第18章 平行四边形 综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年八年级下册数学（人教版 贵州专版）

第十八章综合评价 7.如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BCD,CD与二，填空题（本大题共4题，每愿4分，共16分） AB交干点E.若∠1=35，则∠2的度数为 )15.如图，矩形ABD的对角线AC,BD相交于点,∠OC= (时可：120分钟满分：150分) A.20 B30 C35 D.55 120°.期∠O4D的度数是 一，选择题（本大题共12题，每题3分，共36分.每小题均有A, B,C,D四个选项，其中只有一个选项正确)》 1,如图，为测量位于一水地旁的两点A,B间的距离，在地面上确 定点，分别取A,(的中点C,D,量得D一10m,堪A,日 (第13题图) 之匈的距离是 《第7是图) (8题国) (第慧图) (第14题图) (第15数图) 14.如图，点E是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接AE.若 A.5 m B.10m C.20m D.40m 8.如图，在R1△ABC中，∠ACB=0,AB=10,BC=i.F是AB 的中点，连接CF,把线段CF沿射线C方向平移到DE,点D AD=DE,∠AEB=105,划∠BAE的度数为 在AC上，则线段C下在平移过程中扫过区城形成的四边形 15.如图.在R△ABC中，∠C=90.AC=3m,C=4cm.D是 C下DE的周长和面积分别是 AB上一点，DE⊥AC于点E,DF⊥C于点F,连接EF,则 EF的最小值为m (第1题图) 《第2趋图) (第3勇图) A16,6 B18.18 .16.12 D12.16 16把图①中的菱形沿对角找分戒四个全等的直角三角形，将这 2.如图，在AD中，∠AC的平分线交AD于点E若∠BT一 9.如图，E是正方形ABCD的边延长线上的一点，且CE 150',期∠A的大小为 CA,AE交CD于点F,则∠DAF的度数为 四个直角三角形分划拼成如图，图网所的正方形，如图① A.150 1且.130 C.120 D.100 A45 B.30 C.20 ).22.5 中菱形的面积为 3,如图，点A是直线外一点，在/上取两点B,C,分别以A,C为 10如图，P是面积为S的口ABCD内任意一点，△PAD的面积 圆心，C,AB的长为半径风，两孤交于点D,分别连接AB. 为S1,△PBC的面积为S:,则 AD.CD.则四边形ABCD是平行四边形.其依据是 A一组对边平行且相等的四边彩是平行四边形 A5+8>是 图① B两组对边分别相等的四边形是平行四边形 L5十8<号 三，解答题《本大题共9题，共州分.解答应写出必要的文字说 C两组对边分别平行的四边形是平行国边形 明，证明过程或演算步骤) D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 cs+8- 17.(8分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O. 4.下列命题是真命题的是 A对角线相等的四边形是矩形 DS+5的大小与点P位置有关 BE⊥AC于点E,CF⊥BD于点F.求证：BE=CF B对角线互相垂直的四边形是菱形 仁任意多边形的内角和为36 D三角形的中位线平行于第三边，并且等干第三边的一半 5.根据以下尺规作图，在一个平行四边形内作出的四边形ACD 中，无法判定它是菱形的是 (第10题图) (第11题图) (第12题图) 11.如图，在AD中，两条对角线C,BD相交于点O,且AC 0,D=.AD⊥BD,则下列结论错误的是 A,D-3 月Sw=24 18.(10分)如图，过△ABC的顶点B作BD∥AC,以B为闻心 棉3 D口4仪D的周长为4、√3+8 AC的长为半径虱，交BD于点E,连接CE 12.如图，在△AC中，点D,E,F分别在边C,AB,CA上，且 (1)请你判断所面的四边彩ABC是平行四边形马？请说明 DE∥CA,DF∥BA.下列四种说法： 理由： ①四边形AEDF是平行四边形：②如果∠BC=0,那么四 (2)若∠ABC=50,求∠BCE的度数 边形AEDF是矩彩，③如果AD平分∠BAC,那么四边形 6,如图.