第18章 平行四边形(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年八年级下册数学（人教版 贵州专版）

第十八章平行四边形 18.1平行四边形 18.1.1平行四边形的性质 第1课时平行四边形的边、角性质 1.在□ABCD中，若AD=3cm,AB=2cm,则□ABCD的周长等于 A.10 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm 2.在□ABCD中，若∠A+∠C=220°，则∠B的度数是 A.100° B.160° C.70° D.60° 3.在□ABCD中，若AB=5cm,∠A=55°，则CD= cm,∠B= ,∠C= ,∠D= 4.如图，在□ABCD中，E,F分别是边AD,BC的中点，对角线AC分别交BE,DF于点 G,H.求证：AG=CH. ·11· 第2课时平行四边形对角线的性质 1.如图，EF过□ABCD对角线的交点O,交AD于点E,交BC于点F.若AB=3,AD=4, OF=1.3,则四边形EFCD的周长为 A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.6 (第1题图) (第2题图)》 (第3题图)》 (第4题图)】 2.如图，在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,BC=8,DB=12,AC=20,则 □ABCD的面积是 A.48 B.40 C.24 D.96 3.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.若OA=4,OB=3,则AC= BD= 4.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.如果AC=8,BD=14,AB=x,那么x 的取值范围是 5.如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,点M,V在对角线AC上，且AM= CN.求证：BM∥DN. ·12· 18.1.2平行四边形的判定 第1课时平行四边形的判定(1) 1.下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是 A.两个等腰三角形 B.两个直角三角形 C.两个锐角三角形 D.两个全等三角形 2.在下列条件中，不能确定四边形ABCD为平行四边形的是 A.∠A=∠C,∠B=∠D B.∠A=∠B=∠C=90 C.∠A+∠B=180°，∠B+∠C=1809 D.∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180° 3.如图，在△ABC中，D为边BC的中点，连接AD,过点C作CE∥AB交AD的延长线于 点E.下列说法错误的是 A.△ABD≌△ECD B.连接BE,四边形ABEC为平行四边形 C.DA=DE D.CE=CA 4.若O是四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，且OB=OD,AC=14cm,则当OA= cm时，四边形ABCD是平行四边形 5.如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD,E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于 点F.试判断四边形ABFC的形状，并证明你的结论 ·13· 第2课时平行四边形的判定(2) 1.下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是 A.AB-CD.AD=BC B.AB=CD,AB∥CD C.AB=CD,AD∥BC D.AD=BC,AD∥BC 2.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,要使得四边形ABCD是平行四边形，可以添加一 个条件是 ,(写出一个即可，不使用图形以外的字母和线段) (第2题图) (第4题图) 3.在四边形ABCD中，AB∥CD,AB=4,当CD= 时，这个四边形是平行四边形， 4.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠B=∠D,BC=6,AB=3,则四边形ABCD的周 长为 5.如图，在△ABC中，E为BC的中点，D,F分别为边AB,AC上的点，∠EDF=∠DEB, DF=BC.求证：四边形DECF是平行四边形. 