，若，且有一条过点E的“等腰线段”，则的度数m的取值范围为 ． 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（8分） 计算： (1)； (2)． 18．（8分） 因式分解： (1)； (2)． 19．（8分） 先化简，再求值：，其中满足． 20．（8分） 如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证： 21．（8分） 如图，已知在中，点D在边上，且， (1)用尺规作图法，作的平分线，交于点P；保留作图痕迹，不要求写作法 (2)在（1）的条件下，连接求证：点D在线段的垂直平分线上． 22．（10分） 为了提高垃圾处理速度，某垃圾处理厂购进、两种机器处理垃圾．其中型机器每天比型机器少处理吨垃圾，且型机器处理吨垃圾与型机器处理吨垃圾所需天数相同． (1)求、两种机器每天各处理垃圾多少吨？ (2)现有吨垃圾需要处理，若型机器每天维护所需费用为元，型机器每天维护所需费用为元，那么在总维护费用不超过元的情况下，至多安排型机器工作多少天？ 23．（10分） （1）【知识回顾】数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．图1中阴影部分的面积能解释的乘法公式为_____；图2中阴影部分的面积能解释的乘法公式为_____． （2）【拓展探究】用4个全等的长和宽分别为、的长方形拼摆成一个如图3的正方形． ①通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式，，之间的等量关系_____． ②若，，求的值． （3）【解决问题】如图4，是线段上的一点，分别以，为边向两边作正方形和，设，两正方形的面积和为20，求的面积． 24．（12分） 阅读下面的解题过程： 已知，求的值． 解：由知，所以，即 所以： 所以的值为 该题的解法叫“倒数法”，请你也利用“倒数法”解决下列问题： (1)已知，求的值； (2)行，求的值； (3)拓展：已知，，，求的值． 25．（14分） 在中，，点在线段上， (1)如图1，点在线段上，，若，，则______； (2)如图2，平分，点在线段上，交的延长线于点，与的角平分线交于点，问是否为定值，请说明理由； (3)如图3，在（2）的条件下，点在线段上，时，请直接写出的度数（用含的式子表示）． 2 / 5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级下学期开学摸底考试卷 数学•全解全析 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．数学在建筑美学中扮演着重要的角色，下列图形中是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴）对称，据此判断即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】、是轴对称图形，故本选项不符合题意； 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：． 2．下列计算正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，去括号等知识点，熟练掌握相应的运算法则是解题的关键． 根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、去括号法则逐项分析判断即可． 【详解】解：A．，原计算错误，故选项不符合题意； B．，原计算错误，故选项不符合题意； C．，计算正确，故选项符合题意； D．，原计算错误，故选项不符合题意； 故选：C． 3．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了作一个角等于已知角，用证明三角形的全等，由作一个角等于已知角可得出，，，即可得出进而可得出答案． 【详解】解：由已知条件可得出，，， ∴， ∴， 即， 即说明的依据是． 故选：B． 4．下列计算不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了平方根、立方根、算术平方根的意义、实数的运算法则，解题的关键是熟练掌握运算法则． 【详解】解：A、，原计算错误，因此选项A符合题意； B、，计算正确，因此选项B不符合题意； C、，计算正确，因此选项C不符合题意； D、，计算正确，因此选项D不符合题意； 故选：A． 5．如图，，若，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查全等三角形的性质和三角形外角的性质，解题的关键是掌握全等三角形的对应角相等． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：D． 6．如图，在中，，是高，，，则的长为（   ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了直角三角形的性质．首先在中根据直角三角形中的锐角所对的直角边等于斜边的一半可知，在中再次利用直角三角形中的锐角所对的直角边等于斜边的一半得到． 【详解】解：是高， ， 又， ， ， ， 在中，， 在中，． 故选：C ． 7．甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速驾驶一半路程，共用，到达目的地后，甲对乙说：“我用你所花的时间，可以行驶”，乙对甲说：“我用你花的时间行驶”，从他们的交谈中可以判断乙驾驶的时长为多长时间，设乙驾驶的时长为，依题意可得（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了分式方程的应用，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握速度时间和路程之间的关系，找到题意中的等量关系．设乙驾车时长为，则甲驾车时长为，根据两人对话可知：甲的速度为，乙的速度为，根据“各匀速行驶一半路程”列出方程求解即可． 【详解】解：设乙驾车时长为，则甲驾车时长为，根据两人对话可知：甲的速度为，乙的速度为， 根据题意得：． 故选：A． 8．如图，边长为的正方形，将它的边长增加，根据图形可以说明公式：（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是多项式的乘法与图形面积的关系，根据新图形的面积可表示为或，从而可得答案． 【详解】解：边长为的正方形，将它的边长增加，则面积为或， ∴， 故选：B． 9．