矩形AD在平面直角坐标系中，点E1。 AEDF是菱形：①如果AD⊥EC,且AB=AC,那么四边形 0)和点F(0,1)在AB边上，AE=EF,DF∥x AEDF是正方形. 轴，则点D的坐标为 其中，正确的有 A.(4,1) 6,1) A.①④ 柱②用 C.(42w2) D.(标2,2) C,①②0 I①②0① 第1页（共6页） 第2翼（共6页） 第3页（共6页》 19.(10分)图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,22.(12分)知图，在△ABC中，∠ABC=9.BD是△ABC的中24.(12分)如图，已知E,F分别是口ACD的边C,AD上的 点E,F在对角线BD上，且BE=DF,OE=OL 线，F是BD的中点，连接CF并延长到点E,使FE=CF,连 点，且BE-DF 求证，四边形ACF是正方形 接BE,AE (1)求证：四边形A下是平行西边形： (1)求证：四边形AED是菱形： (2)若BC-10,∠BAC-90,且四边形ACF是菱形.求BE (2)若BC=8,BE-5,求菱形AEBD的面积 的长 20(12分)知图，在回AD中.DE一CE,连接AE并延长交BC 的延长线于点F可 25.12分已知在△ABC中，∠BAC=0°，AB=AC,意D为直 1)求证：△ADE2△FCE: 线C上一动点《点D不与点B,C重合)，以AD为边作E方 (2)若AB-2C.∠F-36,求∠B的度数 形ADEF,连接CF, (1)【观塞猜想】如图①，当点)在线段议C上时，可以证明 △MBD2△ACF.则： ①C与CF的位置关系为 ②以C,DC,CF之问的数量关系为 (2【类比探究】如图②，当点D在线段B的延长线上时，其 他条件不变，(1)中①，②的结论是否仍然成立？若成立 23.(12分)如图，在口A议D中，∠ACB-0,过点D作DEL 请证明：若不成立，请你写出正确结论并还明； C交BC的延长线于点E,连接AE交D于点F. (3)【拓展延伸】如图团，当点D在线段C的反向延长线上： (1)求证：四边形A(ED是矩形： 且点A,F分别在直线BC的两侧时，其他条件不变 (2)连接BF,若∠AC-60°，(CE-3,求BF的长 ①C.CD,CF之同的数量关系为 ②若正方形ADEF的边长为2，对角线AE,DF相交于点 21.0分)如图，在@ACD中.以点A为圆心，适当长为半轻作 O,连接(C,期OC的长度为 孤，交BC于点M,N,分以点M,N为圆心，大于MN的 长为半径作基.两弧相交于点P,连接AP并延长，交以C于点 E:以点C为圆心，BE的长为半径作夏交C的廷长线于点 F,连接AF,DE,DF,求证：四边形AEFD是矩形 第4页（共6页） 第5翼（共6页） 第6页（共6页》a5.a一50原式2a+(5-》ra十i,当un8时，原式■十5w& 1目，h匀夏定理将rmB—T==T2(m,∴形- 0,解得-正容这个国形沧谦法的率轻是正m江爆：F+A一 1以解，原式五一十一，r一五背不一时.摩式一可%（不-2一34 溶（但，而一）1答，当样千的顶增下滑百m时，样子的家端在求亨水内着动 6-28-5-1一1点2解：名一1+可=0ta-620,,可0. 十=同，AP==同，.A十F=A样，△AM为直角三角8，L/A/ 了（空，项一m拉解：(1）年国（正.方的形我相润，位置可以不一样(2如圆 -,∠ADC=0.直△AD中，南质冠理，得Dm√+A序 0-…将当x-5-10周4G+2619子6一4--a- D,接AC,'==+2=,A=√个+T=0,月+)” 《T而，期议+从=A世，△A为直角三角用，∠从形=.又A=. V一-线品k-D+CD-8+5=2L,45m-寸原，D-×21×8 一3站L解，要控顺式有义.则0，由晚法线州：南数晚，料号斜正，料 :△1风为授白角三角形，二∠A仪- l,与.解连接N在么AC中.：D=4m,)=1m,∠A一，“：由段 润成心-人线-时景 建理，得A-A+下-√+3-山，∴8a一(·0-于×8×4 m.在么4中.”=5a,议-12m.A山=18+1F=1,即AC+ 义22.期，量长，宽.商计划为和m,2他aa甲据邮意，得30×2m48,解得 食=A谷，，.鼠累幻段定座的过老理.释△A×:是直角三角形，且∠A打= 一2，.