福建省厦门市大同中学2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷

厦门市大同中学2024-2025学年（上)期末考试 初一数学试卷 (试卷满分：150分考试时间：120分钟) ※注意察项：1，全卷三大题，25小愿，试卷共4页，另有答题卡 2.答题一律用0.5毫米的黑色签字笔，尺规作图可用2B铅笔。 一.选择题（本大愿共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有且只有一个选项正确） 1.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体，从正面看得到的形状图是( 正面 ǐ2.把8-（-7)+(-3)-(+4)写成省略加号和的形式为( A.8-7-3-4 B.8+7-3+4 C.8+7+3-4 D.8+7-3-4 3.下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是( 3 ④ A.②④ B.①②④ C.①②③ D.①④ 4.如图，是一个可折叠衣架，AB是地平线，当PM∥AB,PN∥AB时，就可以确定点M P,丛在同一直线上，这样判定的依据是( M A.两点确定一条直线 B.同角的补角相等 C.平行于同一直线的两直线平行 D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 5.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与邛一定互余的是( g必。凶 6.下列说法：①-三>-0.8：②a.(a≠0)的倒数是：③(2=-2'：④圆柱的体积为6m, 圆柱的底面面积和高成反比例关系：®单项式2学的次数是3：国多项式-9+24是 关于x,y的五次三项式，其中正确结论有( A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 7.在灯塔0处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，则 ∠AOB的大小为() A.69° B.111 C.141° D.151° 8.设有x个人共种m棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10 棵，则缺6棵树苗，根据题意，列方程正确的是() A、 m-2_m+6 B、+2=x-6 C、x-2=x+6 D、m+2_m-6 810 8 10 8 10 8 10 9.如图，∠A0B=120°，2C0D在∠A0B的内部，∠C0D=60°，则下列 结论中一定正确的是( ) A.∠AOC=∠BOD B.∠AOD=∠BOC C.∠COD=2∠BOD D.∠AOD+∠BOC=180° 10.如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别为a、b,以下结论错误的是( A.-a>b B.la+bl=-(a+b) b C.a+1>1D.lb-1<1 A-1 0B1 二.填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.） 11.2024年4月25日，神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射，经过约8 个小时的飞行，字航员顺利进入运行轨道约450000m的“天富”空间站，将数据450000 用科学记数法表示为 12.若1=3542，那么∠1的补角是一·一；钟表上 2时25分时，时针与分针所成的角是 13.如图，P是直线1外一点，A,B,C三点在直线1上，且 PBL1于点B,∠APC=90°，若PA=4,PC=3,AC=5,PB=2, 则点C到直线PA的距离是 14如图，已知B,C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm,则CM 的长是 cm. B 超 D 15,在课后延时服务中，某数学小组在一张白纸上制作一条数轴，如图，折叠纸面，使 表示-1的点与表示3的点重合，此时表示 m+1的点与表示 (用含m的代 5-4-3-2-101234方 数式表示)的点重合 16.已知一列数的和x+5+…+x4=0+2+…+2024,且 2 x-3x2+1=为-3x+2=…=x202-3x04+2023=x024-3x+2024=k,则 -253-3x=」 2 三.解答题（共86分）： 17(10分)(1)计算：-+8+(-2°-4x(-)(2)解方程：3(x-=4-2x+). 18.8分)先化简，后求值：-2(x-宁+（多+）其中x=-2,y=月 19.(5分)如图所示，已知直线4C,点8在直线AC上，点P在直线4C外.按要求作图： (1)画射线PA,画线段PB,画直线PC 。P (2)尺规作图：在射线PA上画一条线段PD,使得 PD=PB(不写作法，保留尺规作图痕迹) 2.1分)关于x的方程号-斗a 2 (1)若a=1,请解方程； (2)若该方程与关于x的方程2x一a=x十1的解互为相反数，求a的值. 21.(10分)如图，直线AB与CD相交于点O,OE平分∠BOC. (1)当∠C0E=27°时，求∠AOD的度数： (2)若OF⊥OE,∠DOF=2∠B0C,求∠A0C的度数. 22.(10分)某超市在“双十一”活动期间，推出如下购物优惠方案： ①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠： ②一次性购物在100元（含100元)以上，350元（不含350元)以内，一律享受九折 优惠： ③一次性购物在350元（含350元)以上，一律享受八折优惠， 小敏在该超市两次购物分别付了85元和288元，若小敏把这两次购物合并为一次性购 物，则小敏需付款多少元？ 23.(10分)综合与实践：某“综合与实践”小组开展了“正方体纸盒的制作”实践活动， 他们利用长为acm,宽为bcm长方形纸板制作出两种不同方案的正方体盒子，请你动 手操作验证并完成任务.（纸板厚度及接缝处忽略不计） 动手操作一： 如图1，若a=b,按如图1所示的方式先在纸板四角剪去四个同样大小边长为ccm的小 正方形，再沿虚线折合起来就可以做成一个无盖的正方体纸盒， 问题解决：(1)此时，你发现c与b之间存在的数量关系为 动手操作二： 如图2，若a>b,现在在纸板的四角剪去两个小正方形和两个小长方形恰好可以制作 3 成一个有盖的正方体纸盒，其大小与(1)中无盖正方体大小一样， 拓展延伸：(2)请你在图2中画出你剪去的两个小正方形和两个小长方形（用阴影表 示)，折痕用虚线表示；此时，你发现与b之间存在的数量关系为 ；若 a=40cm,求有盖正方体纸盒的表面积. a 图1 图2 24.(11分)观察下面有规律排列的三行数： 第一行数：-2. -8， 16 -32 64…, 第二行数：-3 3, -9 15, -33, 63…, 第三行数：6，-6， 18,-30, 66,-126, (1)请直接写出每行的第8个数分别是 2)用如图所示的“”形框在第一行和第二行数中平移，任意圈住5个数，是否存在 某个位置，使得5个数的和为2037，若存在，请求图住的这5个数，若不存在，请说 咀理由： (3)取每行数的第n个数，这3个数中最大的数记为p,最小的数记为g,若2p+3g=2049, 直接写出n的值 25.(1)定义：如果Lu=29+∠分，则称∠a是少R∠y的加权伴随角.刚如 ∠a=50%,∠B=20,∠y=10°，此时∠a=2∠B+∠1，所以∠a是∠R、∠y的加权伴随角.而 2∠y+∠B=40°，所以∠a不是∠∠B的加权伴随角. 应用： (1)如果∠1=30°，∠2=40°，∠3=100 ①∠3（填“是”或“不是”）∠八、∠2的加权伴随角； ②∠3 (填“是”或“不是”)∠2、∠1的加权伴随角； (2)点O在直线AB上，点C、D分别为射线OA、OB上一点，射线0C以每秒10°顺时针旋 转，同时射线OD以每秒15逆时针旋转，设旋转的时间为(0<1<12)秒. ①当！=3时，判断∠COD是否为∠AOC、∠BOD的加权伴随角，并说明理由： 2在∠AOC、∠COD、∠BOD三个角中，若∠BOD是另外两个角的加权伴随角，销求出t的 值.