优课沪科2011课标版初中数学八年级上册第14章14.2全等三角形的判定教案+课件（2份打包）

《14.2 三角形全等的判定》（AAS）教案 教学目标： 1、知识与技能：掌握三角形全等的 “角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题 2、能力与目标：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． 3、情感态度价值观：积极投入，激情展示，体验成功的快乐. 教学重点： 已知两角一边的三角形全等探究． 教学难点： 灵活运用三角形全等条件证明． 教学方法：自主、合作、探究 教学过程： 一、自主学习 1、复习引入 (1)到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ (2)在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？ 2、探究一：三个角都相等的两个三角形是否全等？ (1)比如两个边长不等的等边三角形是否全等？ 我们知道三个内角都是60度，但边长不等，所以两个三角形不想等。 又例如，一块三角板的内外边缘构成的两个三角形，我们也可以看出，这两个三角形也不完全相同，即不全等。 结论：AAA不等作为判定两个三角形全等的依据。 探究二：两边和其中的一个对角，即SSA能不能成为判定两个全等的依据？ 如图，在△ABC和△ABD中AB=AB，AC=AD，∠ABC=∠ABD. 因此我们可以知道，SSA也不能成为判定两个三角形全等的一局。 3、探究三：两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等 （1）如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？ 由于两个内角都对应相等，所以第三个角也肯定相等，所以可以转化为我们学过的知识：ASA。 （2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）： 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或AAS”） (3)用数学语言表述全等三角形判定（四） 二、合作探究 例1、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C． 求证：AD=AE． 例2、已知：点D在AB上，点E在AC上， BE⊥AC, CD⊥AB,AB=AC，求证：BD=CE 三、学以致用 1、如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（ ） A、选①去 B、选②去 C、选③去 D、选①、②去 2、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠CAD.求证：AB=AD . 3、如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再定出BF 的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长度就是AB的长度，为什么？ 4、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由. 四、课堂小结： （1）今天我们又学习了两个判定三角形全等的方法是： （2）三角形全等的判定方法共有 五、作业： 课后习题，同步练习 六、板书设计： 1、全等三角形的判定方法：AAS 2、例题板书 七、课后反思 这节课我们利用三角形的六个元素，来探究其他三种组合是否能证明两个三角形全等，通过举例证明，只有AAS可以证明两个三角形全等，因为通过三角形内角和定理，每个角角边都可以转化为我们学过的角边角的形式，因此可以证明两个三角形全等。至此，我们学习了四种证明三角形全等的方法：边角边，角边角，边边边，角角边，在以后的练习要灵活运用这四种判定方法。来解决更多的几何问题。 $$ 1、我们在前面已经学习过哪几种判定三角形全等的条件？ 边角边、角边角、边边边 或 SAS、 ASA、 SSS 2、是不是在三角形的6个基本元素（三条边和三个角）中任选3个元素对应相等就能判定两个三角形全等呢？ AAA、SSA、AAS 例如： 如图，两个等边三角形△ABC和△DEF. A B C D E F 6 9 6 6 9 9 再如图，一块三角板的内外边缘构成的两个三角形. ①结论：AAA不能作为判定两个三角形全等的依据. 如图，在△ABC和△ABD中AB=AB，AC=AD，∠ABC=∠ABD. ②结论：SSA也不能作为判定两个三角形全等的依据. A B D C A A B C B D 如图，在△ABC和△MNP中，∠A=∠M ，∠B=∠N，BC=NP．△ABC与△MNP全等吗？为什么？ A B C M N P A B C M N P 证明： ∵ ∠A=∠M ∠B=∠N 又∵ ∠C=180°- ∠A- ∠B ∠