第19章 一次函数(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年八年级下册数学（人教版 贵州专版）

第十九章一次函数 19.1 函数 19.1.1 变量与函数 第1课时 常量与变量 1.在圆的面积公式S=π产中，变量是 A.S B.π C.r D.S和r 2.要画一个面积为40cm的长方形，其长为xcm,宽为ycm,在这一变化过程中，常量与 变量分别为 A.常量为40，变量为x,y B.常量为40，y,变量为x C.常量为40，x,变量为y D.常量为x,y,变量为40 3.在进行路程s、速度)和时间1的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确 的是 ( A.变量只有速度) B.变量只有时间( C.速度v和时间t都是变量 D.速度v、时间t、路程s都是常量 4.小梅买了一张30元的租碟卡，每租一张碟后卡中剩余金额如下表所示，则卡中余额 y(元)与租碟张数x(张)之间的关系式为 租碟数x/张 1 2 3 卡中余额y/元 30-0.8 30-1.6 30-2.4 5.某地区现有果树10000棵，计划今后每年栽果树1000棵. (1)试用含年数x(年)的式子表示果树总数y(棵)，并指出其中的常量和变量； (2)预计到第五年该地区有多少棵果树. ·21· 第2课时函数 1.下列变量间的关系不是函数关系的是 ( A.长方形的宽一定，其长与面积 B.正方形的周长与面积 C.等腰三角形的底边长与面积 D.圆的周长与半径 2在函数关系式y-2-1中，当自变量x=2时，函数y的值是 ( A.-2 B.-1 C.1 D.2 3.汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h,则汽车距B地的路程 s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式及自变量t的取值范围是 A.s=120-30t(0t4) B.s=120-30t(t>0) C.s=30t(0t≤4) D.s=30t(t<4) 4.已知函数y=1一，则自变量x的取值范围是 x-3 5.已知水池中有800m3的水，每小时抽40m3. (1)写出剩余水的体积Q(m3)与抽水时间t(h)之间的函数解析式： (2)写出自变量t的取值范围： (3)10h后，池中还有多少水？ ·22· 19.1.2 函数的图象 第1课时 识别函数的图象 第2课时画函数的图象 1.星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(km)与时间x(min)的函数图象，根 据图象信息，下列说法正确的是 ( 1/km A.小王去时的速度大于回家时的速度 B.小王在朋友家停留了10min C.小王去时所花的时间少于回家时所花的时间 203040x/min D.小王去时走上坡路，回家时走下坡路 2.“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童，战士们从营地出发，匀速步行前往 文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院 三地依次在同一直线上).到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送 礼物的时间忽略不计)，下列图象能大致反映战士们离营地的距离s与时间1之间函数 关系的是 A 3.画出函数y=2x一1的图象. (1)列表： 一1 0 (2)描点并连线； (3)判断点A(一3，-5)，B(2,一3)，C(3,5)是否在函数y=2x-1的图象上； (4)若点P(m,9)在函数y=2x一1的图象上，求出m的值. ·23· 第3课时函数的三种表示方法 1.已知两个变量x和y,它们之间的3组对应值如下表所示，则y与x之间的解析式可能 是 ( 0 1 y 1 A.y=x B.y=2x+1 C.y=x2+x+1 D.y=3 20 2.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升 元 元 12L 785 120 ()100 x/1. 15 tih (第2题图) (第3题图) 3.如图是汽车在行驶过程中的剩余油量Q(L)随时间t(h)变化的函数图象，则根据图象可 得Q(L)关于t(h)的函数解析式是 4.一根蜡烛长20cm,蜡烛的燃烧速度是5cm/h. (1)写出蜡烛的剩余长度y(cm)与燃烧时间t(h)之间的函数解析式； (2)画出这个函数的图象。 ·24· 19.2一次函数 19.2.1正比例函数 第1课时正比例函数的概念 1.下列函数中，y是x的正比例函数的是 ( A.y=x2 B.y-2 c.y=号 D.y=+1 2 2.对于函数y=3.x十m一5，若y是x的正比例函数，则常数m的值是 ) A.3 B.4 C.5 D.15 3.已知y与x成正比例，且当x=1时，y=一2. (1)y与x的函数解析式为 (2)当x=一1时，y的值为 4.写出下列函数关系式，并判断是否为正比例函数. (1)已知圆的周长C是半径r的函数； (2)小明以4km/h的速度匀速前进，他所走的路程s(km)是时间t(h)的函数； (3)某种商品每件进价100元，售出每件获利20%，销售额y(元)是售出商品x(件)的 函数 5.