精品解析：黑龙江省哈尔滨市松北区2024-2025学年上学期六年级（五四制）期末考试数学试题

2024—2025学年度(上) 松北学区六年级学业水平调研测试 数学学科 考生须知： 1、本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2、答题前考生先将自己的姓名、考号、考场座位号在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘貼在条形码区域内． 3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题纸上答题无效． 4、选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0. 5毫米、黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5、保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液 刮纸刀． 一、选择题(每题3分，共30分) 1 下图中网状阴影部分可用算式 （ ）表示 A. B. C. D. 2. 把 化成百分数为（ ） A. B. C. D. 3. 一个圆的直径由4厘米增加到12厘米后，面积变为原来的 （ ） A. 36倍 B. 3倍 C. 9倍 D. 6倍 4. 图书馆在剧院的东偏南方向400米处，那么剧院在图书馆的（ ） A. 东偏南方向400米处 B. 南偏东方向400米处 C. 北偏西方向 400米处 D. 西偏北方向400米处 5. 如果把这个比的后项加上6，要使它的比值不变，前项应（ ） A. 加12 B. 加6 C. 除以 D. 乘3 6. 如果把5克盐加到含盐率是100克盐水中，此时盐与盐水的质量比是（ ） A. B. C. D. 7. 通常情况下，体积相等的冰和水，冰的质量比水的质量少 ．现有一块9千克的冰，如果一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水重（ ） A. 10千克 B. 9千克 C. 千克 D. 9.9千克 8. 一个时钟的分针长8cm，经过半个小时后，分针尖端所走过的路程是（ ） A. cm B. cm C. cm D. cm 9. 六（1）班今天出勤47人，有2人病假，1人事假，六（1） 班今天的缺勤率是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确有（ ） ①一个数除以一个分数等于乘上这个分数的倒数；②圆是轴对称图形，它的对称轴是它的任意一条直径； ③一个数除以分数的商一定比原来的数大；④15层楼高45米，站在7楼地板上，离地面21米； ⑤用百分数表示就是；⑥甲数和乙数的比是，表示甲数比乙数少． A. 0个 B. 1 个 C. 2个 D. 3个 二、填空题(每题3分，共30分) 11. 0.35的倒数是_________． 12. 计算比值为________． 13. 白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”描述了雨点打在水面上荡开层层的波纹．已知水池是一个长、宽的长方形，那么当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是______．(π取3.14) 14. 有一组互相咬合的齿轮，大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少 ，则小齿轮每分钟转_______周． 15. 一辆客车从甲地开往乙地，去时行驶 5 小时，返程行驶 4 小时，返回时的速度提高了________． 16. 在标准跑道上，参加跑，每条跑道宽，第一跑道与第三跑道两人之间的起跑位置大约相差________米． (π取3.14) 17. 有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是，十位上的数加上2就和个位上的数相等，这个两位数是_________． 18. 一个圆形花坛的直径为10米，在花坛周边铺一条宽2米的碎石小路，那么这条碎石小路的面积是________平方米．(结果保留) 19. 观察图示（1）可知，，观察图示（2）可知，认真思考，试着类比这种方法快速完成这道计算题吧！__________． 20. 有甲、乙两袋米，甲袋米，如果从其中的一袋米中倒出给另一袋，两袋米就一样重了，乙袋原来装的米重______千克． 三、解答题(其中21-25每题各8分， 26-27每题各 10分， 共计60分．) 21. 计算： （1） （2） 22. 解方程： （1）； （2）． 