16.2 二次根式的乘除-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年八年级下册数学（人教版 贵州专版）

明F一2r+=-十48023十4=27,13解：南数编，得u,60,a一 参考答案 0..第式=g=a=l4-==￥=6-{w=)==4=h-6+a=以 V--m式-√需-6新， 思围拓展 第十六章二次根式 14解12令：m由数结可图<0a一00v7十 161二灾根式 A.5/ 及-2-/07+a7=a1+1=1-a-+4-1=-6+ 第【课时二次根式的概念 使力提升 a一的十u-a-十一u+h十w一-4， 音妇板理 16.2二次根式的果除 头An1.8万2前，5a-C,-B,D,iAC 0G1a01 第1课时二次根式的来法 例题引培 所红艳理 i界emm 【例11斯，(2)(3》是二次鼎式. 【做1，由巴知，相解得一2，y一 -0. 0 思推低据 “号- 到置引第 A8:山可-石+t师+ 【例，山原式-Vx-万-2,8,2)取式-2√8×-2×2-4 基础过关 +后-1+8-万++第-v属+m-两- ?LA2A怎A4自长第，1曲2oa0,游a2由加+，得2一 【到】解：1家式=8㎡-落序-6万，42)原式一·了·了- 1=10-1=3 h/-10, 2A以 16.3二交根式的加减 得a1,B7.√2kD 慕侧过关 a0, 第1课时二火根式的加减 1D玉D玉n43多解：41)原式==2×潭=18：2)原式 使力现开 新如硫理 失非001L82解：411一1(2)由二次附式的丰n性-释4，yB, V37于--第式--夏-74眼式-3×2×汉 @最腐二次朝式就开方数 期-ir0+0++=4,r=士2作7=4时r十-2+i=7,x-2时十 √义交m一0及.6C7.2月表解，(1)式=√尾X年=4×1=21射 例量引磨 y一一1十4一1，十y的顶是7我3，线解：(1)设这个长方形过道的长为rm,发 为2L制据增意，每r·2:=4,解得上生1.？士不德为角数，：=1，=， XGm4正. 【w小4与 【钢2】解，单女度+9-8-2式-+ 2:=去，答：这个长方形过道的长为5m,宽为2m4(2:设这种老板转的边长为手m,期 管力望开 段D机B1.w,有2.解，1像式=√/2=V×√1正2×T×4行 4吾+5-+5 基程过关 迪长为好 8西，2限武-2X8×吉×v20酒-8X4--这且幅115-a LA玉D31【按里44指2宁匹7&C6.C 惠撞拓属 ,亚×-5s-3西厚-测反4解，当0f广1.2 4果存在.向.同-% 1601江-16,2-忍2×24醇8从m/h.答.像事收车的车速大州 五D5石2度&据，g太2家式2+4石-4云 解释1Ga弘整数x的重值甲餐为13,34， 是7 38 kre/l 能力漫升 巧，16：7,1,1,1，其中着合条件0的黎数只有1，且1m到时符合新件空，1L 果果拓和 复nB11.311解门》原式=4万一g厅+4-2厅+4i2)原式-2×2元+ 第？跟时二次根文的性质 5.韩，专9”28×%=vx场=%-10：@V1号 餐抛板理 4-4酒4+5店-4店-深太-+-×2厘 √8星√-而-，am-.-元而-- 例剪结 -1a新cg2原式-3v原++5克-4+v后 万×而-A 【例小【制2【倒m,式-子2第式- 思棒环展 第2深时二次根式的除法 从解，程在，十石可4√亚6为负系数(e<,,宵a。时b 基础过关 精短理 1A1uwya5va(N)玉n,支-m 104生-3第6-5g附a-39,A-i当/-1第.花-4V3时a-56 0√芹之>力0外母除开舒尽有的州数减调式 Ae21,忽上所迟，清是条件的a,A的值有a0,A=】4041ae.6=75a=1A,h 2原式×7=%：(3泉式=手.4D5C系3【变式1B玉第，)绿式 酬显引南 42L. 第2深时二次根式的混合途算 43.2原或-一-子a太-一青-青解，d@03足优 例磁引盛 式 √0-元 【酬解：1原文-元+可-4+1,2)0大-4万+2万-8网+38-1 能力规开 蒸密过美 象非0C,成了现容2丽：1》小是一4)十g行一T十可-十 。【例2，源代--g-一t32深式，-2X2,原X 2√一-+1×.当x=2z时，--=+2六.厦0式-+N-上+ w=tt-4a+2=14-4瓦 第1页（关5美） 第2页（共5页） 第3页（共5（育）16.2二次根式的乘除 第1课时二次根式的乘法 园名师导学。预习先知 基础过关。逐点击破 新知梳理 知识点1√a·vb=√ab(a>0,b>0) ①二次根式的乘法法测：va·6= 1.对于二次根式的乘法运算，一般地，有√a·√b=√ab.该运 (a≥0，b20). 算法则成立的条件是 ②积的算术平方根的性质：√ab= A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 a·b(a≥0，b≥0). C.a≤0，b≤0 D.a≥0，b≥0 例题路 2.计算√2×√3的结果是 ( 【例1】计算： A.√5 B.3√2 C.23 D.√6 (1)w6×2: 3.下列二次根式中，与√2的积为无理数的是 28x2月 B.√12 C.18 D.√32 【名师点拨】用二次根式的乘法法则进 行计算，同时用√a=a(a≥0)将能开 4.(2024·朝仁期未)化简：v1⑧×、日 得尽方的因式移到根号外. 5.计算： 【学生解答】 (1)3×√6： 2×v2m 【例2】化简： (3)-√14×(-√7)： (4)-35×2√10. (1)√300： (2)12.xy(x>0,y>0). 【名师点拔】被开方数尽可能写成平方 数的积，再利用√a=a(a≥0)化简. 【学生解答】 知识点2√ab=√a·√b(a≥≥0，b≥0 6.与√9×4计算结果相同的是 ( A.3+2 B.3-2 C.3×2 D.3÷2 7.(2024·黔东南期中)化简√12的结果为 5数学N八年级下册 8.计算： 14.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离 (1)16×9: (2)√16.x. 估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是 v=16√df,其中v(km/h)表示车速，d(m) 表示刹车后车轮滑过的距离，f表示摩擦因 数.在某次交通事故调查中，测得d=20, f=1.2,则肇事汽车的车速大约是多少？ 能力提升。整合运用 (参考数据：w6≈2.4495，√2≈1.4142，结果 精确到0.01km/h) 9.化简√(-2)×8×3的结果是 A.2√24 B.-2√24 C.-46 D.4V6 10.已知√I2n是整数，则满足条件的最小正整 数n是 ( A.2 B.3 C.4 D.5 11.已知m<0,n>0,则化简√mn的结果是 思维拓展。学科索养 15.从特殊到一服 12.计算： (1)计算： (1)√(-14)×(-112)： 3×√27 ,√3×27= √16×√25= ,V16X25= (2)请按(1)中的规律计算： (3)已知a=√2，b=√10，用含a,b的代数 式表示√40. (2)2,2X(-36)X 2 13.(教材P习题T6变式)设长方形的长为a, 宽为b,根据下列条件求面积S. (1)a=12,b=√6； (2)a=3v24,b=48 2 第十六章二次根式6 第2课时 二次根式的除法 冒名师导学。预习先知 ②基础过关。逐点击破 新知梳理 知识点1 va- a(a≥0，b>0) ①二次根式的除法法则： 1.下列运算正确的是 (a A.√6÷√3=√3 B.√40÷√5=8 @商的算术平方根的性质：√芳 C.42-6 A÷氏=3瓦 √0.7 D.9 (a≥0，b>0). 2.计算： ③最筒二次根式的两个特点：(1)被开方 (1)√10÷√2 数不含 :(2)被开方数中不含 2÷,居 例题团路 3.计算： 【例1】下列根式中，不是最简二次根式 的是 (1)-12 3 (3)V6r V2xy A√a+I B.√2.x+I Cv②B 4 D.0.1y 【名师点拨】Va十1和√2x+1中不含 开得尽方的因式：要尽管式子中谷有 分母，但被开方数是2b,所以它是最简 知识点2 a=a(a≥0，b>0) 二次根式：V0少=√品被开方数中 4.下列计算错误的是 含有分母，故它不是最简二次根式， -3 【学生解答】 B. 8 【例2】计算： 3 3 (1)27 23v÷√2 工三丘成立的条件是 5.等式x1-元 【学生解答】 6.化简： 11 (1)00 2器 25a (3) (b>0). 7数学N八年级下册 知识点3最简二次根式 思维拓展。学科素养 7.(2024·安顺期末)下列各式中，最简二次根 式是 13.阅读下列解题过程：5十 A.0.2 b.2 C.5 D.√12 1×(5-4) 5+0后0=5-压6+后 1 8.将二次根式√50化为最简二次根式为 1×(W6-5) =√6一√5.请回答下列 能力提升。整合运用 (6+5)(6-√5) 问题： 9.(遵义期中)计算212×÷32的结果 (1)观察上面的解答过程，请写出 是 ( √n+I+√n 号 B 3 c号 √2 (2)利用上面的解法，请化简：1十2 1 10.二次根式3 2 (a>0)可化简为 1 十…十 1 2+33+√4 √98+99 11.已知m为正整数，若√189m是整数，则根据 1 √189m=√3X3X3X7m=3√3X7m可知 √99+√100 m有最小值3×7=21.设n为正整数，若 √四是大于1的整数，则n的最小值为 最大值为 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，S△= 18cm2,BC=√3cm,AB=3√3cm,CD1 AB于点D.求AC,CD的长. 第十六章二次根式8