如图，在中，，的面积为12，于点D，直线垂直平分，交于点E，交于点F，P是线段上的一个动点，则的最小值是（   ） A．4 B．6 C．7 D．12 【答案】A 【分析】本题考查中垂线的性质，两点之间线段最短，根据中垂线的性质，得到，进而得到，进而得到的最小值为的长，根据三角形的面积公式求出的长即可． 【详解】解：连接， ∵直线垂直平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴的最小值为． 故选：A． 10．如图，已知，分别以、为边向外作等边和等边，和交于点，则下列结论：①；②；③平分；④．其中正确的有（   ） A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 【答案】D 【分析】根据等边和的性质，利用可证，由全等三角形的性质可知①正确；由三角形内角和为易求的度数，可知②正确；连接，过分别作于，于，由可得，进而可得平分，所以③正确；在上截取，利用可证，由全等三角形对应边相等可得，故可得④正确，据此即可求解． 【详解】解：∵和是等边三角形， ∴，，， ∴， 即， 在与中， ， ∴， ∴，，故①正确； ∵，，， ∴， ∴ ，故②正确； 连接，过分别作于，于，如图， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴点在的角平分线上， ∴平分，故③正确； 如图，在上截取， ∵， ∴是等边三角形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，故④正确； 综上，正确的结论有①②③④， 故选：． 【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，角平分线的判定， 三角形的内角和定理，正确作出辅助线是解题的关键． 第二部分（非选择题 共110分） 2、 填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11．如果式子有意义，那么x的取值范围是 【答案】 【分析】本题考查二次根式有意义的条件．根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0，进行计算即可． 【详解】解：由题意得：，解得：； 故答案为：． 12．若正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是 ． 【答案】六/6 【分析】本题考查了多边形的外角和．根据任意多边形的外角和都是360度求解即可． 【详解】解：， ∴这个多边形的边数是六． 故答案为：六． 13．如图，在中，，，点D为的中点，则 ． 【答案】50 【分析】本题考查等腰三角形的性质、三角形的内角和定理，先根据等腰三角形的性质得到，，再利用三角形的内角和定理求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵，D为的中点， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：50． 14．若式子是一个完全平方式，则k= ． 【答案】 【分析】本题主要考查了完全平方式，先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值． 【详解】解：∵， ∴， 解得． 故答案为：． 15．关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围为 ． 【答案】且 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出，由解为非负数求出的范围即可． 【详解】解：去分母，得， 解得， ∵分式方程的解为非负数， ∴，且， 解得且． 故答案为：且． 【点睛】此题考查了解分式方程以及解一元一次不等式，解题关键是注意在任何时候都要考虑分母不为0． 16．我们把过三角形的一个顶点且能将这个三角形分割成两个等腰三角形的线段称为该三角形的“等腰线段”．例如：等腰直角三角形斜边上的中线为该三角形的“等腰线段”．如图，在中，若，且有一条过点E的“等腰线段”，则的度数m的取值范围为 ． 【答案】 【分析】本题考查等腰三角形的性质，三角形外角的性质，解题的关键是正确理解题目所给“等腰线段”的定义，掌握等腰三角形等边对等角的性质．设射线将分成两个等腰三角形，即和，设，则，然后根据等腰三角形的定义分情况讨论，利用等腰三角形底角一定小于解答即可． 【详解】解：为“等腰线段”，即此时和为等腰三角形， 设，则， 如图，当时， ， ∴， ∵，即，且， ∴， ∴； 如图，当时， ∴，， ∵，即， ∴， ∵，， ∴不存在的情况， 如图，当时， 则， ， ， ， 此时，点重合，（舍去）， 综上，m的取值范围为． 故答案为：． 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（8分） 计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了分式的减法运算，零指数幂以及负整数指数幂的运算； （1）根据异分母分式的加减进行计算即可求解； （2）根据零指数幂，负整数指数幂，有理数的乘方进行计算即可求解． 【详解】（1）解： （2） 18．（8分） 因式分解： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键． （）先提公因式，再利用完全平方公式因式分解即可； （）利用平方差公式分解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19．（8分） 先化简，再求值：，其中满足． 【答案】， 【分析】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，再整体代入计算即可求出值． 【详解】原式， ， ， ∵， ∴， ∴原式． 20．（8分） 如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证： 【答案】见解析 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，由可得，进而由可证明，即可得证． 【详解】证明：∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴， ∴． 21．（8分） 如图，已知在中，点D在边上，且， (1)用尺规作图法，作的平分线，交于点P；保留作图痕迹，不要求写作法 (2)在（1）的条件下，连接求证：点D在线段的垂直平分线上． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题． （1）根据要求作出图形； （2）证明，推出可得结论． 【详解】（1）解：如图，射线即为所求； （2）证明：平分， ， ，， ∴， ， ，， ， ∴ 点D在线段的垂直平分线上． 22．（10分） 为了提高垃圾处理速度，某垃圾处理厂购进、两种机器处理垃圾．其中型机器每天比型机器少处理吨垃圾，且型机器处理吨垃圾与型机器处理吨垃圾所需天数相同． (1)求、两种机器每天各处理垃圾多少吨？ (2)现有吨垃圾需要处理，若型机器每天维护所需费用为元，型机器每天维护所需费用为元，那么在总维护费用不超过元的情况下，至多安排型机器工作多少天？ 【答案】(1)型机器人每天处理的重量为吨，型机器人每天处理的重量为吨． (2)至多安排型机器工作天． 【分析】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键． （1）设型机器人每天处理的重量为吨，则型机器人每天处理的重量为吨，根据型机器处理吨垃圾与型机器处理吨垃圾所需天数相同列出方程，解方程即可，注意验根； （2）设型机器人工作天，由题意列出不等式组，为整数，求出的最小值，进而即可得解． 【详解】（1）解：设型机器人每天处理的重量为吨，则型机器人每天处理的重量为吨，由题意列方程为： ， 解得：， 经检验，是原方程的根， 则， ∴型机器人每天处理的重量为吨，型机器人每天处理的重量为吨． （2）解：设型机器人工作天，型机器人工作天， 由题意得： ， 解得：， ∵为整数， ∴最小为， 将代入中，解得工作天数约为，总费用为： ，符合题意， ∴至多安排型机器工作天． 23．（10分） （1）【知识回顾】数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．图1中阴影部分的面积能解释的乘法公式为_____；图2中阴影部分的面积能解释的乘法公式为_____． （2）【拓展探究】用4个全等的长和宽分别为、的长方形拼摆成一个如图3的正方形． ①通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式，，之间的等量关系_____． ②若，，求的值． （3）【解决问题】如图4，是线段上的一点，分别以，为边向两边作正方形和，设，两正方形的面积和为20，求的面积． 【答案】（1）；；（2）①，②；（3） 【分析】此题主要考查了几何背景下的完全平方公式，准确识图，正确地计算图形的面积是解决问题的关键． （1）用两种不同的方法计算图|中大正方形的面积即可得出答案；用两种不同的方法计算图2中大正方形的面积即可得出答案； （2）①用两种不同的方法计算图3中大正方形的面积即可得出代数式，，之间的等量关系；②根据①得，再将，代入计算即可得出的值； （3）设正方形的边长为，的边长分别为，则，， 根据得．由此可得的面积． 【详解】解：（1）由图可得：图①中阴影部分的面积可以看成是一个大正方形的面积即，或两个正方形的面积加两个长方形的面积即， 图①中阴影部分的面积能解释的乘法公式为； 图②中阴影部分可以看成是边长为的正方形，即面积为； 所以面积为， 所以图②中阴影部分的面积能解释的乘法公式为； 故答案为：①②； （2）①大正方形的面积为，小长方形的面积为，阴影部分的面积为， ； ②由（1）得： ，， ； （3）设正方形和的边长分别为，， ，， ， ， ． 24．（12分） 阅读下面的解题过程： 已知，求的值． 解：由知，所以，即 所以： 所以的值为 该题的解法叫“倒数法”，请你也利用“倒数法”解决下列问题： (1)已知，求的值； (2)行，求的值； (3)拓展：已知，，，求的值． 【答案】(1)； (2)； (3)． 【分析】本题考查了分式的运算、运用完全平方公式分解因式，解决本题的关键是理解题目给出的解题思路，仿照例题的解题思路解题． 根据可得，根据求出的值，可得； 仿照例题先求倒数可得：，根据可求的值，可得； 仿照例题求倒数可得：，，，可得，所以可得，利用倒数法可得． 【详解】（1）解：，可知， ， ， ， ； （2）解：，可知， ， ， ， ， ； （3）解：，，，可知，，， ，，， ，，， ， ， ， ． 25．（14分） 在中，，点在线段上， (1)如图1，点在线段上，，若，，则______； (2)如图2，平分，点在线段上，交的延长线于点，与的角平分线交于点，问是否为定值，请说明理由； (3)如图3，在（2）的条件下，点在线段上，时，请直接写出的度数（用含的式子表示）． 【答案】(1)50 (2)是定值，理由见解析 (3) 【分析】（1）根据三角形外角的性质得到，再结合已知条件可证； （2）如图，延长交于K．设，求出x与y之间的关系即可解决问题； （3）如图，延长交于K，延长交于N．设，仿照（2）求出x与y之间的关系即可解决问题； 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：； （2）解：是定值，理由如下： 如图，延长交于K．设． ∵，平分， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴ ∴ ∵（三角形的外角的性质）， ∴， ∴，即， ∴是定值； （3）解：如图，延长交于K，延长交于N．设． 同（2）法可证：， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∵平分， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ ∴， ∴． 【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，三角形的外角的性质，角度的和差计算等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型． 2 / 19 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级下学期开学摸底考试卷 数学·参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B A D C A B A D 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11． 12．六/6 13．50 14． 15．且 16． 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（8分） 【详解】（1）解： （2） 18．（8分） 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 19．