23. （1）看图列式并计算解答 （2）下图由圆和正方形组成，外面大正方形边长是4厘米，求阴影部分的面积(取) 24. 习近平总书记在全面教育大会上提出教育要“五育并举”．某学校开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动．聪聪将他们的劳动实践的情况绘制了条形统计图，根据统计图回答． （1）请计算出聪聪班共有多少名学生？ （2）通过计算，把条形统计图补充完整． （3）校园保洁的人数比手工制作的人数多百分之几？ 25. 一件衬衣售价为100元．一条裤子的售价比这件衬衣的售价高． （1）若每件衬衣降价出售，每条裤子提价出售，那么调价前购买这件衬衣和这条裤子与调价后购买这件衬衣和这条裤子相差多少钱？ （2）商场进货时衬衫和裤子各购进若干件，如果裤子条数不变，把衬衫件数增加 ，则衬衫和裤子的总数将达到147件：如果衬衫件数不变，把裤子条数减少 ，则衬衫和裤子的总数将达到115件，求商场购进衬衫和裤子各多少件？ 26. 为了改善百姓的居住环境，某小区把小区内的步道砖进行更换，选取的两种图案如图所示，如果把步道砖看做是平面图形，两种步道砖都是边长为48厘米的正方形，内部是不同规格的圆形镂空设计．(π取3.14) （1）两种步道砖上的每个圆的周长分别是多少？ （2）若把步道砖上除圆形外的部分看做阴影部分，通过计算说明两种步道砖每块的阴影面积哪个大？ （3）如果小区需要更换的步道砖是216平方米，小区雇佣2个师傅和4个徒弟来完成这项任务(每名师傅每小时铺设的面积相同，每名徒弟每小时铺设的面积也相同)，已知1个师傅1小时铺设的面积是师徒6人1小时铺设面积的，工作2小时后，4个徒弟比2个师傅多铺设24平方米．这时2个师傅因有其他任务离开，剩下的工作由4个徒弟完成，工作完成后，小区按师傅每人每小时150元支付工资，徒弟按每人每小时100元支付工资，小区共支付工资多少元？ 27. 近两年“尔滨”火出了圈， “冰雪大世界”成为了全国人民的打卡地，特产“尔滨红肠”、 “尔滨风干肠”更是游客必选的美食产品．为适应市场不同消费需求，秋林食品公司计划实施对两种产品进行精包装和简包装的方案，已知精包装红肠9000箱，精包装风干肠的数量比精包装红肠的数量少，其余产品进行简包装． （1）求计划精包装风干肠多少箱？ （2）计划简包装的产品数量与这批产品总数之比为，求这批产品共有多少箱？ （3）在（2）的条件下，经过市场调研发现精包装的风干肠产品比精包装的红肠产品畅销，故公司决定调整包装方案．在保证精包装产品总数量不变的情况下，减少红肠产品精包装的数量，增加风干肠产品精包装的数量，结果精包装红肠产品数量与简包装红肠产品数量的比为，新增加精包装风干肠产品数量占这批产品总数量的 ．甲乙两个包装工厂给出相同的价格，精包装费用为8元/箱，简包装费用为5元/箱，并推出如下优惠方案： ①甲厂的方案是精包装每箱按原价的计算，简包装每箱按原价的计算； ②乙厂的方案是红肠每箱按原价的计算，风干肠每箱按原价的计算； 那么秋林食品公司应选择哪家包装工厂更划算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度(上) 松北学区六年级学业水平调研测试 数学学科 考生须知： 1、本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2、答题前考生先将自己的姓名、考号、考场座位号在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘貼在条形码区域内． 3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题纸上答题无效． 4、选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0. 5毫米、黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 5、保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液 刮纸刀． 一、选择题(每题3分，共30分) 1. 下图中网状阴影部分可用算式 （ ）表示 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查分数的意义以及分数乘法的意义．根据图形可知，把整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，把整个长方形平均分成3份，把其中的2份涂色；之后再把这2份看作一个整体，把这个整体平均分成4份，取其中的3份涂色，根据分数乘法的意义列出算式． 【详解】网状阴影部分可以用算式表示的是：， 故选：B． 