6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且 AE=CF.求证：四边形ABCD是平行四边形 ·14· 第3课时三角形的中位线 1.如图，在△ABC中，点D,E分别是AB,AC的中点，则下列说法正确的是 A.CE=BC B.DE-2AB C.∠AED=∠C D.∠A=∠C (第1题图) (第2题图) (第3题图) (第4题图) 2.如图，以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有 ( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，在□ABCD中，AB=2,AD=4,对角线AC,BD相交于点O,且E,F,G,H分别是 AO,BO,CO,DO的中点，则下列说法正确的是 A.EH-HG B.四边形EFGH是平行四边形 C.AC⊥BD D.S△B0=2S△ER0 4.如图，CD是△ABC的中线，E,F分别是边AC,DC的中点.若EF=1,则BD= 5.如图，△ABC的中线AF与中位线DE相交于点O.AF与DE有怎样的关系？证明你 的结论. ·15· 18.2特殊的平行四边形 18.2.1矩形 第1课时矩形的性质 1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.若OA=2,则OB的长为() A.4 B.3 C.2 D.1 (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,∠ACB=30°，则∠AOB的度 数为 A.30° B.60° C.90° D.120° 3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,则下列结论一定正确的是 ( A.∠CAD=∠CAB B.OA=OD C.OA=AB D.AC所在直线为矩形ABCD的对称轴 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,点D是AB的中点，则CD= D B4 (第4题图) (第5题图) 5.如图，在△ABC中，AB=AC=8,AD是角平分线，BE是中线，则DE的长为 6.如图，在矩形ABCD中，点E,F在边AD上，且AE=DF.求证：BF=CE. ·16· 第2课时矩形的判定 1.下列结论正确的是 A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相平分的四边形是矩形 C.对角线互相垂直平分的四边形是矩形 D.对角线互相平分且相等的四边形是矩形 2.如图，口ABCD的对角线相交于点O,请你添加一个条件： (只添加一 个即可)，使口ABCD是矩形. (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3.如图，将□ABCD的边DC延长至点E,使CE=CD,连接AE,BE,AE交BC于点F, ∠AFC=n∠D.当n= 时，四边形ABEC是矩形， 4.如图，在□ABCD中，AF,BH,CH,DF分别是∠BAD,∠ABC,∠BCD,∠ADC的平分线. 则四边形EFGH是 5.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F是AC上的两点，并且AE=CF,连 接DE,BF (1)求证：△DOE≌△BOF: (2)若BD=EF,连接EB,DF,判断四边形EBFD的形状，并说明理由. ·17· 18.2.2菱形 第1课时菱形的性质 1.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O,AC=10,BD=24,则菱形的边长AB等 于 ) A.26 B.√119 C.10 D.13 B (第1题图) (第2题图) (第3题图) (第4题图) 2.如图，菱形ABCD中，∠D=150°，则∠1等于 A.30° B.25 C.20° D.15 3.如图，在菱形ABCD中，E,F分别是AB,AC的中点.若EF=2,则菱形ABCD的周长 是 4.如图，在平面直角坐标系中，若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为（一3,0），(2,0)， 点D在y轴上，则点C的坐标是 5.如图，在菱形ABCD中，AB=AC=2,对角线AC,BD相交于点O. (1)求∠ABC的大小： (2)求菱形ABCD的面积.（结果保留根号） ·18· 第2课时 菱形的判定 1.下列条件中，能判定四边形是菱形的是 ( A.对角线互相垂直且相等的四边形 B.对角线互相垂直的四边形 C.对角线相等的平行四边形 D.对角线互相平分且垂直的四边形 2.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定口ABCD是菱 形的是 A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC-BD D.∠1=∠2 (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3.如图，在□ABCD中，AC平分∠DAB,AB=3,则□ABCD的周长为 4如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=2,点E,F分别在AB,CD上，且BE=DF=三则 四边形AECF是 5.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AB=5,AC=6,BD=8. (1)求证：四边形ABCD是菱形： (2)过点A作AH⊥BC于点H,求AH的长. ·19· 18.2.3正方形 1.在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果再添加一个条件，即可推出该四边形是 正方形，那么这个条件可以是 A.∠D=90° B.AB-=CD C.AD=BC D.BC=CD 2.如图，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OA=3,则此正方形的面积为( A.32 B.12 C.18 D.36 D D B B (第2题图) (第4题图) 3.已知矩形ABCD,下列条件中不能判定这个矩形是正方形的是 A.AC⊥BD B.AC=BD C.AC平分∠BAD D.∠ADB=∠ABD 4.如图，E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE的度数是 5.如图，四边形ABCD是正方形，E,F分别是边AB,AD上的点，且BF⊥CE,垂足为G. 求证：AF=BE. ·20·随堂反馈答案 氧2深时科别身酸定理解决实际问题 品∠ME■∠FEWE是C的中点，EE在△AHE和△E中， 第十六章二次根式 1510表解：最设老得在修上的意D处是住E,生接AA授)=Fm: ∠E-∠E, 【6.1二灰根式 -一m:老真阳蛇的速度相等，所相时间相等，，AD=D=(0一)m在 ∠AB-∠F月，△ABE≌△F军(AAS.AF-FE义：F=E四迪形 BE CE. 弟1深时二次根式的念 △A从冲，由与量理，得A女+T样=A?,摩深+=9一x,解图=，，) 4m落：老密在影趁别4m效程作配 U(最平行诗尼. 1.D.2.-21一14.解，二☆根式有2行(00,6，一2，y0. 不显二改根式的有万，合厘表新，1由+6≥0，别2-“无 第3深时约段定理的作图与计算 第2课时平行四边形的利定〔2) L,C上AB=D(暮案不明1344格5，证明，”∠EDF=∠DEB,山DF盈 1亡2.53解：如周.点A事为霄求 论r数时致.放看少+2>0机流京d为性立实数，油一公0器 自，义女E是边食的中点E-号“球-，0-军又球》（至 2-0: 1=卫 17.2勾设定理的逆定理 四直想是x学是平行四边整.系.连销.，ADC,∠出=∠（园）￥AE 第2跟时二次报式的性嘴 D,F⊥k.∠EAD=∠FH-0.AE=F,△ED2△HAS,D 第1课时勾股定道的通定理 一家又”AD8K二，展也形AD是平行边形 1,C之C人1w2(2)一万（答案不速一）415解：1)第式-4×5=24 1D上非&如果再个角形的圆目等，那么这离个区角形全等餐4直角回角 2娘式-i一n一L金.解，相影数轴可料a<0<,六a-6<级名V公一2+容- 第3课时三角琴的中位线 形.解：△A是直角过角后，理由如下：，a+=了，6=.十N=w+- L,C三C1B+73,解：AF与DE左相军外，证明如下：：△C的中线AF与 复=a-一amx--x=-x一(=6 一舒一-：义=7，中W,△A最以e为韩边的有角三角形 162二次根式的乘除 中控线E时交于点O,∴F基△A雀的中拉线.AD-0-言.二F,F 蒂2课时约戴定理及其递定现的棕合应网 第1课时二决报式的来法 L4行1可玉解，AAK是直角三角悬.