长，宽，高分别为2m,4V2m2区1有自积1×（何，2×4w登+ 六54-于A汇·仪于X3x2-0m),÷5a一Sa一n-30一日- ,2×2,F-42×2,■174(m1:8H格积=4F×42×2间m 解：由道.得∠P=r.∠Mf=r.∠,∠1N= cm1.客，这个校具的积是斗r,,24.解，1△AC不是直角三角形：△D ,∠AQ0,:∠U=∠TQ+∠BQ=r+3=9.B=仪=的m 是直期三角无型出如下：”A厅=十-，女=十3=3，F=7十子= ()(零)-()-（登）-号-手-13幽+ 由h取定理，得C=√干预=十可=m214.1m入答：AC两通 AC+=D,△D是以AD为料边的直角三角思，∠ADa9以， 之0带离的为14.1E由(1：得△A为等W直角三角移，，∠C=4, -1.=+爱=.AP-=1n.∴.+崖AF,÷△A度不是直角三角形 Tw.小+行-+1×T-m西+支-上- ∠=∠-∠M=一=.C卷在A接的M布方间上 由(1)如.乙T-,,-《77=13.脚C-D=13,△CD是等糖直 -1-t-4翰14√是-￥原.- 4解：1m-w+n+5n一学+学+至·5m 角三角思，，∠A联'一，)远，2,2y2,√，图，△EF厚为所术作的三角用 ·K士++业，降++至-+比. (△F的位置以不工 5解：(A1,4),一1,2.A0 〔2以3，“段是量长造品得△A没的面制为片×1×象-L设边上的 中：四么4g晶直角三角形n-7m一m,六由匀设理，留/一4 高为n,州宁，h-1解得一票即八E银长边上的商为票返都，豫式 6-+2w-,六5w一×5-号m2品解，1注信作m 门+T+(一西，中”点A5在平行于y轴的民一条有线上-点A的以害 -华味a-品而0- AB于点D,角题鱼加∠A=了.∠A-∠TD了，D=A么在△D中， 标为4点B的氨坐标为-1，山山-（一1出7：3△AC为直角三角用.别由 A=包万k.白取定程.得A形十(W=从..21F=4m行子.品A=9km 下：A(6,4》.4(一1,2).1421：：A8=√0++(-2y=3,= 2+上江+：8)/2西一面<，2亚面一五现由虹下，，密- 《鱼值已象D-的kD■AB-AD5月一045k以由内取定理，得 V-1-)+1--i,C-0D+4-2T=10,.A甲+k”=(3+ 2西 +公贡晒一西“@公荷”感+ 一√十了=√0+服-2km1,容：H.C再4的电离为24(2)创C写 (2525,C■m254B十C■，△U联老直角角形 与C会受到白风套取用，风点C为间心，5k世长为半设同宽与A丝于点E: >+>,六宽+西@十同邮，2哪 第十八章综合评价 在R△TE中.出句最定型，得 L.C工C3BkD5.C6A7.A8.C只DC1山E12.C3. -2<0一2西， 4514棒样7，证调：图遗形山D为里把，六.(=《E无A 第十七章棕合评价 CF⊥D,∠？=∠D,又∠E∠F,h△kE△不AS 1,A2B3A4H5Ak3,&口9，BmDn,A1止DA知 E=1一(7=V-=15m》..F=E=gX13=Km),30÷9= 心一装解，1》四边形A了是平行国边形理由如下，：》京A.量- 果三角甩第两餐角双余，事么这个三角形是直角三角形1从0鱼15.5613 1.5(.答，白风响鸟時C的特候时释为L.5五 C.网边形A又是平行周边形，)华国边形AHF是平行四边那：CEAB 4.解目h句暖定理，得√C干改一干。04(2由利最定理，哥 阶段综合评价（一） ∠仪E=∠A提=0矿.模证用：国边形A提D晶菱参，∴，从CLD,小 k=√F=/它=Mm解：：DL.∴.∠Dh=∠AC=, (山一E-DF,形一E(一D乐，即(E=F,四边形ABF是平行国 LC2.A3A4A5卧6HD米B级D且CL.A12.D以 在R△AD中，A=3.D2.,由段定理，得D=A甲一D=深-=5 边餐.又AC⊥F,四动形A改下是菱思(=，EF一AC四边形AF 18.解，(1山式 是正方形，.解：(1)”国吉毛AD是平行国立形，.AD成，AD-,∠可 度-.在△山C中，根定厘.群A八十风一+可一瓦 411:h38n期，-6-8一v2- 只解，？烈动压A发TD是长形，AH4■.AD=3mDA出■n设PO -+-3意-源-4-+原-1-语a原t ∠D=∠仪下， -∠日F在△AE和△FF中.IEE.△AE应△FE(ASA :则P--《一m在△x中，由婴眼堂厘.