2. 把 化成百分数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了分数与百分数的互换，根据计算即可． 【详解】解：， 故选：B． 3. 一个圆的直径由4厘米增加到12厘米后，面积变为原来的 （ ） A 36倍 B. 3倍 C. 9倍 D. 6倍 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆的面积，根据圆的面积公式解答即可，掌握圆的面积公式是解题的关键． 【详解】解：由题意得：， 即一个圆的直径由4厘米增加到12厘米后，面积变为原来的倍， 故选：C． 4. 图书馆在剧院的东偏南方向400米处，那么剧院在图书馆的（ ） A. 东偏南方向400米处 B. 南偏东方向400米处 C. 北偏西方向 400米处 D. 西偏北方向400米处 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了用方位角确定地理位置，熟练掌握方位角的表示，是解题的关键．观察图形根据方位角的表示即可解题． 【详解】解：图书馆在剧院的东偏南方向400米处， 根据两直线平行内错角相等可知， 剧院在图书馆的西偏北方向400米处， 故选：D． 5. 如果把这个比的后项加上6，要使它的比值不变，前项应（ ） A. 加12 B. 加6 C. 除以 D. 乘3 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了比的性质，根据，得出后项括大4倍，要使它的比值不变，前项应扩大4倍，即可求解． 【详解】解：，， 后项扩大4倍，要使它的比值不变，前项应扩大4倍， 除以即乘以4， 故选：C 6. 如果把5克盐加到含盐率是的100克盐水中，此时盐与盐水的质量比是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，正确求出盐水中的盐的含量是解题关键．盐水中的盐的含量等于原来的盐与新加入的盐之和，利用盐的总量比盐水总量即可得． 【详解】解：由题意可知，盐与盐水的质量比是， 故选：D． 7. 通常情况下，体积相等的冰和水，冰的质量比水的质量少 ．现有一块9千克的冰，如果一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水重（ ） A. 10千克 B. 9千克 C. 千克 D. 9.9千克 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设这桶水重x千克，则同体积的冰重千克，结合冰重9千克，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设这桶水重x千克，则同体积的冰重千克， 根据题意得：， 解得：， ∴这桶水重10千克． 故选：A． 8. 一个时钟的分针长8cm，经过半个小时后，分针尖端所走过的路程是（ ） A. cm B. cm C. cm D. cm 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的周长的计算公式计算半圆的周长即可. 【详解】解：分针经过半小时旋转，故分针尖端走过的路程为cm， 故选：C 【点睛】本题主要考查了圆的周长的计算，熟练掌握圆的周长的计算公式是解题的关键. 9. 六（1）班今天出勤47人，有2人病假，1人事假，六（1） 班今天的缺勤率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，用请假的人数除以总人数求解即可． 【详解】解：， 故选：B． 10. 下列说法正确的有（ ） ①一个数除以一个分数等于乘上这个分数的倒数；②圆是轴对称图形，它的对称轴是它的任意一条直径； ③一个数除以分数的商一定比原来的数大；④15层楼高45米，站在7楼地板上，离地面21米； ⑤用百分数表示就是；⑥甲数和乙数的比是，表示甲数比乙数少． A. 0个 B. 1 个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查分数的除法法则，圆的性质，比的应用，百分数的互化和应用，解题的关键是熟练掌握这些知识点．分别根据分数的除法法则，圆的性质，比的应用，百分数的互化和应用判断即可． 【详解】解：①一个数除以一个分数等于乘上这个分数的倒数，正确； ②圆是轴对称图形，它的对称轴是它的任意一条直径所在的直线，故错误； ③一个数除以分数的商不一定比原来的数大，故错误； ④15层楼高45米，站在7楼地板上，离地面米，故错误； ⑤不能用百分数表示，故错误； ⑥甲数和乙数的比是，表示甲数比乙数少，正确； 所以正确的有2个． 故选：C． 二、填空题(每题3分，共30分) 11. 