再由下，F5一D·DE一m 一于A格，二A年，国边卷川是行四迪袋.A的与家延相平处 4,D之（州(g1630v4他w支解：1厚文-可-不- -,.A-1n￥在△4度中AC-,=6,六，A9+=6i+36=10,A国 8.2特珠的平行四边形 3原原式-g×3、全-，4原式-4存项-折②4原式 ==100.,从C+5=A甲，，△AC是直角三角用.4解：2-2-a- 18,2,1矩形 第军w宽 位，一《▣一1顺(：十行)（年一矿，云一）一学+习=么，分三种情况封论 第1课时矩形的性质 第2课时二次根式的除法 ①当一#=0一（十）0时.则u=为.△A是等覆三角形，色当-0中 L,C1B3B4.554k旺明：料边形D为E形，AB=∠AF 1.A上B12话四4①012a4解0期发-4座×日 0乙一十)=0时.则中=2，六△AC是直角三角形，8当一合-02 ∠E=HAE=N,.AB+FmD玻+，目=深，，△F☑ 《+1-0时.则=6，a+g一2，÷△AC是等里直角三角形，接上所运，△A △DCEXSAS3.∴BF-( 是等根三角形或直角京角形或等授直角三角形 第2课时疑琴的判定 163二次根式的加减 第十八章平行四边形 L.D2∠山度-0（符掌不厘一）12人即形5解(1)”国边影A食D是平 第1课时二次根式的减 月边形.=(08=（￥A-了..4-F=-CF.每Og=R,在 18.1平行四边形 1,G2A1C4解：(1)深式-45十3-1，夏+4行=7千2，(2厘式 18.1,1平行母边形的性质 △风常△属F中，∠镁站-C发非，△送2△属泽A,2)司边移门使D 2-N万一2+6-2区-2318式=12万-x不+6=153：4》家式= 第1课时平行四边形的边，帝性原 -F。 4+25-1,--6a+5 1,A2,C人写行4.变喇：四边自A改D是平行边后，AD 是更用界由如下，D(B军F西边图ED是平行国边E,:=了， 第2深时二次根式的惑合运算 m,AH-D∠LE-∠D下，又“2.F分则是边AD,的中点，E=《下，在 四诗银是D是感 1.H11220184解，1象式=3E一22+28径：(2)单式=4,3× AP-6.77 18.22斐形 2万-8-9-4xa8-西3时-4B8眼式1-上官+3+2正+1座 △A5样△(T中，∠BAF=∠D下，△AE2△(TF(5AS),∠AE因 第1课时菱形的这黄 AE下， -22+8酒4w式-6-6+6-壮=-6原.五.解，u-源+1d LD2D表64(5,4)感解，(1)，边形A属D是菱息，∴AU=二AB= ∠EG∠FTH, =.∴.B一'=一名.△A:是等速三角形.∠A雀='，(2：边用 =正-1，a十0w+l十互-1=254一=行十1一(3-11=2am6i十1× ∠CLA成，二，∠w=之L在△AG相△下FH中.AEF, UD是菱形，CL.0A-::AB-A-名，六-1净-万，六S= ---1-nw--*-x2-4,2四+- ∠A-∠CFH, △A家面FHHA5A》,,A=H 2A汇深成 望-8 第2课时平行四透形对角线的性质 第2课时菱彩的料定 第十七章勾股定理 1用2D3.8年+，8C<川5，证用：四边形AkD为学行月边形。 上D2C3让未菱形王解，(1BY国边形A发D是半行国边用，C,D= 17.1勾股定理 4n-A-又-X.∴4-制-C-X.耳(f-N人4A-5-.)-子8即-，号A-5.驻+苹-子，+F-AF, 第1谋时身股定理 “∠A线-∠W久.在AC△Nx8S).∠-∠NIL0ON △M用是直角三角形.且∠A形=T,AC⊥..国边形AD是整感 1.B上4BCAB1利+解，(1)在△C中e=7,h=4,由 18.1.2平行四边形的判定 2四边形AD是菱形.度=五5m=号AC形一号C·AH 匀取宽评，得，=，+6=，7+=512)在州△AC中，x=4,(=7,幽勾度定 第I深时平行四边形的料定(1山 厘，周-得==可 LD1D3D4?解：四出形A是平行国边形.正明虹下：，Ai0. 名号44=×1H,AH-到 第49页共54真) 第50直共51真) 第51灯（共54菊） 18.23正方形 背上=指月时，yo1好量：3k=15,解得▣L5方关于x的商量解所式为 0120r210, 》生之5封，城客有乙复中店复用花骨少.无由如下，当1 1,D2.C人4E5.适明，”四边形ACD是正方日，甘=议C∠A= y=1. L00+我，r>20: ∠(Ew⅓.⊥CE.∠E+∠C=.W∠ABF+∠CIG,∠E 第2课时正比创品数的图象与性质 0时第=4×0-7，光=0日×0十L8世6，多，710.品当为4品等>0 ∠度主=∠AIF, 1A25人A表>】无解：(1)雨数相象检过弟一，三复限，十0，解得 时，顿客在乙复印店复印花程少 =∠ABF,在△E和△AF中，-A点. △度2△MIFSASAT,÷AP w一212)：y随：的增大底减小，，2w+40.