料P=P+CP,闸 2-单而+1+1-1一一210式2-尾+不-3及-《8+1-42-2及 ∠m∠， (8-r于+，解得=1，品当点P距点D8时，P1■T,2浪第，(1)AHm △Aa△FE,AD=R:D=,.F=.5=+F=2 +可2，-深+可一3，-+F-5,∴△4g的长身石+5 码一万)=一y2一自十42=22一第像解：由题鱼同如∠M=.=AH A(一4.0)，(0，)，(1M=4:1君=4，在在△用中，由封质定界.再AB- TA-2C,A=F,∠AF=∠F-5,∠B=1-2∠F=1-1X2G B=高+，2)A伊+9=扣+5=简=A,△1配是以AG为斜边的直角 w。1.明：由作速.知AE⊥F=然.F十位=B十，即EF= 三角形，∠C=,2.解，)向尼8，得AB=1313一5m:∠3=f,有 四+r=干=oM=n-+小=0-4=4..点C的h相 ,四边耶AD是平行图边B,D成C,AD=.:AD下，AD=子，国过 △A溶中，山匀陵定理，得)一√平一，/一夏一2(m.答：这架棉子的 为(40k.2滩.解，41112)￥1Gr1,,1-r后0,3g0,,1一 形AF》是平行四边形：AE⊥m,∠AF=,四边形AD是影形， ■端A距地自有世田高：(2)标千的测牌A下滑了百m,厚棉千的演滚A距贵超面的 一-门-到=一1-(8-3-一【一3十子■一本4解：长方 22暴，F是D的中点，F=BF下F,∠0∠FH.△TF 度度为n'=--4,在：△A'中，∠Ar=W,0M=7m4r=小 形的和√而×可一m,没阁形游涨生的半径是银据延童，斜 △8s),D=E,∠D=∠VEH.g”∠A℃=，D是 第40页共5利菊) 第41直《共54真) 第42页（共54黄） △C的中性D-A-AD=以，二感=D-A÷国动形AD是半打 2w与m--+m-m十-四 W边教.D一A,W边形AD是效形：)蓬移T队店9AC,《)=E,四 山后这TE是平行再边思，DE=C礼”ADE=5,D是△A的中风. 古一是，礼新：1国边餐是平行吉形，证到如下：尽F分别黑边 关系式为Q=十我将0.新，(8，)代人Q=十6，得 一十 C=2D出2X百=0在k△A中，向女股定理，得A川/一发= 度的中点二EF为△UC答中拉线.二EF且T-一司n,得C 雨数关系式为Q一1w十别，自变量：的取值范用为3,3)前箱中 0一平-48-AB:E-×x8=24.2五前：（∠M君-w, 63 且G=三AC,市官：目F=,国边影H基平行四边港当D 的消不够用，理由如下：结痛中的储从如消站出发，最多可以行流的路程为知×一 CL取二震⊥张，MCDE图边形D是平行因边毛，型E在的是长 AC HED LAC时因也后开是正方思.2线解：：料造用HF下E是正方瓦，骨 D=0(k),0了0，二袖箱中的省不墙厘.1慧解：1位约美干才的函登解 线上，彩，四山形D是平行四边彩：∠A宋=了，四毒形4D是重 向如下，：将危△ABE烧点君低时针方向酸转矿得到△（班，∠AE∠E 用：2，四过形CED是距形，时边用A仪TD是平打国边形，，AE(T一A,AF一 新式为-红由题意静一m,解每一吾.，更于子的函数解新式为一 ,E一，∠是一义，∠EF一，，国迪银E是正方够：2下 EF.AD(E=CH和且”∠AkC时：△ABE是等边三角形，品F⊥AEABAE Eo3XE《∠FB=,A5=AE号×1，由得表定覆精BF EF.到如下：直D作DH⊥AE干4H."DM~DE,DLAE:AH=一 景0，设为关于的函面鲜折式为一十A由超童，用中一 14+h=100 ∠A州+∠MH=,,月边港AD是正方思，，AD=A,∠B=了 =Vm一了m含3.，F的长是3,24解，(1四边形D是 .∠D1H+∠BAE=,∠ADH=∠4E又：∠AHD=∠HeA=,.△AD 平行四边后，ADHE-及，D-FmC一E.甲AF-F,AF, 6=一n 四出形A下是平行国山聪，)国道形A从F是菱形，二=式.乙- △AS,六一EAE将民1△AE烧成西核时针有向威转9骨 子一知解得4一热“0一5一微(m,“乙车行融约m道上甲车4第： ∠A.义”∠，∠HE十∠EC=,∠B+∠A=,∠RAE= 到△，AE=E,由(1，得程山形FF家是E方形.HF一EF,FF= (1)授吧虹心露风桃的草价为：元/w-乙件红心你翼梳的单伦为y元k根蜜框 ∠，A-E(E,六-于W×0-立，5解，1F上度四度- E,FF3常的长为3 意，得/+3% 网答：甲件红心路服桃的单价为书元k,乙种狂仑露 汇+CF但电结鹭域立由的革论为风C=(下一C理由下，”四边形DE 12十1y=制， 第十九旅综合评价 是正方形.