0.35的倒数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了倒数，根据互为倒数的两个数乘以为1求解即可． 【详解】解：0.35的倒数是， 故答案为：． 12. 计算的比值为________． 【答案】 【解析】 【分析】用比的前项除以比的后项，求出商即可． 本题考查了求比值，求比值就是用比的前项除以比的后项，求出的值是一个商,可以是整数,小数或分数.掌握以上知识是解题的关键． 【详解】解： ． 故答案为：． 13. 白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”描述了雨点打在水面上荡开层层的波纹．已知水池是一个长、宽的长方形，那么当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是______．(π取3.14) 【答案】 【解析】 【分析】本题考查圆周长公式公式，读懂题意，作出图形，利用圆周长公式求解即可得到答案，读懂题意，熟记圆周长公式是解决问题的关键． 【详解】解：根据题意，当波纹到池边时，能形成的最大整圆，如图所示： 这个圆的直径为，则半径为， 最大整圆的周长是， 故答案为：． 14. 有一组互相咬合的齿轮，大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少 ，则小齿轮每分钟转_______周． 【答案】400 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的混合计算，利用大齿轮每分钟转的周数除以大齿轮是小齿轮每分钟转的周数的占比进行求解是解题的关键． 【详解】解：（周）， 所以小齿轮每分钟转400周， 故答案为：400． 15. 一辆客车从甲地开往乙地，去时行驶 5 小时，返程行驶 4 小时，返回时的速度提高了________． 【答案】25 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，根据往返的路程一样，求出速度，然后再求出返回时的速度提高的百分比即可． 【详解】解：， 即返回时，速度提高了． 故答案为：25． 16. 在标准跑道上，参加跑，每条跑道宽，第一跑道与第三跑道两人之间的起跑位置大约相差________米． (π取3.14) 【答案】7.85 【解析】 【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，设跑道的半径为，则后一道跑道的半径为，根据题意，列出算式，再根据有理数的运算法则计算即可求解，根据题意，正确列出算式是解题的关键． 【详解】解：设跑道的两端圆的半径为，则后一道跑道的半径为， 则跑道的两个半圆周长为， 后一道跑道的两个半圆周长为， ∵， ∴第一跑道与第三跑道两人之间的起跑位置大约相差， 故答案为：． 17. 有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是，十位上的数加上2就和个位上的数相等，这个两位数是_________． 【答案】46 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，分数乘除法的应用， 根据十位上的数和个位上的数的比是，十位上的数加上2就和个位上的数相等即可求出个位数字，再求出十位数字即可． 【详解】解：个位数字：， 十位数字：， 所以这个两位数是． 故答案为：46． 18. 一个圆形花坛的直径为10米，在花坛周边铺一条宽2米的碎石小路，那么这条碎石小路的面积是________平方米．(结果保留) 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆环的面积计算公式，熟练掌握圆环的面积计算公式（、分别为大圆、小圆的直径）是解题的关键．根据圆环的面积计算公式即可解答． 【详解】解：由题意得，大圆的直径米，小圆的直径米， 则这条碎石小路的面积（平方米）． 故答案为：． 19. 观察图示（1）可知，，观察图示（2）可知，认真思考，试着类比这种方法快速完成这道计算题吧！__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的加法运算，解题的关键是根据题意得到分数加法的规律．根据例题可得：每个分母依次是前一个分母的倍数，分子是前面几个分母的和再加，据此即可求解． 【详解】解：，，， 故答案为：． 20. 有甲、乙两袋米，甲袋米，如果从其中的一袋米中倒出给另一袋，两袋米就一样重了，乙袋原来装的米重______千克． 【答案】30或 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算，根据题意，分量种情况讨论，根据题意列出算式，即可求解． 