随着海拔的升高，大气压下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y(g/m3)与大气 压强x(kPa)成正比例函数关系.当x=36kPa时，y=108g/m3,请写出y关于x的函数 解析式. ·25· 第2课时正比例函数的图象与性质 L.正比例函数y=一号x的大致图象是 D 2.已知P(x1,y),P2(x2,2)是正比例函数y=一x图象上的两点，则下列判断正确的 是 ( A.y>y? B.当x<x2时，yM>y2 C.y<y2 D.当x1<x2时，y<2 3.若一个正比例函数的图象经过A(3,一6)，B(m,一4)两点，则m的值为 A.2 B.8 C.-2 D.-8 4.在正比例函数y=(k一3)x中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是 5.已知正比例函数y=(2m十4)x (1)当m为何值时，函数图象经过第一、三象限？ (2)当m为何值时，y随x的增大而减小？ (3)当m为何值时，点(1,3)在该函数图象上？ ·26· 19.2.2一次函数 第1课时一次函数 1.下列函数是一次函数的是 ①y=-3:@y=2:③y=-2,④y=8:⑤y=3r-1 A.①⑤ B.①④⑤ C.②③ D.②④⑤ 2.下列说法错误的是 A.y=一24x是一次函数，也是正比例函数 B.y=5π是一次函数，也是正比例函数 C.商品单价一定，购买商品的总金额与购买数量成正比 D.如果y=(m2一4).x十9是一次函数，那么m≠士2 3.对于函数y=(m十2)x"-1+m一3. (1)当m 时，它是一次函数： (2)当m ,72 时，它是正比例函数 4.一水池的容积是90m,现蓄水10m,用水管以5m/h的速度向水池注水，直到注满为 止，则水池中的水量V(m)与注水时间t(h)之间的函数解析式为 (标明自变量t的取值范围) 5.已知A,B两地相距200km,一辆汽车以每小时60km的速度从A地匀速驶往B地，到 达B地后不再行驶.设汽车行驶的时间为xh,汽车与B地的距离为ykm. (1)求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围： (2)当汽车行驶了2h时，汽车距B地多少千米？ ·27· 第2课时一次函数的图象与性质 1.如图，一次函数y=(m一2)x一1的图象经过第二、三、四象限，则m的 取值范围是 A.m>0 B.m<0 C.m>2 D.m<2 2.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着x的增大而减小，则一次函数y=x十k 的大致图象是 不天 3.若一次函数y=2x十2的图象经过点(3，m),则m的值为 4.将直线y=x向上平移2个单位长度，平移后的直线的函数解析式为 5.如图，已知直线y=-2.x十4. (1)求该直线与x轴、y轴的交点A,B的坐标； (2)若该直线上有一点C(-3,n),求△OAC的面积. ·28· 第3课时用待定系数法求一次函数的解析式 1.如图，直线AB对应的函数解析式是 A.y=- 2x+3 Ry-号+3 C.y=- 3x+3 y-号+3 2.若一次函数的图象经过点A(一2，一1)，且与直线y=2.x一1平行，则此一次函数的解析 式是 3.若直线y=一x十m与直线y=4.x一3的图象交于y轴上一点，则m的值为 4.已知一次函数y=kx十b的图象经过点P(一3,0)，与y轴的正半轴相交于点A.若 △POA的面积为3，则此一次函数的解析式为 5.如图，直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,一2). (1)求直线AB的函数解析式； (2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△0c=2,求点C的坐标. ·29· 第4课时一次函数的应用 1.“五一”期间，王老师一家自驾游去了离家170k的某地，如图是他们离家的距离 y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象.当他们离目的地还有20km时，汽车一 共行驶的时间是 ( A.2 h B.2.2h C.2.25h D.2.4h v/km 1元 170 A 6 0 1.52.5xh o 3 5x/min (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2.向一个容器内匀速地注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间的变化 情况如图所示.这个容器的形状可能是图中的 B D 3.从A地向B地打长途电话，通话时间x(min)与需付话费y(元)之间的关系如图所示.请 根据图象填空：通话2min,要付 元：通话5min,要付 元.话费y(元)与通 话时间x(min)之间的函数解析式是 4.小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，寄快递时，他了解到这个公司 除了收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg,则超出部分每千 克加收10元费用，设小李从西安到南昌所寄樱桃的费用为y(元)，所寄樱桃为x(kg). (1)求y与x之间的函数解析式； (2)已知小李给外婆寄了2.5kg樱桃，这次快递的费用是多少元？ ·30·18.23正方形 当上=36B时，y=10阳，6k10g,解特物A.