计算强化专练 二次根式的运算&重点突破专题 二次根式常用的求值方法-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年八年级下册数学（人教版 贵州专版）

计算强化专练 二次根式的运算 类型1)二次根式的加减 类型3二次根式的混合运算 1.计算： 3.计算： )厘-20.5+s-日 (1)(遵义期末)212-√2×√6： 2(2-4)-(3-4.5) 2⑧x(2-√)： 类型2二次根式的乘除 (3(-1D2+3w2-3)-(2): 2.计算： (1)68×(-3√2)： 4s÷-√×亚+ 2(-4v5÷5V1 (5)(66-42)÷√2+(3+3)(3-5). 3)02024·黔东南期中)2，层×，3÷6. 13数学八年级下册 4.新考向过程性学习下面是小鑫同学进行实数 类型5与二次根式有关的规律探究题 运算的过程，认真阅读并解答相应的问题。 方法指母 昌-厘x(+3 求解与二次根式有关的规律探究题时，常运用从 特殊到一般的推理方法，即通过简单、特殊的例子发 -8-xva+3 …第一步 现规律，并选行一般化的推广 √2 6.综合与买践阅读下面这道例题的解法，并回 _32-23×26+28×3、 2 2 …第二步 答问题. _3y2-122+62 例如：化简√4十2√. 2 …第三步 解：√4+2√3=√1+2√3+3=√(1+3)2= =-92 …第四步 11+3|=1+3. (1)以上化简步骤中，第一步化简的依据是 (1)依据上述计算，填空： 7+43= (2)从第 步开始出现错误，请写出错误 V41-24√2= 的原因： (3)该运算正确的结果应是 (2)根据上述方法求值：√3-22+ 类型4利用乘法公式计算 5-2√6+√7-43+…+ 5.计算： √199-601i. (1)(23-1)2+(W3+2)(W3-2): (2)(2√2-3)221X(2√2+3)225 第十六章二次根式14 重点突破专题 二次根式常用的求值方法 类型1利用二次根式的非负性求值 5.(教材Pg复习题T5变式)已知x=5十1， 1.若a,b为实数，且|a十1|+√b一1=0，则 y=5-1,则x2+2xy+y的值为() (ab)2o5的值是 ) A.20 B.16 C.25D.45 A.0 B.1 C.-1 D.±1 6.已知x=√5+2，y=5一2，求下列各式的值： 2.已知a,b满足等式b=√2a-6+√9一3a一9. (1)x2-2.xy+y: (1)求a,b的值： (2)x2-y2. (2)试求√12a-√仔的值. 类型4利用二次根式的整数部分和小 数部分求值 类型2利用va2=|a= a(a0), 化 7.阅读下列材料，然后回答问题. -a(a<0) 在进行二次根式运算时，我们有时会碰上 简求值 3.实数a在数轴上的对应位置如图，则 2这样的式子，其实我们还可以将其进 3+1 √（一a)+1十|a一1|的化简结果是( 一步化简： -102 2 2×(3-1)_ 2×(w3-1) A.2 B.2a-1C.0 D.1-2a 3+1(W3+1)×(W3-1)(W3)2-12 4.(2024·贵阳期中)已知实数在数轴上的对 3-1. 应点如图所示，化简：√a一|a十b|十 以上这种化简的步骤叫做分母有理化. (c-a)2+|b+c. 2 )化简：5+后 (2)已知2的整数部分为@，小数部分为 b,求a+的值. 类型3巧用整体代入法求值 方法指得 对于给定的数学问题，按照常规求解不易时，可 打破常规，把具有共同特征的某些部分看成一个整 体，根据问題的特征，关注题目的条件与结论，进而解 决问题，这种方法就是整体思想方法， 15数学八年级下册基确过关 20图-5-石白：。 基稠过关 =8 一-+又1<万2 1C2C4--要4都：源式-1-3-0源式-原× 2-1-(2+) L.C1C3C4A【安D52时4u 台+京之4山一的整歌常分为4一1，小救部分为为-十河一-3-行- 能力提丹 、区-5I+w②-151一1区-1ia-2,②-1x&C4.CT.1是10 2.D&I7生解门DD⊥B.∠Dh=∠DM=,在R△HDC中，∠C 系解，1)原式=一2=5-4-12>原式-23)一2×12×8十5P=N= +■学+（万一1=9+3+1一251日-2压 -网，D-以，即-，由勾最定理，斜度-D+了-，四+可-5：(3)在 4w污+清=11-4， 第十六意整合与提升 色△A中，∠-，C-3).D=12,由匀段定程.得D=一F= 健力罐并 高铅南点宾破 √-正-16.÷A-40+0-1+9-5,÷sw-号AM·0-号×5<1g 象Cm,野11.多1照：小厦式-可一6+t西=4十，（家）原式-1一25十 1D1A328(答案不难一)k一55日私C7,25k解：1式 =150 一一一一及3.解：？