【详解】解：从甲袋米中倒出给乙袋，则乙袋原来装的米重千克 从乙袋米中倒出给甲袋，则甲袋原来装的米重千克 答：乙袋原来装米重30或千克 故答案为：30或． 三、解答题(其中21-25每题各8分， 26-27每题各 10分， 共计60分．) 21. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算； （1）先将除法化为乘法，逆用乘法分配律进行简便运算，即可求解； （2）先计算括号内，再进行除法计算，即可求解； 掌握运算法则，能熟练利用运算律进行简便运算是解题的关键． 小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 22. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般方法，准确计算． （1）先将左边进行化简，然后再将系数化为1即可； （2）先将右边进行化简，再将系数化为1即可． 【小问1详解】 解：， ， 系数化为1得：； 【小问2详解】 解： ， 系数化为1得：． 23. （1）看图列式并计算解答 （2）下图由圆和正方形组成，外面大正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积(取) 【答案】（1）见解析，35人；见解析，50千克；（2）平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查分数的乘除运算，阴影部分面积的计算，理解图示，掌握分数的计算，圆面积的计算方法是解题的关键． （1）根据图示，对应的是21人，即可求解；苹果的的对应的是1千克，由此列式即可求解； （2）如图所示，外面大正方形的边长是4厘米，则圆的直径为4厘米，半径为2厘米，由阴影部分的面积为圆的面积减去内部正方形的面积，由此列式求解即可． 【详解】解：（1） （千克）； （2）如图所示，外面大正方形的边长是4厘米，则圆的直径为4厘米，半径为2厘米， ∴圆的面积为： （平方厘米）， 阴影部分的面积为圆的面积减去内部正方形的面积， ∴ （平方厘米）， 答：阴影面积是平方厘米． 24. 习近平总书记在全面教育大会上提出教育要“五育并举”．某学校开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动．聪聪将他们的劳动实践的情况绘制了条形统计图，根据统计图回答． （1）请计算出聪聪班共有多少名学生？ （2）通过计算，把条形统计图补充完整． （3）校园保洁的人数比手工制作的人数多百分之几？ 【答案】（1）聪聪班共有50名学生； （2）见解析 （3）校园保洁的人数比手工制作的人数多百分之五十． 【解析】 【分析】本题主要考查了条形统计图及扇形统计图，熟知条形统计图及扇形统计图的特征是解题的关键． （1）根据扇形统计图中“餐饮制作”学生人数所占比例及条形统计图中“餐饮制作”的学生人数即可解决问题． （2）根据聪聪班学生人数减去“餐饮制作”“手工制作”和“校园保洁”求得“衣物洗护”的人数，即可解决问题． （3）根据“校园保洁”和“手工制作”的学生人数即可解决问题． 【小问1详解】 解：（人） 答：聪聪班共有50名学生； 【小问2详解】 解：， 所以衣物洗护的学生人数为5， 条形统计图如下， 【小问3详解】 解：， 答：校园保洁的人数比手工制作的人数多百分之五十． 25. 一件衬衣售价为100元．一条裤子的售价比这件衬衣的售价高． （1）若每件衬衣降价出售，每条裤子提价出售，那么调价前购买这件衬衣和这条裤子与调价后购买这件衬衣和这条裤子相差多少钱？ （2）商场进货时衬衫和裤子各购进若干件，如果裤子条数不变，把衬衫件数增加 ，则衬衫和裤子的总数将达到147件：如果衬衫件数不变，把裤子条数减少 ，则衬衫和裤子的总数将达到115件，求商场购进衬衫和裤子各多少件？ 【答案】（1）调价前购买这件衬衣和这条裤子与调价后购买这件衬衣和这条裤子相差5元 （2）商场购进衬衫76件，裤子52件 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用． （1）先求出调价前裤子的价格，再算出调价后衬衣和裤子的价格，调价前的价格相加减调价后的价格的和即可； （2）先由求出衬衫和裤子的总数，再由求出衬衫的件数，进而可得裤子的件数． 【小问1详解】 解：一条裤子售价为：（元）， 每件衬衣降价的价格为：（元）， 每条裤子提价的价格为：（元）， （元）， 答：调价前购买这件衬衣和这条裤子与调价后购买这件衬衣和这条裤子相差5元； 【小问2详解】 解：衬衫裤子： (件)， 衬衫： (件)， 裤子：（件） 答：商场购进衬衫76件，裤子52件． 