（8分） 【详解】原式， ， ， ∵， ∴， ∴原式． 20．（8分） 【详解】证明：∵， ∴， 即， 在和中， ， ∴， ∴． 21．（8分） 【详解】（1）解：如图，射线即为所求； （2）证明：平分， ， ，， ∴， ， ，， ， ∴ 点D在线段的垂直平分线上． 22．（10分） 【详解】（1）解：设型机器人每天处理的重量为吨，则型机器人每天处理的重量为吨，由题意列方程为： ， 解得：， 经检验，是原方程的根， 则， ∴型机器人每天处理的重量为吨，型机器人每天处理的重量为吨． （2）解：设型机器人工作天，型机器人工作天， 由题意得： ， 解得：， ∵为整数， ∴最小为， 将代入中，解得工作天数约为，总费用为： ，符合题意， ∴至多安排型机器工作天． 23．（10分） 【详解】解：（1）由图可得：图①中阴影部分的面积可以看成是一个大正方形的面积即，或两个正方形的面积加两个长方形的面积即， 图①中阴影部分的面积能解释的乘法公式为； 图②中阴影部分可以看成是边长为的正方形，即面积为； 所以面积为， 所以图②中阴影部分的面积能解释的乘法公式为； 故答案为：①②； （2）①大正方形的面积为，小长方形的面积为，阴影部分的面积为， ； ②由（1）得： ，， ； （3）设正方形和的边长分别为，， ，， ， ， ． 24．（12分） 【详解】（1）解：，可知， ， ， ， ； （2）解：，可知， ， ， ， ， ； （3）解：，，，可知，，， ，，， ，，， ， ， ， ． 25．（14分） 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：； （2）解：是定值，理由如下： 如图，延长交于K．设． ∵，平分， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴ ∴ ∵（三角形的外角的性质）， ∴， ∴，即， ∴是定值； （3）解：如图，延长交于K，延长交于N．设． 同（2）法可证：， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∵平分， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴ ∴， ∴． 2 / 6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( 学校 __________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 密 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 封 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 线 ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ) ( ) 2024-2025学年八年级下学期开学摸底考试卷 数学·答题卡 ( 准考证号： 姓 名： _________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1 ．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2 ． 选择题必须用 2 B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3 ．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5 ．正确填涂 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题 4 分，共 4 0分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [ C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二 、填空题（每小题5分，共 15 分） 11 ． ___________________ 12 ． ____________________ 13 ． ____________________ ___________________ 15 ． ____________________ 16 ． ______ ______________ 三 、解答题（共 86 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 17．（8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18．（8分） 19．（8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 21．（8分） ) ( 20．（8分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22．（10分） 23．（10分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24．（12分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 25．（14分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年八年级下学期开学摸底考试卷 数学·答题卡 21．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 5 分，共 15 分） 11．___________________12．____________________13．____________________ 14．___________________15．____________________16．____________________ 三、解答题（共 86 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8 分） 19．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 20．（8 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（10 分） 23．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12 分） 25．（14 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！