正方用：片的面积为2程，品效长为霜一 3A-12+Z-18=-2(2惊式=I+vG+-18=83+8-3厚-0阳 思维其据 8(m,二家长方形的能为(9灯-使an,宽为9】-78一2(m,第长方 1原式=2一5-(5一2/而十9)=20-0-1十g面--日十2/瓜 瓶解：每各图周，雀接P 在和△A中，幽勾取定理，群A 形纸作的面同事-5江1X2万=44一1D(m). 象A绿.31L解，第式=2一一+十年=十6当x=2一1计.晾式■6F+ 因撞佑属 13-4×4,应-1+13-6石只，D以解：1：小明家在20甚.每区的A直近甘为 4后”开u为白2式-5-1+万及不 8---m一V受-√罗-该销品常镇 VF风-√=(mk由题意，程(P=1×2-m,到P-一( 5十-…+②e西一√2西+20@两-了记1×《20阿+11-(-1+尼5)X 间寿平：该纸具最近销下然高度为人一可装一m,成时一√管 8一：(mX在△改平中.由号霞定理，得P■√仪+C严=√+区 「，7再+1》=1-1=4必4 2可(m,植△AHP的国长为AP十球+AB=6+2万+n=5十？可)m 计算强化练次根式的运算 酒正、×兰-a打秋化六量少松过及74落地领可量会价者州 I数各用丽，这点P￥PD⊥于点D即事分∠A度C:∠=，PDmC在 上期，第式-2-酒4，酒-具4：2式--西- 橙下的行人4而-1解：式-（☆）+(1十动)十(1+☆) △有格△n单，化化 ,ADPD6OR1HL,∴，D=C BPHP. 2西)-一及一+2及-5+元，1解：10式-一8石--821第式= +m(1*}-1+1-号+1+}-}+1+}-*1+号-品- 4m,.A=A一同D=0一6=4m么'=t%期PA-8-)m,Pp-寸am在 △，APD中，白段定用.得PD十AD一PA.周十中=（一，解得-是年 、4号一吉×号-青aw式-2V行×6×石-1夜a解，1w太 市品 3.时，P平分∠A度C -4万-含w落=2520原式=/万-可=4-2一243眼式-1+6-8-21-一2 易量将营专双 菜2课时利用勾疑瓷理解决实际网通 +家m-4+64)晚式w2写-2十3河=i5一：6)第式m88-4+1-55+ 基穆过关 1.D2B3.2 32-1=465-5+3,3)+-4+3-5)=4万一坑41山三次根式晚法法渊 能力慢升 ②基可箱是负号，太药y后第二项股有爱梦口-点新，1源式一2 确“V骨一是收之酶条件为0.>0，百一行<3长小这本化物过程不准 4.解且直D作0呢上AB于点由面意.得AB-25m,E-(=14m.D= 43+1+[3)-2]=2w48+48-4)-a-48-1=12-4.8,2)矩式- 角正跑解将过限哥、厚得，可- -1?m,后--E丝3-，0-真(，在△A常中，由勾最定星荐D (2及一10×2+3@×(2霄+31=[2月=3)×7酒+3n×(2万十1) =A2+=,0十L2=1.(m).答AD为L.5m&解，1过点B作风 常考超型滨塔 1AD十点C电显鱼，得==L后m,)=仪-5属在△A中，∠A =1-1D网×(g2千)=1×22+)■2豆十4k解，112+石4及-3 1B2.C1非4>-15.解，1>>=￥+62减理由1下， ,C-后m,A17m南封段定理，刻ACn√B区一一7-可8(m 2√-2-V2下-夜-L--2下-有-i√-1a- 甘40，U,品，可一石0，a十-2√060,4十b>gw1量系直十墙的 州A一AC+CD一8+1.G-3,6:其靠语D4方向再上升12m醇，t时AC-8 V行一-3T-蓝…√一Tw而-可下■而一项.障 边为。m,平行于辐的边为长方范的面积可表示为W,则心一0,2 十2一(m以，在△A中，由如眼纪是.得AB=程十0√+名 一1-1+(w停-径)+4T-3+…+4√/10海)=/1%-1=0=1= %,十2√品=？实/同=40.南2山划当各时等号成含，二用川满氢的 1nl.25一1订●8m,容，小明同子发该再数出8m线 重点突破专题二次根式常用的求值方法 长货节学为0m 第3课时勾疑定理的作图与计算 第十七章勾股定理 1C2解416-v+=五-.2翰得a-玉-：6 赫建过关 19-340. 17.1勾投定理 L目1-23解，妇指，点A停为情求 4B5. -9:()5=3=-0时.面-√6=/2×8-√-)=6-9=-&玉A 第1课时勾股定理 卡解：由数装可得，0d十0一0M十<0，品第式=a一a+b十1一s十 新知梳程 力漫升 +(-一g-[-(十1]十一￥+-h十：门]-4+(w十o1+一4一《6十1=一￥ +8= 6.D7.A等.一5度8见解：(12姓田（三箱影们用线相同，位置可以同） 十十h十一一=-画，5A6.解，”x行+，y/5-2,x十5+2+5 例显引路 TTT 2-25,4=-5+1(w5-0=4.17-25+y=(-y=r=622 【例1o【例2】解，1∠C■：x■，62，由与程定用，得u=P= 北8-0 广--x4-,西 了一“∠-wa-2.r-B,幽女2室用，得6-V2可- 7要= 图中 第4页（关54美） 第5页（共54美） 第6雨（共54黄）