第1章 数与式-【一战成名新中考】2025江西中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第一章 数与式 2 一 知识思维导图串讲 教师备课尊享 3 4 5 6 二 江西近5年中考考情分析 教师备课尊享 1.近5年题型、题位、分值的分析与总结 年份 题型 2024年 2023年 2022年 2021年 2020年 选择题 1题3分 2题3分 1题3分 3题3分 4题3分 1题3分 2题3分 3题3分 4题3分 1题3分 3题3分 1题3分 2题3分 3题3分 填空题 7题3分 8题3分 10题3分 7题3分 8题3分 9题3分 7题3分 7题3分 8题3分 10题3分 7题3分 9题3分 解答题 13题6分 题3分 15题6分 题3分 14题6分 题3分 题3分 14题6分 题量合计 6道 8道 7道 6道 7道 分值合计 21分 27分 24分 18分 24分 7 【考情总结】 （1）近5年每年考<m></m>道，分值范围为<m></m>分. （2）近5年选择题每年<m></m>道，第1题必考查；填空题每年<m></m>道，第7题 必考查；解答题每年<m></m>道，第<m></m>题必考查. 8 2.章内各版块考查频次、特点的分析与总结 年份 版块 2024年 2023年 2022年 2021年 2020年 实数 1题3分 2题3分 7题3分 题3分 1题3分 8题3分 题3分 1题3分 2题3分 题3分 1题3分 7题3分 题3分 1题3分 3题3分 9题3分 题3分 二次 根式 — 3题3分 题涉及 题涉及 — — 代数式与整式 8题3分 10题3分 4题3分 7题3分 9题3分 3题3分 4题3分 7题3分 8题3分 10题3分 2题3分 7题3分 分式 13(2)题3 分 15题6分 14题6分 3题3分 14题6分 9 【考情总结】 （1）实数近5年每年考<m></m>道，选择、填空、解答题均有考查，第1题必 考实数的相关概念，第<m></m>题必考实数的运算. （2）二次根式近5年仅2023年第3题单独考查，2023、2022年在第<m></m>题 实数的运算中涉及考查. （3）代数式与整式近5年每年考<m></m>道，均在选填中考查，其中考查整式 的相关概念1次、整式的运算5次、因式分解3次、规律探索与代数推理3次. （4）分式近5年每年必考1道，2021年在选择题中考查，其余均在解答题 中考查，均考查分式的运算，其中2024、2021年考查两项减法，2023、 2022、2020年考查三项带括号. 10 三 江西近5年中考真题分类+好题类推 教师备课尊享 版块1 实 数 1.［2024江西1题3分］ 的相反数是( ) A. B. 5 C. D. 2.［2024江西2题3分］“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”.二 万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹.将25 000用 科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. √ √ 11 3.［2023江西1题3分］下列各数中，正整数是( ) A. 3 B. 2.1 C. 0 D. 4.［2022江西1题3分］下列各数中，负数是( ) A. B. 0 C. 2 D. 5.［2022江西2题3分］实数， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下 列结论中，正确的是( ) 第5题图 A. B. C. D. √ √ √ 12 好题类推 5-1.实数， 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是( ) 第5-1题图 A. B. C. D. √ 5-2.实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数满足 ， 则 的值可以是( ) 第5-2题图 A. 2 B. C. D. 4 √ 13 6.［2021江西1题3分］ 的相反数是( ) A. 2 B. C. D. 7.［2020江西1题3分］ 的倒数是( ) A. 3 B. 1 C. D. √ √ 14 8.［2020江西3题3分］教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统 计快报.经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50 175亿元，比上年增 长 .将50 175亿用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 9.［2023江西8题3分］我国海洋经济复苏态势强劲.在建和新开工海上风电 项目建设规模约1 800万千瓦，比上一年同期翻一番，将18 000 000用科 学记数法表示应为__________. √ 15 11.［2021江西7题3分］国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11 日公布人口普查结果，其中江西人口数约为45 100 000人，将45 100 000 用科学记数法表示为____________. 10.［2024江西7题3分］计算： ___. 1 16 第12题图 12.［2020江西9题3分］公元前2000年 左右，古巴比伦人使用的楔形文字中 有两个符号（如图所示），一个钉头 形代表1，一个尖头形代表10.在古巴 25 比伦的计数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最 右边的数字代表个位，然后是十位，百位.根据符号计数的方法，如图符号 表示一个两位数，则这个两位数是____. 17 14.［2023江西13（1）题3分］计算： . 解：原式 . 15.［2022江西13（1）题3分］计算： . 解：原式 . 13.［2024江西13（1）题3分］计算： . 解：原式 . 18 16.［2021江西13（1）题3分］计算： . 解：原式 . 17.［2020江西13（1）题3分］计算： . 解：原式 . 版块2 二次根式 18.［2023江西3题3分］若有意义，则 的值可以是( ) A. B. 0 C. 2 D. 6 √ 20 版块3 代数式与整式 19.［2023江西4题3分］计算 的结果为( ) A. B. C. D. 20.