击ADAF,∠=，∠=.∠L+∠AD-∠DAF+ 餐桃的单价为0元g(2)里据画意，得和s0,W=1w+0一￥)一么+网 ∠CMD.B/4D=,∠CAF又：AH=C,AD=AF,△AYa△F4SAS): 1D1.B3D4B支b6.AT.D系I象C博.B1LA2.C.日 0,,罪随a的神大面情大-，当e=n时，重有量小值：界4.=2×+0= 六∠F=∠4少-2义：∠H+CM=可，·∠A下→∠门=W,审∠ 145.=1版017解：1设=◆2，-1，：当-a时-3-0，.10=◆ 元云此次是药的垫低快用为饰元点第，山材于直线4y一立一，当 -3,∴fL食又，0=4.-（￥43①-0軍@豆 一)，解特=之品y=2一)=一2.￥与4之间的函数解析式为y=年一2 2)宵y4一2时，r一2一一2.解释=么18.解，1)由题意，得2n十4小，解周w> 阶段棕台评价（二）汇中匀 -n时-29y一0时.0-一字，得2-4数A,9.g0,(2打Ca, 一二二当一上时，y随士的州大雀增大：2山由剑意得1一<，解得3，商为 1.月工BA4.)5.AkHT.B装A.AnD1l.51.C3.5 >8时，函数用象与y轴的之点.在x轴下方线解：)塑A(1-6㎡和倒0,4》代人y= D.4.0的.-0l-4当1时d2-M-A--9-f-交 42g41616n.耀（期式-4万+2万-9-_-2 o,牌6 二解件仁。衣函数的解析式为少一十水其信案如偶明 ×4×4---五.肖4时，f--M-45-(C,a7×4× 2眼式=(5P+2w5+2)门×面一丝v5+2v1X(-2m2药一4L 2得X-2,0),0无=名，m0.4),0=4: n-打RS--0(a-3.M,准一6：M-,A[0桶，：0C 1明：：国边形A印是平行料边形，A口-.AD,“∠年-∠F 2t>e -4,∠，君-∠n1一，，只需出A,则n@A,厚2若有 在△DE和△CF中，∠LDE-∠E.△UDE☑△FSS),品∠Dm 时在1纳的正半编上，则4一一2.解得一之若盛N在工轴的负半轴上：则一4一公 解挥一4，雄上发追，当=2或时-△X白△M出-走时点M的生标为（健，）或 ∠L度解，小明的能答是量议的，里h如下：设a-一于6-2c一普：<<a 第二十章给合评价 且女十一（学）十（告）--六由，6，阻现的三角后是直角三角后 LACa64C8D4A7B8.A9DaD1.A工口日4 2组解，1小，r=2+832一，万=2312一1=4一1m112原式=十 上一y=4×2I=8,21.解：(I1Ch(边一O,四边形AD是平 2小一之令一小，期一2-，解科一一是，？雨数图象两坐标轴限成的三角形 林众数线乙6标分7.解：小用的数学制末减隔多mX18× 8千2+6 行料遗用，：月边用A百)是里形，∠出一，BD上A,具边形AD是菱 8分，体解，)这5棵树产量的学均数是当十西十士地士三8k:然计令 用：220石2社解口1W∠C=C=1可+2.C而-，区.R△UC的 年睡册的总产量是36×44=1584k知)4中今年孩求P卖精轻的总段人为15科×百一 雀熙为士C,K士而+西(，而-)士×40-4=4：2：∠C ?无1,19，解：41》1n1?4)这切记杯民一周内使用共卓单平的平均武数为 卫士+++7士士工土万+出-核次43小（活民一同内隆用共字单车脑包 .MC■0+2，=√o一这，由约日宽理：牌AB■.C+= v(而E+《可-■西-13？5nC·=子A,CB, 1y-g, 点P的样为刻一寸号)62在一次数的为3m×4-2k.乳解，9@区1m四 100 丝州（元k短，答：这鞋春第的平均载发伊格为4,4元/知斗.解：(1）：这疆数图中 面-通-清-华边上的m指长 +1中.令y一0.则方+1一0，解将一一2倒一2,01，在y一一1+1中，令y=0,则 n 2 一十1=0.解用=1，.41,0%在y=一十1中，今-0，期y=0十1=LT 8,业出最多，各出现1次：这醒数据的众酸月8：9：12士×64+于+8×3十×1“ 1 ,24解-a历a-a高所-生，4-1-(-8c-1sm-5m一一·w, 子×6一8分，些的敏写得分为4分.2解，1餐厅据有到的平均工资为 第43页共54雨) 第41直《共51真) 第45页（共54）