关于r的面我解析式为 0.12020, 3当0针，懒客在乙复印店复中花膏少.而由智下：当= 1.D2.C,人卧47B5,证明四边形AD是正方后，改∠A= 且60r十4>的： ∠EE.F⊥E,∠E+∠(=.∠A膝+∠CG=9,∴∠1CE 第2课时正比解函聚的图象与性质 0封：关-91×0-7，M-几0×0+46一63,7>8：3，.为>站4∴湖>0 ∠CE-∠AIP, L,A2.13.A人之1反解，(1)痛数周象经过第一，三象限，∴2m十4，解样 用，客在乙《印站应印龙青少 -∠AF在△E和△AF中，度=AH. ,“.△度Da△AJIFCASA,∴.AF 博>一12)y随4的情大城小，2w+4<0.解特+<一2：们，点1,3)直信网 第二十章数据的分析 ∠C2E-∠A 20.1数的集中趋势 -E 收腾象上，十一3，程一 第十九章一次响数 192.2一次函数 20.1.1平均数 第】课时一次禹就 第1课时平均数和加双平均数 191②数 19.11变量与函数 LA2.11及1)4一上=221m1=g4V=0+(o3G16)5解：： LA玉1理及1.84745解，甲半均法情为X+十0心-7分 1+4+3 第1课射常量与变量 D-0-0y(0<号)月-2时，一0-02-0一物-答当 乙的平均减适为料然1片花十0X3-福分.5而.甲特藏请家 干 1.D2.A人C4.y--5解：41y=10c0+10,其中前量为100%0， 气车行能了2h时，汽4领B娘颗如% 第2课时用样本平均数估计悲体平椅数 1000,受量为切1写1一5时y=1设000叶10的×一Bk红客，拥t%第五年减 第2深时一次品数的田象与性盾 电收有5030棵华树 LD2B及694解，1由m可闭，D卖字生的人数为0一1-重一一2（人3： LD工A3参4.ym1十25解，1)尼=0代人ym一2十4,40m-r十4解 第2课时函数 24风2十x3十4×4十×5)+-喜其得，二这国名学生共植树约表3×一 每F=2把x■0代人y▣一2十4，特y一2×0十4■4故直线与x轴的交点A的 0(程 1.C2C3A41>3互解，(1)Q=00一40：（」”轴完求所舌叶为0÷ 里标为(2D:与y#的交直B的生标为0,4，()把X一1代人y一一：十4，行 40=).:0✉93引当-1e时，0-0到-40×6=40%答：10h后.盖中站有 201.2中位数和众数 n=-2x(-割+4-1L信一.A2a-2.8m=M,lm 0m本 第1沫时中位数和众数 19.1.2函数的图象 子××0一n 1书2D3.解4平均数是11+21☒一，宾数为1中 第1课时试别函级的图豪 第沫时用待定系数法求一次击数的解新式 第之深时岳西数的渊象 位数为2(27在动名学生中接者多于8期的竿生有国名，0×号-（名， 1A2:一2十3及一34一考十生多解：1设线A的雨数制板式为y- 1.B2B1解：(0-3-112山如用： 3)点A,B不在 ,蔬餐入军城以名学生在木次活动中孩书多干2屏的的为粥名. 女h直线A帮直A,,o,-都得直a格的 葛2课时平均数，中往数和众最的应用 -g, =-土 1.1众数平均数中位数玉解1平均程品，众数显6，中位香是5：（或群 画解析式为y一为一2：(2)段点C的坐标为(m,一等)2B6,一2>.《出-2 众数或中位数更合话.以为县行既是众数，又是中位数，是大部分人能够完成的白数， r一四，m一士×头w一么明群m一2n一=名，孩「的坐标是 若建用平均数合作为川情图定■，期月有象器分人才能亮域，将金打出大富分Y们 人民的积餐性 函数y2一1的网象上.点C在其丽聚上(4)将w,9)代人y=2一1，得2m一1 3,显停谢一成 第4课时一次高数的应期 22数据的波动程度 第3课时画教的三种表杀方法 2一4>0+解肾0封一2+-等 34, 第1课时方差的意义 1.02n41年y- 1,非工，群天Q-1步-g01有4解，口y--wcn4:tE判表 1甲2，<3,04A名书5解.11甲队01乙队：42)28103甲 t/h 124 >1时，y一第中均4x一1非=0山十风￥与之到的而数解析式券y- 仅状从的身在更为整齐.理由如下，中一L吃=1&7y■区站<是，甲民找队 C6, 的身有更为整弄。 2W么51.背F2,5时-y口0×2,5十1841答：这次换遇的 102+1801)4 第2课叶根据方发微决莱 禁成撑线，如版 睿用是4元 L.亡1实心棒1解：(1)如表丽1所不 19,23一次函数与方程、不等式 命中环龄0 7 第1课时一欢品数与一无一欢方程，不等式 204 命中次数“4 1A2B14一3，创4(-%，12 第2深时一次面盘与二元一次方程《祖) 9.2一次图数 2度钱送甲热.理巾日下■元×10×4+9X+8X2+7X=9(巧4=高× 19,21正比例函数 =1 4×(10-9)+3×49-15+2×8-9F十(7-1=1.元y■z.4<克甲的 第1课时正比例高数的械命 19,3课题学习选择万案 现循比乙稳定，.应域蛋甲去， 1,G2已人《11y-一2(2)24船1-2，是正比例而数，2)=，是正比 1130上箭：(181.2882=收r60%等0≤11时， 203课题学习体质键康测试中的数怒分桥 例函数，)y=4160十100X20%r=13r,是E比同函酸，支解：设，=r≠0以， 012x.当>0时.好=色2×20+6上-20)×009=008u+见（镜为- LD2明，1行行（卧中P数域众数因为大多计料学得南达鲜5个引体料上 第52互（共54冤） 第53頁（共5利策） 第4面（关54）