解得<一2：门)，点1,1在该瑞 第二十章数据的分析 -∠A, 数脂第上，加一8，解得一一专 2业1数据的集中的势 201.1平均数 第十九章一次函数 19.2.2一次函数 第1课时一次函数 弟1谋时平均数和加红平均数 191函数 19.11变量与函数 1.A2.11及1》≠-1-22)=1=14V=10+10G1G1615.解： LA玉12&.84科5斯，甲的平均成被为的X1+十01-72分， 干+ 第1课时常量与变量 y一0一m(0<号)2当-时y-0-的×-测-m-风答，当 乙的平玲成藏为日1产中四3格分，以2m,二甲将被请取 1+4+4 1.D2.A、C4J--.85银，1yn0+160r,其中常量为10k, 代车行酸了学h时，汽车师：书地枪m 第2沫时用样本平均县结计总体平均盘 100,空量为，y2)当t=5时y-000+109×一503A答：拥计线第五年减 第2深时一次西数的图象与性晴 准板有地保果树 LD2.月及G移4解，11由因可知，D类学生的人数为团一1一事-4=N人力 LD玉A支84.y+2反解：(1把5-0代人y--2+4:剧1=一2+4-解 第2谋时西姓 24×2+×3+4×4+2×)千型51（模1.这3角名学至共植树的3,3×3 行一巴把x一自代人y“一出十4，每3y一一×0+4一1数疾直置与x轴的交点A前 9501棵为 3,C2C1A+x之8美解：(11Q一30-4w:》箱究水所需时展为0中 是标为2,0？：与y的交点B等坐标为0,0：g)是仪一1，)代人y一2+4，同 40=1h0.61当1=o时.Q-0-40X0-0公.答110h日.能中正有 20.1.2中位数和众数 H--2x(-n+-1n÷-1,0k.:3.0M-2,六8m-号01lm1- 0木. 第1课时中位数和众数 19,1.2函数的图象 士×2x0-n L日玉D3易，)平数是03送1+2士1X1-,众数为，中 第1课时识刷品最的图桑 第3谋时，前脊定系数法求一火品数的解析式 第2课时。品数的图拿 位整为名2？在0名学生中.读精多于艺清的学生有格名，m×培-名， 1A22+81一4产子十上5解，山段直线B的两数明将太为 1.非151解.(1)一8一112)u图： (3)点A,B不在 一该校八年健名学生在本次话动中读书多下名质的的为瑞名 +场9直线A过点t,0,a-- 线A的 第2课时平均数、中：散和众数的应用 4==2, =-上 L,C1众数平均数中位数人解，1平均数是，众数是B,中位数是6：2)透释 函数解杆式为y2一2：(2设点C的笔标为(w,2m一).？8(0，一.（出=2， 众数或中位数更合适因为什既是众数，父是中位数，是大常分人能够光成的台数 s-·一×2×w-,解4n一卫“2如-里-8，点的第标是 若露同平均数目行作为月前售出■，州只有少部分人才信完成，将会打击大不分膏的 人风的阻餐性 函数y一2一1的用象上，点C在北用象上1(4粥种，9)代人y=2一1，得知一1= 42.头 ,解有a1一A 第4课时一流品数的应可 20.2数据的波动程度 第3谋时西鞋的三种表示方法 1.C3n&15y 1,H27,853Q-2-114解：1y--14142到表： 2->4解，D当1时一2+6-器当 20610 第1课时方差的意义 L.甲2<3044.285.解，4甲队91乙默，422)178188甲 >1时，y=+10(一1》=0+1风y与年之闲的场数解件式为￥ 民位队的身离更为整养，理如下：中一几吃=1名行，可44C或，甲区杖队 8x1, 由分里为整齐 20151050 22.1,,肖上三.5时y=10×2.+18=1.答，这次快选的 10x+18r2>13: 第2课时根据方差俄决策 桶域，连线，周 餐周是4格汇 L土实心球3解(1)如表丽1所不。 19.2.3一次函数与方程，不等式 命中环数。 第1深时一次西数与一元一次方程，不等式 1 1 1.A2B31-8.0时4(，1 第2课时一次品数与二元一次方程（组） 19.2一次函敬 它吹接层甲去周由知下一×(1加×4+×法特×？+7×1一坏，4一高× 19,21正比例函数 y=1 ×(10一9十3×-+2×-9+(T-9P门=1,3g-6-4C克.甲的 第]课时正比例函就的视命 19.3课题学习选择方案 电销t乙色宽.，应瓷逐甲去 1.C2七3y一(224解，C-2r,基正比例保粒(2)，是正止 上1880上解：111答1单452月-L七3≥04群0<x时，为 20.3课题学习体质健束调试中的数怒分析 例属数3)-0十100×3)从x一1，品正比例函数.5解，授-x(≠0. 且2,5a之0时.为-4经×的十(r-0)×0国=000r十0具植为- 【,D2解：(155，》中位数观众截.固为大影分同学存堂达到5个引体将上 第52页《共54菊) 第53直共51真) 第5利灯（共54菊）