［2022江西3题3分］下列计算正确的是( ) A. B. C. D. √ √ 21 21.［2022江西4题3分］将字母“C”，“ ”按照如图所示的规律摆放，依次 下去，则第4个图形中字母“ ”的个数是( ) 第21题图 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 22.［2020江西2题3分］下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 23.［2024江西8题3分］因式分解： _________. √ √ 22 24.［2024江西10题3分］观察，，，， ，根据这些式子的变化 规律，可得第100个式子为 _____. 25.［2023江西7题3分］单项式 的系数为____. 26.［2023江西9题3分］化简： ________. 27.［2022江西7题3分］因式分解： _________. 28.［2021江西8题3分］因式分解： _________________. 23 29.［2021江西10题3分］如图在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解 九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三 角的规律补全表第四行空缺的数字是___. 3 第29题图 30.［2020江西7题3分］计算： ____________. 24 版块4 分 式 31.［2021江西3题3分］计算 的结果为( ) A. 1 B. C. D. 32.［2024江西13（2）题3分］化简： . 解：原式 . √ 25 33.［2023江西15题6分］化简 .下面是甲、乙两同学的部 分运算过程： （1）甲同学解法的依据是____，乙同学解法的依据是____；（填序号） ①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律. ② ③ 26 （2）请选择一种解法，写出完整的解答过程. 27 解：选择甲同学的解法. 原式 . 选择乙同学的解法. 原式 . 28 34.［2022江西14题6分］以下是某同学化简分式 的部分 运算过程： 解：原式 … 解： （1）上面的运算过程中第____步出现了错误； ③ 29 （2）请你写出完整的解答过程. 解：原式 . 30 35.［2020江西14题6分］先化简，再求值： ，其中 . 解：原式 ， 当时，原式 . 31 四 2022年版课标内容梳理 教师备课尊享 命题点1 实数的相关概念与大小比较 ①理解负数的意义（新增）；理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有 理数，能比较有理数的大小. ②借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值 的方法. ③了解无理数和实数（删“的概念”），知道实数由有理数和无理数组成 （新增），了解实数与数轴上的点一一对应.（“知道”调整为“了解”） . . . . . . 32 ④能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小.（新增） ⑤能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值 （“能”调整为“会”）. ⑥会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）. ⑦了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题 的要求进行简单的近似计算.（“对结果取近似值”调整为“进行简单的近似 计算”） . . . . . . . . . . 33 命题点2 二次根式及其运算（含无理数的估值） ①了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、 算术平方根、立方根. ②了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方 根，会用立方运算求千以内完全立方数（及对应的负整数）的立方根，会 用计算器计算平方根和立方根.（“整数”调整为“完全平方数”，“百以内整 数”调整为“千以内完全立方数”） . . . . 34 ③能用有理数估计一个无理数的大致范围. ④了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数） 加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算. 35 命题点3 实数的运算 ①理解乘方的意义. ②掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为 主）；理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算. ③能运用有理数的运算解决简单问题. 36 命题点4 整式与因式分解 ①借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义. ②能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示;能根据特定的问 题查阅资料，找到所需的公式. 37 ③会把具体数代入代数式进行计算.（说法调整） ④了解整数指数幂的意义和基本性质. ⑤理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则；能进行简单的整式 加减运算，能进行简单的整式乘法运算（多项式乘法仅限于一次式之间和 一次式与二次式的乘法）.（“仅指”调整为“仅限于”）. ⑥理解乘法公式<m></m>，<m></m> （“能推导”调整为“理解”），了解公式的几何背景，能利用公式进行简单 的计算和推理（新增）. . . . . . . . . . . 38 ⑦能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解 （指数为正整数）. ⑧了解代数推理.（新增） . . 39 命题点5 分式及其运算 了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能 对简单的分式进行加、减、乘、除运算.（说法调整） 40 $$