26. 为了改善百姓的居住环境，某小区把小区内的步道砖进行更换，选取的两种图案如图所示，如果把步道砖看做是平面图形，两种步道砖都是边长为48厘米的正方形，内部是不同规格的圆形镂空设计．(π取3.14) （1）两种步道砖上的每个圆的周长分别是多少？ （2）若把步道砖上除圆形外的部分看做阴影部分，通过计算说明两种步道砖每块的阴影面积哪个大？ （3）如果小区需要更换的步道砖是216平方米，小区雇佣2个师傅和4个徒弟来完成这项任务(每名师傅每小时铺设的面积相同，每名徒弟每小时铺设的面积也相同)，已知1个师傅1小时铺设的面积是师徒6人1小时铺设面积的，工作2小时后，4个徒弟比2个师傅多铺设24平方米．这时2个师傅因有其他任务离开，剩下的工作由4个徒弟完成，工作完成后，小区按师傅每人每小时150元支付工资，徒弟按每人每小时100元支付工资，小区共支付工资多少元？ 【答案】（1）两种图案中每个圆的周长长分别是75.36厘米和50.24厘米 （2）两种步道砖的阴影面积一样大 （3）小区共支付工资1800元 【解析】 【分析】本题主要考查正方形面积公式和圆的周长、面积，以及工作效率和工作量的关系， (1)根据正方形的边长求得圆的直径，利用圆的周长公式求解即可； (2) 根据正方形的边长和圆的面积公式求得每个圆的面积，再结合正方形得面积公式求得阴影部分即可； (3) 解法一先根据师傅和徒弟的效率关系求得各自的工作效率，进一步求得工作量，结合总的工作量和各自的工时工费求解即可；解法二与解法一类似． 【小问1详解】 解：①第一个图案的周长：，则； 第二个图案的周长：，则 答：两种图案中每个圆的周长分别是75.36厘米和50.24厘米． 【小问2详解】 解：①第一个图案中每个圆的面积：， 第一个图案中4个圆的面积：； ②第二个图案中每个圆的面积：， 第二个图案中9个圆的面积：， 步道砖的面积：， 阴影面积：， 答：两种步道砖的阴影面积一样大． 【小问3详解】 解：解法一： ，则 设师傅1小时铺设x平方米，则徒弟1小时铺设平方米． 解得：， 还剩的工作量， (小时)，(小时)， 徒弟(元)， 师傅(元)， 则(元)， 答：小区共支付工资1800元． 解法二： (平方米)， 徒弟：（平方米）， 师傅： (平方米) 还剩的工作量(平方米) (小时)，(小时) 徒弟(元) 师傅(元) (元) 答：小区共支付工资1800元． 27. 近两年“尔滨”火出了圈， “冰雪大世界”成为了全国人民的打卡地，特产“尔滨红肠”、 “尔滨风干肠”更是游客必选的美食产品．为适应市场不同消费需求，秋林食品公司计划实施对两种产品进行精包装和简包装的方案，已知精包装红肠9000箱，精包装风干肠的数量比精包装红肠的数量少，其余产品进行简包装． （1）求计划精包装风干肠多少箱？ （2）计划简包装的产品数量与这批产品总数之比为，求这批产品共有多少箱？ （3）在（2）的条件下，经过市场调研发现精包装的风干肠产品比精包装的红肠产品畅销，故公司决定调整包装方案．在保证精包装产品总数量不变的情况下，减少红肠产品精包装的数量，增加风干肠产品精包装的数量，结果精包装红肠产品数量与简包装红肠产品数量的比为，新增加精包装风干肠产品数量占这批产品总数量的 ．甲乙两个包装工厂给出相同的价格，精包装费用为8元/箱，简包装费用为5元/箱，并推出如下优惠方案： ①甲厂的方案是精包装每箱按原价的计算，简包装每箱按原价的计算； ②乙厂的方案是红肠每箱按原价的计算，风干肠每箱按原价的计算； 那么秋林食品公司应选择哪家包装工厂更划算？ 【答案】（1）计划精装风干肠 7200箱 （2）这批产品共有 25200箱 （3）秋林食品公司选乙工厂更划算 【解析】 【分析】本题主要考查了比的分配以及百分数的应用，根据题意列出算式是解题的关键． （1）根据精包装红肠9000箱，精包装风干肠的数量比精包装红肠的数量少，列出算式进行计算即可； （2）根据计划简装的产品数与这批产品总数之比为，列出算式进行计算即可； （3）分别求出甲、乙两个包装工厂需要的价格，然后进行比较即可． 【小问1详解】 解：精装：（箱） ， 答：计划精装风干肠 7200箱． 【小问2详解】 解：， （箱）， （箱）， 答： 这批产品共有 25200箱； 【小问3详解】 解：新增加精装风干肠产品数量： （箱）， 精装风干肠共（箱）， 新精装红肠总数：（箱）， 简装红肠总数： （箱）， 简装风干肠总数： （箱）， 简装红肠与简装风干肠总数： （箱）， 甲厂精装： （元）， 甲厂简装： （元）， 甲厂一共： （元）， 乙厂红肠： （元）， 乙厂风干肠： （元）， 乙厂一共：（元）， ， 所以选乙工厂更划算． 答：秋林食品公司选乙工厂更划算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $