7.2.3 平行线的性质 学案 2024--2025学年人教版七年级数学下册

7.2.3平行线的性质 学习目标 1.掌握平行线的三个性质及其几何语言。 2.平行线三个性质的应用。 学习重难点 1. 区分平行线的判定和性质。 2.平行线三个性质的应用。 学习过程： 一、自学指导。 如图，已知：直线a∥b∥c，直线e、f与a、b、c 都相交，量出∠1 、∠2、∠3的度数，根据它的度 数，你能发现什么结论？ 再量出∠4 、∠5、∠6的度数，根据它的度数，你 这次发现的结论与前面发现的相同吗？根据以上过 程，我们得到一个重要结论： 已知直线a∥b，直线c与a、b相交，试说明∠2＝∠4，∠2+∠3=180°。 ( c ) 根据以上证明结果，你又能得出什么结论？ ( E ) ( 图1 ) 预习检测： ( F )1、如图1，直线AB∥CD,∠1=50。，则∠2= ( 图 2 ) 2、如图2，直线AB∥CD，则∠A= ( F ) ( E ) 3、如图3，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1度数是（ ） A、70° B、100° C、110° D、130° 二、活动与探究 图3 1、如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=,∠B=,梯形的另外两个角分别是多少度？ 2、如图DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠AED=50°求∠EDC的度数。 三、过关检测 1、如图4若∠A+∠B=180°,∠C=65°,则∠1= ，∠2= 2、如图5已知∠A=,∠4=，DE∥BC, EF∥AB,则∠1= ，∠2= ， ( 图 5 )∠B = ，∠C= 。 ( 图 4 ) 3、如果两直线被第三条直线所截，那么同位角（ ） A、相等 B、互补 C、不确定 D、不相等 4、已知直线AB∥CD，直线EF与直线AB、CD相交，∠1+∠2=100° 试求出∠3的度数。 作业卡 1、如图6，AB∥CD, BC∥DE那么∠B+∠D= 2、如图7，已知梯形ABCD,AD∥EF ,EG∥AC,则图中与∠1相等的角（∠1除外），共有 ( 图 7 )A 4个 B 5个 C 6个 D 7个 ( 图 8 ) ( 图 6 ) 3、如图8,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于（ ） A、∠1+∠2 B、∠2－∠1 　C、180-∠2+∠1 D、180°-∠1+∠2 4、如图，在三角形ABC中，CD⊥AB于D点，FG⊥AB于G ，ED∥BC ，试问∠1=∠2吗？说明理由。 5、如图，已知∠1+∠2=，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系。 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$